4278
.pdf
41
Вместо установки противовеса можно удалить часть массы с противоположной стороны. Величина удаляемой массы должна быть равна массе противовеса.
Если конструктивно установить противовес на линии N-N не удается, можно заменить его на два противовеса массами m1 и m2, расположенных на расстояниях a1 и а2 от линии N-N.
Р1 |
N |
|
Р2 |
|
mпр |
||||
m1 |
m2 |
|||
|
|
rпр |
|
|
rs |
|
|
|
|
а1 |
N |
а2 |
|
|
|
Ри |
|
||
Рис. 5.4 Схема уравновешивания вращающегося тела |
||||
Массы m1 и m2 определяются из уравнений
mrs=m1rпр+m2 rпр
m1rпрa1- m2 rпрa2=0,
откуда
m1 = m |
|
|
rs a2 |
|
||
rпр |
(a1 + a2 ) |
|||||
|
|
|||||
m2 |
= m |
|
rs a1 |
|||
rпр (a1 + a2 ) |
||||||
|
|
|
||||
Сложив массы этих противовесов, получим
m1 + m2 = m rs = mпр ,
rпр
а из отношения найдем
m1 = a2 . m2 a1
(5.17)
(5.18)
(5.19)
(5.20)
(5.21)
(5.22)
Из приведенных формул следует, что один противовес массой mпр может быть заменен двумя противовесами с массами m1 и m2, расположенных на линии, параллельной оси вращения тела и подобранных так чтобы их суммарная масса равнялась массе mпр, а их общий центр масс S совподал с положением противовеса mпр
|
42 |
|
|
|
|
Динамическое гашение колебаний |
|
|
|
||
Как было отмечено выше, динамическое гашение осуществляется за |
|||||
счет ввода в конструкцию дополнительных устройств – виброгасителей. |
|
||||
Пружинный одномассивный инерционный динамический гаситель |
|||||
Объект, колебания которого необходимо снизить, представлен в виде массы |
|||||
М, прикрепленной к основанию пружиной с жесткостью с. Колебания объек- |
|||||
та возбуждаются либо периодической силой, действующей на объект, либо |
|||||
вибрациями основания. Для уменьшения колебаний объекта к нему присое- |
|||||
диняется динамический гаситель массой mг, имеющий пружину с жесткостью |
|||||
сг и вязкий демпфер с коэффициентом трения bг. |
При настройке частоты |
||||
|
|
||||
|
|
упругих колебаний га- |
|||
с |
|
сителя ωг = |
сг |
mг |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
частоту внешних воз- |
|||
М |
|
буждений ω колебания |
|||
|
|
объекта оказываются |
|||
|
|
пропорциональными |
|||
bг |
сг |
потерям в гасителе. |
|
||
|
При этом частота анти- |
||||
|
|
||||
|
|
резонанса совпадает с |
|||
mг |
|
частотой резонанса ис- |
|||
Рис. 5.5 Схема одномассивного инерционного |
ходной модели систе- |
||||
мы. |
|
|
|
||
динамического гасителя |
|
|
|
|
|
Катковые инерционные динамические гасители |
|
|
|
||
Рассмотрим демпфируемый объект с одной степенью свободы, возбуждае- |
|||||
|
мый гармонической силой G(t)=G0cos(ωt+φ) и |
||||
|
снабженный шариковым гасителем массой mги |
||||
с |
радиусом rг, расположенным в цилиндрической |
||||
|
полости радиусом r(рис.5.6). |
|
|
|
|
m |
Рассматриваемая система описывается следую- |
||||
|
щими дифференциальными уравнениями: |
|
|
||
mг |
(m+mг)х"+сх=G0cos(ωt+ψ)+(r- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
rг)mг(φ'2cosφ+φ"sinφ); |
|
|
|
|
Рис.5.6 Схема каткового |
mг(r-rг)2 φ"= mг (r-rг) х" sinφ, |
|
(5.23 ) |
||
инерционного |
где х- продольная координата объекта; φ- отно- |
||||
динамического гасителя |
|||||
|
|
43 |
сительная |
угловая |
координата положения гасителя, отсчитываемая |
от вертикальной оси. Условие стабилизации объекта при х=х'=х"=0 будет
φ=ωгt+φ0, |
(5.24) |
При этом условии гаситель совершает равномерное вращение. |
|
Центробежная реакция, передаваемая равномерно вращающимся телом демпфируемому объекту, полностью уравновешивает возбуждение и обеспечивает стабилизацию объекта.
Инерционные динамические гасители с активными элементами
Использование элементов с собственными источниками энергии в системах динамического гашения расширяет их функциональные свойства. Это позволяет в широком диапазоне изменять параметры гасителя, производить непрерывную настройку в режиме слежения, отыскивать и реализовывать наилучшие законы для компенсирующих реакций. В качестве регулятора эквивалентной жесткости динамического гасителя продольных колебаний используется электромагнит (рис. 5.6).При относительном смещении элементов 1 и 2 наблюдается силовое взаимодействие, причем коэффициент эквивалентной упругости сгэ=kI2, где I-сила тока в обмотках, k- постоянная, определяется свойствами магнитопроводов и обмоток. Пользуясь условием равенства частоты гасителя и частоты возбуждения колебаний (ωг=ω) можно записать
сгэ=mгω2. |
(5.25) |
Удобным способом регулирования эквивалентной |
упругости подвеса |
электромагнитного гасителя является обеспечение силы тока в обмотках, пропорциональной частоте возбуждения.
с
m
сгэ
mг
2
сг
1
Рис. 5.6 Схема инерционного динамического гасителя с электромагнитным регулятором:
1- сердечник; 2- катушка
44
Библиографический список
1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов.- 4-е изд., перераб. и доп. – М.:Наука. 1988.-640 с.
2.Гончаров П.Э. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие / П.Э. Гончаров, П.И. Попиков, С.А. Колосов.-Воронеж, 2000.-139 с.
3.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / А.С. Кореняко, Л.И. Кременштейн, С.Д. Петровский, Г.М. Овсиенко, В.Е. Баханов, П.М. Емец.-Киев: Вища школа,1970.-332 с.
4.Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов/ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов, Д.М. Лукичев, В.А. Никоноров, Г.А. Тимофеев, А.В. Пуш.-3-е изд., стер.- М.: Высш.шк., 2001.-496 с.
Учебное издание
Драпалюк Михаил Валентинович
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ ИМАШИН
Тексты лекций
для студентов специальности 260200-Технология деревообработки
Редактор: А.В. Гладких
Подписано в печать 7.10.02 |
Формат бум. 60×84 1/16. |
||
Заказ № |
Усл.п.л. 2,55 |
||
Уч.-изд.л. 2,72. |
|
Тираж 200 экз. |
|
|
|
|
|
Воронежская государственная лесотехническая академия 394613, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8
Типография ЦНТИ, 394730, г. Воронеж, пр-т Революции, 30