4071

3. Задания для самостоятельной работы

Вариант № 1

Задача 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 9

По данным табл. 9 сгруппируйте предприятия по размеру выпущенной продукции, образовав не более 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами

21

показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

Задача 2

В одном из лесничества Рязанской области методом случайной выборки обследовано 1000 деревьев с целью установления их среднего диаметра, который оказался равным 210 мм при σ = 126,5 мм. С вероятностью 0,683 определите пределы среднего диаметра деревьев в генеральной совокупности.

Задача 3

Имеются следующие данные о численности населения и производстве мяса в России:

Таблица 9

Определить: а) среднюю численность населения за каждый год; б) производный ряд динамики производства мяса на душу населения

для каждого года, кг; в) средние уровни рядов динамики. Задача 4

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Таблица 10

22

Рассчитать сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

Задача 5 Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой

прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Таблица 11

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение

регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.

Объясните полученные статистические характеристики.

Вариант №2 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по размеру выпущенной продукции, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2

Из партии в 1 млн шт. мелкокалиберных патронов путем случайного

отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.

Результаты испытаний представлены в табл. 12:

23

Таблица 12

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Задача 3 Списочная численность работников фирмы в 2015 г. составила: на 1

января – 530 человек, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430 человек, а на 1 января 2016 г. – 550 человек. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2015 г.

Задача 4 Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями

розничной торговли округа: Таблица 13

Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

Задача 5 Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом

продаж облигаций на ММВБ. Таблица 14

24

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

Вариант № 3 Задача 1

Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 2004 г.: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3 ,2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте:

а) ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;

б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задача № 2 В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов

вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице :

Таблица 15

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студента студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности

0,997.

25

Задача 3

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 2008 – 2015 г. характеризуется

Для анализа ряда динамики: 1) определите: цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; г) среднегодовой темп прироста; 2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста; 3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

Задача 4 Определите изменение физического объема реализации

потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,

вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 100, х = 10, у = 8, х² = 136, у² = 100, а0 = 4,8.

Вариант № 4

Задача 1 Известны следующие данные о результатах сдачи тестов в баллах:

Постройте: а) ряд распределения по результатам сдачи тестов, выделив четыре группы с равными интервалами; б) ряд, делящий на сдавших и не сдавших учитывая, что проходной балл составил 15 баллов. Укажите

26

группировочный признак построения каждого из этих рядов распределения: атрибутивный или количественный.

Задача 2 В процессе технического контроля из партии готовой продукции

методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?

Задача № 3 Имеются следующие данные о производстве молока в России за 2010 – 2015 гг., млн т:

2010 2011 2012 2013 2014 2015

13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных абсолютных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложить в табличной форме.

Задача 4 Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства

продукции промышленного предприятия: Таблица 16

Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.

Задача 5 Используя следующие данные, определите параметры линейного

уравнения (а 0 и а1 ) регрессии: х = 20, у = 10, Эх = 0,8.

27

Вариант № 5 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, размер выпущенной продукции, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка

города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 р. с вероятностью 0,997, определите необходимые объемы выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 р.

Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2008 – 2015 гг.

характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2008 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютный прирост; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задача 4 Деятельность торговой фирмы за два месяца 2015 г. характеризуется

следующими данными: Таблица 17

28

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,

вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6

Вариант № 6

Задача 1 По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности

работающих, образовав 4 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек

путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?

Задача 3 Имеются следующие данные о производстве молока в России за 2010 –

2015 гг., млн т:

2010 2011 2012 2013 2014 2015

13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 2010-2015 гг.

Задача 4 Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

29

Таблица 18

Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).

Задача 5 По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и

сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500, n = 10.

Вариант № 7 Задача 1

По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятие по размеру выпущенной продукции, образовав 3 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задача 2 Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе

случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 минут не превышала 10% с вероятностью 0,954?

Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2007 – 2015 гг.

характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:

2007 2008 2009 2010 2012 2013 2014 20015

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 2007 – 2015 гг.

Задание № 4 Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 11

квартал 2015 г.:

30