4070

7.Изучение и измерение сезонных колебаний.

8.Индексы сезонности.

9.Абсолютные и относительные показатели сезонной колеблемости, методы их расчета и анализа.

10.Автокорреляция в рядах динамики, ее измерение.

5. Вопросы для самоконтроля:

1.Статистические ряды динамики, абсолютные и средние показатели.

2.Абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

3.Взаимосвязь базисных и цепных показателей рядов динамики.

4.Средний уровень ряда динамики, методы его расчета в моментных и интервальных рядах динамики.

5.Метод скользящей средней, особенности его применения.

6. Методические указания и практические задания

6.1Методические указания

Рядами динамики (РД) называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Вкаждом РД имеется два основных элемента: 1.Показатель времени t.

2.Соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

Вкачестве показаний времени в РД выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться АВ, ОВ и СВ (абсолютными, относительными и средними величинами).

Моментный РД – это такой ряд статистических величин, где каждая величина характеризует размеры общего явления на определенную дату. Примером такого ряда служат данные о численности населения.

Интервальный РД - это такой ряд, который отображает итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Примером такого ряда служат данные о заготовке древесины в 1995-2005гг.

Для получения обобщающих показателей динамики социальноэкономических явлений определяются средние уровни развития явлений в определенном отрезке времени.

Средний уровень РД характеризует типическую величину абсолютных уровней. Среднюю из уровней динамического ряда называют средней хронологической:

21

а) для интервального ряда средний уровень определяется делением суммы уровней y на их число n.

б) для моментного ряда - если промежутки времени одинаковые

- если моменты времени не равны, то

где y – уровни и t –отрезки времени.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели:

1)абсолютные приросты;

2)темпы роста и прироста;

3)значение 1 % прироста.

Для расчетов показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые таким образом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

1.Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост yδi исчисляется как разность между сравниваемым показателем уровня yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0i.

Между базовым и цепным абсолютным приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов yц равна базовому абсолютному приросту последнего периода РД yδn.

22

2. Темпы роста – это есть отношение уровня динамики одного вида к другому. Они рассчитываются в коэффициентах и % базисным и цепным методом.

Базисные темпы роста Трδi исчисляются делением сравниваемого уровня (yi) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y0i.

Трδi = yi : y0i (24)

Цепные темпы роста Трцi исчисляются делением сравниваемого уровня yi на предыдущий уровень yi-1.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последнего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста

относительных величинах. Исчисленный в % темп прироста показывает, на сколько % изменился сравниваемый показатель с уровнем, принятым за базу сравнения.

Цепной темп прироста - Тnц – это отношение сравниваемого цепного

абсолютного значения 1 % прироста. Этот показатель рассчитывается только для цепного метода путем деления абсолютного прироста на темпы прироста.

1 % Tny (цепн.).

На практике содержание 1 % прироста рассчитывается как сотая часть предыдущего уровня.

23

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста РД. Средний темп роста рассчитывается как среднегеометрический из цепных темпов роста.

Если общее явление возрастает или убывает равномерно, то

Практические задания

Задачи

Имеются следующие данные о розничном товарообороте торга города, млн. р.:

Таблица 5

Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид ряда динамики и изобразите динамику розничного товарооборота в виде линейного графика.

2. Имеются следующие данные о темпах роста объемов продукции деревообрабатывающего производства области (в % к предыдущему году):

Таблица 6

Определите среднегодовой темп роста объема продукции деревообрабатывающего производства: 1) в период с 2006 по 2009 гг.; 2) в период с 2010 по 2015 гг.; 3) в целом за период с 2006 по 2015 гг.

3.Имеются следующие данные о реализации пиломатериалов по месяцам 2016 – 2019 гг. (тыс. м3):

Таблица 8

24

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции

1)произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:

а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни;

2)нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

3)произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней;

4)нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;

5)сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

4. Лесопильное производство в России характеризуется следующими данными, тыс. м3:

Таблица 7

Для сравнительного анализа лесопильного производства в России:

1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) нанесите относительные величины динамики на линейный график; 3) определите коэффициенты опережения; 4) сделайте выводы.

5.Имеются следующие данные о пассажирских перевозках городским транспортом в 1 квартале 2019 г. (тыс. чел.): январь – 615, февраль – 612, март – 620. Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.

6.Получены следующие данные о расходе каменного угля на отопление жилых домов по месяцам 1 квартала 2019 г. (т): январь – 391, февраль – 313, март – 317. Установите причины несопоставимости уровней ряда для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к

25

сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.

7. Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины из списка: 1, 2.

Форма контроля практической работы – тестирование.

Практическая работа № 4

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

1. Целью данной работы является формирование у обучающегося следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

-способностью обосновывать актуальность, теоретическую и практическую значимость избранной темы научного исследования (ПК-2);

-способность проводить самостоятельные исследования в соответствии с разработанной программой (ПК-3);

-способность представлять результаты проведенного исследования научному сообществу в виде статьи или доклада (ПК-4).

6. В результате освоения данной работы студент должен знать методологию педагогических исследований; теоретические основы педагогических исследований; классификацию методов исследования и условия их применения в научном исследовании; теоретические основы организации научно-исследовательской работы.

3.Основные понятия: экономические индексы; индивидуальные и общие индексы; базисные и цепные индексы; агрегатные и средние индексы, индексы переменного состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов; территориальные индексы.

4.Вопросы для обсуждения:

1.Связи между социально-экономическими явлениями.

2.Формы и виды связей, задачи их статистического изучения.

3.Прямая и обратная связь. Линейная и нелинейная связь.

4.Корреляционно-регрессионный анализ.

5.Взаимосвязь корреляции и регрессии.

6.Оценка существенности связи. Критерий Стьюдента.

7.Методы определения тесноты и направления связи.

8.Взаимосвязь линейного коэффициента корреляции и коэффициента регрессии.

9.Эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

10.Множественный коэффициент корреляции.

5. Вопросы для самоконтроля:

26

1.Функциональная и корреляционная связь, их особенности.

2.Корреляция парная, частная и множественная.

3.Линейная и нелинейная регрессия.

4.Линейный коэффициент корреляции, методы его расчета.

5.Понятие и методы ранжирования.

6.Методические указания и практические задания

6.1Методические указания

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг — важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

OH P B OK

OH — остаток товаров на начало отчетного периода; P — поступление товаров за период;

B — выбытие товаров в изучаемом периоде;

OK — остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение товаровOH P , а правая часть — использование товарных ресурсов

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

ab c

Встатистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в

27

фактических ценах Iqp представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах I q и индекса цен I p , т.е.

Iqp I p * Iq .

Большое значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:

согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака y всецело зависит от изменения факторного признака x :

y f (x) .

При корреляционной связи изменение результативного признака y не всецело зависит от факторного признака x , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов :

y x .

Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота x , на результативный признак (сумму издержек обращения y ) влияют и другие факторы, в том числе и неучтенные . Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.

Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе.

При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

1)проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2)установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Для того чтобы установить, есть ли зависимость между величинами,

используются многообразные статистические методы, позволяющие

28

определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину x и y ).

В процессе изучения связи надо учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда надо иметь теоретические обоснования той связи, которую пытаются показать.

Переходим к методам изучения статистической связи.

Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами — построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

Если отклонения по x и по y от среднего совпадают и по знаку, и по величине, то это полная прямая связь, то r = +1.

Если полная обратная связь, то r = -1. Если связь отсутствует, то r = 0.

Наиболее удобной формулой для расчета коэффициента корреляции является:

Коэффициент корреляции можно рассчитать и по другой формуле:

6.2 Практические задания

Задачи

1.По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500, n

=10.

2.По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 100, х = 10, у = 8, х² = 136, у² = 100, а 0 = 4,8.

29

3. Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ:

Таблица 9

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы

4. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6.

7. Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины из списка: 1, 2.

Форма контроля практической работы – тестирование.

Практическая работа № 5

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА В ЭКОНОМИКОСТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

1. Целью данной работы является формирование у обучающегося следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

-способностью обосновывать актуальность, теоретическую и практическую значимость избранной темы научного исследования (ПК-2);

-способность проводить самостоятельные исследования в соответствии с разработанной программой (ПК-3);

-способность представлять результаты проведенного исследования научному сообществу в виде статьи или доклада (ПК-4).

7.В результате освоения данной работы студент должен знать

методологию педагогических исследований; теоретические основы

30