3874

31

9. Воздух – это смесь в основном трех газов: азота N2 (78 % по объему),

кислорода O2 (21 %) и углекислого газа CO2 (0,03 %), молекулы которых имеют одинаковое число степеней свободы i = 5 (смотрите с. 25). Учитывая это, по формуле (7) рассчитайте теоретическое значение γтеор.

10. Сделайте вывод о совпадении теории с экспериментом, сопоставив теоретическое значение отношения теплоемкостей γ теор и экспериментальный

доверительный интервал γ =γэксп ± γ .

11. Рассчитайте, насколько уменьшается температура воздуха в баллоне в результате адиабатического расширения. Это можно сделать двумя способами, рассматривая адиабатический процесс 1 → 2 или изохорический процесс 2 → 3 (рис. 2). В первом случае необходимо использовать связь давления и темпера-

Комнатную температуру измерьте с помощью термометра в лаборатории и переведите полученный результат в абсолютную температуру. Атмосферное

давление примите равным ратм =105 Па. Плотность манометрической жидкости (воды) ρ =1000 кг/м3; g =9,8 м/с2. В качестве величин h1 и h2 (в метрах) используйте результаты измерения, например, первого опыта. Значение γ примите равным экспериментальному значению γэксп .

32

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте первый закон термодинамики.

2.Что такое: a) теплоемкость тела; б) удельная теплоемкость; в) молярная теплоемкость?

3.Что такое: a) теплоемкость при постоянном объеме; б) теплоемкость при постоянном давлении? Какая из них больше и почему?

4.Что такое число степеней свободы молекулы? Чему равно число степеней свободы для молекул азота N2 , кислорода O2 , углекислого газа CO2 ?

5.Что такое адиабатический процесс? Почему в данной работе процесс расширения газа при открывании крана можно считать адиабатическим?

6.Как и почему меняется температура газа при адиабатическом расшире-

нии?

7.Чему равен показатель адиабаты γ в уравнении Пуассона (6)?

8.Поясните, что характеризует объем V1 на рисунках 2 и 3.

9.Поясните причину повышения давления в баллоне сразу после адиабатического расширения газа и закрывания крана.

Библиографический список

1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 42, 50–55.

34

протекают лишь такие процессы, при которых энтропия возрастает, нетрудно убедиться, что с возрастанием вероятности увеличивается и энтропия:

где k =1,38 10−23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Законы (начала) термодинамики

Первый закон термодинамики: внутреннюю энергию U термодинамической системы можно увеличить двумя способами: произведя работу δA = −p dV над ней внешними силами (сжать), или сообщить системе некоторое количество теплоты δQ , то есть.

Здесь р – давление в системе, dV – изменение объема системы.

Второй закон термодинамики: в замкнутой (термодинамически изолированной) системе наиболее вероятными являются процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии. Эта формулировка непосредственно следует из соотношения (3).

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В работе определяется изменение энтропии S при нагревании и плавлении металлического образца (олово, индий, кадмий, свинец или др.).

Нагрев и плавление образца осуществляется на установке, схема которой приведена на рис. 1. На замкнутый железный сердечник 1, набранный из тонких электрически изолированных друг от друга пластин, надеты катушка индуктивности 2 и керамическое кольцо 3, в углублении которого размещается исследуемый образец 4 в виде замкнутого витка. На катушку индуктивности подается переменное напряжение, регулируемое автотрансформатором 5. При протекании по катушке индуктивности переменного тока в образце возникает индукционный ток и выделяется джоулево тепло, за счет которого происходит разогрев образца. Непосредственно в образце находится спай термопары 6, которая подключена к милливольтметру 7.

Температура образца определяется по измеренным значениям термоЭДС Е и градуировочной таблице термопары. Значения термо-ЭДС, приведенные в этой таблице, измерены для случая, когда температура «холодного спая» термопары равна 0˚С. В наших условиях величина Е измеряется отно-

35

сительно комнатной температуры tк . Поэтому абсолютная температура об-

вочной таблице с использованием измеренных значений термо-ЭДС Е.

Расчет изменения энтропии S производится следующим образом. Считая процессы нагревания и плавления обратимыми, с учетом соотношения (1) найдем

где первое слагаемое в правой части представляет собой изменение энтропии образца, вызванное его нагревом от комнатной температуры Тк до температуры плавления Тпл , второе – изменение энтропии при плавлении образца, а третье – изменение энтропии при нагревании жидкой фазы образца от Тпл до Ттах . Во втором слагаемом температура Тпл вынесена за знак интеграла, поскольку при неизменном давлении плавление происходит при постоянной

δQ =c2 m dT (c2 – удельная теплоемкость жидкой фазы образца), окончательно получим

Приборы и принадлежности: установка с катушкой индуктивности, керамическим кольцом и образцом; автотрансформатор; термопара; милливольтметр; секундомер.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.В соответствии с индивидуальным заданием или по указанию преподавателя выберите исследуемый образец, напряжение на катушке индуктивности и максимальное значение термо-ЭДС.

2.Включите установку в сеть. Затем замкните ключ К1 и убедитесь,

что цифровой вольтметр находится в положении «мВ» (светится лампочка справа). На табло должны быть нулевые показания.

3.Замкните ключ К2 и рукояткой автотрансформатора введите

нужное значение напряжения.

4. Сразу после включения ключа К2 через каждые примерно 10 с по милливольтметру определяйте величину термо-ЭДС Е. Время τ и значения Е заносите в табл. 1.

Таблица 1

5. Измерения значений Е проводите до тех пор, пока не будет получено максимальное значение Етах. Затем ручкой автотрансформатора уменьшите напряжение до нуля и выключите ключи К1 и К2 и установку из сети.

37

6.Используя измеренные значения Е и градировочную таблицу термопары (см. Приложение), определите температуру t для каждого измерения и занесите ее в табл. 1.

7.По лабораторному термометру определите комнатную температуру tк , после чего по формуле (5) вычислите абсолютную температуру Т

образца для каждого момента времени τ . Результаты занесите в табл. 1.

8.Постройте график зависимости температуры образца Т от времени τ . Учитывая, что при плавлении температура образца не изменяется, по графику Т (τ ) определите температуру плавления Тпл .

9.Используя формулу (7), определите изменение энтропии на от-

дельных этапах: нагревание от Тк до Тпл , плавление, нагрев от Тпл до Тmax , а также за весь процесс нагревания образца от Тк до Тmax .

Масса образца т указана на установке.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1Поясните смысл функции энтропии.

2Как Вы считаете, будет ли изменяться энтропия, если в термодинамической системе изменяется а) только температура; б) только объем? Если да, то каким образом? Если нет, то почему?

3Обратимыми или необратимыми являются реально протекающие тепловые процессы? Почему?

4Учитывая, что вероятность сложного события равна произведению вероятностей простых событий, покажите, не используя математических выкладок, что энтропия должна быть пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности W.

5Поясните, изменится ли ход выполнения работы, если вместо переменного источника напряжения к катушке индуктивности подключить источник постоянного напряжения.

6Можно ли сердечник катушки индуктивности в данной работе сделать из сплошного материала? Если да, то из какого? Если нет, то почему?

Библиографический список

Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 59.

Удельные теплоемкости твердого С1 и жидкого С2 состояний и удельная теплота плавления ( λ ) некоторых веществ

39

ГРАДУИРОВОЧНАЯ ТАБЛИЦА ТЕРМОПАРЫ

40

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / Т.И. Трофимова.

– 6-е издание. – М.: Высш. шк. 2000.– 542 с.

2Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.:

Лань, 2001. – Т.1.– 576 с.

3Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: Учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев. – М.: Высш. шк. 2001.– 527 с.

4Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.–

М.: Гароарика, 1998.– 456 с.

5Основы физики В 2-х т. [Текст]: Учеб. для вузов / Н.П. Калашников, М.А. Смондырев. – 2-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2004. – Т. 2.– 432 с.