3509

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежская государственная лесотехническая академия

Н.Н. Панюшкин, А.Н. Панюшкин

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Лабораторный практикум

ВОРОНЕЖ 2007

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежская государственная лесотехническая академия

Н.Н. Панюшкин, А.Н. Панюшкин

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

Лабораторный практикум

ВОРОНЕЖ 2007

УДК 621.38

Панюшкин, Н.Н. Физические основы промышленной электроники [Текст]: лаб. практикум / Н.Н. Панюшкин, А.Н. Панюшкин; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО “ВГЛТА”. – Воронеж, 2007. – 48с.–ISBN 5-7994-0167-0.

Лабораторный практикум состоит из четырех лабораторных работ, посвященных анализу основных типов полупроводниковых приборов: полупроводниковому диоду на основе р-п перехода, биполярному транзистору, тиристору и МДП-транзистору. Лабораторные работы выполняются методами математического моделирования в системе алгебраических вычислений MathCAD. Они позволяют студентам изучить основные физические процессы в полупроводнике, определяющие характеристики полупроводниковых приборов, провести анализ зависимости электропараметров функциональных ячеек биполярных и МДП интегральных схем от характеристик входящих в них транзисторов, исследовать влияние температуры полупроводника на параметры приборов в диапазоне от –60 0С до +125 0С.

Предназначен для студентов специальности 240400 (190702)- Организация и безопасность движения (Автомобильный транспорт).

Табл. 2. Ил. 21. Библиогр.: 5 наим.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО “ВГЛТА”

Рецензент: кафедра естественнонаучных дисциплин Российского государственного социального университета Воронежский филиал;

проф. кафедры физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ, д -р техн. наук Б.К. Петров

©Панюшкин Н.Н., Панюшкин А.Н., 2007 ©ГОУ ВПО “Воронежская государственная

лесотехническая академия”, 2007

Порядок выполнения лабораторных работ

Правила поведения в компьютерном классе

1.К выполнению лабораторных работ допускаются студенты, получившие допуск у преподавателя. Для получения допуска студент должен подготовить конспект, включающий номер и название лабораторной работы, цель и краткое описание теоретического материала с основными расчетными формулами. При получении допуска студент должен продемонстрировать знания в объёме, необходимом для её выполнения. Получение допуска возможно только после получения зачёта по предыдущей работе.

2.В процессе выполнения работы не разрешается самостоятельно включать/выключать компьютер или дополнительные устройства. Не разрешается также самовольное подключение или отключение от электросети любых потребителей электроэнергии. При необходимости перезапуска компьютера или включения принтера студент должен пригласить преподавателя.

3.При выполнении работы студенту категорически запрещается выходить за пределы рабочей программы и пользоваться принесенными магнитными дисками, CD –дисками и наушниками.

4.После окончания работы студент должен сохранить свой файл, выйти из программы, выполнить программу парковки и только после поступившего от неё приглашения выключить компьютер. После выключения компьютера необходимо выключить принтер и привести в порядок рабочее место.

Оформление отчета по лабораторной работе

Составление отчета по лабораторной работе начинается при домашней подготовке к сдаче допуска, продолжается на занятиях при выполнении работы и заканчивается обработкой результатов исследований. Полученные результаты должны быть распечатаны на принтере в формате тетрадной страницы и вклеены в отчет.

Отчет должен содержать разделы:

•формулировку цели работы;

•краткие теоретические сведения;

•результаты исследований на компьютере с выводами по каждому заданию;

•заключение (выводы), где указывается

какие исследования проводились в работе;

анализ полученных результатов.

Лабораторная работа № 1

Математическое моделирование вольтамперной характеристики p-n перехода

Цель работы: исследовать вольтамперную характеристику (ВАХ) p-n перехода.

Описание модели, постановка задачи

Электронно-дырочным переходом называется контакт полупроводников различного типа проводимости. После приведения полупроводников в контакт начинается процесс перераспределения носителей заряда (НЗ) под действием градиентов концентраций. Электроны начинают переходить из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа, а дырки в противоположном направлении. Движение НЗ создаёт диффузионные токи, направленные навстречу друг другу. Величины этих токов прямо пропорциональны градиентам концентраций НЗ между контактирующими слоями:

где qe=1,6·10-19 Кл – элементарный заряд; Dn , Dp –коэффициенты диффузии для электронов и дырок соответственно; p, n – концентрации дырок и электронов.

где ϕT -температурный потенциал; µn ,µ p -подвижности для электронов и ды-

рок соответственно. Величина температурного потенциала определяется по формуле

Т

qe

где k=1,38·10-23 Дж·К-1 – постоянная Больцмана; Т- абсолютная температура. Знак “–” в выражении (1.1а) отражает тот факт, что движение положи-

тельных зарядов происходит в направлении убывания концентрации (производная dp/dx отрицательная).

После ухода электронов из полупроводника n-типа в нём обнажается некомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Соответственно в полупроводнике p-типа обнажается отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Внутри p-n перехода возникает электрическое поле, напряженность Е которого в соответствии с уравнением Пуассона будет расти по мере увеличения количества НЗ, перешедших из одной области в другую.

Вектор Е направлен от n-слоя к р- слою, его появление приводит к возникновению дрейфовых токов НЗ, противоположных диффузионным (поле стремится вернуть обратно перешедшие НЗ). Величины диффузионных токов прямо пропорциональны напряженности электрического поля p-n перехода:

jnдр = qe µn n E; jpдр = qe µ p p E . (1.4)

Таким образом, параллельно процессу перехода НЗ под действием градиента концентрации будет постепенно возрастать интенсивность процесса возврата НЗ под действием электрического поля p-n перехода. Полный ток через переход будет равен сумме дрейфовых и диффузионных токов НЗ

Процесс перераспределения НЗ прекратится, когда дрейфовые токи уравновесят диффузионные. Полный ток перехода при этом будет равен нулю.

Если теперь уменьшить напряжённость поля перехода с помощью внешнего источника, то дрейфовые составляющие тока уменьшатся, и полный ток уже не будет равен нулю. Чем больше будет разность потенциалов, создаваемых внешним источником на p-n переходе, тем меньше будет напряжённость поля внутри перехода, тем меньше будут дрейфовые токи, и соответственно больше будет полный ток перехода. Такое включение p-n перехода называется прямым, оно соответствует подключению положительного электрода внешнего источника к р- области, а отрицательного к n – области.

Если увеличить напряжённость поля перехода путём обратного подключения внешнего источника (положительного электрода к n - области, а отрицательного к р – области), то дрейфовые составляющие тока не могут увеличиться, так как диффузионные токи не изменяются и, следовательно, не может измениться количество возвращаемых НЗ. Незначительное увеличение полного

тока при обратном включении происхо-

факторов, уравнения непрерывности упрощаются и называются уравнениями диффузии:

где τn, τp – время жизни неравновесных носителей заряда – электронов (n) и дырок (p) соответственно; n0, р0- равновесные концентрации электронов и дырок; D –коэффициент амбиполярной диффузии, определяемый по формуле

Амбиполярный коэффициент диффузии является усреднённым коэффициентом диффузии при совместном движении электронов и дырок. Более подвижные электроны движутся быстрее дырок. Возникающее вследствие этого пространственное разделение зарядов создаёт электрическое поле, ускоряющее дырки и замедляющее электроны (эффект Дембера). В результате электроны и дырки диффундируют совместно с коэффициентом D. Уравнения (1.6) уже не связаны между собой уравнением Пуассона, и их можно решать отдельно, распространяя результаты решения одного из них на другое.

Плотность тока р-п перехода будет определяться суммой плотностей диффузионных токов электронов и дырок, определяемых по формулам (1.1а) и (1.1б).

ЗАДАЧА. Исследовать пространственно-временное распределение концентраций неравновесных носителей заряда при прямом и обратном смещении p-n перехода. Смоделировать ВАХ идеального p-n перехода.

Численное решение диффузионного уравнения

Для решения (1.5) воспользуемся явным методом Эйлера, согласно которому производные заменяются конечно-разностными уравнениями:

где t, x – шаг интегрирования по времени и по координате соответственно, рi,j-значения концентрации НЗ при i-ом значении времени и j-ом значении координаты. Подставляя (1.8) в (1.6), выразим значения концентраций НЗ в j-ом узле для i-го момента времени:

n(x,t),

p0

0

L x

Рис. 1.2 Распределение концентраций НЗ в полупроводнике n–типа при прямом смещении на p-n переходе (t3>t2>t1)

n(x,t),

p(x,t)

Рис. 1.3 Распределение концентраций НЗ в полупроводнике n–типа при обратном смещении на p-n переходе (t3>t2>t1)

jn дифi, j = qe Dx (ni, j+1 − ni, j );

(1.16)

jp дифi, j = −qe Dx (pi, j+1 − pi, j ) .

Величина диффузионного тока прямо пропорциональна производной от концентраций НЗ по координате (согласно выражениям 1.1). Как видно из рис. 1.2, производная от концентраций НЗ максимальна (по модулю) на границе p-n перехода и стремится к нулю при приближении x к L. Поэтому величина диффузионного тока также будет максимальна при x=0 и равна 0 при x=L. В соответствии с выражением (1.4) плотность полного тока через p-n переход равна сумме дрейфовых и диффузионных составляющих. В теории полупроводниковых приборов доказывается, что плотность полного тока не зависит от координаты (что соответствует закону сохранения заряда) и равна сумме максимальных значений диффузионных токов неосновных носителей. Максималь-

ное значение плотности диффузионного тока неосновных носителей будет иметь место при x=0. Для n– слоя

Здесь jn (t) и jp (t) плотности токов в n и p слоях соответственно. Конеч- но-разностные аппроксимации для них будут иметь вид

Плотность полного тока равна сумме плотностей токов в p- и n- слоях. Учитывая связь между током и плотностью тока, получим выражение для расчёта тока p-n перехода

Составление программы, проведение численных экспериментов

1. Из таблицы с заданиями введите исходные данные для расчёта. Задайте

L=5 10-4м; Um=0,7 В; Т=300 К; k=1,38 10-23Дж /К; qe=1,6 10-19 Кл. При вводе определений и формул учитывайте, что MathСAD выполняет операции в последовательности сверху вниз и слева направо (первыми выполняются операции, расположенные на экране выше и левее). Учитывайте, что MathСAD воспринимает только символы английского алфавита, знаком, отделяющим целую часть от дробной вместо запятой является точка, размерность не указывается. Оператором присваивания вместо = является :=. Например, для задания L=5 10-4м необходимо ввести L, затем нажать одновременно клавиши Shift и :, после этого ввести числовое значение 5 10-4. Знак умножения вводится одновременным нажатием клавиш Shift и *. Для ввода показателя степени нажмите одновременно Shift и ^ . На экране появится L:=5 10-4.

2. По формуле (1.7) рассчитайте коэффициент амбиполярной диффузии D, а по формуле (1.3) величину температурного потенциала ϕТ. Необходимо помнить, что в системе MathСAD нижний индекс является признаком массива, поэтому вместо ϕТ необходимо вводить ϕТ.

3. Задайте время моделирования ТМ=10-6 с, количество шагов (узлов) по времени М=25 и по координате N=25. Рассчитайте значения шагов по времени и

по координате t = TM ; x = L . Вместо символа можно использовать del.

MN

4.Задайте интервалы изменения индексов узлов моделирования по времени и по координате: i=1,..,M-1 и j=1..N-1. Для этого наберите i (имя переменной), одновременно Shift и : , 1 (нижний предел), М-1 (верхний предел). На экране появится i:=1..M-1 . Это означает, что величина i будет принимать целые зна-