3509
.pdf
IA |
= |
αN 2IБ − IKД (β1 + β2 ) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1− γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= ϕТ |
|
(I |
A |
+ α |
I |
1 |
I |
КД |
)(I |
A |
+ I |
Б |
+ α |
I 2 |
I |
КД |
) |
−UA |
+ IAr ; |
(3.7) |
||||||
UКД |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
IЭД10IЭД 20 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UКД |
|
|
|
|
|
UКД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
IКД = IКД 0 (е ϕТ |
−1) + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RУТ.КД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
γ = a0 + a1IA + a2IA2 + a3IA3 .
Температурная зависимость ВАХ тиристора связана с изменением электрофизических параметров наиболее чувствительных к температуре. К ним относятся температурный потенциал ϕТ и тепловые токи р-п переходов, температурная зависимость которых определяется по формуле
T −T0 |
|
I0 (T) = I0 (0)2 T2 , |
(3.8) |
где I0(T), I0(0) - тепловые токи р-п переходов при температурах Т и Т0 соответственно; Т2 – температура, при которой наблюдается удвоение тока, для кремниевых приборов Т2=10 К. С ростом температуры происходит увеличение обратного тока коллекторного перехода и уменьшение напряжения отпирания тиристора. Температурной зависимостью γ и сопротивлений можно пренебречь.
Составление программы
1. Введите общие для всех вариантов исходные данные для расчета:
-23 -19
k:=1.38 10 q:= 1.6 10 T:=300 T2:=10 .
2.Введите исходные данные согласно варианту индивидуального задания:
αn1, αn2, αi1 , αi2, Ikd0, Ied10, Ied20, Ryt, Rk, I0, I1, I2, I3.
3.Рассчитайте температурный потенциал ϕТ, γ , β1 и β2 по формулам:
ϕT := k T γ := α n1+ α n2 β1:= 1−α n1 αi1 β 2 := 1−α n2 αi2 q
4. Используя (3.19), определите коэффициенты полиномиальной интерполяции γ. Для этого сначала задайте начальное приближение для коэффициентов
интерполяции и значения γ в узлах: |
|
||
а0:=0 |
а1:=0 |
а2:=0 |
а3:=0 |
γ 0:=0 |
γ1:=0.6 |
γ2:= αn1 +αn2 |
γ3:=0.7 |
Введите систему уравнений (3.6) в виде:
Given
γ 0 ≈ a0 + a1 I0 + a2 I02 + a3 I03
γ1 ≈ a0 + a1 I1+ a2 I12 + a3 I13
γ2 ≈ a0 + a1 I2 + a2 I 22 + a3 I 23
γ3 ≈ a0 + a1 I3 + a2 I32 + a3 I33
Find(а0,а1,а2,а3)=
Знак приближенного равенства в этих выражениях вводится одновременным нажатием клавиш Ctrl и «=». На экране после знака «=» появится столбец
числовых значений коэффициентов аппроксимации. Самый верхний элемент в нем будет соответствовать первому из перечисленных в скобках слева направо неизвестному коэффициенту (в данном случае а0), а самый нижний – последнему (в данном случае а3). Присвойте коэффициентам аппроксимации рассчитанные значения (как это делалось при задании начальных значений).
5. Постройте график зависимости γ (Ia). Для этого задайте количество точек, в которых будет определяться функция γ (Ia). Чтобы результаты построения не влияли на последующие расчеты сделайте замену переменных. Замените γ на γ1, а Ia на Iaγ. Рассчитайте шаг изменения Iaγ, значения токов Iaγ и γ1 в узлах:
N:=1000 |
i:=1..N |
deli:=0.01 Ia3 Iaγi:=i deli |
|||
γ1 := a0 + a1 Iaγ |
i |
+ a2 Iaγ 2 |
+ a3 Iaγ 3 |
||
i |
|
|
i |
i |
|
По вертикальной оси отложите γ1i , а по горизонтальной Iaγi . По графику определите значение Iaγ , при котором γ1 = 1 .
6. Исследуйте ВАХ тиристора в области прямых значений анодного напряжения. Для решения системы уравнений (3.7) предварительно введите начальные приближения:
Ukd:=0 Uak:=0 Ua:=0 Ikd:=0
Введите систему уравнений (3.20) в виде:
Given
Ia ≈ αn2 Ib − Ikd (β1+ β 2) |
|
|
||
|
1− γ |
|
|
|
Ib ≈ 0 |
Ia ≈ 10−7 |
|
|
|
(Ia + αi1 Ikd) (Ia + Ib + αi2 Ikd) |
−Uak |
|||
Ukd ≈ ϕT ln |
|
|
||
Ied10 Ied20 |
||||
|
|
|
||
Uak ≈ Ua − Ia r
Ukd
Ikd ≈ Ikd0 (е ϕT −1) + Ukd Ryt
γ ≈ a0 + a1 Iа + a2 Ia2 + a3 Ia3
Find(Ia,Uа, γ)=
Перед тем как производить расчет создайте одномерные массивы для Ia и Ua, в которые будут записаны результаты расчета. Например, это могут быть массивы с именами Iаj, Uaj, γj. Сначала задайте число элементов массивов (диапазон изменения j). Примите J:=15 j:=1..J. Каждый элемент массива получается в результате однократного расчета системы уравнений при заданных значениях тока Ia. Первоначальное значение Ia=10-7 соответствует значению i=1. Полученные значения неизвестных введите в соответствующие массивы Iаj, Uaj, γj. После введения каждого значения вводите символ запятой. После первого просчета увеличьте значение тока Ia на порядок Ia:=10-6. Увеличивая каждый раз значения Ia на порядок повторяйте расчёт системы и заполняйте массивы Iаj, Uaj, γj. После того как Ia достигнет значения 10-6 , увеличение тока производите в два раза до тех пор, пока число элементов в массивах не достигнет 15. По результатам расчетов постройте графики зависимостей Iаj(Uaj) и
γj(Iаj). По графику Iаj(Uaj) определите IS и US (ток и напряжение включения) а также Ih и Uh (ток выключения и остаточное напряжение). По графику γj(Iаj) найдите ток анода Iа, при котором γj=1.
7. Измените значение тока базы в системе (3.20) Ib≈5·10-4. Повторите расчет по п.6. Результаты расчёта записывайте в массивы с именами Iа1j, Ua1j, γ1j. По результатам расчетов постройте графики зависимостей Iа1j(Ua1j) и γ1j(Iа1j). По графику Iа1j(Ua1j) найдите IS и US (ток и напряжение включения), а также Ih и Uh (ток выключения и остаточное напряжение). По графику γ1j(Iа1j) определите ток анода Iа1, при котором γ1j=1.
8. Измените значение тока базы в системе (3.7), сделав его вытекающим Ib≈-5·10-4. Повторите расчет по п.6. Результаты расчёта записывайте в массивы с именами Iа2j, Ua2j, γ2j. По результатам расчетов постройте графики зависимостей Iа2j(Ua2j) и γ2j(Iа2j). По графику Iа2j(Ua2j) определите IS и US (ток и напряжение включения), а также Ih и Uh (ток выключения и остаточное напряжение). По графику γ2j(Iа2j) найдите ток анода Iа2, при котором γ2j=1.
9. Сравните результаты расчетов полученных в п. 6 и п. 7. Сделайте вывод, как влияет величина базового тока на параметры IS , US , Ih и Uh , а также на величину тока анода, при котором γ=1.
10. Сравните результаты расчетов, полученных в п. 6 и п. 8. Сделайте вывод, как влияет величина базового тока на параметры IS , US , Ih и Uh , а также на величину тока анода, при котором γ=1.
11. Сравните результаты расчетов полученных в п. 7 и п. 8. Сделайте вывод, как влияет величина базового тока на параметры IS , US , Ih и Uh , а также на величину тока анода, при котором γ=1.
12. Проведите анализ изменения параметров прямой ветви ВАХ тиристора при снижении температуры полупроводника до 213 К. Ведите значение температуры Тmin:=213. Проведите пересчёт обратных токов эмиттерных и коллекторного перехода тиристора, используя выражение (3.8)
|
|
T min−T |
|
|
|||
Ied10 := Ied10 2 |
T 2 |
; |
|||||
|
|
|
T min−T |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Ied20 := Ied20 2 |
|
T 2 |
; |
||||
|
T min−T |
|
|
||||
Ikd0 := Ikd0 2 |
T 2 |
; |
|
|
|||
Пересчитайте значение температурного потенциала
ϕT := k T min q .
Повторите расчет по п.6 с измененными параметрами. Результаты расчёта записывайте в массивы с именами Iаminj, Uaminj, γminj. По результатам расчетов постройте графики зависимостей Iаminj(Uaminj) и γminj(Iаminj). По графику Iаminj(Uaminj) определите IS , US , Ih и Uh . По графику γminj(Iаminj) найдите ток анода Iаmin, при котором γmin=1. Сравните результаты расчетов, полученные в п. 6 и п. 12. Сделайте вывод, как влияет понижение температуры полупровод-
ника на параметры IS , US , Ih и Uh , а также на величину тока анода, при котором
γ=1.
13. Проведите анализ изменения параметров прямой ветви ВАХ тиристора при повышении температуры полупроводника до 413 К. Ведите значение температуры Тmax:=413. Проведите пересчёт обратных токов эмиттерных и коллекторного перехода тиристора, используя выражение (3.8)
|
|
T max−T |
|
|
|||
Ied10 := Ied10 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T 2 |
; |
|||||
|
|
|
T max−T |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Ied20 := Ied20 2 T 2 |
; |
||||||
|
T max−T |
|
|
|
|||
Ikd0 := Ikd0 2 |
T 2 . |
|
|
||||
Пересчитайте значение температурного потенциала
ϕT := k T max q .
Повторите расчет по п.6 с измененными параметрами. Результаты расчёта записывайте в массивы с именами Iаmaxj, Uamaxj, γmaxj. По результатам расчетов постройте графики зависимостей Iаmaxj(Uamaxj) и γmaxj(Iаmaxj). По графику Iаmaxj(Uamaxj) определите IS , US , Ih и Uh . По графику γmaxj(Iаmaxj) найдите ток анода Iаmax, при котором γmax=1. Сравните результаты расчетов, полученные в п. 6 и п. 13. Сделайте вывод, как влияет повышение температуры полупроводника на параметры IS , US , Ih и Uh, а также на величину тока анода, при котором γ=1.
Контрольные вопросы
1.Какой прибор называется тиристором, какие конструктивные особенности он имеет и к какому классу приборов относится? Чем отличаются тринистор и динистор?
2.Какое функциональное назначение имеет тиристор и в чем его достоинства и недостатки по сравнению с диодом? В каких радиоэлектронных приборах используются тиристоры?
3.Используя двухтранзисторную аналогию, объясните принцип работы тиристора. Нарисуйте ВАХ тиристора и объясните, какими параметрами определяются характеристики тиристора.
4.Как влияет величина тока базы тринистора на параметры прямой ветви его ВАХ? Как можно объяснить это влияние?
5.В чём проявляется влияние температуры на параметры ВАХ тиристора? Как изменяются эти параметры при повышении и понижении температуры полупроводника? Какими физическими процессами можно объяснить температурную зависимость ВАХ тиристора?
6.Какие способы выключения тиристора вы знаете?
Индивидуальные задания к лабораторной работе № 3
№ |
|
|
|
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|
|
|
||||
вари- |
αN1 |
αN2 |
αi1 |
αi2 |
Ied10, |
Ied20, |
|
Ikd0, |
Ryt, |
r, |
Параметры интерполяции γ, ×10-4, A |
Номера |
|||
анта |
|
|
|
|
×10-9 A |
×10-9 A |
|
×10-9 A |
×104Ом |
Ом |
|
|
|
|
заданий |
|
|
|
|
|
I0 |
I1 |
I2 |
I3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
0,91 |
0,95 |
0,45 |
0,60 |
1,5 |
2,0 |
|
0,8 |
2,5 |
180 |
0 |
0,95 |
4,95 |
5,00 |
1÷6,7,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,92 |
0,94 |
0,50 |
0,55 |
1,6 |
2,1 |
|
0,9 |
3,0 |
190 |
0 |
1,00 |
5,00 |
5,02 |
1÷6,8,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,93 |
0,93 |
0,55 |
0,50 |
1,7 |
2,2 |
|
1,0 |
3,5 |
200 |
0 |
1,05 |
5,05 |
5,01 |
1÷6,7,8,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,94 |
0,92 |
0,60 |
0,45 |
1,8 |
2,3 |
|
1,1 |
4,0 |
210 |
0 |
1,10 |
4,95 |
5,02 |
1÷6,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,95 |
0,91 |
0,45 |
0,60 |
1,9 |
2,4 |
|
1,2 |
4,5 |
220 |
0 |
0,95 |
5,00 |
5,01 |
1÷6,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,91 |
0,95 |
0,50 |
0,55 |
2,0 |
2,5 |
|
0,8 |
5,0 |
180 |
0 |
1,00 |
5,05 |
5,02 |
1÷6,7,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,92 |
0,94 |
0,55 |
0,50 |
1,5 |
2,0 |
|
0,9 |
5,5 |
190 |
0 |
1,05 |
4,95 |
5,00 |
1÷6,8,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,93 |
0,93 |
0,60 |
0,45 |
1,6 |
2,1 |
|
1,0 |
6,0 |
200 |
0 |
1,10 |
5,00 |
5,01 |
1÷6,7,8,11 |
9 |
0,94 |
0,92 |
0,45 |
0,60 |
1,7 |
2,2 |
|
1,1 |
2,5 |
210 |
0 |
0,95 |
5,05 |
5,02 |
1÷6,12 |
10 |
0,95 |
0,91 |
0,50 |
0,55 |
1,8 |
2,3 |
|
1,2 |
3,0 |
220 |
0 |
1,00 |
4,95 |
5,00 |
1÷6,13 |
11 |
0,91 |
0,95 |
0,55 |
0,50 |
1,9 |
2,4 |
|
0,8 |
3,5 |
180 |
0 |
1,05 |
5,00 |
5,01 |
1÷6,7,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,92 |
0,94 |
0,60 |
0,45 |
2,0 |
2,5 |
|
0,9 |
4,0 |
190 |
0 |
1,10 |
5,05 |
5,02 |
1÷6,8,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,93 |
0,93 |
0,45 |
0,60 |
1,5 |
2,0 |
|
1,0 |
4,5 |
200 |
0 |
0,95 |
4,95 |
5,00 |
1÷6,7,8,11 |
14 |
0,94 |
0,92 |
0,50 |
0,55 |
1,6 |
2,1 |
|
1,1 |
5,0 |
210 |
0 |
1,00 |
5,00 |
5,01 |
1÷6,12 |
15 |
0,95 |
0,91 |
0,55 |
0,50 |
1,7 |
2,2 |
|
1,2 |
5,5 |
220 |
0 |
1,05 |
5,05 |
5,02 |
1÷6,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа № 4 |
|||
Исследование интегральной схемы на МДП-транзисторах |
||||
Цель работы: исследовать статические параметры функциональной ячейки |
||||
МДП интегральных схем, входную и выходную статическую характеристику |
||||
МДП-транзистора. |
|
|
|
|
Постановка задачи |
|
|
||
МДП-транзисторы относятся к классу униполярных приборов, функцио- |
||||
нирование которых основано на процессах перемещения только основных но- |
||||
сителей заряда (электронов или дырок). |
|
|||
Структура МДП-транзистора показана на рис. 4.1. При отсутствии на- |
||||
пряжения на затворе исток и сток образуют цепь из двух встречно включенных |
||||
р-n переходов. Как известно, p-n переход обладает односторонней проводимо- |
||||
|
Затвор |
|
стью, пропускает ток в одном на- |
|
Исток |
Сток |
правлении (прямое смещение) и |
||
|
||||
|
|
|
не пропускает в другом (обратное |
|
|
|
|
смещение). При встречном вклю- |
|
|
|
|
чении переходов один из них все- |
|
|
|
|
гда включен в обратном направ- |
|
p+ |
n |
|
лении, независимо от полярности |
|
|
|
|
напряжения сток-исток. Если по- |
|
|
|
|
дать на затвор достаточно боль- |
|
|
|
Подложка |
шое отрицательное напряжение, |
|
Рис. 4.1 Структура МДП-транзистора |
то область под затвором обогаща- |
|||
ется дырками. Чем больше на- |
||||
с |
|
|
||
|
|
пряжение на затворе, тем больше |
||
|
|
|
||
концентрация дырок. При некотором напряжении концентрация дырок превы- |
||||
сит концентрацию электронов, и тип проводимости полупроводника изменится. |
||||
Это происходит в области сравнительно небольшого объема, глубиной |
||||
10…20А0, которая называется каналом. Образование канала приводит к вырож- |
||||
дению p-n переходов на его границах. В результате между стоком и истоком |
||||
образуется непрерывная р-область, проводимость, которой можно регулировать |
||||
напряжением на затворе. В настоящее время именно транзисторы с индуциро- |
||||
ванным каналом нашли наибольшее применение, главным образом из-за про- |
||||
стоты изготовления. МДП транзисторы могут быть как с р-, так и с n- каналом. |
||||
ЗАДАЧА. Исследовать зависимость входной и выходной характеристик МДП- |
||||
транзистора от конструктивно-технологических параметров и потенциала под- |
||||
ложки. Провести анализ работы МДП-транзистора в статическом инверторе. |
||||
Исследовать влияние параметров транзистора на электропараметры и переда- |
||||
точную характеристику инвертора. |
|
|||
Описание модели
Рассмотрим физические процессы в МДП-транзисторе с индуцированным каналом р-типа. В отсутствие напряжения на затворе UЗИ=0 приповерхностный слой полупроводника обогащен электронами по причинам наличия:
a)поверхностных состояний (оборванных связей);
b)положительных ионов в окисле вследствие его загрязнения в технологическом процессе.
Наличие положительного заряда в окисле эквивалентно наличию положительного напряжения на затворе. При увеличении отрицательного напряжения на затворе электроны отталкиваются, а дырки притягиваются к поверхности. При некотором напряжении на затворе концентрация носителей заряда вблизи поверхности становится такой же, как и в остальном объеме полупроводника n–типа (подложке). Это напряжение компенсирует действие приповерхностных состояний и заряда в окисле. Если и дальше увеличивать отрицательное напряжение на затворе, то при некотором напряжении концентрация дырок превысит концентрацию электронов, т.е. произойдет инверсия проводи-
|
|
|
|
|
|
|
|
мости полупроводника n-типа. На- |
|
IC |
|
|
|
|
|
|
|
пряжение на затворе, при котором |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
UC.HAC |
|
|
|
между стоком и истоком при пода- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
че на сток отрицательного напря- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
UCИ1 |
|
|
жения относительно истока поя- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
вится ток, называется |
пороговым |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжением UПОР. |
Дальнейшее |
|
UCИ2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
увеличение напряжения на затворе |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
приводит к увеличению концентра- |
|
0 |
|
|
Uпор |
UЗИ |
ции дырок в канале, его проводи- |
||||
|
|
мость увеличивается, и ток стока |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 4.2 Входная характеристика МДП- |
возрастает. При этом чем больше |
||||||||
транзистора. (UС.НАС>UСИ1>UСИ2 по аб- |
напряжение сток-исток, тем больше |
||||||||
солютному значению) |
|
ток стока. Зависимость IC(UЗИ) на- |
|||||||
зывается входной характеристикой МДП-транзистора, она показана на рис. 4.2. Зависимость тока стока от напряжения сток-исток называется выходной характеристикой МДП-транзистора (рис. 4.3). При сравнительно небольших (относительно напряжения UЗИ ) значениях UСИ зависимость IC(UСИ) практически линейна (при UЗИ=const). Угловой коэффициент равен омическому сопротивлению канала. Эта область выходной характеристики называется крутой областью ВАХ.
Полярность напряжения на стоке и на затворе одного знака (в данном случае отрицательная). Поэтому с ростом напряжения на стоке разность потенциалов между стоком и затвором будет уменьшаться. Следовательно, будет уменьшаться и напряженность электрического поля в канале со стороны стока. Уменьшение напряженности поля вызовет уменьшение глубины канала и, как следствие, увеличение его омического сопротивления. Поэтому зависимость тока стока от напряжения сток-исток будет отклоняться от линейного закона в
сторону уменьшения. При некотором напряжении сток-исток UСИ глубина канала со стороны стока становится равной нулю, канал начинает вырождаться. Это напряжение сток-исток называется напряжением насыщения UС.НАС, а ре-
Крутая |
об- |
Пологая область ВАХ |
ласть ВАХ |
|
|
|
|
Линия граничного режима |
IC |
|
|
|
|
UЗИ1 |
UЗИ2
UЗИ3 |
UЗИ≈ UПОР |
0 |
UСИ |
Рис. 4.3 Выходные характеристики |
МДП - транзистора. |
(UЗ.И1>UЗИ2>UЗИ23 по абсолютному значению) |
|
жим, соответствующий ему, граничным. При дальнейшем увеличении UСИ ток стока практически не увеличивается. Этот эффект объясняется тем, что с увеличением напряжения UСИ происходит увеличение области вырождения канала. Поэтому одновременно с увеличением напряжения на канале происходит увеличение его сопротивления и величина тока стока IC не возрастает. Эта область выходной характеристики называется пологой областью ВАХ. Незначительное увеличение IC в этом режиме обусловлено уменьшением сопротивления оставшейся части канала вследствие уменьшения его длины.
Выходную ВАХ в крутой области аппроксимируют удобным для инже-
нерных расчетов выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
IC |
= b (U |
ЗИ −UПОР )UСИ |
− |
СИ |
, |
(4.1) |
||||||||
|
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в котором b-удельная крутизна ВАХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
b = µC0 |
Z |
= |
εε0 |
µ Z |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
(4.2) |
|||
|
L |
d |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|||
где µ- подвижность носителей заряда (в нашем случае дырок) вблизи поверхности; Z, L-ширина и длина канала; d-толщина диэлектрика под затвором; ε0-электрическая постоянная ε0=8,85·10-12Ф/м; ε- диэлектрическая проницаемость (для Si ε=12); UЗИ -напряжение между затвором и истоком.
В пологой области (UСИ>UС.НАС) IC становится практически постоянным и равным значению, которое он имел при UСИ=UС.НАС. Так как UС.НАС = UЗИ –UПОР, то
|
|
|
|
|
(U |
ЗИ |
−U |
ПОР |
)2 |
|
|
b |
|
|
|
ICН |
= b (U |
|
−U ПОР )(UЗИ |
−U ПОР )− |
|
|
|
|
= |
|
(U |
|
−U ПОР )2 . (4.3) |
||
ЗИ |
|
|
|
|
|
|
ЗИ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражения (4.1) – (4.3) определяют входную и выходную характеристики МДП транзистора.
Влияние напряжения подложки относительно истока на ВАХ МДПтранзистора эквивалентно изменению напряжения на затворе. Действительно, если напряжение на подложке имеет такую же полярность, как и напряжение на затворе, то электрод подложки будет оттягивать носители заряда из канала, уменьшая его проводимость и ток стока. Если напряжения на подложке и на затворе относительно истока имеют противоположную полярность, то эффект
|
VCC |
Рис. 4.4 Базовый логический элемент МДП |
|
интегральных схем, выполняющий функции |
|
|
T2 |
инвертора (черными точками отмечены узлы |
|
|
|
|
Выход |
межсоединений) |
|
T1 |
|
Вход |
F = A |
|
A |
|
|
будет обратным, так как подложка будет отталкивать носители заряда в канал, увеличивая его проводимость и ток стока. С учетом влияния напряжения на подложке UП выражения для ВАХ транзистора (4.1) и (4.3) соответственно примут вид
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
I |
= b |
U |
|
−U |
|
|
− |
2 |
ηU |
|
|
|
− |
UСИ |
(1+ η) ; |
(4.1а) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
C |
|
|
ЗИ |
|
|
ПОР |
|
|
|
|
|
П |
|
СИ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
= |
|
b |
|
|
|
−U |
|
|
− |
2 |
ηU |
|
2 |
|
||||||
|
|
I |
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
, |
(4.3а) |
|||||||
|
|
|
|
(1+ η) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
CН |
|
2 |
|
ЗИ |
|
|
|
ПОР |
|
3 |
|
П |
|
||||||||
где η- поправочный коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
η≈0,8·10-3d(ND)1/2, |
|
|
|
|
|
|
(4.4а) |
|||||||||||
здесь d-толщина подзатворного диэлектрика, ND-концентрация донорной примеси в подложке.
Из выражений (4.1а) и (4.3а) видно, что если UЗИ и UП одной полярности, то увеличение UП эквивалентно уменьшению UЗИ, если противоположной, то наоборот.
Рассмотрим работу транзистора в базовом логическом элементе МДП интегральных схем, выполняющем функции инвертора и выполненном в данном случае на р- канальных транзисторах (рис. 4.4). Отметим, что для данной схемы напряжение подложки равно нулю.
Активным транзистором, выполняющим логическую функцию, является Т1. Транзистор Т2 выполняет функции нагрузочного резистора. Применение в
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве |
нагрузочных |
рези- |
||
UВЫХ |
|
|
UПОР1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сторов |
МДП-транзисторов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
позволяет |
сократить |
зани- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
UПОР2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
маемую |
этим |
элементом |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площадь на кристалле при- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
UПОР3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мерно в два раза. Напряже- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние на затворе и стоке Т2 по- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стоянно и равно VCC, поэтому |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
независимо от напряжения на |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
UВХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
его истоке он постоянно на- |
||||||||
Рис. 4.5 Передаточная характеристика |
|
|
|
|
|
ходится в граничном режиме. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Напряжение истока Т2 равно |
||||||||||||||||||||||
МДПинвертора (UПОР3>U ПОР2>U ПОР1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
выходному |
напряжению |
||||||||||||||||||||
UВЫХ. Выражение для передаточной характеристики инвертора в крутой облас- |
|||||||||||||||||||||||||||
ти имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
X |
|
1 |
+ |
|
|
X 2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Y = |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
−1, |
|
|
(4.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
n |
|
1+ |
|
n |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где n=k1/k2; k2 = |
b2 |
; k2 |
= |
b2 |
; X = |
UВХ −UПОР |
;Y = |
UВЫХ |
. |
||
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
2 |
|
Vcc −UПОР |
Vcc −UПОР |
||||||
В пологой области и граничном режиме передаточная характеристика оп- |
|||||||||||
ределяется выражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Y =1− X |
n |
. |
(4.6) |
||
Передаточная характеристика инвертора показана на рис. 4.5.
Составление программы, проведение численных экспериментов
1. Введите исходные данные и константы:
Unр:=2 B; εo:=8.85·10-12 Ф/м; ε=12; R:=2; r:=0…R; K:=2; k:=0…K; I:=8; i:=0…I; J:=9; j:=0…J; P:=3; p:=1…P; Nd:=1020 м-3; d:= 10-7 м;-значения Vcc, µ, L, Z, возьмите из таблицы в соответствии с вариантом задания.
2.Введите выражение для удельной крутизны ВАХ b (формула (4.2)).
3.Рассчитайте поправочный коэффициент η по формуле (4.4а).
4.Задайте шаг изменения напряжения на затворе delUz:=1(B) , на стоке delUs:=1 (B), порогового напряжения delUnр:=1 (B), напряжения на подложке delUр:=1 (B) и входного напряжения delUin:=1 (B).
5.Задайте напряжение на затворе, на стоке, пороговое напряжение и напряже-
ние на подложке Uzi:=i· delUz; Usj:=j· delUs; Uпoрr:= Uпр+r delUпр; Uпk:= 2+k·delUр .
6. По формулам (4.1)-(4.3) рассчитайте ток стока для крутой и пологой области ВАХ. Предварительно приведите их к виду