1375
.pdf21
вышеприведенных проектов наиболее эффективный, а также те проекты, которые целесообразно реализовать исходя из бюджета в 130 200 тыс. р.
|
|
Таблица 14 |
|
|
|
Приведенные поступления, |
|
Проект |
Приведенные инвестиции, |
|
|
тыс. р. |
тыс. р. |
|
|
|
|
||
А |
10 000 |
24 000 |
|
Б |
30 |
80 |
|
В |
300 |
360 |
|
Г |
80 |
78 |
|
Д |
120 |
170 |
|
Е |
160 |
240 |
|
Ж |
600 |
680 |
|
З |
150 000 |
190 000 |
|
И |
120 000 |
175 000 |
|
Задача 2. Компания владеет фабрикой, оборудование которой требует модернизации. Имеются два возможных варианта (табл. 15). Обоснуйте целесообразность реализации одного из вариантов.
|
|
|
Таблица 15 |
|
|
|
|
Показатели |
|
Варианты |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
||
Инвестиции (тыс. долл.) |
40 |
|
40 |
Доход (тыс. долл.) |
58 |
|
46 |
Срок реализации (лет) |
3 |
|
1 |
Требуемая норма прибыли (%) |
10 |
|
10 |
Задача 3. Для реализации бизнес-плана требуются 50 млн р. Источником финансирования является долгосрочный кредит банка, годовая процентная ставка по которому составляет 25 %. После реализации бизнес-плана денежные потоки по годам составили: 1 год – 20 млн р.; 2 год – 25 млн р.; 3 год – 23 млн р.; 4 год – 21 млн р. В расчетах принять следующие варианты ставок дисконтирования – 15 %; 20 %; 25 %; 26 %, 28 %. Требуется определить целесообразность реализации бизнес-плана на основе расчета внутренней нормы доходности.
Задача 4. На основе данных, представленных в табл. 16, проранжируйте инвестиционные проекты с точки зрения их экономической эффективности и
22
запаса финансовой прочности: определите наиболее эффективный инвестиционный проект и проекты, не подлежащие реализации.
|
|
Таблица 16 |
|
|
|
|
|
Инвестиционные проекты |
Цена авансированного |
Внутренняя норма |
|
капитала, % |
доходности, % |
||
|
|||
1 |
25 |
45 |
|
2 |
28 |
25 |
|
3 |
30 |
40 |
|
4 |
35 |
35 |
|
5 |
27 |
35 |
23
Практическое занятие № 5
Финансовые инвестиции
Под финансовыми инвестициями понимается вложение средств в различные финансовые активы, наибольшую долю среди которых, как правило, занимают вложения в ценные бумаги.
Ценная бумага – это документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление и передача которых возможны только при его предъявлении.
Номинальная стоимость – стоимость, указанная на бланке ценной бумаги. Рыночная стоимость (СР) – цена, по которой ценную бумагу можно
приобрести на рынке.
Внутренняя стоимость (СВН) – стоимость, полученная посредством приведения будущих поступлений по ценной бумаге к настоящему моменту времени. Анализ финансовых активов основан на сопоставлении их рыночной и внутренней стоимости:
– |
СР |
СВН |
– данная ценная бумага продается по завышенной |
цене, |
|||
|
|
|
|
|
|
||
следовательно, ее приобретение в настоящий момент нецелесообразно; |
|
||||||
– |
СР |
СВН |
– рыночная |
стоимость |
ценной |
бумаги занижена, |
т.е. |
|
|
|
|
|
|
||
приобретение целесообразно; |
|
|
|
|
|||
– |
|
СВН |
– рыночная |
стоимость |
полностью |
отражает внутреннюю, |
|
поэтомуСР |
|
|
|
|
|
всякие операции по покупке и продаже ценной бумаги бессмысленны. Доход – измеряется в абсолютном выражении, может включать
дивиденды, проценты, прирост капитализированной стоимости.
Доходность – отношение дохода, генерируемого ценной бумагой, к стоимости ее приобретения.
Требуемая доходность – доходность по ценной бумаге, обычно определяемая как доходность по безрисковой ценной бумаге плюс премия за риск.
Ожидаемая доходность – определяется как сумма производимой возможной доходности, по ценной бумаге на соответствующее значение вероятности.
ож ,
24
где ож – ожидаемая доходность;
–возможная доходность;
–вероятность;
–количество прогнозов.
Помимо ожидаемой доходности важным критерием принятия инвестиционных решений является риск.
Для сравнения риска различных ценных бумаг используют показатель
среднеквадратического отклонения. |
|
, |
δ |
ож |
где δ – среднеквадратическое отклонение;
– прогнозная доходность i-того актива; ож – ожидаемая доходность активов;
– вероятность получения дохода.
Курсовая стоимость (курс акции) – фактическая рыночная цена акции, выраженная в процентах.
СД КА СП,
где СД – ставка дивиденда; СП – ставка банковского процента;
Д
СД Н 100,
где Д – абсолютная величина дивиденда; Н – номинал.
Для оценки внутренней стоимости обыкновенных акций может использоваться модель постоянного роста (модель Гордона). В рамках данной модели предполагается, что дивиденды на акцию, выплаченные за предшествующий период, будут увеличиваться в последующих периодах с постоянным темпом роста.
25
СВН Д |
1 |
, |
тр |
где Д – дивиденды, выплаченные в предшествующий период;
– темп роста; тр – требуемая доходность.
При оценке внутренней стоимости обыкновенных акций так же применяют модель переменного роста. Инвестору приходится строить индивидуальные прогнозы ожидаемого размера дивидендов. Необходимость в прогнозировании размера дивидендов существует до наступления определенного момента времени , который также прогнозируется инвестором. Начиная с определенного момента времени , предполагается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом.
Приведенная стоимость дивидендов, ожидаемых до наступления момента времени
Д
ПСдо .
1 тр
Приведенная стоимость дивидендов, ожидаемых после наступления момента времени
Д
ПСпосле . тр 1 тр
Внутренняястоимостьакцииврамкахмоделипеременногоростабудетравна
СВН ПСдо ПСпосле .
Портфель ценных бумаг – совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу. Основываясь на критериях доходности и риска, наиболее часто выделяют два основных типа портфеля.
Портфель дохода – ориентирован на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов.
26
Портфель роста – направлен на прирост курсовой стоимости, входящих в него инвестиционных ценностей.
Для определения доходности портфеля используется следующая формула
Д ,
где Д – доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле;
–ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;
–количество ценных бумаг в портфеле. Риск портфеля определяется по формуле
δ |
Д Д |
, |
где Д |
и |
Д |
доли активов i и j в начальной стоимости портфеля; |
|
––ковариация (взаимодействие или взаимозависимости) |
ожидаемых доходностей i-го и j-го активов:
σ σ ,
где – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;
σ– среднеквадратическое отклонение доходности i–го актива;
σ– среднеквадратическое отклонение доходности j–го актива.
Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива можно следующим образом
δбр Д σ ,
где Д – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом портфеле; σ – риск прежнего портфеля.
27
В целях выбора наиболее оптимальной структуры портфеля можно использовать коэффициент γ.
γожσ бр,
где ож – ожидаемая доходность портфеля; бр – доходность безрисковых активов;
σ – среднеквадратическое отклонение портфеля.
Систематический риск актива может быть измерен β-коэффициентом, который отражает чувствительность конкретного финансового актива к изменению рыночной конъюнктуры.
|
|
β |
АР |
, |
где |
–АР |
σр |
||
– ковариация между доходностью акции и доходностью рынка; |
||||
|
|
|
|
σр среднеквадратическое отклонение рыночной доходности.
Для оценки β-коэффициента портфеля ценных бумаг используют следующую формулу
|
|
Д |
|
β |
β |
Д , |
В |
|
– доля i-го актива в портфеле. |
|
|||
где |
|
|
||||
|
процессе формирования инвестиционного портфеля важным этапом |
|||||
является определение требуемой доходности по финансовым активам |
||||||
где |
|
тр |
бр |
β |
р бр , |
|
|
– доходность по безрисковым ценным бумагам; |
|||||
|
|
бр– доходность рыночного портфеля. |
||||
|
|
р |
|
|
|
|
28
Задача 1. Имеются определенные прогнозы относительно доходности акций компании (табл. 17). Определите ожидаемую по акциям доходность.
|
|
Таблица 17 |
|
|
|
Прогнозы |
Доходность, % |
Вероятность, % |
1 |
110 |
20 |
2 |
90 |
35 |
3 |
80 |
25 |
4 |
60 |
20 |
Задача 2. Определите среднеквадратическое отклонение по акциям АО, если относительно их доходности имеются следующие прогнозы.
|
|
Таблица 18 |
|
|
|
Прогнозы |
Доходность |
Вероятность |
Оптимистичный |
105 |
20 |
Нормальный |
80 |
60 |
Пессимистичный |
50 |
20 |
Задача 3. Уставный капитал АО составляет 10 млн р. На эту же сумму были выпущены акции номинальной стоимостью 1 000 р. каждая. Соотношение между обыкновенными и привилегированными акциями составило 85 и 15 % соответственно.
За 2013 год была получена чистая прибыль в размере 30 млн р., из которой 50 % было направлено на выдачу дивидендов: 5 млн р. направили на выплату дивидендов по привилегированным акциям, а остальная часть прибыли – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям.
В 2014 году прибыль составила 35 млн р. и была распределена следующим образом: 6 млн р. – на выплату дивидендов по привилегированным акциям; 12 мл. р. – на выплату дивидендов по обыкновенным акциям, а остальная часть на развитие производства.
Определите курс и рыночную стоимость обыкновенных акций АО в 2013 и 2014 годах, если известно, что ссудный банковский процент составлял в 2013
году – 75 %, а в 2014 году – 60 %.
Задача 4. Акции предприятия в данный момент можно купить по 600 р. за штуку. В предшествующем году дивиденд на акцию выплачивался в размере
29
100 р. Определите, целесообразно ли покупать акции по сложившейся цене, если по прогнозным оценкам дивиденды на акцию будут расти на 5 % каждый год, начиная с текущего, в течение неопределенного периода, а требуемая доходность по акциям составляет 20 %.
Задача 5. Размер дивидендов на акцию АО на конец текущего года аналитики прогнозируют в 60 р., через год – 80 р. Существует прогноз, что, достигнув 80 р., дивиденды будут расти с постоянным темпом 5 % в год. Требуемая доходность по акциям 10 %. Стоит ли покупать акции по сложившейся на данный момент рыночной цене в 300 р.
Задача 6. Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций трех компаний. Определите ожидаемую через год доходность портфеля, если имеются следующие данные (табл. 19).
|
|
|
|
Таблица 19 |
|
|
|
Рыночная цена |
|
Ожидаемая через год |
|
Наименование акций |
Количество акций в |
|
|
||
в портфеле |
портфеле, шт. |
акции, р |
|
стоимость акции, р. |
|
А |
150 |
300 |
|
320 |
|
Б |
300 |
150 |
|
180 |
|
В |
400 |
200 |
|
250 |
|
Задача 7. Определите ковариацию ожидаемого дохода акций, если коэффициент корреляции между ними равен 0,7, а в будущем прогнозируются следующие показатели (табл. 20).
|
|
|
|
|
Таблица 20 |
Показатели |
|
|
АО 1 |
|
АО 2 |
Доход (р.) |
|
100 |
120 |
90 |
110 |
Вероятность получения |
|
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,7 |
дохода |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Задача 8. Инвестиционный |
|
портфель |
П1 |
характеризуется |
среднеквадратическим отклонением в 20 %. Планируется формирование нового портфеля П2, который будет включать в себя в полном объеме портфель П1, а также безрисковые активы. Определите среднеквадратическое отклонение портфеля П2, если доля безрисковых активов в нем составит 30 %.
30
Задача 9. Необходимо выбрать оптимальный вариант структуры портфеля на основе следующих данных:
–акции компании А: ожидаемая доходность – 20 %, среднеквадратическое отклонение – 10 %;
–акции компании Б: ожидаемая доходность – 30 %, среднеквадратическое отклонение – 40 %.
–коэффициент корреляции – 0,5;
–доходность безрисковых активов –10 %.
|
|
|
Таблица 21 |
|
|
|
Варианты |
|
|
Акции |
|
|
||
1 |
2 |
3 |
||
|
||||
А |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
|
Б |
0,6 |
0,5 |
0,3 |
Задача 10. Акции предприятия в данный момент характеризуются значением β-коэффициента 0,8. Определите, на сколько процентов изменится доходность акций через полгода, если за этот период доходность рынка увеличится на 5 %.
Задача 11. Определите |
β-коэффициент |
портфеля, если имеются |
||
следующие данные по его структуре (табл. 22). |
|
|
||
|
|
|
|
Таблица 22 |
|
|
|
|
|
Активы |
|
Доля актива в портфеле |
|
β-коэффициент актива |
Акции компании А |
|
60 |
|
0,5 |
Акции компании Б |
|
30 |
|
1,2 |
Акции компании В |
|
10 |
|
0,8 |
Задача 12. Определите требуемую доходность по акциям, если имеются следующие данные:
–доходность безрисковых активов – 10 %;
–ковариация между акциями и доходностью рынка – 38;
–среднеквадратическое отклонение доходности рынка – 5 %;
–доходность рынка – 18 %.