397

где МА – показатель первого одноименного исследуемого объекта;

МБ – показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Коэффициент преступной активности (коэффициент криминальности или коэффициент пораженности):

Показатель, характеризующий i-ю часть совокупности

ОПК = Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения

Коэффициент интенсивности:

Показатель, характеризующий явление А

ОПИ = Показатель, характеризующий среду распространения явления А

Коэффициент преступности (КП):

где П – абсолютное число учтенных (зарегистрированных) преступлений;

Н – абсолютная численность населения (в возрасте от 14 лет и старше в целом или отдельных социально-демографических групп).

101

Относительная величина планового задания (ОВПЗ):

Относительная величина выполнения плана (ОВВП):

где x̅– среднее арифметическое;

Х – изменяющаяся величина признака; Σ (Xi) – сумма значений;

N – количество значений (число вариантов).

102

Средняя арифметическая взвешенная:

где N – количество значений (число вариантов); Х – изменяющаяся величина признака; ∑ – сумма.

Средняя гармоническая взвешенная:

где N – число вариантов; П – знак перемножения;

fi – вес каждого значения данных xi.

Средняя геометрическая взвешенная:

Средняя квадратическая простая:

103

Средняя квадратическая взвешенная:

N

∑ХÕi i2

x̅ = i =1

квадр N

Мода

Вдискретном ряду мода определяется как самое большое

число.

Винтервальном ряду с равными интервалами мода определяется по формуле:

В интервальном ряду с неравными интервалами мода определяется по формуле в два шага:

1)относительная частота (частость):

ϕi = ∑fi fi

2)относительная плотность:ϕi ,P =

i ∆i

где i – интервалы группировки; ∆i – интервальная разность;

fφii––относительнаячастота; частота (частость).

Медиана

В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

104

где xme – нижняя граница медианного интервала; i – величина медианного интервала;

∑f /2 – полусумма частот;

Sme-1 –сумма накопленных частот до медианной частоты; fme – частота медианного интервала.

меры разброса

Отклонение – отклонение вариантов признака от его среднего значения: X1 – x̅.

Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R =X max – X min

Межквартильный размах – расстояние между верхним и нижним квартилями:

Q = Q3 – Q1

Нижний квартиль:

Q1 = ¼(n+1)

Верхний квартиль:

Q3 = ¾(n+1)

Среднее линейное отклонение (невзвешенное):

d = ∑ÕXi − X N

Взвешенное среднее линейное отклонение:

d= ∑xi − x fi

∑fi

Дисперсия невзвешенная:

δ2 = ∑(Xi − X )2 N

Дисперсия взвешенная:

δ2 = ∑(xi − x)2 fi

∑fi

105

Стандартное отклонение:

Стандартное отклонение:

σ = N1 N ∑Xi2 −(∑Xi )2

Стандартное отклонение взвешенное (квадратный корень из частного от деления суммы квадратов всех вариант на число единиц совокупности или стандартное отклонение есть корень из дисперсии):

Коэффициент вариации:

V = σ ∙ 100 %

σ x̅

Линейный коэффициент вариации – процентное отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической

или медиане:

Показатели динамики

Абсолютный прирост (D = yi – y1) – разность между двумя исходными уровнями, один из которых рассматривается как отчетная, оцениваемая величина, а другой принят за базу сравнения.

Цепной А1 = у1 – у0; А2 = у2 – у1... Аn = уn – уn-1 – за базу сравнения берут каждый предыдущий уровень.

Базисный А1 = у1 – у0; А2 = у2 – у0... Аn = уn – у0 – для сравнения в качестве базы берется один исходный уровень у0.

106

Коэффициент роста (темп роста):

K = yi / y1 (выражает отношения между собой двух уровней ряда – отчетного и базисного).

Коэффициент роста (цепной):

го прироста Аi к предыдущему уровню уi-1 , % или отношение (обычно процентное) абсолютного прироста к уровню, взятому для сравнения:

Темп наращивания – деление цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

107

Средний относительный прирост вычисляется по формуле среднего геометрического из показателей цепных коэффициентов роста:

КрÊ ð = NКрÊð ц1ö КрÊð ц2ö ... КрÊð цNö = NКрÊð бNá

Средний темп роста – средний относительный прирост (коэффициент роста), выраженный в процентах:

T̅p = K̅p ∙100 %

Средний темп прироста рассчитывается на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100 %:

T̅пp = T̅p –100 %

меры взаимосвязи

Метод параллельных рядов Фехнера:

Kф = ΣΣC–C+ΣΣHH , где ∑С – число совпадений знаков; ∑Н – число несовпадений знаков;

∑С+∑Н – общее число наблюдаемых единиц.

Коэффициент ассоциации:

Kа = ad+bcad–bc

Коэффициент контингенции:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна:

6∑d 2

R =1− n(n2 −1) ,

где d – разность рангов х и у, n – число наблюдений пар значений х и у.

109

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла: rxy = n(n2S−1) ,

где n – число наблюдений;

S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Уравнение регрессии:

Y = a+bX,

где Y – значение зависимой переменной; а – свободный член;

b – коэффициент наклона (выражает наклон линии регрессии), или изменение У при единичном изменении Х.

Коэффициент наклона:

b= Σ(x–x̅)(Y– Y̅) Σ(x–x̅)2

Коэффициент наклона (производная формула, удобная в

расчетах):

b = N Σ xY– (Σx) (ΣY) , N Σ x2– (Σx)2

где ∑ХУ – сумма перекрестных произведений значений.

Свободный член:

a =Y −bX

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (связь между переменными, измеряемыми по интервальной шкале).

Иное название:

–коэффициент корреляции;

–стандартизированный коэффициент регрессии:

Коэффициент фи:

110