2600

Рис. 37. Отклонение шага зацепления

Требования к полноте контакта поверхностей зубьев

Основные показатели полноты контакта:

пятно контакта;

отклонение от параллельности осей колес, перекос осей зубчатых колес и другие.

Пятно контакта позволяет установить наличие прилегания поверхностей зубьев сопряженных колес по всей длине для равномерной нагрузки по длине зуба и повышения прочности и долговечности передачи (рис. 38). Пятно контакта определяют с помощью краски-сурика, сажи и т.п. Поверхности зубьев обезжиривают и на один зуб наносят слой краски толщиной 4 – 6 мкм. Пятно контакта определяют в процентах: по длине зуба – отношением расстояния а между крайними точками следов прилегания за

вычетом разрывов с, превышающих модуль в мм, к длине зуба b, т.е. [(a – c)/b]100%; по высоте зуба – отношением средней высоты следов прилегания hm к высоте зуба соответствующей активной боковой поверхности hp, т.е. (hm/hp)100%.

Рис. 38. Пятно контакта зубьев в передаче

7.6.Обозначение зубчатых соединений на чертежах

Вполном обозначении зубчатого колеса или передачи содержатся следующие данные:

степень кинематической точности;

степень точности плавности работы;

степень точности полноты контакта;

вид сопряжения по боковому зазору;

вид допуска бокового зазора;

класс отклонения межосевого расстояния зубчатой передачи;

наименьшая величина гарантированного бокового зазора. Пример обозначения:

8 – 7 – 6 – Ba/V – 128 ГОСТ 1643 – 81.

Данное зубчатое колесо имеет кинематическую точность 8-й степе-

ни точности, плавность работы 7-й степени точности, полноту контакта зубьев 6-й степени точности, боковой зазор с видом сопряжения B и видом допуска a, межосевое расстояние с допуском V класса точности и наименьший гарантированный боковой зазор 128 мкм.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Назовите параметры прямобочных шлицевых соединений. Какие виды центрирования применяют в машиностроении?

2.Какие применяют рекомендуемые посадки шлицевых соедине-

ний?

3.Какие виды допусков установлены для эвольвентных шлицевых соединений?

4.Как обозначаются шлицевые соединения на чертежах?

5.Какие типы шпоночных соединений существуют?

6.Перечислите группы требований к точности зубчатых колес и пе-

редач.

Глава 8. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ

8.1. Состав размерной цепи

Для качественной работы изделий необходимо, чтобы составляющие их детали и их поверхности занимали одна относительно другой определенное, согласно функциональному назначению, положение.

На рис. 39, а изображено соединение вала и втулки с зазором. Вал с размером d расположен во втулке с отверстием диаметром D, а между ними имеется зазор величиной S. Эти размеры взаимосвязаны: если увеличить размер вала d, то величина зазора S уменьшится, а если увеличить размер отверстия D, то размер зазора S увеличится. То есть имеем замкнутый контур, составленный из трех размеров, последовательно примыкающих друг к другу: размер отверстия D, размер вала d и размер зазора S, замыкающий контур. Размеры D, d и S составляют размерную цепь.

Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное расположение поверхностей одной или нескольких деталей (РД 50 – 635 87).

Рис. 39. Размерная цепь:

а - соединение с зазором; б - размерная схема цепи

Размеры, составляющие размерную цепь, называются звеньями. На рис. 39 звеньями являются диаметры d, D и зазор S. В размерную цепь могут входить размеры любого типа: линейные размеры – диаметральные, осевые, расстояния между осями, поверхностями, зазоры, натяги, отклоне-

ния формы и отклонения расположения поверхностей и т.п.; угловые размеры – углы между плоскостями, осями, между осью и плоскостью и т.п.

Звенья размерной цепи подразделяются на составляющие звенья и замыкающее звено. Замыкающее звено – это звено, которое при сборке является последним или изготавливается последним. Составляющие звенья по своему влиянию на замыкающее звено делятся на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающие – это звенья, при увеличении которых увеличивается и замыкающее звено. Уменьшающие – это звенья, при увеличении которых уменьшается замыкающее звено. На рис. 39, а звено D является увеличивающим, звено d – уменьшающим. При составлении схем размерных цепей звенья обозначают буквой A и над буквой ставят стрелки разного направления: над увеличивающими размерами стрелка направлена вправо,

анад уменьшающими – влево (рис. 39, б).

8.2.Виды размерных цепей

Вмашиностроении наиболее применяемыми являются две группы размерных цепей: по месту в изделии (детальные и сборочные); по расположению звеньев в цепи (линейные, угловые, плоские и пространственные).

Детальная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются размеры одной детали (рис. 40).

Рис. 40. Детальная размерная цепь

Сборочная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются размеры отдельных деталей (см. рис. 39). Такая цепь определяет точность расположения поверхностей данной сборочной единицы.

Линейная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные размеры, расположенные на параллельных прямых линиях (см.

рис. 40).

Угловая размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются угловые размеры, расположенные в одной плоскости.

Плоская размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные и угловые размеры, расположенные в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная размерная цепь – это цепь, звеньями которой являются линейные и угловые размеры, расположенные в пространстве произвольно.

8.3. Расчет и анализ размерных цепей

Расчет размерных цепей позволяет: установить количественную связь между размерами деталей изделия и уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров исходя из эксплуатационных требований и экономической точности обработки деталей и сборки изделий; наиболее правильно проставить размеры на рабочих чертежах и др.

Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев. При этом различают две задачи:

1)определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев (обратная задача);

2)определение допуска и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размерам исходного звена (прямая задача).

Для решения прямой и обратной задачи применяются следующие методы:

метод полной взаимозаменяемости (метод максимумаминимума), при котором допуск замыкающего звена определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров;

методы теории вероятности, т.е. с учетом законов рассеивания погрешностей звеньев;

методы неполной взаимозаменяемости, когда точность замыкающего звена достигается пригонкой, подбором деталей из предварительно рассортированных на размерные группы (селективная сборка), регулировкой (компенсацией).

Основные обозначения при расчете и анализе размерных цепей: А1, А2,…, Аi – номинальные размеры звеньев;

А замыкающий размер;

Аj ув – увеличивающие размеры звеньев; Аj ум – уменьшающие размеры звеньев; TA допуск замыкающего размера;

TAj – допуски составляющих размеров;

Ec (Aj) – координата середины поля допуска составляющего звена; Ec (A ) – координата середины поля допуска замыкающего звена. Рассмотрим основные формулы, используемые при решении об-

ратной задачи.

Номинальный размер замыкающего звена определяется:

где n – количество увеличивающих звеньев; p – количество уменьшающих звеньев.

Предельные размеры замыкающего звена определяются:

При сочетании наибольших увеличивающих Amaxjув и наименьших уменьшающих Aminjум составляющих размеров замыкающий размер имеет

наибольшее значение, при сочетании наименьших увеличивающих и наибольших уменьшающих составляющих размеров – наименьшее значение.

Допуск замыкающего звена определяется:

То есть допуск замыкающего звена (размера) равен сумме допусков составляющих звеньев (размеров).

При определении предельных отклонений замыкающего звена удобно использовать координату середины поля допуска Ec (Aj) и половину допуска TAj/2.

Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется по формуле

Верхнее предельное отклонение замыкающего звена определяет-

ся:

Нижнее предельное отклонение замыкающего звена определяет-

ся:

Если известна координата середины поля допуска замыкающего звена Ec (A ), то верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена могут быть определены по формулам

Ei(A ) = Ec (A ) TA /2

Обратная задача является проверочным расчетом и выполняется когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров.

Пример. Рассчитать размерную цепь детали, изображенной на рис. 41, то есть определить номинальное, предельные значения и допуск замыкающего размера. Поле допуска увеличивающих размеров H10, уменьшающих – h9.

Рис. 41. Эскиз детали

Составляем схему размерной цепи (рис. 41, б) и выявляем по ней увеличивающие А1 и уменьшающие А2 размеры.

Определяем номинальное значение А по формуле (8.1):

А = 60 – 28 = 32мм.

По таблицам ГОСТ 25347 82 находим отклонения составляющих

размеров: А1 = 60+0,12 мм; A2 = 28-0,052 мм.

Если одно из предельных отклонений составляющего размера равно нулю, его допуск равен абсолютному значению второго отклонения, а координата середины поля допуска равна половине этого допуска со знаком, который имеет второе отклонение.

По формуле (8.4) определяем допуск замыкающего размера:

ТА = 120 + 52 = 172 мкм.

По формуле (8.5) находим координату середины поля допуска замыкающего размера:

Ес(А ) = Ес(А1) – Ес(А2) = 60 – (–26) = 86 мкм.

Далее по формулам (8.8) определяем верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена:

Es(A ) = Ec (A ) + TA /2 = 86 + 172/2 = 172 мкм; Ei(A ) = Ec (A ) TA /2 = 86 – 172/2 = 0 мкм.

Таким образом, при заданных номинальных размерах и предельных отклонениях составляющих размеров замыкающий размер должен быть

выполнен с верхним предельным отклонением 0,172 мкм и нижним 0, т.е.

А = 32 +0,172мм.

Правильность решения задачи можно проверить, определив по

формулам (8.2) и (8.3) предельные размеры замыкающего звена:

Amax = 60,12 – 27,948 = 32,172 мм; Amin = 60 – 28 = 32 мм.

То есть А = 32 +0,172 мм. Таким образом, проверка показала, что задача решена правильно.

8.4. Расчет размерных цепей способом допусков одного квалитета

Прямая задача решается при проектном расчете размерной цепи следующими способами: способом допусков одного квалитета, способом регулирования (компенсации).

Способ допусков одного квалитета применяют, если все состав-

ляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета независимо от их номинальных размеров. Известными являются номинальные размеры всех звеньев цепи и предельные отклонения исходного звена.

Допуск составляющего размера ТАj = аji, где i – единица допуска; аj

– число единиц допуска, содержащееся в допуске данного j-го размера. По условию а1 = а2 = … = аm - 1 = аср, где аср – средний коэффициент точности искомого квалитета.

Средний коэффициент точности определяется:

ii

j 1

где ТА допуск замыкающего звена, мкм; ii – единица допуска i-го звена размерной цепи, мкм.

Для размеров до 500 мм единица допуска может быть взята из

табл. 11.

Таблица 11. Единица допуска

По значению aср выбирают ближайший квалитет, используя ГОСТ 25346 – 89, и назначают допуски всех звеньев размерной цепи. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять, как для основного отверстия, а для охватываемых – как для основного вала. При этом следует соблюдать условие

Найдя допуски ТА1, ТА2, …, ТАm-1, по заданным отклонениям Es(A ) и Ei(A ) определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений составляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям (8.6) и (8.7).

Итак, решение прямой задачи способом допусков одного квалитета более обосновано, так как назначаются экономически целесообразные допуски на все размеры размерной цепи.

8.5. Расчет размерных цепей методом регулирования

При методе регулирования точность замыкающего звена обеспечивается только за счет изменения размера дополнительно введенного звена, называемого компенсирующим. Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прокладки, регулируемого упора, клина и т.д. При этом по всем остальным размерам цепи назначаются расширенные допуски по квалитету, экономически целесообразному для данной детали или узла.

Номинальный размер компенсирующего звена К определяется по формуле

Зависимости для определения предельных размеров компенсирующего звена К (если К – увеличивающее звено) имеют следующий вид:

Зависимости для определения предельных размеров компенсирующего звена К (если К – уменьшающее звено) имеют следующий вид:

Замыкающий размер изменяют (регулируют) с помощью компенсаторов. Для компенсации погрешностей линейных, диаметральных и угловых размеров, а также отклонений от соосности и других погрешностей применяют неподвижные и подвижные компенсаторы в виде промежуточных колец, набора прокладок или других подобных сменных деталей.

Толщина s каждой сменной прокладки должна быть меньше допуска исходного размера, т.е. s < TA . В противном случае после установки прокладки может быть получен исходный размер, превышающий наибольшее допускаемой значение. Суммарная толщина всех прокладок

N s = Vk, где N – число прокладок. Так как диапазон регулирования равен