2443

Министерство образования и науки Российской Федерации Омский государственный институт сервиса

Кафедра прикладной информатики и математики

М. Н. Рассказова

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Учебное пособие

Омск 2010

УДК 519

ББК 22.18 Р 24

Рецензент канд. техн. наук, доцент ОмГТУ И. В. Червенчук

Ответственный за выпуск канд. пед. наук, профессор, зав. кафедрой ПрИМ О. Н. Лучко

Рассказова, М. Н.

Р 24 Имитационное моделирование систем : учебное пособие / М. Н. Рассказова. – Омск : Омский государственный институт сервиса, 2010. – 80 с.

ISBN

Целью пособия является описание систем массового обслуживания, знакомство со средой имитационного моделирования GPSS, позволяющей строить модели систем, проводить процесс моделирования, оптимизировать работу систем. В пособие рассмотрены примеры построения моделей систем: аналитические и имитационные. Содержатся задания для практических работ, исследовательские задания для самостоятельной работы.

Учебное пособие разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности «Прикладная информатика» (бакалавриат), рабочей программой дисциплины «Имитационное моделирование систем» и «Системный анализ в

информатика в сфере сервиса» (бакалавриат) и «Сервис».

УДК 519

ББК 22.18

ISBN

© Омский государственный институт сервиса, 2010

3

2.7. Расчёт основных характеристик СМО на основе использования их аналитических

3.3.7. Разработка модели и процесс моделирования в GPSS. Пример создания модели. ………………………………………………………………………………….52

3.4. Объекты вычислительной категории языка: переменные и функции. Сохраняемые ячейки………………….......................................................................................................55

3.7. Применение в моделях копий и организация синхронизации движения транзактов

………………………………………………………………………………………………...59

Учебное пособие «Имитационное моделирование систем» написано в соответствии с Федеральным образовательным стандартом по одноименному курсу для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная информатика» (бакалавриат), актуальность и необходимость которого подтверждается включением курса «Имитационное моделирование» как обязательного в учебныепланы.

Внастоящее время моделирование является мощным универсальным методом исследования систем, а также анализа и оценки эффективности системы. Среди различных видов компьютерного моделирования особое место занимает имитационное моделирование систем. Разработанное изначально для систем массового обслуживания, оно уже давно расширило область применения

ивнедряется в новые сферы исследований. Успешно применяется для моделирования бизнес-процессов, технологических процессов в других предметных областях, где необходимо учитывать фактор случайности и фактор времени.

Вданном учебном пособии среди существующих систем имитационного

моделирования выбран язык GPSS (General Purpose Simulation System –

общецелевая система моделирования). К сожалению, учебных пособий по данному курсу немного, а те, которые существуют, в основном описывают построение имитационных моделей для технических систем [2,5]. Основное назначение этого пособия – быстрое введение в среду моделирования с целью построения моделей сервисных систем, систем обслуживания.

Учебное пособие предназначено для подготовки студентов специальности «Прикладная информатика в сфере сервиса», но также может быть использовано в курсе «Системный анализ в сфере сервиса» для студентов специальности «Сервис», т. к. имитационное моделирование является одним из методов исследования систем.

Пособие включает в себя необходимый теоретический материал, практические работы, подбор задач по вариантам для индивидуальной самостоятельной работы, возможно, в рамках курсового проектирования, справочный материал, содержащийся в приложениях, контрольные вопросы и тесты для закрепления и оценки знаний. Библиографический список содержит литературу, в которой материал изложен более глубоко и может помочь в детальном освоении некоторых средств моделирования, например, для использования в дипломных проектах.

После знакомства с первой главой можно сразу приступать к изучению среды имитационного моделирования, т. е. третьей главы. Вторая глава может изучаться независимо, в ней предлагается познакомиться с аналитическими моделями процессов массового обслуживания. При изучении среды GPSS рекомендуется все рассмотренные примеры моделей набирать самостоятельно и

5

проводить процедуру моделирования. Обязательным является выполнение учебных задач в конце главы 3.

Учебное пособие разработано доцентом кафедры прикладной информатики и математики ОГИС, канд. физ.-мат. наук Рассказовой Мариной Николаевной, читающей в течение 5 лет курс «Моделирование систем» на кафедре информационной безопасности СибАДИ.

Автор

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

GPSS (General Purpose Simulation System) – многоцелевая система моделирования

PR – приоритет

АСУ – автоматизированная система управления ИМ – имитационное моделирование МКУ – многоканальное устройство ОКУ – одноканальное устройство СМО – система массового обслуживания СЧА – системный числовой атрибут сек – секунды мс – миллисекунды мин – минуты

у.е. – условные единицы

6

ВВЕДЕНИЕ

Управление в современном мире различными процессами и системами становится всё более трудным делом. Это объясняется усложнением самих объектов системы и связей между ними, а значит и усложнением моделей. В связи с этим одна из методологий системного анализа – имитационное моделирование призвана помочь постичь суть явлений, не прибегая к экспериментам на реальных объектах, а используя построенные модели систем.

Основная идея имитационного моделирования состоит в воспроизведении процесса функционирования системы во времени, согласно логике построенной модели системы. При этом программа, реализующая процесс имитации, пишется не ради воспроизведения самого процесса функционирования, а для того, чтобы в результате моделирования получить накопленные статистические данные о процессе. Они и являются окончательной целью моделирования,

позволяют найти количественные характеристики работы системы,

а значит провести анализ, оценить эффективность, оптимизировать процессы, оценить влияние различных параметров, прогнозировать поведение системы.

Универсальным инструментальным средством создания моделей являются языки программирования общего пользования (Pascal, C/C++ и др.). На основе этих языков в настоящее время бурное развитие получили средства визуального проектирования программ (Delphi, Visual C++), облегчающие выполнение некоторых трудоёмких операций, например, создание интерфейса программы. Но эти языки сложны и требуют специального изучения и навыков программирования.

Наряду с этим существует множество специализированных средств моделирования, позволяющих быстрее и с меньшими затратами создавать и исследовать модели. Эти языки, по сравнению с универсальными языками программирования, снижают трудоёмкость написания моделирующих программ, т. к. включают специализированные процедуры – блоки, которые могут применяться в любой имитационной модели и позволяют автоматически моделировать элементарные процессы, организовывать сбор статистики и т. д. Фактически имитационная модель строится из этих блоков как из конструктора, и поэтому такое моделирование может

7

проводить не обязательно программист, а просто специалист, хорошо знающий предметную область и знакомый со средой моделирования.

Эта технология бурно начала развиваться в 60-е годы, но и сейчас является основной в области моделирования систем массового обслуживания, реинжиниринга бизнес-процессов, моделирования мультиагентных систем и др. В настоящее время существует несколько сред имитационного моделирования, отличающихся подходами, средствами, функциональными возможностями, из наиболее известных GPSS, Micro Saint, Simpas, Anylogic, Arena и др.

В данном пособии технология имитационного моделирования излагается на основе языка GPSS World, достаточного с точки зрения

самостоятельной работы. Она отличается от обычной лишь ограничением на количество блоков в программе (около 170), но как показывает практика это достаточно для построения учебных моделей. Учебную версию можно скачать на портале разработчиков языка www.minutemansoftware.cоm, также полезную информацию и новости можно найти на русифицированном сайте www.gpss.ru

Первая глава пособия содержит теоретические основы имитационного моделирования. Во второй главе рассматриваются возможности построения аналитических моделей для систем массового обслуживания разного типа. В третьей главе начинается быстрое введение в среду моделирования GPSS, позволяющее строить простейшие модели систем. Рассматриваются специальные возможности языка, позволяющие существенно расширить круг моделируемых задач и детализировать моделируемые процессы. В конце каждой главы имеется набор учебных задач для работы в аудитории и для самостоятельной работы дома (по вариантам). Необходимый справочный материал содержится в приложениях. Построенные в качестве иллюстрирующих примеров модели рекомендуется набирать самостоятельно, компилировать и

отправлять на выполнение, получив отчёт результатов моделирования. Затем, проанализировав его, при необходимости подобрать параметры для оптимальной работы системы.

Желаю успехов и интереса в освоении!

8

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ, КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ

Сточки зрения философии, моделирование представляет собой один из методов познания мира.

Спрактической точки зрения моделирование – это метод исследования, основанный на замене исследуемого объектаоригинала более простым объектом, называемым моделью и на работе с ней (вместо оригинала). Соответственно теория моделирования – теория замещения объекта-оригинала его моделью и исследования свойств объекта на его модели. Начнем с рассмотрения основных понятий и теоретических основ моделирования.

1.1.Основные понятия теории моделирования

Базовые понятия теории моделирования: моделирование, модель,

система [7, c. 8].

Модель (объекта-оригинала) (от лат. modus – «мера», «объём», «образ») – вспомогательный объект, отражающий наиболее существенные для исследования закономерности, суть, свойства, особенности строения и функционирования объекта-оригинала.

Математическая модель – это искусственно созданный объект в виде математических, знаковых формул, который отображает и воспроизводит структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта.

Когда говорят о моделировании, обычно имеют в виду моделирование некоторой системы.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов, объединённых для реализации общей цели, обособленная от окружающей среды и взаимодействующая с ней как целое и проявляющая при этом основные системные свойства.

Приведём основные свойства системы:

1) свойство эмергентности, или эмерджентности: свойства системы не сводятся к совокупности свойств частей, из которых она состоит, и не выводятся из них. Результат поведения системы даёт эффект отличный от «сложения» (независимого соединения) любым способом результатов поведения всех, входящих в систему элементов;

9

2)свойство целостности: система рассматривается как нечто целое, обособленное от окружающей среды;

3)свойство структурированности: система имеет части,

целесообразно связанные между собой;

4)свойство подчинённости цели: вся организация системы подчинена некоторой цели;

5)свойство эргодичности: система может в качестве одной из частей включать человека. Пример – сложные системы управления, составной элемент контура управления – человек-оператор (или группа операторов): служба аэропорта, диспетчерская служба, система управления самолетом и т. п.;

6)свойство бесконечности: невозможность полного познания системы и её всестороннего представления любым конечным множеством моделей;

7)свойство иерархичности: система может иметь несколько качественно разных уровней строения, при декомпозиции системы каждая её подсистема или часть может рассматриваться как целостная подсистема. Сама система является, в свою очередь, частью некоторой надсистемы – более широкой системы.

Сейчас нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Методы моделирования широко применяются при исследовании, проектировании, внедрении автоматизированных систем управления (АСУ).

В настоящее время при анализе и синтезе больших систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (индуктивного) подхода.

Системный подход – методологическая концепция, основанная на стремлении построить целостную картину изучаемого объекта с учётом важных для решаемой задачи элементов объекта, связей между ними и внешних связей с другими объектами и окружающей средой. С усложнением объектов моделирования возникла необходимость их наблюдения с более высокого уровня. В этом случае разработчик рассматривает данную систему как некоторую подсистему более высокого ранга. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причём

10

это рассмотрение при разработке начинается с главного – формулировки цели функционирования.

Важным для системного подхода является определение структуры системы как совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существуют структурные и функциональные подходы к исследованию структуры системы с её свойствами. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. При функциональном подходе рассматриваются алгоритмы поведения системы (функции – это свойства, приводящие к достижению цели).

1.2.Основные методы моделирования

Математическое моделирование можно разделить на аналитическое, численное и имитационное.

Исторически первыми были разработаны аналитические методы моделирования, и сложился аналитический подход к исследованию систем.

Аналитические методы моделирования (АМ). При АМ создаётся аналитическая модель объекта в виде алгебраических, дифференциальных, конечно-разностных уравнений. Аналитическая модель исследуется либо аналитическими методами, либо численными методами. Аналитические методы позволяют получить характеристики системы как некоторые функции параметров её функционирования. Использование аналитических методов даёт достаточно точную оценку, которая, зачастую, хорошо соответствует действительности. Смена состояний реальной системы происходит под воздействием множества как внешних, так и внутренних факторов, подавляющее большинство из которых носят стохастический характер. Вследствие этого, а также большой сложности многих реальных систем, основным недостатком аналитических методов является то, что при выводе формул, на которых они основываются и которые используются для расчёта интересующих параметров, необходимо принять определённые допущения. Тем не менее, нередко оказывается, что эти допущения вполне оправданы.

Численные методы моделирования. Преобразование модели к уравнениям, решение которых возможно методами вычислительной математики. Класс задач значительно шире, однако численные