Практическая работа № 3. Пространственные покрытия

Освоить методику расчета и конструирования оболочки

С

Задание:

Определить усилия в оболочке по безмоментной теории.

Выполн ть конструктивный расчёт оболочки и показать её

арм рован е.

поверхность оболочки

Геометрическая

Выполн ть конструктивный расчет оболочки и показать её

арм рован е.

Выполн ть расчёт контурной конструкции.

План здан – прямоугольной с соотношением сторон l1/l2 = 1,5

б

Больш й размер – l1

Оболочка монол тная, однопролетная.

а) эллипт ческ й пара олоид;

б) круговая поверхность перекоса.

а) балка;

Контурная конструкция

б) ферма.

Классы бетона, арматуры – по указанию преподавателя.

3.

Пролет оболочки – l1(м)

Д

Предпоследняя цифраАзачетной книжки

Нечетная

И

Цифра

1

3

5

7

9

l1

30

22

24

26

18

Четная

Цифра

0

2

4

6

8

l1

33

42

39

27

36

4.

Расчетная

нагрузка – q (кН/м2)

Последняя цифра зачетной книжки

Нечетная

Цифра

1

3

5

7

9

q

5,0

5,6

5,4

5,2

6,0

Четная

Цифра

0

2

4

6

8

q

5,8

5,4

5,6

6,0

5,2

продольными краями (l2) – длиной волны.

В данной работе покрытие здания проектируется из сборных

цилиндр ческ х оболочек. Сборные цилиндрические оболочки

С

выполняются з кр вол нейных панелей (плит), бортовых элементов

и

.

В курсовой

выполняются расчет и конструирование средней

работе

цилиндрической о олочки.

3.3. Основные размеры поперечного сечения оболочки

А

Основными размерами, определяющими поперечное сечение

оболочки, являются (рис.2):

длина волны – l2 (определяется заданием);

высота оболочки – h;

Д

стрела подъема – f;

И

при l1 18 м

h = 1/8 l1

l1 > 18 м

h = 1/10 l1

Стрела подъема:

при l2 18 м

f = 1/8 l2

l2 > 18 м

f = 1/10 l2

Высота бортового элемента:

при l1

h = (1/18 1/20) l1

18 м

h = 1/18 l1

С

l1

> 18 м

h = 1/20 l1

h = h – f

h 800 мм

Принимаемые для проектирования размеры поперечного сечения

оболочки

оболочки должны быть кратны 100 мм.

Пример. Назначен е размеров поперечного сечения оболочки. Размер

в плане 15 9 м

h = 1/8 l1 = 1/8 15 = 1,875 м

б

f = 1/8 l2

=1/8

9 = 1,125 м

h =

h – f = 0,750 м

h = 1/18 l1 = 1/18 15 = 0,830 м

h 0,800

Принимаем:

А

h = 800 мм

f = 1200 мм

h = 2000 мм

3.4. Геометрия оболочки

Цилиндрическая оболочка в поперечном сечении криволинейна.

Очертание кривой может быть дугой круга, параболы, элипса и др.

Наиболее простым и удобным для сборных оболочек является

И

круговое очертание, которое и рассматриваетсяДв данной работе.

Основными величинами характеризующими дугу окружности

являются радиус, центральный угол, длина дуги.

Они определяются по следующим равенствам:

радиус:

r

l22

4 f

2

(11)

8 f

где f – стрела подъема оболочки;

половина центрального угла:

tg 1

l2

1 рад.;

(12)

2(r f )

длина дуги:

1

S r

(13)

90

В приведенных выражениях используются радианная и градусная

мера угла, поэтому студенты должны переводить одну меру угла в

С

180/ 0,4947 = 28 ,3586

и

60 0,3586 = 21 ,516

60 0,516 = 30 ,96 31

28 21 31

б

Перевод рад анной меры угла в градусную и обратно студенты

могут осуществ ть

с помощью справочной литературы.

3.5. Назначен

е размеров поперечного сечения бортового

элемента

hf – назначается из условия размещения рабочей арматуры;

hf 200 мм, градация через 10 мм

И

элемента,

зг бающ е моменты в

поперечном

направлении и

соответствующ

м поперечные силы (рис.5). Имеются

С

которые

позволяют определить

теорет ческ

разра отки,

внутренн е ус л я. Однако, сложный математический аппарат,

используемый

при практ

в данном случае, вызывает определенные осложнения

ческ

х расчетах.

Расчетно-теорет

ческ е исследования показали, что длинные

цилиндр ческ е о олочки могут рассчитываться по прочности

раздельно в продольном и поперечных направлениях.

А

Расчет цилиндрическойбо олочки в продольном направлении.

Цилиндрическая о олочка в продольном направлении рассчитывается

2Д

как однопролетная балка с криволинейным поперечным сечением

(рис.6).

Расчет

по

прочности

ведется

на

действие

максимального

M q

l2lp2

(2.1)

8

И

где q – расчетная нагрузка на 1 м

оболочки;

sin c

K c

M

0

(2.2)

2 Rb

hоб r 2

С

r

(2.3)

2 Rb c

r hоб RS AS

Пояснения по всем величинам данных уравнений приведены на

рис.6.

нагрузки

Таблица 2.1

Нагрузки на оболочку.

В д

Расчетная нагрузка, кН/м2, при

об

коэффициентах надежности

f = 1

f 1

f =

1

2

3

4

Постоянная

Собственный вес

олочки ( ез

ортового

АS

элемента)

+

+

+

hоб

h – по заданию, м

= 25 кН/м3

+

+

+

Вес утеплителя и кровли (по заданию)

х

Итого на 1 м2 криволинейной поверхности

х

l2

Д

Приведенная к горизонтальной проекции:

K

l2

х К

х К

S – длина дуги

И

Собственный вес бортового элемента

Aб.э.

Аб.э. – площадь поперечного сечения бортового

+

+

+

элемента

Итого:

gпост =

gпостр ...

Временная

…

Кратковременная снеговая (район по заданию)

+

р

Vн = …

V = …

Всего:

qн gпостн

qр gпостр

V

С учетом коэффициента надежности по назначению

здания

q =qр n

n = 0,95

Из уравнения (2.2) определяется центральный угол c.

С

решается

методом

последовательного

Данное

уравнение

приближения. Для первой итерации рекомендуется принимать:

c sin c

Расчет заканч вается при выполнении условия:

в арматуре (К)

исходныхПлечо внутреннего момента

для усилия

c принят. = с вычисл.

После выч слен я центрального угла с по уравнению 2.3

определяется площадь сечения продольной арматуры.

Обращаем вн ман е

студентов на правильную подготовку

об

данных для определения площади арматуры.

Рад

ус оболочки (r) определяется по равенству(1.1).

определяется согласно рис.6

K r h

h a

(2.4)

2

Уточняется также отношение

"K"

r

Если имеется разница только в третьем знаке после запятой, то

перерасчет не делается.

Например:

С

стало

"K" 0,796

Было

"K" 0,792;

r

r

В прот вном случае, необходимо вновь пересчитать площадь

арматуры.

Бортовой элемент проектируется предварительно напряженным.С

растягивающих

напряжений в верхней зоне

целью воспр ят я

бортового элемента, там устанавливается предварительно

напряженная арматура с площадью:

его геометрические

сечения

бортовогоэлемента вычисляются

A'

(0,15 0,20)

A

(2.5)

s

s

Геометр ческ е характеристики приведенного поперечного

сечения

ортового элемента

А

После окончательного принятия всех размеров поперечного

характеристики:

A A'

(2.6)

A

A

red

b

s

s

Д

S

red

S

b

A

a A' (h a' )

(2.7)

s

s

I

red

I

b

A

y

2

A'

y

'2

(2.8)

s

s

s

s

Es

(2.9)

Eb

Определяются расстояния от центра тяжести сечения до:

Растянутой грани:

Sred

y0

(2.10)

Ared

И

Сжатой грани:

y0'

h y0

(2.11)

С

согласно задания.

Площадь поперечного сечения напрягаемой арматуры:

В нижней полке Asp=As

(раздел 2 методических

В верхней полке A'

A'

указаний)

sp

s

Натяжен

арматуры производится на

упоры стенда механическим

инвентарных

способом. Закреплен е арматуры на упорах осуществляется с помощью

заж мов.

Расстоян

между упорами:

для проволочной арматуры - l1 + 2м

бортового

для стержневой

- l1

+ 1м

Класс бетона (B) принимается согласно задания. Бетон при

изготовлен

элемента подвергается пропариванию. Обжатие

бетона осуществляется при передаточной прочности, составляющей 70%

проектной.(Rbp = 0,7B)

3.7.2. Предварительное напряжение арматуры и его потери

Величина предварительного напряжения в арматуре назначается из

условия:

0,32 Rs,serАsp 0,95 Rs,ser (3.1) (п.1.15, «Пособие»)

При выполнении

курсовой работы

рекомендуется величину

арматуры расположенной в нижней и верхних зонах бортового элемента:

sp

'

И

sp

изготовления бортового элемента потери 4 и 5 отсутствуют, т.е.

С

4

= 0,

5

= 0

P

(A

A'

) (

)

(3.2)

усилия

sp

sp

1 3

01

sp

Точка пр ложен я

обжатия совпадает с центром тяжести всей

напрягаемой арматуры. В этом случае:

A

y

sp

A'

y'

e

sp

sp

sp

(3.3)

A

A'

0 p

01

sp

sp

P

P01 e0 p

01

y0

01

(3.4)

А

вр

A

I

red

red

где y0 - расстояниебот центра тяжести сечения до нижней грани.

Вычисляем

вр

и проверяем требование относительно максимальных

R

вр

Вес бортового элемента:

И

qб = 1 Aбэ

[кН/м]

(3.5)

Изгибающий момент:

Д

M q

q

б

l

2

[кН м]

(3.6)

8

где l -расстояние между подкладками при изготовлении и хранении

бортового элемента

l = lp = l1 – 0,4 (м)

Принимаем

Напряжения в бетоне определяются на уровне центра тяжести нижней

и верхней предварительно напряженной арматуры.

Арматура Asp

P01e0 p

ysp

M q ysp

P

01

вр

01

(3.7)

A

I

red

I

red

red

Арматура A'

sp

P

P

e

y'

M

q

y'

'

01

0P

sp

sp

01

01

(3.8)

I

I

вр

A

red

red

С

red

Потери от быстронатекающей ползучести ( б) определяются по табл.4

«Пособия», отдельно для арматуры Asp и A sp.

Напряжен я в напряженной арматуре с учетом первых потерь:

Арматура Asp:

sp1

( sp

1 3) б

(3.9)

жатия

Арматура A sp:

sp'

1 ( sp'

1 3) б'

(3.10)

Определяем ус л е о

етона с учетом первых потерь и его

б

эксцентр с тет по формулам:

P01

sp1

Asp

sp'

1

Asp'

(3.11)

A

y

'

A'

y'

e

sp1

sp

sp

sp2

sp

sp

(3.12)

0P

01

P01

Для определения потерь от ползучести бетона вначале необходимо

Д

вычислить напряжения в бетоне от усилия обжатия с учетом первых

потерь. Эти напряженияАвычисляются по форм. (3.7) и (3.8). При этом

усилия обжатия (P01) и величина эксцентриситета (e0 p01

)определяются по

формулам (3.11) и (3.12).

Напряжения в напряженной арматуре с учетом всех потерь:

Арматура Asp:

sp2

sp1

8

9

(3.13)

Арматура A sp:

sp'

sp'

9'

2

1

8

(3.14)

Определяем усилие обжатия бетона с учетом всех потерь и его

эксцентриситет по формулам:

И

P

sp2

A

'

A'

(3.15)

02

sp

sp2

sp

sp

A

y

sp

'

A'

y'

e

2 sp

sp2

sp

sp

(3.16)

0 p

02

P02

(рис. 12). Это усилие определяется по формуле:

N p [ sp ( sp1 330)] Asp

(3.17)

где sp1

- напряжен е в преднапряженной арматуре с учетом первых

При

потерь, МПа;

Сsp 1 - уч тывается то, что в данном случае, усилие предварительного

обжат я

–

неблагопр ятный фактор; значение

коэффициента sp

определяется по п 1.18 «Посо ия».

б

Точка пр ложен я усилия Np совпадает с центром тяжести арматуры

Asp (р с.12).

расчете на усилие обжатия расчетное сопротивление

бетона определяется по формуле:

R р

b2

b8

R

(3.18)

в

b

А

где Rb - призменная прочность, при классе бетона, соответствующим

передаточной прочности;

Rвр = 0,7B Rb (табл.13 СНиП)

b8 - принимается по та л. 14 «Пособия»;

b2 =1 – п.3.45 «Пособия».

Д

Последовательность расчета следующая.

И

Проверяется условие:

R р b

N

p

f

h

f

R

S

A'

(3.19)

в

sp

N

p

R A'

x

s

sp

(3.20)

R

р b

f

в

В зависимости от относительной высоты сжатой зоны для проверки

выбирается рекомендуемое условие прочности:

а) при

x

R

h0

e R р b

N

p

f

x (h

0,5 x)

(3.21)

в

0

б) при R

Сгде R = R (1 - 0,5 R)

N

p

e

R

R р

b

f

h2

(3.22)

в

0

что она приложена в

Эксцентр с тет продольной силы, при условии,

центре тяжести арматуры Asp ,

удет равен (рис.12):

При несоблюденииусловия (3.19) нейтральная ось проходит в ребре. В

e = h0

- asp

(3.23)

зоны R

Гран чная

вел ч на

относительной

высоты

сжатой

определяетсяияпо п.3.6 «Посо ». При этом надо иметь в виду, что расчет

бортового элемента

выполняется на воздействие предварительного

А

обжатия. Поэтому при вычислении

R

предельное напряжение в арматуре

сжатой зоны принимается равным sc,u = 330МПа.

этом случае, высота сжатой зоны:

р

x

N

R

A'

R

(b

b) h

(3.24)

p

s

sp

в

f

f

R р b

в

рекомендуемое условие прочности:

а) при R

р [b x

N

p

e R

(h

0.5 x)

(b

f

b) (h

0.5 h

f

)] (3.25)

в

0

0

И

б) при R

р

Д2

N p e Rв

[aR b h0

(bf b)

(h0

0.5 hf )]

(3.26)