В.В. Танский

Введение

Для анализа работы крана-трубоукладчика (КТ) необходима оценка влияния рельефа, по

которому передвигается кран, на колебания груза на стреле.

Неровности поверхности условно можно разделить на 3 основные составляющие:

макропрофиль, микропрофиль и шероховатость. Макропрофиль состоит из длинных плавных

неровностей (длина волны от 100 м и более) и фактически не вызывает колебаний машины.

Микропрофиль состоит из неровностей длиной от 0,1 до 100 м и вызывает существенные

колебания машины. Шероховатости (длина волны менее 0,1 м) сглаживаются гусеницами и не

вызывают ощутимых колебаний машины [1, 2, 3, 4].

Движение по неровностям микропрофеля приводят изменению положения машины в

пространстве, что регистрируется датчиками продольного (тангажа) и поперечного крена.

Важно проследить зависимость изменения высоты подвеса груза от угла тангажа и крена КТ.

Учитывая жесткую подвеску базового трактора и отсутствие деформации со стороны грунта,

рассмотрим процесс преодоления препятствия как три возможных этапа.

Определение вертикального смещения оголовка стрелы

2

стрелы,

т

–

Первый этап это тангаж машины в отсутствии крена. На рисунке 1 схематично показан

– высота препятствия,

– длина

первый этап, где

– угол тангажа, – угол наклона стрелы,

п

вертикальное смещение точки , стрелкой задано направление движения КТ. Этап

заключается

в повороте

точек

базовой машины

вокруг

оси

на угол ,

что дает

вертикальное смещение конца

стрелы на расстояние .

55

Расчетная схема будет иметь вид рисунок 2, где: – межосевое расстояние натяжных колес КТ,

– гипотенуза,

п –

т

–

радиус

поворота точки ,

–

3

– высота подвеса груза,

горизонтальная составляющая

,

–

искомая

вертикальная

составляющая перемещения

точки ,

перемещения

точки

Техника и технологии строительства, № 4 (8), 2016

http://ttc.sibadi.org/

Рис. 2. Расчетная схема вертикального перемещения стрелы при тангаже

Допустим, что мы уже знаем значение угла тангажа

, получив его с датчика

крена,

установленного в кабине КТ и значение угланаклонна стрелы

рис. 1, получив его с маятникового

датчика угла, установленного на основании стрелы. Искомую составляющую

найдем как разность

вертикальных проекций

и

1

, до и после наезда на препятствие, формула (1).т

1

(1)

где

= 2 ∙ sin( ) ;

на препятствие,

(2)

56

– вертикальная проекция стрелыт = до1

−наезда.

– вертикальная

проекция радиуса поворота

после наезда на препятствие, формулы (2) и (3) соответственно:

1

)

.

(3)

Для нахождения высоты

потребуется= определить∙ sin( +

радиус поворота точки , и угол .

найдем как гипотенузу

прямоугольного треугольника

. Примем сторону

равной половине

1

длины , заданной в начале алгоритма. В ином

случаи её можно принять как отдельную,

заранее известную, переменную.

= 2

+

2 ;

(4)

Угол найдем из того же треугольника .

2

(5)

=

/2.

Подставив уравнения (2,3,4,5) в формулу (1) получим:

(

∙ sin( ))

2

2

+ − ∙ sin( ).

=

+ 2

∙ sin

(6)

т

2

2

Формула определения вертикального

перемещения в случае, когда машина съезжает в

2

углубление или же наезжает на препятствие, двигаясь назад, аналогично, за исключением того,

Техника и технологии строительства, № 4 (8), 2016

http://ttc.sibadi.org/

что угол проекции

будет находиться не из суммы, а из разности углов

и

. Формула

нахождения т будет 1иметь вид:

2

=

( ∙ sin( ))

2

− −

∙ sin( ).

(7)

т

+ 2

∙ sin /2

2

2

На

рисунке

3 показан крен

на угол

при

наезде на

Рассмотрим вариант крена КТ.

препятствие высотой

п.

что приводит к

Рис 3. Схематичное изображение крена КТ на угол

57

В случаи крена точки

базовой машины совершают поворот относительно оси

на угол ,

вертикальному

смещению

кр

точки

– длина

стрелы,

кр

. Что бы определить смещение

воспользуемся расчетной схемой

представленной на рисунке 4, где

–

вертикальная проекция стрелы до наезда на препятствие,

–

вертикальная проекция стрелы после

2

наезда на препятствие, п – высота препятствия,

– угол

наклонастрелы,

– угол крена.

1

Вертикальную составляющую

найдем как разность вертикальных проекций стрелы до и

после наезда на препятствие,

формула (8):

кр

кр = 1 − .

(8)

Зная длину стрелы 2, угол наклона стрелы и угол крена КТ , найдем и 1.

Техника и технологии строительства, № 4 (8), 2016

http://ttc.sibadi.org/

= 2 ∙ sin( ) ;

)

(9)

1

2

(10)

Подставив данные формул (10) и (9)

в=формулу∙ sin( (8)+ получим.

:

кр = 2

∙ sin( + ) − 2

∙ sin( ).

(11)

Рис. 5. Расчетная схема вертикального перемещения конца стрелы

58

при наезде на препятствие левой гусеницей

Как и в предыдущем случае, вертикальная смещение ровно разности

и

, формула (8).

Разница заключается в радиусе поворота. Из рисунка 5 видно, что точка

совершает поворот

1

на угол

относительно точки

, следовательно и радиус поворота точки будет отличаться от

предыдущей

расчетной

схемы. Следовательно, и

будет

находиться

как

проекция ,

3

, введем

формула (12). В целях упрощения расчета и

нахождения радиуса поворота точки ,

1

3

точку .

Таким

образом,

найдем

из

прямоугольного

треугольника

,

формула (13),

3

предварительно

посчитав расстояние

, формула

(14),

как

горизонтальную

проекцию .

Расстояние

найдем как сумму длин 1

ширина колеи, известная нам) и

, формула (15).

2

(

1 = 3 ∙ sin( + ) ;

(12)

3

= √ 2 + 2

;

(13)

= 2

∙ cos( );

(14)

= 1

+ 2 ∙ cos( ).

(15)

где угол найдем из прямоугольного треугольника :

(16)

2

= .

2

Подставив формулы (9,12,13,14,15,16) в

формулу 8 получим:

(17)

кр

= ( 2 ∙ cos( ))

+ ( 1 + 2 ∙ cos( ))

∙ sin + − 2 ∙ sin( ).

Техника и технологии строительства, № 4 (8), 2016

http://ttc.sibadi.org/

тангаже машины (рисунок 6). В таком случаи КТ совершает вращение с радиусом

на угол γ.

Поиск угла γ и радиуса поворота

затруднителен. Целесообразно

представить данное

вращение, как последовательность

вращений, крена на угол и тангажа на угол

[1], которые,

сложением или же

в свою очередь, считаются по выше указанной методике. С последующим

В

итоге получим, что суммарная

вертикальная составляющая

в случаи наезда на

59

препятствие правой гусеницей определяется как сумма вертикальных

составляющих от крена и

тангажа соответственно, формула (18):

= кр + т.

(18)

где

находится по формуле (11), hт формула (6).

При наезде на препятствие левой гусеницей формула определения h имеет вид:

кр

= кр − т.

(19)

В данном случае

считается по формулам (17).

В обратном случае, съезд КТ в углубление,

т будет определяться по формуле (7).

Вывод

кр

Техника и технологии строительства, № 4 (8), 2016

http://ttc.sibadi.org/