региональных признаков. Остальные группы ОТЕ создадут общий класс. Излишнее дробление на классы нецелесообразно для проектирования и организации работ по участкам. Далее в подразделе 2.5 описан пример классификации для конкретного объекта по результатам инженерных изысканий и приведены соответствующие пояснения. Алгоритм классификации ЛДК по интразональным факторам применительно к цели линейного дорожного районирования в условиях ММГ, сформулированной в подразделе 2.1, представлен следующими укрупненными этапами:

−содержательная постановка задачи, определение цели классифи-

кации;

−разработка ландшафтного дорожного профиля трассы [29,60];

−определение групп признаков (факторов) и показателей оценки;

−определение качественных и количественных характеристик показателей по группам признаков на ОТЕ;

−формирование информационного массива на основе инженерных изысканий по ОТЕ;

−реализация интегрального принципа инженерно-географического районирования на основе агломеративного иерархического алгоритма.

−анализ результатов. Формирование однородных участков по совокупности природных признаков.

Втабл. 2.4 представлена математическая постановка последовательного решения задачи по всем этапам ЛДР. Приведены данные программного обеспечения расчетов.

2.5.Реализация моделей линейного районирования

иоценка их адекватности в условиях ММГ

Реализация методики ЛДР рассмотрена применительно к автомобильной дороге М 56 «Лена» от Невера до Якутска км 93 - км 123. При описании района изысканий приведены только самые основные характеристики. Согласно административно-территориальному делению трасса автомобильной дороги проходит по территории Тындинского района Амурской области. Исходные данные были получены на основе инженерных геологических изысканий по трассе дороги (научно-технический отчет ОАО «ИркутскгипродорНИИ» на основании технического задания, выданного ЗАО «Транспроект», 2010 г.). Трасса проходит в зоне практически сплошного распространения многолетней мерзлоты – до 95 % площади.

59

60

Окончание табл. 2.4

61

По сложности мерзлотно-грунтовых условий участок автодороги отнесен к сложным, район изысканий автодороги входит в I дорожноклиматическую зону. Типы местности по условиям увлажнения – 1, 2 и 3.

Глубокое сезонное промерзание составляет от 2,4 м до 3,5 м. Среднегодовая температура грунта на подошве сезонно-талого слоя не принимает

положительных значений, наибольшие значения температуры − 0,5 °С, многолетнемерзлые грунты являются высокотемпературными. В геологическом отношении район представлен отложениями четвертичного возраста в виде делювиальных, элювиально-делювиальных и аллювиальных образований различного генезиса (супесчано-суглинистые, дресвянощебенистые и гравийно-галечниковые грунты, пески, супесчаносуглинистые грунты с примесью органики и торфа).

Таким образом, по результатам инженерных изысканий на стадии проектно-изыскательских работ определены характеристики местности и естественные геокриологические условия района прохождения трассы

(дорожно-климатическая зона − I2; ландшафт − лесотундра; распространение многолетнемерзлых грунтов − сплошное; температура грунтов на

границе нулевых годовых амплитуд ниже − 1,5 °С; мощность сезонноталого слоя в приделах 0,6-2,5 м; мерзлые и криогенные процессы и явления – заболачивание, криогенные льды; грунты II и III категории просадочности, высокотемпературные; тип местности по условиям увлажнения – 1, 2 и 3). По комплексу природно-климатических факторов трасса принадлежит к одному району, зональное районирование не предусмотрено.

На участке длиной 28 км на основе объединения пикетов выделено 37 ОТЕ. В качестве характеристик ОТЕ приняты показатели физических и физико-механических свойств грунтов по 22 инженерно-геологическим элементам (ИГЭ).

По каждой ОТЕ по результатам инженерно-геологических изысканий представлены следующие количественные характеристики ИГЭ: плотность грунта, г/см3, модуль деформации, МПа, отдельно для сезоннотающего слоя (СТС) и массива нижележащих слоев, включая многолетнемерзлые грунты. Значения показателей рассчитывались как средневзвешенные по толщине слоев ИГЭ в грунтовых массивах. Значения показателей по каждому из факторов для дороги протяженностью 28 км и для одного из ЛДК протяженностью 4,6 км представлены в табл. 2.5.

При реализации таксономического метода выделено шесть относительно однородных классов (ЛДК), объединивших территориально разобщенные ОТЕ. На рис. 2.14 представлены средние значения коэффициентов вариации по 16 показателям по участку дороги протяженностью 28 км, среднее значение по шести сформированным таксонам, средние зна-

62

чения по каждому из шести таксонов. Наибольший разброс данных при включении в таксоны наблюдался по показателям средней температуры на глубине 4 м.

Таблица 2.5

Значения показателей, характеризующих инженерно-геологические условия на трассе участка автомобильной дороги «Лена»

Примечание. µ, σ,. v – соответственно математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариаций по показателям. Состояние связных, несвязных грунтов по влажности и мерзлых грунтов по льдистости оценивалось в баллах по дискретной шкале (см. табл. 2.2).

63

ЛДК

Рис. 2.14. Коэффициенты вариаций показателей инженерно-геологических изысканий по участку трассы дороги «Лена»:

1 − общее значение по участку; 2 − среднее по выделенным ЛДК; 3-8 – значения по каждому из шести ЛДК

Средний коэффициент вариаций по показателям дороги составил 1,02, по сформированным ЛДК изменяется от 0,19 до 0,4, среднее значе-

ние по ЛДК − 0,3. То есть средний коэффициент вариаций, характеризующий однородность показателей на участках ЛДК, снизился более чем в 3 раза по сравнению со средним значением на дороге.

Примеры линейного дорожного районирования на объектах в I ДКЗ, приведенные в данном подразделе и в прил. 1, свидетельствуют о том, что в процессе моделирования исходные данные не искажаются, а только упорядочиваются определенным образом, при создании классов (таксонов) однородных по совокупности показателей.

Адекватность моделей инженерного районирования оценивается по следующим направлениям:

−оценка качества разбиения на классы в процессе моделирования;

−оценка степени однородности показателей районирования на

ЛДК;

−верификация модели районирования с точки зрения повторяемости для разных условий и объектов районирования;

−сопоставление значений показателей, характеризующих геокриологические условия на трассе дороги по результатам изысканий, с соответствующими значениями показателей, полученных в результате моделирования при районировании трассы дороги.

Рассмотрим каждое из этих направлений применительно к предложенной методике линейного дорожного районирования.

64

Направление 1. В процессе моделирования постоянно оцениваются его результаты с оценкой меры близости показателей внутри класса и между классами. Внутриклассовый разброс должен стремиться к минимуму, межклассовый – к максимуму. Разница между ними является критерием оптимальности и стремится к максимуму. Данная оценка качества районирования [35] использована нами в математической постановке задачи

классификации формул (2.18)− (2.22) − и в процессе ЛДР. Кроме такой формализованной оценки используется дополнительный анализ в процессе итераций, позволяющий получить логически непротиворечивый уровень разбиения на классы применительно к цели районирования, так как на заключительной стадии агрегативного иерархического алгоритма все классы соединяются в один. В практических расчетах ЛДР на ММГ коли-

чество итераций для получения результата составляло 10 − 20 и менялось в зависимости от количества ОТЕ и статистической неоднородности данных.

Направление 2. В качестве оценки степени однородности значений показателей на ЛДК принят коэффициент вариаций. В соответствии с ГОСТ 20522-2012 [36] степень однородности инженерно-геологических элементов (ИГЭ) принимается для физических значений 0,15, для механи-

ческих − 0,3. Только на пикетном расстоянии (ЛДЭ) значения показателей районирования принимались по средним значениям, но при формировании ОТЕ линейные дорожные элементы (ЛДЭ) соединялись с учетом указанных ограничений по коэффициентам вариаций значений показателей.

По результатам формирования ЛДК 85 − 97 % показателей из общего числа, принятого в расчетах, имели коэффициенты вариации в этих пределах. Такой вывод можно сделать, анализируя данные результатов районирования на объектах (см. прил. 1).

Направление 3. В тех случаях, когда невозможно дать оценку адекватности путем сопоставления данных моделирования и эксперимента (например в экономических исследованиях), используют понятие верификации модели. Понятие верификации имеет несколько смысловых значений, в том числе предполагает повторяемость расчетов и их сопоставление на разных объектах. Использование методики ЛДР на трех объектах (в данном подразделе и прил. 1) в условиях I ДКЗ доказывает адекватность моделирования для формирования ЛДК по результатам инженерных изысканий в условиях ММГ. При разных исходных данных по результатам изысканий и разным условиям природной среды результаты районирования показывали, что на ЛДК значение однородности показателей значительно повышается и не превышает допустимых значений коэффициента вариаций не менее чем по 85 % показателей.

65

Как показал опыт использования методики на объекте Железнодорожная линия Хани (ИКАБЬЕКАН) – ТАРЫННАХСКИЙ ГОРНООБОГАТИТЕЛЬНЫЙ комбинат (см. прил. 1), превышение коэффициента вариаций по отдельным показателям на участках ЛДК чаще всего связано с региональными факторами. В этом случае ОТЕ исключается из набора участков на ЛДК. Проектные решения в этом случае принимаются как индивидуальные с учетом следующей ступени районирования (по региональным факторам).

На первый взгляд создается впечатление, что было сделано несколько лишних шагов объединения ОТЕ. Однако дополнительный анализ, сопоставление данных в таблицах и результатов изысканий на ландшафтном профиле дают возможность провести более детальное разделение участков. По данным попикетного анализа сразу видны участки со значительными отклонениями по какому-то одному критерию. Так, в вышеприведенном примере по показателю ВГММГ коэффициент вариаций на ЛДК

10 составил 1,13. Включенный в ЛДК 10 участок ПК 576−578 относится к мостовому переходу (пересечение реки), т.е. характеризует региональный параметр районирования. При исключении данного участка из ЛДК 10, коэффициент вариаций по данному фактору резко снижается, а участок выделяется в отдельный ЛДК 8 с региональными особенностями.

На ПК 537−538 в толще вечномерзлых грунтов отмечен торф, поэтому участок выделяется из интразонального деления в региональное, так как требует дополнительного внимания при конструировании.

Таким образом, выполненное районирование не только формирует участки с относительно однородными природными условиями, но и заставляет анализировать причины значительных изменений показателей на участках, природные условия на которых отличаются по каким-то параметрам и требуют дополнительного внимания при конструировании и строительстве.

Направление 4. Сопоставление результатов моделирования по методике таксономического анализа и данных инженерных изысканий оценивалось коэффициентом линейной корреляции r, который является теоретически обоснованной мерой тесноты связи между двумя рядами показателей. Значение коэффициента линейной корреляции определено по формуле [83]

– соответственно средние значения показателей, полученных по

но среднеквадратические отклонения для статистических рядов значений показателей, полученных в результате изысканий и по итогам моделиро-

вания; n – объем выборки (количество сравниваемых величин); x , y − значения показателей, полученных в ходе наблюдений и по расчету.

На основе анализа инженерных изысканий, выполненных по трассе «Вилюй»на участке потяженностью 7,8 км, были сопоставлены данные инженерных изысканий по пикетам трассы и данные моделирования по следующим показателям: плотность грунта деятельного слоя, г/см3; модуль деформации грунта деятельного слоя, МПа; объемная теплоемкость грунта в талом состоянии, ДЖ/(м3 *град).

На рис. 2.15 представлены коэффициенты корреляции между значениями вышеобозначенных параметров по пикетам и ЛДК (результаты расчета приведены в прил. 1, табл. П.1.1).

В табл. 2.6 приведен фрагмент расчета линейных коэффициентов корреляции по этим показателям на пикетах (ЛДЭ) и на линейных дорожных комплексах (ЛДК).

Рис. 2.15. Коэффициенты линейной корреляции показателей сезонно-талого слоя

Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции для плотности грунта деятельного слоя составило r = 0,94; для модуля деформации грунта деятельного слоя r = 0,91; для объемной теплоемкости грунта в талом состоянии r = 0,86. Величина коэффициента корреляции является оценкой степени взаимной согласованности в изменениях двух признаков. Возникает необходимость оценки существенности линейного коэффициента корреляции, дающая возможность распространить выводы по результатам выборки на генеральную совокупность.

67

Таблица 2.6

Фрагмент исходных данных для расчета линейного коэффициента корреляции по показателям сезонно-талого слоя

68

Проверка коэффициентов корреляции на существенность выполнялась двумя способами [83,128]:

Проверка нулевой гипотезы используется для больших выборок (n > 50). В основе гипотезы предположение, что в генеральной совокупно-

теза подтверждается и с вероятностью P можно утверждать, что между двумя величинами может не быть связи в генеральной совокупности; если

, то с этой же вероятностью можно утверждать, что нуле-

вая гипотеза отвергается и такая связь есть; xp − аргумент, характеризующий вероятность нормального распределения. В расчетах принята

95 %-ная вероятность, xp =1,96.

2. Проверка методом Z-преобразования, предложенным Фишером, используется для определения значимости коэффициента корреляции, рассчитанного при малой выборке и имеющего значение по модулю, близкое 1. Средняя квадратическая ошибка Z - распределения зависит от объема выборки и определяется по формуле

ся с табличным значением критерия Стьюдента при уровне значимости 5 %. Если , то можно считать, что связь между показателями

вгенеральной совокупности действительно существует.

Втабл. 2.7 в качестве примера приведены расчеты значимости коэффициентов корреляции для трех показателей из табл. 2.6. Сверки по двум методикам подтвердили значимость коэффициентов корреляции.

Аналогичная проверка осуществлялась по другим показателям. Результаты проверки свидетельствуют о достаточно высокой сходимости значений показателей, полученных в результате объединения участков в ЛДК, с результатами наблюдений по ПК, и о возможности применения алгоритма для решения задачи линейного дорожного районирования.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Определены области использования дифференциальных и интегральных принципов инженерного районирования трассы дороги в сложных природных условиях на основе выполненного анализа типов физикогеографического районирования, обусловленных зональными, интразональными и региональными закономерностями формирования природных комплексов.

69

2.Обосновано функциональное назначение линейного дорожного районирования, связанное с системным представлением взаимодействия элементов внешней среды (ВС) с земляным полотном как элементом геотехнической системы (ГТС-АД) и направленное на формирование комплексов, относительно однородных по характеристикам показателей внешней среды, выявленных по результатам инженерных изысканий на трассе дороги.

3.Реализация многоуровневой концептуальной модели, построенной нами по принципу ранжирования доминирующих факторов природной среды: зональных, интразональных, региональных, позволяет последовательно осуществлять декомпозицию объекта (трассы дороги) на зоны, ЛДК в составе зон, участки с региональными особенностями в составе ЛДК.

4.Разработанный алгоритм объединения линейных дорожных элементов (ЛДЭ), в качестве которых установлено пикетное расстояние, обеспечива-

ет однородность значений показателей интразональных факторов при формировании операционных территориальных единиц (ОТЕ), принятых в качестве базовых компонентов районирования. Для оценки однородности показателей на ОТЕ принят коэффициент вариаций, составляющий не более 0,15 для физических величин и 0,30 для физико-механических. В качестве исходных данных приняты средние значения показателей на пикетах продольного профиля трассы, определенные в результате комплекса инженерных изысканий.

5. В пределах ЛДК при объединении ОТЕ однородность значений показателей по интразональным факторам обеспечивается применением методов

70

геоинформационных технологий, таксонометрического анализа и агрегативного алгоритма классификации, адаптированных нами к условиям инженерного районирования трассы дорог в условиях ММГ. Мерой близости в математической модели классификации принято «евклидово расстояние». В качестве критерия оценки районирования при формировании ЛДК использованы комплексные показатели внутриклассового и межклассового разброса данных, принятые в теории классификации.

6. Практическое использование методики линейного дорожного районирования по данным инженерных изысканий дорог в сложных условиях многолетнемерзлых грунтов в регионах Якутии (Саха) на трех объектах общей протяженностью 47,4 км продемонстрировало научную значимость предлагаемых теоретических и практических решений. В процессе районирования в мо-

делях рассматривались данные по 13−18 показателям, полученным на основе инженерных изысканий в данных районах. До районирования среднее значение коэффициентов вариаций по показателям в целом на дорогах составило: для 1-

го объекта 1,02; для второго − 0,45; для 3-го − 0,65. Значительный разброс данных говорит о разнообразии и сложности условий на трассах, необходимости дифференцированного подхода к проектированию земляного полотна дорог в условиях ММГ. Формирование ЛДК с относительно однородными показателями природной среды позволило снизить средний коэффициент вариаций по

комплексам до 0,2 − 0,35.

7. Адекватность моделей инженерного районирования оценивалась по трем направлениям:

−верификация модели продемонстрировала повторяемость результатов для разных исходных данных по результатам изысканий и разным условиям природной среды;

−сопоставление результатов инженерных изысканий и теоретических данных линейного дорожного районирования свидетельствует о достаточно высокой сходимости по показателям для плотности грунта деятельного слоя, модуля деформации грунта деятельного слоя, объемной теплоемкости грунта в талом состоянии и других параметров. Этот факт подтверждают установленные значения коэффициентов линейной корреляции для разных объектов и

показателей в пределах 0,77 − 0,96;

− проверка значимости коэффициентов корреляции по Z-преобра- зованию Фишера и с использованием метода нулевой гипотезы продемонстрировала , что линейные коэффициенты корреляции по всем показателям значимы при доверительной вероятности 0,95.

71