Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2228.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

4.27 Mб

Скачать

☆

1 / 131 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра «Строительные материалы и специальные технологии»

М.А. Ращупкина

ТЕПЛОТЕХНИКА И ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБОРУДОВАНИЕ

Учебное пособие

Омск 2015

УДК 621.1.016 ББК 31.3

Р28

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. А.Ф.Косач (ФГБОУ ВПО «Югорский государственный университет», г. Ханты-Мансийск);

гл. инженер А.Д. Попов (БУ «Эксплуатация объектов внешнего благоустройства», г. Омск)

Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия.

Ращупкина, М.А.

Р28 Теплотехника и теплотехническое оборудование [Электронный ресурс] : учебное пособие / М.А. Ращупкина. – Омск : СибАДИ, 2015.

– URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/irbis64r_plus/cgiirbis_64_ft.exe. - Режим доступа: для авторизованных пользователей.

ISBN 978-5-93204-796-5

Изложены основные принципы расчёта температурных полей в бетонных и железобетонных конструкциях в период их тепловой обработки. Приведены характеристики для тепловлажностной обработки бетонных и железобетонных изделий, а также примеры расчётов удельной величины тепловыделения бетона, температурных полей в периоды ТВО изделий, теплотехнические расчёты тепловых установок, удельные расходы пара на ТВО изделий в различных тепловых установках. В приложении помещены справочные данные, необходимые для расчётов.

Имеет интерактивное оглавление в виде закладок.

Предназначено для магистров по направлению Строительство, магистерская программа «Производство дорожных и строительных материалов, изделий и конструкций».

Текстовое (символьное) издание 9,0 МБ)

Системные требования : Intel, 3,4 GHz ; 150 МБ ; Windows XP/Vista/7 ; DVD-ROM ;

1 ГБ свободного места на жестком диске ; программа для чтения pdf-файлов Adobe Acrobat Reader

Редактор Н.И. Косенкова

Издание первое. Дата подписания к использованию 03.06.2015 Дата размещения на сайте 03.07.2015

Издательско-полиграфический центр СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПЦ СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………………………………………………… 3

1. Температурные поля в бетонных и железобетонных изделиях, подвергаемых

тепловой обработке, и их расчет…………………………………………………………………………………… 4

1.1.Общие положения……………………………………………………………………………………………. 4

1.2.Тепловыделение бетона при его тепловой обработке…………………………………… 6

1.3.Распределение температур и температурные перепады в бетонных и железобетонных изделиях в период подъема температуры среды в тепловой установке………………………………………………………………………………………………………….. 13

1.4.Распределение температур и температурные перепады в бетонных и железобетонных изделиях в период изотермического прогрева…………………………………. 20

1.5.Распределение температур и температурные перепады в бетонных и железобетонных изделиях в период охлаждения………………………………………………………….. 28

Контрольные вопросы и задания……………………………………………………………………………………. 30

2. Тепловые установки и их расчет………………………………………………………………………………. 31

2.1.Камера ямного типа…………………………………………………………………………………………. 32

2.2.Эффективные системы парораспределения в ямной камере………………………… 33

2.3.Расчет ямной камеры……………………………………………………………………………………….. 36

2.4.Камера вертикального типа……………………………………………………………………………… 44

2.5.Расчет вертикальной камеры…………………………………………………………………………… 46

2.6.Кассетные установки………………………………………………………………………………………… 51

2.7.Расчет кассеты…………………………………………………………………………………………………… 55

2.8.Туннельные камеры…………………………………………………………………………………………. 60

2.9.Расчет туннельной камеры………………………………………………………………………………. 64

2.10.Щелевая камера………………………………………………………………………………………………… 71

2.11.Расчет щелевой камеры……………………………………………………………………………………. 73

2.12.Автоклав……………………………………………………………………………………………………………. 79

2.13.Расчет автоклава………………………………………………………………………………………………… 81

Контрольные вопросы и задания……………………………………………………………………………………. 85

Библиографический список…………………………………………………………………………………………….. 86

Приложение…………………………………………………………………………………………………………………….. 88

ВВЕДЕНИЕ

Процесс твердения бетона значительно превышает по длительности все остальные операции по изготовлению бетонных и железобетонных изделий. Тепловая и тепловлажностная обработка, позволяющая во много раз ускорить процесс твердения бетона, является необходимым процессом заводского производства бетонных и железобетонных изделий. Включение такой обработки в технологический процесс изготовления изделий дает возможность значительно увеличить оборачиваемость форм, повысить коэффициент использования производственных площадей цеха и сократить длительность общего цикла производства.

Хотя сроки твердения бетона в изделиях при тепловой (тепловлажностной) обработке существенно сокращаются по сравнению с твердением в обычных температурных условиях, они все еще намного превышают длительность остальных операций по изготовлению изделий. Чтобы интенсифицировать производственный процесс, следует в первую очередь сокращать длительность тепловой обработки, сочетая ее с другими методами ускорения твердения. К ним относятся использование быстротвердеющих высокомарочных цементов, умеренно жестких и жестких бетонных смесей, а также пластифицирующих добавок и ускорителей твердения бетона. Оптимальное сочетание этих средств с эффективными методами тепловой обработки позволяет сократить ее до 8 – 5 ч.

Правильная организация процесса тепловлажностной обработки и выбор конструкции установок, в которых он протекает, во многом определяют качество готовой продукции.

Конструкции тепловых установок в зависимости от технологического назначения разнообразны. При изучении конструкций тепловых установок необходимо основное внимание обращать на создаваемые в них условия тепло- и массообмена, сравнивать их достоинства и недостатки.

1.ТЕМПЕРАТУРНЫЕПОЛЯВБЕТОННЫХИЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЯХ,ПОДВЕРГАЕМЫХТЕПЛОВОЙОБРАБОТКЕ,

ИИХРАСЧЁТ

1.1.Общие положения

Температурный режим при тепловлажностной обработке (ТВО) железобетонных изделий задается в виде изменения температуры среды в установке во времени.

В изделиях температура в различных точках сечений не соответствует температуре среды в данный момент времени и отличается неравномерностью, т.е. наличием перепадов температуры между поверхностью и различными точками сечения изделий.

Количество тепла (кДж), переходящее через единицу поверхности (м2) в единицу времени (ч), называется тепловым потоком q и выражается формулой

q	t1 t2	,	(1.1)

	x

где коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙град); x толщина неограниченной пластины, м; t1 и t2 температуры поверхности и центра пластины, С.

Знак минус в формуле обусловлен тем, что тепло распространяется в сторону понижения температуры и, следовательно, приращение температуры в этом направлении является отрицательным.

Тепловой поток всегда направлен нормально к изотермической поверхности тела в сторону наибольшего перепада температур.

Для правильного назначения режимов тепловой обработки изделий необходимо знать кинетику температуры в отдельных точках изделия и её распределение в объёме изделий в различные моменты времени. Эти же данные нужны и для теплотехнических расчётов установок ускоренного твердения бетона. В результате такого расчёта определяют количество и график подачи тепла в установки, длительность периодов подогрева, изотермического прогрева и охлаждения изделий.

Определение температуры бетонных и железобетонных изделий в зависимости от параметров греющей среды и их изменения во времени являются существенным элементом теплотехнического расчёта, связанного с определением оптимальных режимов тепловлажностной обработки бетонных и железобетонных изделий и конструктивных параметров установок для тепловой обработки.

Изменение температуры любой точки изделия в зависимости от времени и температуры описывается дифференциальным уравнением теплопро-

водности (уравнением Фурье). Это уравнение составляется на основании закона Фурье и закона сохранения энергии и в общем случае, при постоянстве физических констант тела, имеет вид

t	a 2t		,	(1.2)

		c

где t температура в рассматриваемой точке тела, С в момент времени , ч; удельная мощность внутреннего источника тепла, т.е. количество выделяемого тепла в единицу времени в единице объёма, кДж/м3 ч, в некоторых случаях, например, при значительном испарении влаги из бетона, величина может быть отрицательной; a коэффициент температуропроводности, м2/ч; с удельная теплоёмкость, кДж/кг∙град; плотность бетона изделия, кг/м3.

Для одномерного температурного поля, которое мы в дальнейшем только и будем рассматривать, уравнение приобретает следующий вид:

прямоугольная система координат x, y, z (неограниченная пластина)

;

(1.3)

сферическая система координат (шар)

;

(1.4)

цилиндрическая система координат (неограниченный круглый ци-

линдр)

(1.5)

Для практических расчётов важно иметь решение дифференциальных уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, неограниченного цилиндра и шара. Изделия типа плит и панелей при наименьшем размере в плане более 4 6 толщин сечения могут рассматриваться как неограниченные пластины. На основе этого в дальнейшем приводится пример расчёта таких изделий.

Классическое решение уравнения Фурье для шара можно использовать для температурных полей изделий, у которых все три измерения близки между собой.

Наконец, как бесконечный цилиндр можно рассматривать изделия различных форм: балки, колонны, ригели, сваи и т.п.

Из сочетания этих трёх элементов можно получить приближённые данные о температурных полях в отдельных изделиях более сложных форм, разделяя их на простейшие элементы. Сложность решения уравнения Фурье в применении к бетону изделий возникает вследствие необхо-

димости учитывать внутренний источник тепла в твердеющем бетоне в результате того, что процесс его твердения носит характер экзотермической реакции, т.е. протекает с выделением тепла. В свою очередь тепловыделение бетона величина не постоянная, зависит от многих факторов, и в том числе от начальной температуры бетона. В связи с этим решение дифференциального уравнения (1.2) удаётся выполнить только при некоторых допущениях. Вопрос об экзотермии цемента и её зависимости от температурных условий твердения бетона рассматривается ниже.

1.2. Тепловыделение бетона при его тепловой обработке

Процесс твердения бетона, как известно, сопровождается выделением тепла вследствие экзотермической реакции гидратации цемента. Тепло, выделяемое только за первые 3 4 ч, составляет около 20 % всего тепла, расходуемого на нагрев изделий, и должно учитываться при теплотехнических расчётах.

Тепловыделение бетона зависит от тепловыделения цемента, которое в свою очередь определяется рядом факторов. Из них наиболее важными являются: химический и минералогический состав цемента, тонкость его помола, водоцементное отношение, температура бетона и продолжительность его тепловой обработки.

Для данного цемента при постоянном водоцементном отношении тепловыделение θ можно представить как функцию произведения температуры бетона (цемента) на время, т.е. как функцию градусочасов.

tб ,

(1.6)

где tб постоянная температура цемента (бетона), ºC; продолжительность нагрева.

Обозначив величину тепловыделения цемента при 28-суточном твердении в естественных условиях через Qэ28, можно выразить тепловыделение цемента Qэ в виде эмпирической зависимости

Qэ Qэ28(1 ae b ),

(1.7)

где a – коэффициент температуропроводности, м2/ч; e – основание натурального логарифма; b – скорость подъёма температуры, ºC/ч.

Тепловыделение цементов, в зависимости от водоцементного отношения В/Ц и градусочасов, вычисляется по формуле

Qэ 1,85 Qэ28(В/Ц)0,44(1 ae b ).

(1.8)

Для практических расчетов по этой формуле построена номограмма

(рис. 1.1).

Q, кДж/кг	4
	4
176	3
	3
160

144

128

112

0 20 60 100 140 180 220 260

		Градусочасы
	Рис. 1.1. Номограмма для определения	Рис. 1.2. Тепловыделение порт-
	Рис. 1.1. Номограмма для определения	ландцемента марки 400 в зависимо-
	тепловыделения бетона,	ландцемента марки 400 в зависимо-
	тепловыделения бетона,	сти от градусочасов 1, 2, 3 и 4 В/Ц
	изготовленного на портландцементе,	сти от градусочасов 1, 2, 3 и 4 В/Ц
	изготовленного на портландцементе,	соответственно 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6
	при тепловой обработке	соответственно 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6
	при тепловой обработке	(марки цемента 500, 400, 300, 200,
		(марки цемента 500, 400, 300, 200,
		соответственно поправочный коэф-
		фициент 1,2; 1,0; 0,8; 0,6)

Значения (В/Ц)0,44 даются в табл. П.5.

При изменении величины tб в пределах от 0 до 300 градусочасов удобно пользоваться простой формулой

Qэ 0,00023 Qэ28(В/Ц)0,44tб

(1.9)

или диаграммой (рис. 1.2), построенной по формуле (1.9).

Приведённые формулы выведены для портландцементов, однако в первом приближении они позволяют подсчитать тепловыделение и других цементов. Если в 1 м3 бетона содержится цемента Ц, кг, то для практиче-

ских расчётов можно считать, что тепловыделение бетона, кДж/м3, равно

Qэ.бет QэЦ .

(1.10)

Формулами (1.8) и (1.9) или диаграммами (см. рис. 1 и 2) для подсчёта тепловыделения цемента можно пользоваться в том случае, если температура его в процессе твердения бетона является постоянной величиной. При

изменении температуры надо принимать за tб среднюю температуру бетона за рассматриваемый промежуток времени.

Изменение температуры среды в камере tс при подъеме температуры с достаточной для практических расчётов точностью можно представить в виде линейной зависимости от времени

tc t0 b ,

(1.11)

где t0 температура среды в начальный момент, ºC (при 0); b скорость нагрева среды, ºC/ч.

В этом случае средняя температура бетона tб.ср без учёта экзотермии на основании теории теплопроводности может быть определена по формуле

bR2

m' 2 Bi

tб.ср t0

n 0

(1.12)

m'(m' 2)B

n 1

где т ' величина, зависящая от формы тела (для неограниченной пластины т' = 1, неограниченного цилиндра т' = 2 и для шара т' = 3); е осно-

вание натуральных логарифмов; F0 R2 критерий Фурье, характери-

зующий связь между скоростью изменения температуры, физическими ха-

рактеристиками и размерами тела; Bi	R	критерий Био, характери-

зующий связь между передачей тепла, теплопроводностью внутри тела и теплоотдачей на поверхности его; Bn и n величины, зависящие от кри-

терия Вi и формы тела; R характерный размер тела, м (для неограниченной пластины он равен половине её толщины, для цилиндра и шара их радиусу).

Для расчётов формулу (1.12) удобно представить в виде

				bR2
	tб. ср t0					С1,
	tб. ср t0					С1,
в которой				a
в которой		Bn			e n2F0 f1(F0,Bi)
C1 F0 m' 2 Bi		Bn			e n2F0 f1(F0,Bi)

	m'(m' 2)B	n 1	2
	i			n

(1.13)

(1.14)

определяется по графикам на рис. 1.3 1.5.

Средняя температурабетона,наданныйпромежуток времени,будетравна

	bR2
tб t0		С2,	(1.15)

	a

где C2 f2(F0,Bi ) определяется по графикам на рис. 1.6 1.8.

При этом число градусочасов составит
		bR	2
		bR		C2		(1.16)
	t0	a		C2	.	(1.16)
C1		a
C1
3
						10
						5
						Bi
2						2
2
						1
1
0	1	2			3	F0
	Рис. 1.3. Кривые C1 f1(F0, Bi )
	для неограниченной пластины

Вi

Рис. 1.4. Кривые C1 f1(F0, Bi )

для неограниченного цилиндра

Рис. 1.5. Кривые C1 f1(F0, Bi ) для шара

		Рис. 1.6. Кривые C2	f2 (F0, Bi )
		для неограниченной пластины
	С2
	3

				10	В
				5	i
				2
	2			1
	2
	1
Рис. 1.7. Кривые C2	f2 (F0, Bi )
для неограниченного цилиндра				F0
				F0
	0	1	2	3
		Рис. 1.8. Кривые C2 f2 (F0, Bi )
		для шара
	10

При изотермическом прогреве температура среды камеры постоянна и железобетонные или бетонные изделия прогреваются при постоянной температуре. В этом случае количество градусочасов, которое набирает изделие, вычисляется по формуле

	из tиз из			C3
	из tиз из			3
	tиз tк R2			3
	tиз tк R2	C3 ,	(1.17)				∞
	a			2			∞
где C3 f3(F0,Bi) определяется из				2
где C3 f3(F0,Bi) определяется из							10	Bi
графиков на рис. 1.9 1.11;			tиз тем-				10	Bi
графиков на рис. 1.9 1.11;			tиз тем-
пература	изотермического		прогрева	1			5
изделия,	°С; tк средняя температу-						2
изделия,	°С; tк средняя температу-						1
ра изделия в конце периода подъёма							1
ра изделия в конце периода подъёма
температур, °С.				0	1	2	F0
				0	1	2	3

						Рис. 1.9. Кривые	C3 f3(F0,Bi )
						для неограниченной пластины
С3					С3
								1
			1
0,5				Bi	0,5			Bi
			2	Bi				2
			5					5
			10					10
			∞					∞
0	1	2	F0		0	1	2	F0
0	1	2	3		0	1	2	3

Рис. 1.10. Кривые C3 f3(F0,Bi )	Рис. 1.11. Кривые C3 f3(F0,Bi )
для неограниченного цилиндра	для шара

Пример 1. Определить удельную величину тепловыделения железобетонной панели R = 0,1 м на портландцементе марки 400, если известно:

количество цемента в 1 м3 бетона………………………….... Ц = 380 кг; водоцементное отношение…………………………………….. В/Ц = 0,5; начальная температура бетонной смеси…………………….... t0 = 15 С; скорость подъема температуры среды в камере.………….. b = 25 С /ч; продолжительность подъёма температур…………………… под = 3 ч;

температура изотермической выдержки…………………..… tиз = 90 С; продолжительность изотермической выдержки…………….... из= 5 ч; средний за период нагрева коэффициент теплоотдачи…………………………………………… 1 46 Вт/м2 С;

то же, за период изотермической выдержки……….. 1 65 Вт/м2 С; коэффициент теплопроводности бетоннойсмеси….... 1,56 Вт/м С;

плотность бетона свежеотформованной панели………. 2400 кг/м3;

удельная теплоёмкость бетона………………….… с = 0,84 кДж/кг С.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

a		1,56 3,6	0,0028м2/ч.
	c	0,84 2400

Вычисляем критерий Вi и F0 для периода подъема температур:

Bi	R	46 0,1	2,94 , F0	a под		0,0028 3	0,84.
		1,56		R2
					0,12

По графикам (см. рис. 1.6) для полученных значений Вi и F0 находим величину С2 = 0,13, тогда количество градусочасов, которое наберёт панель, будет равно

	bR	2				2	0,13
t0	bR		C2		15	25 0,1	0,13	3 80,5град
				под					.
				под					.
	a					0,0028		градчас· .
	a					0,0028

Определяем критерий Вi для периода изотермического прогрева:

Bi изR 65 0,1 4,17.

1,56

Вычисляем среднюю температуру панели в конце периода подъема температур по формуле (1.13), в которой С1 определяем по кривым (см.

рис. 1.3):

tк t0	bR2	С1	15	25 0,12	, 0,38 48,9	С.
	a
			0,0028

Вычисляем критерий F0 для изотермического режима:

F0	a	из		0,0028	5	1,39.
	R	2		2
			0,1

По кривым (см. рис. 1.9) находим для F0 = 1,39 и Вi = 4,1 С3 =0,482. По формуле (1.17) вычисляем количество градусочасов для изотермического режима:

из

90 5 90 48,9

0,12 0,482

379град ч.

0,0028

из из

Общее количество градусочасов равно

под из 80,5 379 459,5град ч.

По номограмме (см. рис. 1.1) находим, что этому количеству градусочасов, марке цемента 400 и В/Ц = 0,5 соответствует тепловыделение

Qэ = 238 кДж/кг.

Тепловыделение 1 м3 бетона будет равно

Qэ бет QэЦ 238 380 90,44 103 кДж/кг м3.

1.3.Распределение температур и температурные перепады

вбетонных и железобетонных изделиях

впериод подъёма температуры среды в тепловой установке

Цикл тепловлажностной обработки железобетонных изделий включает следующие этапы: подъём температуры паровоздушной среды (период подогрева), выдерживание изделий в камере при максимальной постоянной температуре (период изотермической выдержки), остывание изделий (период охлаждения).

Особое значение имеет расчёт температуры бетона в период подогрева, так как на этой стадии распределение температур по толщине бетона существенно влияет на его структурообразование, а также в процессе периода охлаждения, когда появляется опасность образования наружных трещин.

Температура в любой точке в любой момент времени с учётом тепловыделения определяется уравнениями:

для неограниченной пластины

t x, t0 b

b m pi R2

b m p R2

cos

e nF0

n 1 n2

	(1.18)
(tn t0) Ane n2F0 ;

n 1

для неограниченного цилиндра

b m pi

t r, t0 b

b m p R2

(1.19)

I0 n

e nF0 (tn t0) Ane nF0 ;

n 1 n2

n 1

для шара

b m pi R2

t r, t0 b

b m pi R

sin n

R e n2F0

n 1 n2

(tn t0) Ane

n 0 ,

(1.20)

n 1

An, n постоянные,

где

x, r координаты точки рассматриваемого тела;

зависящие от формы тела и критерия Вi; I0 функция Бесселя первого рода

μ,A

нулевого порядка;

m – удельное теп-

μ2

ловыделение бетона, ºC/ч; Pi – интен-

сивность испарения влаги из бетона,

4,0

кг/м2 ч.

В данном решении число членов

3,0

ряда

может

быть

для практических

расчётов ограниченным. При значе-

1,5

μ1

ниях критерия F0>0,2 можно ограни-

читься только первым членом ряда и

соответственно значениями A1

и 1.

1,0

В1

При F0<0,2 достаточно взять первые

0,5

А2

два члена ряда и соответственно пос-

Вi

тоянные

A1,

1, 2 . Значения

этих постоянных в зависимости от В

Рис. 1.12. Значения постоянных

для неограниченной пластины, неог-

1 , 2 , A1, A2, В1

в зависимости

раниченного цилиндра и шара приве-

от критерия Вi для неограни-

дены на рис. 1.12 1.14.

ченной пластины

µ, А			2	µ, А
				µ, А
				6,0
5,0				6,0			2
5,0							2
4,5				5,0
				5,0
4,0
3,5				4,0
2,5				3,0			1
2,5			1				1
2,0			1
2,0
1,5			А1	2,0			А1
1,5			А1				А2
							А2
1,0			А2
			В1	1,0
0,5							В1
			Вi				В1
			Вi				Вi
							Вi
0	5	10	15	0	5	10	15

Рис. 1.13. Значения постоянных		Рис. 1.14. Значения постоян-
µ1, µ2,А1, А2, B1	в зависимости	ных µ1, µ2,А1, А2, B1 в зави-
от критерия Вi	для неограни-	симости от критерия Вi
ченного цилиндра		для шара

В частном случае, если испарения влаги из бетона нет и начальная температура его равна температуре среды, т.е. ρi = 0; tн = t0, получаем:

неограниченная пластина

t x, t0 b

b m

cos n

0 ;

n 1 n2

неограниченный цилиндр

t r, t0 b

b m

0 ;

n 1 n2

(1.21)

(1.22)

шар

t r, t0 b

b m

R2 1 B

sin( n

r )

(1.23)

b m R2 An

R e n2F0 .

n 1 n2

В частном случае, когда испарение происходит только с верхней по-

верхности панели (панель находится в форме) и tн = t0, получаем

t x, t0 b

b m R2

b m R2 A

cos n

n 1 n2

An cos n

2 n 1

2 1 Bi R

(1.24)

Ak1sin

µk1, Аk1

2 k 1

где – скрытая теплота испарения,

кДж/кг; Аk1, µk1 – величины, завися-

щие от критерия Bi,

определяемые

по графикам на рис. 1.15.

А1 1

Пример 2. Требуется опреде-

µ2 1

лить температуру на поверхности и

в середине (центре) железобетонной

панели в конце периода подогрева в

А2 1

ямной

камере,

если

известны сле-

µ1 1

дующие данные:

А3 1

продолжительностьпериода по-

догрева……………….... τ1= 3 ч;

начальная температура панели,

15 Вi

равная

начальной температуре

Рис. 1.15. Значение постоянных µk1, Аk1

среды………….…. tн =t0=15 °С;

в зависимости от критерия Bi

средний за 3 ч коэффициент теп-

лообмена…... α1 = 46 Вт/м2 оС;

для

неограниченной пластины

коэффициент теплопроводности железобетона......… λ = 1,56 Вт/м2 оС;

удельная теплоёмкость железобетона…………….….. с =0,84 Вт/м2 оС;

характерный размер панели,

равный половине её толщины ……………………………….…. R=0,1 м; количество цемента марки 400 в 1 м3 бетонной смеси ……. Ц = 380 кг;

водоцементное отношение…………………………………….... В/Ц=0,5;

скорость подъёма температуры среды в камере …….….. b = 25 град/ч; плотность железобетона свежеотформованной панели……………………………... ρ =2400 кг/м3.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

а		1,56 3,6	0,00278 м2 ч.
	c	0,84 2400

Вычисляем критерий Bi и F0 для периода подъема температур:

Bi			R		46 0,1	2,94;
					1,56

F0	а			0,00278 3			0,834.
	R	2			2
					0,1

По графикам (см. рис. 1.6) для полученных значений F0 и Bi находим величину С2 = 0,2. Подсчитываем величину т, характеризующую удельное

тепловыделение цемента, по формуле

0,44

bR2

АЦ t0

0,0023Qэ28

Ц t0

0,0023 420 0,50,44 380 15

25 0,1

0,2

0,00278

(1.25)

0,84 2400

Так как F0 > 0,2, то при подсчёте температуры панели можно ограничиваться только первым членом бесконечного ряда, входящего в формулу (1.18), и коэффициентами A1 и µ1. По графикам (см. рис. 1.12) находим, что для Bi = 2,94, µ1 = 1,19, А1=1,21.

Подставляем известные значения величин в формулу (1.18) и при ус-


ловии x = R получаем температуру поверхности панели:
		b m R2 1						A1				2F0
											1
t R, t0 b			a					2 cos 1 e			1			;
t R, t0 b			a	Bi				2 cos 1 e						;
							1
		2	1		1,21					1,19		2	0,834
t R,2 15 25 3	25 3 0,1		1		1,21		cos1,19		e	1,19			0,834		61,2	С.
t R,2 15 25 3	0,00278		2,94	1,19		2	cos1,19		e						61,2	С.
	0,00278		2,94	1,19

Температуру середины (центра) панели определяем по формуле (1.18)

при условии х = 0:
t 0, t0 b		b m R2				1			1				A					2
			a					1						1		e nF0			;
								1								e nF0			;
						2			Bi					2
												1
		2		1				1		1,21				1,19			2	0,834
t 0, 15 25 3	25 3 0,1			1				1		1,21			e	1,19				0,834
					1															36,2	С.
	0,00278			2	1					1,19	2									36,2	С.
	0,00278			2			2,94			1,19
Перепад температур между поверхностью и центром равен
t t R, t 0, 61,2 36,2 25															С.

Если изделие находится в металлической форме, то вследствие боль-

шой теплопроводности металла и малой толщины стенок формы последняя практически не окажет влияния на температуру бетона. Что касается тем-

пературы самой формы, то с достаточным приближением можно считать,

что она равна температуре поверхности бетона.

Расчёт температуры и продолжительности нагрева бетонных изделий по формулам (1.18) (1.20) при использовании таблиц является простым даже в случае необходимости учитывать два члена ряда, не говоря уже, ко-

гда можно ограничиться только одним членом. Однако в целях дальнейше-

го упрощения практических расчётов на рис. 1.16 представлена номограм-

ма, построенная по формулам (1.18) (1.20), в которых Вi = 8. Эта номо-

грамма позволяет легко и быстро решать прямую и обратную задачи: оп-

ределять продолжительность подогрева железобетонного изделия, необхо-

димую для достижения определённой температуры, или по продолжитель-

ности подогрева температуру подогрева. Номограмма выполнена в четы-

рех квадрантах.

В правом верхнем квадранте приведены кривые относительных коор-

динат для неограниченной пластины x ; неограниченного цилиндра и ша-

ра r , определяющие различные точки поперечного сечения изделия.

	Например, центр пластины ха-					R 2	/ a
	Например, центр пластины ха-							х
рактеризуется			величиной		x 0, а			х
рактеризуется			величиной		x 0, а			R
			x		R			х
			x					R
поверхность R 1.								х
поверхность R 1.								R
	В	левом	верхнем		квадранте			х
	В	левом	верхнем		квадранте			R
приведены прямые, характеризую-								R
приведены прямые, характеризую-
щие величину			R2
щие величину			. В нижнем ле-
			a
вом	квадранте		приведены кривые
b т и шкала перепада температур
tc	t, где tc температура среды, a
t	искомая температура в задан-
ной точке изделия. Наконец, в пра-							-t
вом	нижнем квадранте				находятся		c
вом	нижнем квадранте				находятся		t
шкала температур и прямые, опре-
деляющие величину R				2		b m		R 2 / a
деляющие величину R				.		Рис. 1.16. Номограмма для определения
			a			Рис. 1.16. Номограмма для определения
	Приводим пример пользования					температуры и времени подогрева желе-
	Приводим пример пользования					зобетонных изделий при изменении тем-
номограммой на рис. 1.16.						пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-					пературы паровоздушной среды
	Пример 3. Определить темпе-						по линейному закону
ратуру центра панели в конце пе-
риода подогрева при следующих данных:								τ = 1,75 ч;
	продолжительность нагрева панели...........................................							τ = 1,75 ч;
	характерный размер панели........................................................							R = 0,1 м;
	коэффициент температуропроводности бетона............							а = 0,00363 м2/ч;
	скорость подъёма температуры среды в камере...................							b = 40 °С /ч;
	начальная температура среды в камере.....................................							t0 = 25 °С;
	коэффициент, характеризующий тепловыделение							т = 3 °С /ч.
	бетона.........................................................................................							т = 3 °С /ч.

Определяем величину			R2		и b – т:
Определяем величину			a		и b – т:
			a
	R2	0,12		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363		2,75;		b m 40 3 37.
	a	0,00363

Из точки на левой шкале нижнего правого квадранта, соответствующей τ = =1,75 ч, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой,

соответствующей R2 2,75, которая не нанесена на номограмме, а нахо- a

дится путём интерполяции между соседними прямыми. Через полученную точку пересечения проводим вверх вертикальную прямую до пересечения

со сплошной кривой с отметкой x 0. Через вновь полученную точку пе-

ресечения проводим влево горизонтальную прямую до пересечения с пря-

мой R2 2,75 (не нанесена). a

Далее из этой точки проводим вертикальную линию вниз до пересечения её с наклонной прямой b т = 37 (не нанесена), а затем горизонтальную линию вправо до пересечения с вертикальной шкалой (tc t), на которой найдём tc t = 42. Так как tc t0 b 25 40 1,75 95, то искомая температура панели будет равна

t tc 42 95 42 53 С (326 К).

Если критерий Вi в полученных решениях стремится к бесконечности, то температура поверхности плиты сразу становится равной температуре окружающей среды. Практически температура поверхности становится сразу равной температуре среды уже при Вi ≥ 15 . Это обстоятельство необходимо учитывать при решении вопроса об интенсификации нагрева бетонных изделий, пропариваемых в ямных камерах путём увеличения коэффициента теплообмена. Если коэффициент теплообмена между паровоздушной средой камеры и изделия таковы, что критерий Вi ≥ 15, то любое увеличение коэффициента теплообмена, т.е. увеличение критерия Вi, не повлечёт за собой заметного повышения скорости нагрева изделия.

Решение дифференциальных уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, бесконечного цилиндра и шара позволяет подсчитать для них температуру в любой точке в зависимости от продолжительности нагрева, теплофизических констант, скорости подъёма температуры окружающей среды и тепловыделения бетона.

1.4.Распределение температур и температурные перепады

вбетонных и железобетонных изделиях

впериод изотермического прогрева

Начало периода изотермического прогрева совпадает с концом периода подъёма температур, поэтому за начальный момент времени для отсчёта продолжительности нагрева необходимо брать время, соответствующее концу периода разогрева температуры среды в камере. При этом изделие будет иметь начальное распределение температур, определяемое уравне-

ниями (1.18) (1.20), в которых следует предложить τ = τпод, где τпод продолжительность периода подъёма температуры среды в камере.

Кроме того, величина т, характеризующая тепловыделение бетона, будет выражаться значительно сложнее, чем при подъёме температуры.

При изотермическом прогреве, как правило, t 375зависимость тепловыделения от времени и температуры уже не будет выражаться линейной функцией. Аналитическое решение указанных уравнений при этих условиях очень затруднительно. Для упрощения задач принимаем, что в начальный момент изотермического прогрева изделие имеет по сечению параболическое распределение температуры, определяемое соотношением

t x,0 tц0 tn0 tц0	x2	,	(1.26)
	R2

где tц0,tn0 соответственно температуры центра и поверхности в началь-

ный момент изотермического прогрева.

Величину, характеризующую тепловыделение бетона в этот период, обозначим тиз.

mиз	Qиз под Qпод	,	(1.27)

	с из

где Qиз+под тепловыделение 1 м3 бетона за время, равное продолжительности периодов подъёма температуры среды в камере и изотермической выдержки, кДж/м3; Qnoд то же за время периода подъёма температуры среды в камере, кДж/м3.

Тогда получаем решения уравнения (1.26):

для неограниченной пластины

tc t x,

Апл Впл ,

tп

tn0

Апл

An cos

n 0 ,

п 1

	mиз R2	1			2
Bпл				1
Bпл	a tn0 tц0		2	1	Bi
	a tn0 tц0		2		Bi

неограниченного цилиндра

tc t(r,r)

tn0 tц0

cos

nF0 ;

n 1

Aц Bц Bi ,

(1.28)

(1.29)

(1.30)

(1.31)

tc tn0

Aц

AnI0

0 ,

n 1 tn0 tц0

m R2

Bц

из

e nF0 ;

a(tn

tц )

шара

tc t(r,r)

Aш Bш

tц

Aш

sin n

0 ,

n 1 tn0 tц0

(1.32)

(1.33)

(1.34)

(1.35)

m R2

2 r2

A R

Bш

из

sin

nF0

. (1.36)

a(tn

tц )

n 1 n

В частном случае, если тепловыделение отсутствует, т.е. mиз=0, тогда Bпл= Bц= Bш=0 и уравнения (1.28), (1.31) и (1.34) принимают соответственно следующий вид:

для неограниченной пластины

tc t(x,r)

Aпл

;

tц

неограниченного цилиндра

tc t(r, )

Aц

;

tn0 tц0

шара

tc t(r, )

Aш

tц

(1.37)

(1.38)

(1.39)

В дальнейших расчётах придётся определять среднюю температуру изделия, если известны температуры поверхности и центра. Предполагаем, что распределение температур по сечению тела определяется соотношением (1.26), и получаем среднюю температуру изделия

	tn 2tц	,	(1.40)
t

3

Значения Апл определяют по номограмме на рис. 1.17, а Впл – по номограмме на рис. 1.16. При нахождении величины Впл нужно иметь в виду, что

Впл	tc t mиз
Впл	b m tn0 tц0 ,	(1.41)

где (tс t) – величина, определяемая по номограмме (см. рис. 1.16), для за-

данных значений , R2 , x и произвольном значении (b m). a R

Приводим пример расчёта температур бетона в период изотермиче-

ской выдержки по номограммам на рис. 1.16 и 1.17.

Пример 4. Определить температуру поверхности и центра бетонной

панели в период изотермической выдержки при следующих данных:

характерный размер панели......................................................	R = 0,15 м;
коэффициент температуропроводности
бетона..................................................................................	а = 0,0025 м2/ч;
продолжительность периода подъёма температур...................	τпод = 3 ч;

продолжительностьпериода изотермической выдержки………....τиз = 3 ч;

температура изотермической выдержки..................................	tиз = 90 °С;
температура поверхности панели в начале
изотермической выдержки........................................................	tп0 = 80 °С;
температура центра панели в начале
изотермической выдержки......................................................	..tц0 = 60 °С;
начальная температура панели...................................................	t0 = 20 °С;
количество цемента на 1 м3 бетона.....................................	Ц = 400 кг/м3;

тип и марка цемента – портландцемент……………………….… М400;

водоцементное отношение.........................................................	В/Ц = 0,4;
удельная теплоёмкость бетона............................	с = 1,0475 кДж/ кг град;
плотность бетона свежеотформованной панели...............	ρ = 2450 кг/м3.

Рис. 1.17. Номограмма для определения величин Апл, Ац, Аш:

неограниченная пластина; неограниченный цилиндр; шар

Определяем среднюю температуру панели в конце периода подъёма температур по формуле (1.40):

	под	tп0 2tц0		80 2 60	66,6	С.
t

3			3

Средняя температура панели за весь период подъёма температур равна

		t0 tпод		20 66,6	43,3	С.
t

	2		2

За период подъёма температур панель набирает количество градусоча-

сов

под t под 43,3 3 130 град ч.

По кривым (см. рис. 1.1) находим, что для полученных градусочасов, В/Ц = 0,4 и марки цемента 400 тепловыделение 1 кг цемента составляет Qэ = 79,61 кДж/кг, а для 1 м3 бетона

Qпод ЦQэ 400 79,61 31844 кДж/м3.

За период изотермической выдержки панель набирает количество градусочасов

t из 72,5 3 217 град ч.

Общее количество градусочасов для рассматриваемых двух периодов тепловой обработки бетона равняется:

под из 130 217 347 град ч.

По кривым (см. рис. 1.1) находим, что удельное тепловыделение равно 184,36 кДж/кг, а тепловыделение 1 м3 бетона

Qпод из 400 184,36 73744кДж/м3.

Вычисляем величину тиз, характеризующую тепловыделение бетона:

mиз		Qпод из Qпод				73744		31844			5,4 град/ч.

			с из		1,0475			2450 3
Вычисляем величины:
	R2		0,152	9;			tc tn0			90		80	0,5.
	a		0,0025				tn0 tц0
									80			60

Определяем по номограмме (см. рис. 1.17) величину Апл для τиз = 3 ч,

x = 0 (температура центра) и x = 1 (температура поверхности). Для этого

R R

через точку τ = 3 ч проводим вправо горизонталь до пересечения с прямой

R2 = 9; из точки пересечения восстанавливаем перпендикуляр до пересе- a

чения с кривой x = 0 для пластины. Затем из точки пересечения проводим

влево горизонтальную прямую до пересечения с прямой	tc tn0	0,5. На-
	tn0 tц0

конец, из точки пересечения опускаем перпендикуляр на шкалу А, на кото-

рой находим Апл = 0,82. Для x = 1 таким же образом находим Апл = 0,13.

Для данных значений τ = 3, R2 = 9 и произвольного значения (b – т), a

например (b – т) = 20, находим по номограмме (см. рис. 1.16) при x = 0,

(t – t) = 55; при	x	= 1, (t – t) = 11.

c	R	c

По формуле (1.41) находим Впл:

при		x	= 0,
при	R		= 0,
	R
		x	= 1,
		R	= 1,
		R

Впл		tc t mиз	55 5,4		0,741;
	b m tn0 tц0
			20 20
Впл		tc t mиз	11 5,4		0,148.
		b m tn0 tц0
				20 20

Из формулы (1.28) имеем, что температура центра по истечении 3 ч изотермического прогрева равна

t 0,3 tc Апл Впл tn0 tц0 90 0,82 0,741 80 60 88,4 С.

Температура поверхности

t R tc А'пл В'пл tn0 tц0 90 0,13 0,148 80 60 90,4 С.

Согласно уравнению (1.37) температура центра панели без учёта экзотермии в конце периода изотермической выдержки равна

t 0, tc tn0 tц0 Апл 90 80 60 0,82 73,5 С.

Температура поверхности при этом составляет:

t R, tc tn0 tц0 А'пл 90 80 60 0,13 87,4 С.

По формуле (1.40) находим среднюю температуру изделия в конце периода изотермической выдержки

		t R,3 2t 0,3		87,4 2 73,5
t	из				78	С.

3			3

Если сравнивать результаты расчёта температур панели с учётом и без учёта экзотермии цемента, то видно, что температура центра с учётом экзотермии выше на 88,4 73,5 15 , а температура поверхности на

90,4 87,4=3 .

При испарении влаги только с одной стороны панели (панель находиться на поддоне или в форме) распределение температур по её толщине определяем по формуле

tc t x,

Апл Впл Спл

tn0 tц0

2 tn0

tц0 ,

(1.42)

где

sin

(1.43)

k,1

пл

1 B

k,1

k,1 R

Кривые Спл = f(Bi, F0), относящиеся к температуре поверхности, при-

ведены на рис. 1.18 (для температуры центра Спл = 1).

Спл

2,4

2,0

Вi

1,6

3 F0

Рис. 1.18. Кривые Cпл f Bi,F0

Приведенные выше зависимости для расчёта распределения температур в бетонных и железобетонных изделиях при их тепловой обработке могут быть применены для любых установок ускоренного твердения бетона. Эти зависимости значительно упрощаются при условии, что в процессе тепловой обработки бетона из него не испаряется влага. Этому условию удовлетворяют установки: ямные камеры, вертикальные камеры и другие, в которых изделия пропариваются. В этом случае поверхность изделий соприкасается с паровоздушной средой, относительная влажность которой равна 100 %, или с насыщенным паром.

1.5.Распределение температур и температурные перепады

вбетонных и железобетонных изделиях в период охлаждения

Решения дифференциальных уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, цилиндра и шара позволяют подсчитать температуру в любой точке, а так же, как происходит охлаждение при снижении температуры среды в камере. Для этого в соответствующих формулах необходимо перед величиной, характеризующей скорость снижения температуры среды, подставить знак минус и принять m = 0.

К периоду охлаждения гидратация цемента в основном закончилась, поэтому начальная температура бетона принимается равной температуре бетона к концу периода изотермической выдержки и интенсивность испарения влаги с поверхности бетона 1 = 0,25 кг/м2 · ч.

Пример 5. Определить температуру на поверхности и в середине железобетонной панели к концу периода охлаждения в ямной камере при

следующих данных:	τ = 2 ч;
продолжительность периода охлаждения ...................................	τ = 2 ч;
коэффициент теплообмена......................................	α1 = 11,6 Вт/(м2 С);
скорость спуска температуры среды в камере................	b = 35 град/ч;
начальная температура панели	t0 = 90 °С;
и температура изотермической выдержки.............................	t0 = 90 °С;
скрытая теплота парообразования.............................	r = 2262,6 кДж/кг.

Испарение влаги происходит только с верхней поверхности панели с интенсивностью 1 = 0,25 кг/м2 ч. Величины λ, с, R и γ те же, что и в предыдущих примерах.

Вычисляем критерий Вi:

B	1R		11,6 0,1	0,74.

i		1,56

По графикам (см. рис. 1.12 и 1.15) находим, что для Вi = 0,74:

А1 = 1,081;	µ1 = 0,705;
А1,1 = 0,28;	µ1,1 = 1,88.

Подставляя известные величины в формулу (1.24), в которой полагаем т = 0 и ограничиваемся только первым членом ряда, так как F0 > 0,2, получаем температуру верхней поверхности:

									bR2	1			A1		2F0
															1
			t R, t0 b						a					2 cos 1 e
									a		Bi		1
					cos 1 e				2F			Bi		A1,1 sin	1,1 e	2		F0
		1		A1					1 0							1,1
		2		A1					1 0		1 Bi					1,1
		2									1 Bi
					2				1	1,081					0,705	2	0,554
						20 0,1			1	1,081					0,705		0,554
	90 20 2													cos0,705 e
	90 20 2					0,00277		0,6		0,7052				cos0,705 e
														0,6 0,28 sin1,88 e
2262,6 0,25 1,081 cos0,705 e														0,6 0,28 sin1,88 e
							0,7052 0,554												1,882	0,554

	2 11,6													1 0,6
	2 11,6													1 0,6
					90 40 29 7 72									оС 345 К .

Для расчёта температуры нижней поверхности нужно принять х = R, тогда температура будет равна 79 °С, т.е. в случае испарения температура верхней поверхности будет ниже температуры нижней. Температуру середины панели определяем по формуле

t 0, t0		bR			2	1				2				A				2					0			2
															n			nF0					0		nF0
	b						1									e								A1e
	b		a			2	1								2	e					2			A1e
			a			2			Bi				n								2
							2	1			1							1,081		0,705		2	0,554
				20 0,1				1			1							1,081		0,705			0,554
90 20 2																			e
90 20 2			0,00278														0,7052		e
			0,00278					2				0,6					0,7052

2262,6 0,25 1,081 e 0,7052 0,554 3,6 2 11,6

50 37 1,04 86 оС 359 К .

Пользуясь вышеприведенными решениями уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, неограниченного цилиндра и шара, представляем перепад температур между поверхностью и центром для каждого из этих тел в случае отсутствия испарения влаги в следующем виде:

t b m R2 M , a

где M f F0;Вi функция, в начальный момент равная нулю и с течением времени асимптотически приближающаяся к постоянной величине, т.е. при τ = 0 М = 0 и при τ => ∞ M => const. Из формулы следует, что наличие экзотермии m > 0 уменьшает перепад температур между поверхностью и центром изделия.

1 / 131 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20214.2 Mб352221.pdf
#
07.01.20214.2 Mб322222.pdf
#
07.01.20214.2 Mб52223.pdf
#
07.01.20214.26 Mб32226.pdf
#
07.01.20214.26 Mб12227.pdf
#
07.01.20214.27 Mб722228.pdf
#
07.01.20214.28 Mб12229.pdf
#
07.01.2021357.88 Кб1223.pdf
#
07.01.20214.29 Mб42230.pdf
#
07.01.20214.29 Mб62231.pdf
#
07.01.20214.31 Mб82232.pdf