2175
.pdf
9.1. Построение плоской фигуры и шестигранника в изометрии
Построение плоской фигуры в изометрии приведено на рис. 9.95, а шестигранника - на рис. 9.96 Аксонометрические проекции параллельных прямых параллельны между собой. Если в прямоугольных проекциях отрезок параллелен оси координат, то в аксонометрии он остается параллельным этой же оси.
Рис. 9.95 Анимации\Рис. 9.95.exe
Рис. 9.96 Анимации\Рис. 9.96.exe
70
9.2. Стандартные аксонометрические проекции
ГОСТ 2.317-69 предусматривает применение в инженерной графике двух прямоугольных аксонометрий и двух косоугольных:
прямоугольной изометрии и прямоугольной диметрии; косоугольной фронтальной изометрии и косоугольной фронтальной ди-
метрии. Углы между осями в аксонометрии приведены на рис. 9.97
а, б, в, г. |
|
Ошибка! Раздел не указан. |
Ошибка! Раздел не указан. |
а) Оси прямоугольной |
б) Оси прямоугольной |
изометрии |
диметрии |
Ошибка! Раздел не указан. |
Ошибка! Раздел не |
указан. |
|
в) Оси фронтальной |
г) Оси фронтальной |
косоугольной изометрии |
косоугольной диметрии |
Рис. 9.97
Вопросы для самопроверки
1.В каком случае аксонометрические проекции называются прямоугольными?
2.Что называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям?
3.Какие проекции называются изометрическими? диметрическими? триметрическими?
4.Чему равны действительный и приведенный коэффициенты искажения по осям в прямоугольной изометрии?
5.Чему равны углы между осями в прямоугольной изометрии?
6.Как выполняется штриховка в разрезах в прямоугольной изометрии?
7.Как располагаются в изометрии большие оси эллипсов?
71
Библиографический список
1.Гордон В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М.: Наука, 2000.-272с.
2.Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии /О.В. Локтев, И.М. Глазунова. - М.: Высшая школа, 1975.-195с.
3.Крылов Н.Н. Начертательная геометрия/ Н.Н. Крылов, П.И. Лабандиевский, С.А. Мэн. - М.: Высшая школа, 1963.-361с.
4.Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. - М.: Высшая шко-
ла,1981.-262с.
5.Кувшинов Н.С. Начертательная геометрия: Краткий компьютерный курс лекций. - Челябинск: ЧГТУ,1997.-122с.
6.Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение,1978.-240с.
7.Четверухин Н.Ф. Начертательная геометрия /Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий, З.И. Прянишников, А.М. Тевлин, Г.И. Федотов. – М.: Высшая школа, 1963.-420с.
8.Prof. Dr. H. Pottmann. Institut für Geometrie Abteilung für Geometrie im Bauwesen und im Scientific Computing.
72
9. Выровщиков Ю.А. Ufscreencamera
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................ |
2 |
Принятые обозначения............................................................................. |
3 |
1. ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ. МЕТОД МОНЖА....................................... |
4 |
ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ....................................................................... |
4 |
1.1.Проекции центральные...................................................................... |
4 |
1.2. Проекции параллельные.................................................................... |
5 |
1.3. Проецирование точки на две плоскости проекций.................... |
6 |
Метод Монжа .............................................................................................. |
6 |
1.4. Проецирование точки на три плоскости проекций................... |
8 |
1.5. Проекции прямой линии. Классификация прямых ....................... |
9 |
1.6. Определение натуральной величины отрезка прямой........... |
11 |
общего положения и углов наклона его к плоскостям.................... |
11 |
проекций способом прямоугольного треугольника......................... |
11 |
1.7. Деление отрезка в пропорциональном отношении................. |
11 |
1.8. Следы прямой..................................................................................... |
12 |
1.9. Взаимное расположение прямых................................................... |
12 |
1.10. Проекции прямого плоского угла................................................ |
14 |
Теорема о прямом угле ........................................................................... |
14 |
Вопросы для самопроверки .................................................................... |
14 |
73
2. ПЛОСКОСТЬ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ. |
|
ПРЯМАЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ............................................................ |
15 |
2.1. Способы задания плоскости на чертеже................................... |
15 |
2.2. Классификация плоскостей............................................................ |
16 |
2.3. Условие принадлежности точки и прямой линии..................... |
19 |
плоскости................................................................................................... |
19 |
2.4. Линии особого положения в плоскости....................................... |
19 |
Вопросы для самопроверки .................................................................... |
20 |
3. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА............................................ |
20 |
3.1. Вращение вокруг проецирующих прямых.................................... |
21 |
3.2. Способ плоскопараллельного перемещения.............................. |
22 |
3.3. Способ замены плоскостей проекций.......................................... |
23 |
Замена одной плоскости проекций...................................................... |
23 |
3.4. Замена двух и более плоскостей проекций................................ |
25 |
Вопросы для самопроверки .................................................................... |
27 |
4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ............................................ |
27 |
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ............................. |
27 |
4.1. Построение линии пересечения плоскостей............................. |
27 |
4.2. Построение точки пересечения прямой и плоскости............. |
30 |
4.2.1. Пересечение прямой общего положения....................................... |
30 |
с плоскостями частного положения...................................................... |
30 |
4.2.2. Пересечение плоскости общего положения.......................... |
30 |
с проецирующей прямой (рис. 4.43)...................................................... |
30 |
4.2.3. Пересечение прямой общего положения ................................. |
31 |
с плоскостью общего положения......................................................... |
31 |
4.3. Перпендикулярность и параллельность .............................. |
32 |
прямой и плоскости.............................................................................. |
32 |
4.4. Перпендикулярность двух плоскостей................................. |
33 |
4.5. Параллельность двух плоскостей............................................................ |
34 |
Вопросы для самопроверки.............................................................................. |
34 |
5. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ...................................................... |
35 |
5.1. Кривые линии................................................................................... |
35 |
5.2. Кривые поверхности..................................................................... |
36 |
5.3. Поверхности вращения ............................................................... |
37 |
5.4. Циклические поверхности .......................................................... |
40 |
5.5. Нахождение точек на поверхностях....................................... |
41 |
5.6. Гранные поверхности .................................................................. |
42 |
Вопросы для самопроверки................................................................ |
42 |
6. СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ....................................... |
43 |
ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК.......................................................................... |
43 |
6.1. Сечение гранных поверхностей плоскостью..................... |
43 |
6.1.1. Сечение пирамиды плоскостью..................................................... |
43 |
74
6.1.2. Построение развертки наклонной призмы................................... |
45 |
(наклонного цилиндра) способом нормального сечения......................... |
45 |
6.2. Сечение кривых поверхностей плоскостью. ...................... |
46 |
построение разверток........................................................................ |
46 |
6.2.1. Сечение прямого кругового конуса................................................ |
46 |
плоскостью (конические сечения)........................................................... |
46 |
6.2.2. Сечение цилиндра плоскостью...................................................... |
49 |
6.2.3. Построение развертки наклонного цилиндра ............................. |
50 |
(наклонной призмы) способом раскатки................................................ |
50 |
6.2.4. Сечение шара плоскостью............................................................. |
51 |
Вопросы для самопроверки................................................................ |
52 |
7. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЯМИ................... |
53 |
Вопросы для самопроверки................................................................ |
57 |
8. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ.................................... |
58 |
8.1. Взаимное пересечение многогранников...................................... |
58 |
8.2. Взаимное пересечение многогранника ................................... |
60 |
с поверхностью вращения. Способ секущих плоскостей...... |
60 |
8.3. Взаимное пересечение поверхностей вращения................ |
61 |
8.4. Некоторые особые случаи взаимного.................................... |
62 |
пересечения поверхностей.............................................................. |
62 |
Способ вспомогательных секущих сфер..................................... |
64 |
(концентрических)................................................................................. |
64 |
Вопросы для самопроверки................................................................ |
65 |
9. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.............. |
65 |
9.1. Построение плоской фигуры..................................................... |
70 |
и шестигранника в изометрии......................................................... |
70 |
9.2. Стандартные аксонометрические проекции...................... |
71 |
Вопросы для самопроверки.............................................................. |
712 |
Библиографический список................................................................ |
72 |
ОГЛАВЛЕНИЕ................................................................................................. |
73 |
75
Учебное издание
Воронцова Мария Ивановна
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Курс лекций для студентов механических специальностей
Главный редактор Т.И. Калинина
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Подписано к печати 28.07.03
76
Формат 60х901/16. Бумага писчая
Оперативный способ печати Гарнитура Courier New
Усл. п. л. 4,0, уч.- изд. л. 4,0.
Тираж 250 экз. Заказ ……..
Издательство Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии
644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ
644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
77