Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2166.pdf

Скачиваний:

141

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

3.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

6. АРОЧНЫЕ АРМОЦЕМЕНТНЫЕ СВОДЫ

6.1. Общие сведения об армоцементе и области его применения

Армоцемент, представляя собою разновидность железобетона, характерен наличием мелкозернистого бетона и стальных тканых или тонких сварных сеток. Сочетание мелкозернистого бетона и арматуры из тонких сеток позволяет изготовлять элементы малой толщины (10 – 30 мм), что выгодно используется в тонкостенных покрытиях (оболочках). Последние в основном работают на сжатие и для них не требуется большого насыщения сечения сетками.

Для изготовления армоцементных конструкций применяется мелкозернистый (песчаный) бетон классов В25 ... В50.

два основных типа – собственно армоцемент с дисперсным, много-

По армированию армоцементные конструкцииИразделяются на

слойным армированием только тканымиДсетками и конструкции с

комбинированной арматурой из тканых или тонких сварных сеток и обычной арматуры. Технико-экономические показатели армоцементных конструкций даны в прил. А9.

6.2. Достоинстваби недостатки арочных покрытий

Арочные покрытияивыгодны тем, что у них нет вспомогательных элементов в виде наст ла, выполняющего ограждающую функцию.

ОтдельныеСарки складчатого или волнистого поперечного сечения устанавливают вплотную друг к другу и соединяют сваркой арматурных выпусков или закладных деталей с последующим замоноличиванием швов. По конструктивному признаку арки бывают сплошными и составными (из двух или более элементов).

Для арочных покрытий стрелу подъёма принимают 1/6 ... 1/10 пролёта; наиболее целесообразна стрела, равная 1/8 пролета. Увеличение или уменьшение стрелы соответственно сказывается на нормальных усилиях и распоре в арке, а также на объёме сооружения. Исследования показывают, что наиболее рациональны арочные покрытия шириной 3 м. Возможную переменную или постоянную высоту поперечного сечения покрытия назначают исходя из условия жёсткости и принимают 1/30 ... 1/40 пролёта или 14 ... 15 его ширины.

Если арки пологие, то горизонтальные усилия от распора передаются на затяжки, установленные в каждой арке или через несколько

арок. Во втором случае применяют горизонтальный бортовой элемент, служащий опорой для отдельных арок.

Арочные конструкции могут иметь большую стрелу подъёма. В этом случае горизонтальные усилия, возникающие от распора, могут воспринимать фундаменты, устои или затяжки (последнее менее эффективно).

В статическом отношении конструкции арочного типа лучше балочных, так как сечения их работают в основном на внецентренное сжатие. При этом растягивающие усилия, вызванные изгибающими моментами, незначительны, в то время как у балочных конструкций изгибающие моменты вызывают существенное растяжение. Недостаток арочных систем – более значительная, чем у балочных конструкций, строительная высота, из-за чего увеличиваются объём здания и площадь поверхности покрытия. Они приемлемы для одноэтажных промышленных зданий, складских помещений, крытых рынков и других сооружений.

Усилия в арочных системах определяются по формулам строи-

складчатого поперечного сечения шириной 1,5 м и высотой 0,4 м (рис. 44).

тельной механики.	И

6.3. Расчёт армоцементного арочного свода
	Д
	(пример 5)
Требуется рассчитать аркуАпролётом L = 18 м отапливаемого зда-
ния с относительной влажностью воздуха помещения до 75%; очер-
чена по дуге круга рад усомбR = 20,6 м, стрела подъёма f = 2,4 м; арка
и
С

Запроектирована из мелкозернистого бетона класса В20, армирована по всему сечению двумя ткаными сетками № 8 (ГОСТ 12184–66*) и одной сварной сеткой из арматурной проволоки диаметром 4 мм класса В500 с ячейкой 200 х 200 мм, на опорах сеткой из арматурной проволоки диаметром 4 мм класса В500 с ячейкой 100 х 100 мм. Нижняя полка армирована сварными плоскими каркасами с четырьмя продольными стержнями диаметром 12 мм А300, верхняя – с двумя стержнями.

												И
						Рис. 44. Двухшарнирная арка:
											Д
	а – геометрическая и расчётная схемы; б – поперечное сечение арки
					Геометрические характеристики
									А
С достаточной для практического расчёта точностью разбиваем
						б
арку на шесть равных частей проекцией 3 м. Отношение f/l= 2,4/18 =
=1/7,5 = 0,13.
Ординаты точек наход м по формулам и результаты сводим в
табл. 5.		С
		y = Rcosϕ1 − e; e = R − f = 20,6 − 2,4 =18,2 м;
		sinϕ1		1и− 2x 18					− 2	3	= 0,291, откуда ϕ1		=16,9°.
			=				=
			=		2R		=	2	20,6
					2R			2	20,6					Таблица 5
			Геометрические характеристики сечения											Таблица 5
			Геометрические характеристики сечения

Номера		X			tgφ = у				φ			sinφ	соsφ		у
точек		X			tgφ = у				φ			sinφ	соsφ		у
точек
А		0		0,486					26°3'			0,436	0,899		0
1		3		0,304					17°3'			0,291	0,957		1,5
2		6		0,147					8°37'			0,146	0,989		2,2
3		9				0			0			0	1		2,4
4		12		-0,147					-8°37'			-0,146	0,989		2,2
5		15		-0,304					-17°3'			-0,291	0,957		1.,5
В		18		-0,486					-26°3'			-0,436	0,899		0

Площадь поперечного сечения волны с учётом приведения криволинейных площадей полок к прямоугольным:

Толщина стенки приведённой:

b	=	2	2 =	2	2 = 7,4 см.

ст		sinα		sin 32,6°

Так как поперечное сечение симметричное, то центр тяжести находится на половине высоты волны:

Момент инерции без учёта арматуры:				И
Момент инерции без учёта арматуры:
			Д
		А
	б
и
С

Рис. 45. Расчет арки: а – приведённое расчётное сечение; б – сечение арки, приведённое к стальному

Сбор нагрузок и статический расчёт

Сбор нагрузок приведён в табл. 6.

				Нагрузки на свод			Таблица 6
				Нагрузки на свод

Вид нагрузки				Нормативная		Коэффициент	Расчётная
				нагрузка, кН/м2		надежности	нагрузка, кН/м2
Постоянная с учётом криволинейного профиля k = 1,14:
- рулонный ковёр			0,1∙1,14 = 0,114			1,3	0,148
- цементная стяжка			0,02 ∙1,14∙18 = 0,63			1,3	0,82
δ = 25 мм, γ =18кН/м3
-утеплитель δ = 0,1,			0,225∙1,14 = 0,26			1,3	0,33
γ = 2,25 кН/м3
- пароизоляция			0,05∙1,14 = 0,06			1,1	0,07
tср = 41,5 мм			1,00			1,1	1,1
γ = 24 кН/м3
Итого
постоянная			2,06				2,47
снеговая			0,82				1,18
полная			2,88				3,65
Расчётная схема загружения приведена на рис. 44.
S = S		µc		=1,8		И
S = S	q	µc	e	=1,8	0,94 0,7 =1,18 кН/м2.
Нагрузки на 1 м волны арки, кН/мД:
• нормативные:
- постоянная: g = 2,06∙1,5 = 3,09кН/м;
					А
- временная: р = 0,82∙1,5 = 1,23 кН/м;
• расчётные:			б
- постоянная: g = 2,47∙1,5 = 3,71 кН/м;
- временная: р =и1,18∙1,5 = 1,77 кН/м.
При отношении f/l		< 1/15 ветровая нагрузка не учитывается.
С

Арку рассчитываем как плоскую двухшарнирную. Наиболее невыгодное загружение арочного покрытия – сочетание постоянной нагрузки с односторонней снеговой нагрузкой на половине пролёта арки.

Определяем коэффициент k, учитывающий влияние упругого обжатия арки на величину распора, полагая, что опоры арки не смещаемы:

где n = 1,11.

Вертикальные опорные реакции и распор для выбранного сочетания нагрузок:

- от постоянной нагрузки:

Распор от снеговой нагрузки по всему пролёту:

- от дополнительной постоянной нагрузки, распределенной по

параболе:			И
			И
		Д
- от односторонней снеговой нагрузки:
	и	А
Изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы в сечени-
	С

ях для каждого вида загруженбя вычисляем по формулам:

M = M0 − Hy; N = Q0 sinϕ + H cosϕ; Q = Q0 cosϕ − H sinϕ,

где М0 и Q – соответственно изгибающий момент и поперечная сила в данном сочетании однопролётной балки; Н – распор волны арки; у – ордината оси сечения.

Рассматриваем наиболее опасное сечение – сечение 5. Усилия от постоянной равномерно распределённой нагрузки:

N5 =VBsinϕ −gxsinϕ = 33,4 3 − 3,713,7132 −62 1,5 = −76 кН м; Q5 =VB cosϕ − gxcosϕ − Hsinϕ =

= 33,4 0,291−3,71 3 0,957 - 62 0,291 = 33 кН.

Усилия от постоянной нагрузки, распределённой по параболе:

где gx =

4g1x(1− x)

4 0,7 (18 −3)

= 0,13 кН/м;

182

− g x)

2 g

x sinϕ + H cosϕ = (2,1 − 0,7 3)+ 2 0,13 3×

×0,291 + 2 0,957 = 2 кН;

− g x

−

= V

x cosϕ

H sinϕ = 2,1 − 0,7 3 +

0,13 3

×0,957 − 2 0,291 = −0,3 кН.

Усилия от снеговой односторонней нагрузки:

N =VB sinϕ + H cosϕ = 4

0,271

15 кН;

15 0,957 =

Q = −VB cosϕ + H sinϕ = −4 0,957

+15 0,271 =

8 кН.

Просуммировав соответствующие усилия в сечении 5, получим

их наибольшие и от длительного действия значения нагрузок. Дли-

тельная снеговая нагрузка взята с коэффициентом 0,5.

Распор Н = 62 + 2 + 30 = 94 кН.

Распор от снеговой нагрузки по всему пролёту:

Расчётные данные для подбора сечения

Бетон В20 Rb = 11,5 МПа; Rbt

= 0,9 МПа; EB = 27,5∙103 МПа.

Арматура – сетчатая по ГОСТ 3826–82*, коэффициент армирова-

ния при одном слое сетки на 1 см толщины сечения μ = 0,0071; Rs = = Rsc= 245 МПа; Es = 1,5∙105 МПа.

Сварная сетка по 4 Ø4 В500 Аs = 2∙0,250 = 0,5 см2; Rs = Rsc= =415 МПа; Es = 2∙105 МПа.

Сварной плоский каркас в нижнем ребре 4 Ø 12 А300; Аs =

= 4,52 см2; в верхних рёбрах 4 Ø12 А300; F´s = 4,52 см2; Rs = Rsc = =270 МПа; Es = 2∙105 МПа.

Затяжка выполняется из арматуры А400 с Rs = 355 МПа.

Расчёт по предельным состояниям первой группы

Расчёт сечения проводится по прочности, нормального к продольной оси арки.

Вычисляем коэффициенты армирования верхних (сжатых) полок

сечения тканой μ´с и сварной μ´с1

сеток и отдельными стержнями μ´с2:

µs

2µsc

= 2 0,0071 = 0,00237;

h′f

µs′

As′

0,5

= 0,0042;

b′f h′f

20 6

µs′2

As′

4,52

= 0,0377.

b′f h′f

20 6

Коэффициенты армирования стенки при двух слоях тканой μ´с и

одной сварной μ´с1 сетках:

= 2µsc

2 0,0071И= 0,0019;

µSCT

bCT

7,4

As′

0,5

µS

= 0,0024.

(h − hf

− h′f )bCT

(40 −6 −6) 7,4

иh

Коэффициенты армирования нижней полки сечения тканой μ´с,

сварной μ´с1 сеток отдельными стержнями μ´с2:

= 2µsc

= 2 0,0071 = 0,00237;

= µs′

= 0,0042;

µs

4,52

= 0,0283.

bhf

20 6

Коэффициенты приведённого армирования: - для верхней полки:

p′			R			R		415		270
µs	= µs1	+ µs′1	s	+ µs′	2	s	= 0,00237 + 0,0042		+ 0,0283		= 0,041;
µs	= µs1	+ µs′1	R	+ µs′	2	R	= 0,00237 + 0,0042	245	+ 0,0283	245	= 0,041;
			sc			sc

-	для стенки:								Rs	= 0,0019 + 0,0024 415
	µ p	= µS				+ µS			Rs	= 0,0019 + 0,0024 415	= 0,0059;
	S			CT				1.CT	Rc	245
	CT
-	для нижней полки:
µsp = µs + µs		Rs	+ µs			Rs	= 0,00237 + 0,0042 415 + 0,0283 270 = 0,041.
	1	R			2	R				245	245
		c				c
Для определения коэффициента η, учитывающего прогиб эле-

мента, вычисляем согласно работе [15]:

- коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки на прогиб:

М1

=1+

=1,94;

86,25

- расчётную длину элемента:

= 0,545 = 0,542πR2ϕ = 0,542

3,14

2060

2 26,3° =1005,2 см;

360

- гибкость элемента:

1005Д,2 = 25,1.

λ =

бB

Условная критическая сила для любой формы сечения:

0,15E

3,14

+ 0,7Es Is

Ncrc =

(0,3 +δ

)

10052

Момент инерции арматуры:

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести бетонного сечения:

следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

100

δe = e0 / h =104 / 40 = 2,6 >0,15;

η =	1	=	1		=1,27.
	N			83
1−		1−
	Ncrc		282

Расчётный эксцентриситет е0 продольной силы с учётом выгиба: e0η =104 1,27 =132 см.

Высота сжатой зоны:

											И
									Д
где е1 = е0 + у = 132 + 40/2 = 152 см – эксцентриситет силы N относи-
тельно растянутой грани.							А
и							А
и							(µ	p1			)e = 0,0059 7974 +
n = µ	p	m	+b	′	h	′	(µ	p1	− M	p	)e = 0,0059 7974 +
С			бf f s							s	2
	s		бf f s							s	2

+ 20 6 (0,041−0,0059) 87 = 51;

Так как

то прочность сечения определяется из условия работы [11] (значение

ξR = 0,577 [31]):

101

т.е. несущая способность сечения обеспечена, где

An = Rb + Rsc µsp1 =11,5 + 245 0,041 = 21,5 МПа;

Ac = Rb + RSpCT =11,5 + 245 0,0059 =12,9 МПа;

Fc′

= (x − h′f )bCT

= (35 −6) 7,4 = 214,6 см2;

= (h − x − h′f )bCT

= (40 −35 −6) 7,4<0.

Fc′2

Принимаем F´С2 = 0.

Площадь поперечного сечения затяжки:

Aтр

= 94 10 = 2,64 см2 .

355

Аs = 3,14 см2.

По сортаменту принимается 1 Ø 20 А400 с

Расчёт по предельным состояниямИвторой группы.

Расчёт раскрытия трещин, нормальных к продольной оси арки

Вычисляем коэффициенты приведённого армирования (с учётом

отношения модулей упругости):

s(E)

= µ

+ µ′

′

+ µ′

Esc

2 ESc

С= µ + µ

бEsc

= 0,0019 + 0,0024

2 105

= 0,0051,

SCT E

SCT

S1CT Esc

1,5 105

µsEp

= µs

+ µs

+ M s′

= 0,00237 + 0,0042

2 105

Esc

1,5 105

+ 0,0283

2 105

= 0,0608.

1,5 105

102

Приведённая площадь сечения:

Fn = b′f h′f (1+α2µsEp ) + bCT hCT (1+α2µscc(E) )+ bf hf (1+α2µsEn )=

= 20 6 (1,5 + 5,45 0,048)+ 7,4 28 (1+ 5,45 0,0051)+

+ 20 6 (1+ 5,45 0,0608)= 537 см3.

Статический момент относительно нижней грани:

h′f

′ ′

+ bCT / hCT (1+α

2µSCT E ) h − hf

−

Sn = bf hf (1+α2

µsE ) h −

+ bf hf (1+α2µsE )

= 20

(1+ 5,45

0,048)

−

+ 7,4 28×

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани:

yц.т =

11078

= 20,6 см.

537

Момент инерции сечения относительно центра тяжести приве-

дённого сечения:

Д2

b′

(h′

)

(1+α2µsE )+

In =

′

−

+bf hf h − yц.т

bCT hCT

(0,5бh + h

+ y

ц.т

(1+α

SCT E

bf hf

+bf hf (yц.т −

(1+α

2µsEp )=

20 63

(1+ 6,36 0,048)+

20 6 (40 − 20,6 −6 / 2)2

7,4 283

+ 7,4 28 (0,5 28 + 6 − 20,6)

(1+ 6,36 0,0051)+

20 63

20 6

(1+ 6,38 0,0608)= 42519 +14054,5 +

20,6 −

+51950 =108524 см4.

103

Для определения положения нейтральной оси в момент трещинообразования вычисляем статический момент площади таврового сечения (без полок в растянутой зоне) относительно нижней грани:

Sb = b′f h′f h − h2f + (1+α2µsE )+ bCT (hCT + hf ) hCT 2+ hf ×

×(1+α2µSCTE )= 20 6 40 − 6 + (1+5,45 0,048)+ 7,4 (28 + 6)×

Приведённая суммарная площадь таврового сечения:

Fn = b′f h′f

(1+α2 µsE )+bCT hCT

(hCT + hf

)(1+α2µSCT E )=

Приведённая площадь уширенной растянутой полки:

−b

(1+α

µ p )

= (20 − 7,4) 6 (1+ 6,38 0,0608)=105 см2.

n.уш

Высота сжатой зоны:

sб

h − x

10216

= 21,8 см,

F + F

/ 2

416,5 +105 / 2

откуда

Момент инерц

сжатой зоны сечения относительно нулевой ли-

нии:

С′

b′f (h′f )3

′

h′f

2µsE )+

+ bf hf

−

(1+α

bст (x − hf )

(0,5h

+ h

+ y

(1+α

ст

ц.т

SCT E

	7,4 (18,2 − 6)3		18,2 − 6		2		4
+		+ 7,4 (18,2	− 6)			(1+ 5,45	0,0051)=41 303 см .
+	12	+ 7,4 (18,2	− 6)	2		(1+ 5,45	0,0051)=41 303 см .
	12			2

104

Статический момент растянутой части сечения относительно нулевой линии:

n	hf		p	hст + hf		− x
			µsE )+ bст (hст + hf				×

sp = bf hf h − x −	2	(1+α2		− x)	2
	2				2

×(1+α2µSCT E )= 20 6 40 −18,2 − 6 (1+ 5,45 0,0608)+ 7,4 (28 + 6 −18,2)×

×28 + 6 −18,2 (1+ 5,45 0,0051)= 4085 см3.

Момент сопротивления приведённого сечения с учётом неупругих деформаций растянутого бетона:

Расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки:
	И
Так как	Д

то при определении размеров сечения,						приведенного к стальному,
				А
вводим модуль упругости арматуры Есn .
Размеры сечен я, пр бведённого к стальному:
и
bст. р	= µSCT Ebст = 0,0051 7,4 = 0,038 см;
С			EB				27,5 103
bст.c = bст. p	+bст				= 0,038 +	7,4	1,5 105	=1,2 см;
			Esc
hn′. f = µsE h′f	+ h′f		EB		= 0,048 6 + 6		27,5 103	=1,2 см;
		Esc					1,5 105

Центр тяжести сечения у0 = Sn равен расстоянию между цен-

трами тяжести сжатой и растянутой полок: h1 = 40−6 = 34 см.

105

h′fn

+ bст.с (x1

′

x − h′fn

′

−

[bf

hfn h1

− hnf

) h1

yc =

b′f h′f + bст.с

(x1 − h′fn )+ bст. p (h1 − x1 − hfn )+ bfnhfn

− x − h

− x

0,5h2

]

)

+ b

ст. p

b′h′ 3

′

h′

− h′

+bст.с (x1 − hfn )×

f fn

′

ст.с

Ic =

−bf

hfn h1

− yc −

− h′

− x − h

ст. p

+bст. p (h1

− x − hfn )×

× h1

− yc −

h3Д

− x

− h

× yc − hfn −

+bfnhfn (yc −0,5hfn )

Момент сопротивления сечения, приведённого к стальному:

Wc = 1,3Icyc = 1,3661128,2 =180 см3.

Напряжение в растянутой зоне находим по формуле из работы

[31].

106

От кратковременного действия полной нагрузки:
	σс =		M	=	N(e0 − rя ) =	83 (132 −14,7) 10		=	540 МПа,
						180
		Wc			Wc
где e	= M η = 8625 1,27 =132 см;
0	N	83
От действия постоянных и длительных нагрузок:
	σc.1 =	M1 =			Ne (e0 − rя ) =		75,5 (126 −14,7) 10		= 448 МПа,
						180
		Wc			Wc

где e0 = M1 η = 8100 1,27 =126 см. N1 75,5

Модуль упругости сетки:

Esc µs

+ Es µs

1,5 105 0,00237 + 2 105

0,0283

Ecn =

2,2 105 МПа.

+ M s

0,00237 + 0,0283

Ширина раскрытия трещины [11] от кратковременного приложе-

ния полной нагрузки:

σс

540

acrc1

=ϕϕ1γшηш

(3,5 −100µшt1 ) 203 ds

=1 1 1,5 1

Еm

2,2 105

φ1 = 1 – при кратко-

где φ = 1 – для внецентренно сжатых элементов;

временном действ нагрузкиб; γm = 1,5 – при коэффициенте приве-

дённого

сетчатого

армирования

растянутой

зоны;

=100 0,0608% > 2% (п. 4.9 [11]); ηm = 1 – при тканых сет-

100% µsE

ках µmt1 = µsp = 0,041 > 0,02.

От кратковременногоС

приложения длительной нагрузки:

От длительного действия:

Кратковременное раскрытие трещины:

Ширина раскрытия трещин меньше предельной.

107

Условная критическая сила для любой формы сечения:

	π 2	0,15EB I						3,142
Ncrc =	l2					+ 0,7Es Is	=			=
Ncrc =	l2	ϕ	(0,3 +δ	1	)	+ 0,7Es Is	=		10052	=
	0	1		1

=	0,15 27500 48937			0,1	+ 0,7 2		105 1808	0,1	= 388 кН.
		1,94 (0,3 + 2,6)
		1,94 (0,3 + 2,6)
Момент инерции арматуры:
Примеры конструктивных решений арочного армоцементного
свода даны на рис. 46–48.
							И
						Д
				А
			б
		и
		С

Рис. 46. Армоцементный арочный свод

108

				И
			Д
		А
	б
и
С

Рис. 47. Арматурные сетки

109

				И
			Д
		А
	б
и
С

Рис. 48. Сечение арки, опорный узел, спецификация арматуры

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20213.56 Mб102161.pdf
#
07.01.20213.57 Mб22162.pdf
#
07.01.20213.57 Mб132163.pdf
#
07.01.20213.6 Mб52164.pdf
#
07.01.20213.6 Mб102165.pdf
#
07.01.20213.61 Mб1412166.pdf
#
07.01.20213.62 Mб192167.pdf
#
07.01.20213.64 Mб42168.pdf
#
07.01.20213.67 Mб352169.pdf
#
07.01.2021355.1 Кб2217.pdf
#
07.01.20213.67 Mб102170.pdf