Министерство образования и науки Российской Федерации СибАДИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

« ибирск й государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

В. . Червенчук, А. А. Руппель

ЭЛЕКТРОННЫЕ И МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Учебно-методическое пособие

Омск ■ 2018

ВВЕДЕНИЕ

Понятие электронной системы управления является более общим, нежели понятие микропроцессорной системы. Под электронной системой управления понимается система, построенная на интегральных схемах и полупроводниковых приборах. Алгоритм функционирования

такой системы однозначно определяется принципиальной электриче- СибАДИской схемой блока управления. Чтобы изменить этот алгоритм, необходимо менять весь электронный блок управления (ЭБУ) системы. Для

нового алгор тма функционирования потребуется переделка всей системы электронных схем, из которых состоит ЭБУ. Всю совокупность данных схем называют аппаратным обеспечением системы управления.

Однако если дополнить такой ЭБУ микроконтроллером (программно управляемым устройством, аналогичным компьютеру), то алгоритм функц он рования полученной системы управления можно будет менять без зменения ее аппаратных средств. Это уже будет микропроцессорная с стема управления, которая помимо аппаратных средств (hardware) удет иметь еще и программные средства (software). В м кропроцессорной системе алгоритм функционирования можно менять, не изменяя при этом hardware.

В настоящее время микропроцессорные системы имеют очень широкое применение не только в робототехнике, системах управления различными узлами и агрегатами автомобилей, но и в бытовой технике. Интегральные схемы применяются в теле- и радио-аппаратуре, измерительных и бытовых приборах, мобильных телефонах, айфонах, смартфонах, стиральных машинах, холодильниках и т.д. Трудно сегодня найти такой бытовой прибор, где бы ни использовались электронные микросхемы. Поэтому их изучение имеет не только научно-технический, но и практический интерес. Электроника как наука возникла на стыке трех наук – электродинамики, физики твердого тела и математической логики. Электронные микросхемы таят в себе большие возможности для проектирования «умных» устройств, способных рационально управлять сложными техническими системами. будущее именно за такими системами. Следовательно, усвоение азов электроники – требование времени. Целью настоящего пособия является помочь студентам усвоить эти азы. В качестве инструмента для самостоятельной работы студентов предлагается симулятор проектирования и имитации работы электронных схем Electronics Workbench, к которому имеется свободный доступ в Интернете. Методы пользования этим программным продуктом представлены в описании рекомендаций по выполнению лабораторных работ.

3

1.ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

КПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Настоящее учебно-методическое пособие содержит материал к двенадцати практическим занятиям. Практические занятия проводятся аудиторно, наличие вычислительных средств желательно (задания, требующие наличия вычислительной техники, являются дополнительными и могут быть выполнены студентами во внеаудиторное время). Наличие краткого теорет ческого материала, пояснений и примеров позволяет

выполненияуспешного х тре уется наличие базовых знаний дисциплин «Электротехн ка» и «Физические основы электроники».

вопросы.

б вым темам курса поАмикропроцессорным системам, а именно к темам:

Данные практ ческие занятия относятся к первому этапу подготовки спец ал стов по электронной и микропроцессорной технике. Для

Практ ческ е занятия по тематике относятся к первым пяти базо-

«Логические функции и элементы», «Комбинационные схемы», «Триггеры и регистры», «Счетчики и сумматоры», «Запоминающие устройства и средства о мена данными между ними». Общей задачей данных занятий является проработка ряда специфических практических вопросов схемотехники логических элементов.

конъюнктивные нормальные формыД, практическое применение этих методов для синтеза логических автоматов без памяти. При этом решение

Задачей первых трёх практических занятий является закрепление

знаний по булевой алгебре и исчислению булевых функций, усвоение

методов и средств их преобразований в совершенные дизъюнктивные и

данной задачи обеспечит понимание языка электронных схем и умение составлять эти схемы по формулам булевой алгебры и таблицам истинности для этих формул.

Задачей последующих занятий являетсяИзакрепление знаний о ключевых элементах микропроцессорных систем (их наименовании, функциональном назначении и логике их работы).

Практические занятия идут по нарастанию сложности и требуют обязательной проработки теоретического лекционного материала по соответствующим темам.

Для успешного выполнения работ необходимо иметь навыки работы со справочной литературой [3, 5], изучить номенклатуру выпускаемых промышленностью изучаемых электронных компонентов в инте-

4

гральном исполнении, при необходимости уметь извлекать необходимую справочную информацию из Интернета. Желательно уметь пользоваться компьютерными средствами схемотехнического моделирования.

внутритакой м кросхемы являются цифровыми величинами, то есть величинами, которые могут меть только два возможных значения – 0 или 1. В математ ке так е вел чины называют булевыми переменными.

Микросхемы, у которых значения выходных сигналов однозначно определяются значениями входных сигналов, называются комбинацион-

ными логическими устройствами (КЛУ).

Рассмотрим простейшее КЛУ с двумя входами и одним выходом

функции от двух булевых переменных называют логическими операциями соединения. Они представляют собой математические модели элементарных микросхем с двумя входами и одним выходом.

Общее число таких микросхем будет равно 222 16. Именно столько подмножеств имеет единичный квадрат, который можно рас-

сматривать как множество 0,1 2 0,0 , 0,1 , 1,0 , 1,1 [1, с. 44]. Полный перечень бинарных булевых функций представлен в таб-

лице (табл. 1.1) [1, с. 45]. В данной таблице в крайнем левом столбце

5

Анализ связей между логическими операциями соединения

Поскольку строка y1 содержит одни нули, то область истинности данной функции (константы «ложь») – пустое множество. В строке y2

Чарлз Сандерс Пирс (1839 – 1914) – амер. математик и логик. Родоначальник американского прагматизма.

6

только одна единица, соответствующая вершине 1,1 с номером 3 еди-

ничного квадрата 0,1 2 , и, следовательно, областью истинности для конъюнкции будет подмножество 1,1 .

На рис. 1.2 и 1.3 показаны границы областей истинности для конъюнкции, сложения по модулю 2, дизъюнкции, стрелки Пирса, им-

пользуются при составлении сложных условий. Тогда все остальные логические операции соединения выразятся в виде формул с использованием лишь операций инверсии, конъюнкции и дизъюнкции

yi Fi( ,&, ) Fi(НЕ,И,ИЛИ). (1.1)

7

Из табл. 1.1 следуют правила отрицания (инверсии), логического умножения (конъюнкции) и логического сложения (дизъюнкции), которые можно представить отдельной таблицей.

функц я меет значение единицы, а на всех остальных вершинах единичного квадрата она о ращается в нуль. Но ту же область истинности

Иначе говоря, мы выразили функцию y3 через конъюнкцию и ин-

Замечание 1. Из полученных результатов следует очень простое правило получения формул, использующих операции инверсии и конъюнкции, для аналитического выражения булевых функций с областью истинности из одной вершины единичного квадрата. Формула эта строится по координатам той самой вершины – единица заменяется соответствующей переменной, а нуль ее инверсией, и берется их конъюнкция.

Теперь вычислим дизъюнкцию функций y3 и y5 по правилам логического сложения (см. 1-й, 2-й и последний столбцы табл. 1.2). По этим правилам будут складываться соответствующие элементы строк y3

и y5 табл. 1.1. В результате такого сложения получится строка y7 той же таблицы.

8

Замечание 2. Строка y7 определяет множество вершин, равное объединению множеств, определяемых складываемыми строками y3 и y5. Следовательно, операцию дизъюнкции булевых функций можно заменить операцией объединения их областей истинности.

Замечан е 3. Функция y7 (сложение по модулю 2) имеет область

представлена формулой (правая часть равенства) с использованием инверсии, конъюнкции и той же дизъюнкции. Видимо существуют какието тождественные преобразования булевыхИформул, позволяющие их упрощать, что и обеспечивает возможность из более сложной формулы, стоящей справа в равенстве (1.6), получить более простую, стоящую слева от знака равно данного равенства. К этому вопросу мы еще вернемся, как только покончим с проблемой отыскания базовых булевых функций – первокирпичиков, из которых выстроен весь мир булевых функций, и, следовательно, из которых можно будет получать всё множество микросхем.

Пока же только установлено, что любая логическая операция соединения является композицией не более трех логических операций (инверсии, конъюнкции и дизъюнкции).

Еще одним важным свойством этих функций является принцип двойственности: i 1,16 j 1,16 (yi yj )&(yj yi) . Иначе гово-

9

ря, для каждой логической операции соединения существует ей противоположная, т.е. такая, у которой область истинности совпадает с областью ложности первой логической операции и, наоборот, область истинности первой логической операции совпадает с областью ложности ей противоположной операции. Это понятие противоположности распространяется на все логические функции.

Тогда противоположные функции в табл. 1.1 будут иметь строки со взаимно противоположными элементами (одна строка переходит в другую при замене в ней всех единиц на нули, а нулей на единицы. На-

4.Определите все противоположные пары для функций табл. 1.1.

5.Каким логическим операциям соединения соответствуют форму-

лы: (x1 & x2 ) (x1 & x2 ), (x1 & x2 ) (x1 & x2 ), (x1 & x2) (x1 & x2)?

Приведите для них таблицы истинности.Д

Практическое занятиеИ№2

СОВЕШЕННЫЕ ДИЗЪЮНКТИВНЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ. ШЕФФЕРОВЫ ФУНКЦИИ

Цель занятия: усвоение методов моделирования работы комбинационных устройств совершенными дизъюнктивными нормальными формами.

Краткие теоретические сведения

Распространим полученные результаты предыдущего параграфа на n-арные булевы функции. Функция

y f x1, x2,..., xn

10

выделяет на гиперкубе 0,1 n некоторое подмножество вершин – область истинности этой функции.

Если эта область содержит только одну вершину a a1, a2,...,an , то согласно установленному выше правилу (замечание 1.1) формулу данной функции можно построить по координатам данной вершиныa1,a2,...,an . Такая формула будет представлять конъюнкцию n булевых величин вида

Такую матрицу называют булевой. Каждый из ее столбцов опреде-

Определение 2. Формула (1.12) называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой булевой функции fk x1, x2,..., xn . Она пред-

ставляет собой дизъюнкцию всех полных конъюнкций для всех вершин области истинности этой функции.

11

Очевидно, полная конъюнкция является частным случаем совершенной д.н.ф. (подобно тому, как столбец является частным случаем матрицы). Поэтому можно утверждать, что формулу (1.12) можно по-

строить для любой булевой функции, имеющей непустую область истинности. Иначе говоря, совершенная д.н.ф. существует для любой булевой функции, кроме константы «ложь». Однако эту константу можно определить более простой формулой 0 xi & xi , использующей только две из трех основных (теперь их так уже можно называть с полным правом!) лог ческ х операций.

Сдизъюнкц я. помощью их различных композиций получаются любые друг е булевы функции. Это означает, что система из данных трех ло-

Итак, основу м роздания булевых функций могут составлять всего лишь три простейш е логические операции – инверсия, конъюнкция и

х операц й является функционально полной системой булевых

схем: НЕлюбую, И, ИЛИ, достаточно лишь соединить их выводы соответствующим образом.

функц й [1, с. 62 – 64].

Примеры построения совершенных д.н.ф. по заданным облас-

которая, как показано выше, равна троичному вектору 1ХХ, записанному здесь в виде вектор-столбца. Согласно (1.12) получим формулу

Такое сокращение словосочетания дизъюнктивная нормальная форма считается общепринятым, так же как и к.н.ф. – конъюнктивная нормальная форма, определение которой будет дано позже.

12

воря, любая булева функция есть композиция одной изначальной функции – стрелки Пирса (штриха Шафера).

Для доказательства данного утверждения, с учетом уже доказанного тезиса о том, что любая булева функция есть композиция трех логических операций (инверсии, конъюнкции и дизъюнкции), будет достаточным выразить только три эти операции через стрелку Пирса (штрих Шеффера).

Унарную функцию (одноместный предикат) можно получить из бинарной (двуместного предиката) с помощью подстановки вместо од-

рассмотримx 0. Тогда на своем входе стрелка Пирса и штрих Шеффера имеют пару 0,0 . Данная вершина принадлежит области истинности данных

Следовательноработают, на выходе получается единица, значение противоположное значению x. Теперь пусть x 1. В этом случае на входе у на-

функц й (см. та л. 1.1, первый элемент строк y9 и y15 соответственно).

ших функций удет пара 1,1 , принадлежащая их области ложности (см. табл. 1.1, четвертый элемент строк y9 и y15 соответственно), т.е. на

Эти формулы можно представить в виде логических схем (рис. 1.5 и 1.6). На них операции « » и « » изображены в виде черного ящика с двумя входами и одним выходом. Спаяв два входа в один, мы получили из них устройство, выполняющее функцию инверсии.

14

Теперь рассмотрим действие формулы x1 x1 x2 x2 . Ее логическая схема приведена на рис. 1.7.

Следовательно, область истинности данной формулы та же, что и у дизъюнкции (см. табл. 1.2), а значит справедливо следующее равенство

x1 x2 x1 x2 x1 x2 .

15