- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
- •2.1. Исходные данные для расчета главной балки
- •2.1.1. Расчетная длина главной балки
- •2.1.2. Нагрузки, действующие на главную балку
- •2.1.3. Статический расчет главной балки
- •2.5.1. Проверка прочности по касательным напряжениям
- •2.5.2. Проверка прочности по приведенным напряжениям
- •2.6. Расчет сварных швов, прикрепляющих полки к стенке
- •2.7. Проверка устойчивости балки
- •2.8. Расчет опорного ребра главной балки
- •2.9. Расчет и конструирование монтажного стыка
- •3. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ
- •3.1. Конструктивная и расчетная схемы колонны
- •3.2. Определение расчетной нагрузки на колонну 1-го этажа
- •3.4. Проверка общей устойчивости колонны
- •3.5. Проверка местной устойчивости элементов колонны
- •3.6. База колонны с траверсами
- •3.6.1. Определение размеров опорной плиты
- •3.6.2. Определение размеров траверс и ребер базы колонны
- •4.1. Рабочие чертежи конструкций
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
- •Приложение 6
1. РАСЧЕТ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
1.1. Определение нагрузок, действующих на второстепенную балку
СНа рис. 2 приведен фрагмент плана здания для назначения шага второстепенных балок и их грузовой площади.
и
Рис. 2. Фрагмент плана здания
грузки необходимо привести к равномерно распределенной погонной, с учетом ширины грузовой площади (см. рис. 2).
На второстепенную балку перекрытия действуют два типа на- |
|
грузок: |
бА |
|
|
– постоянные: от собственного веса балки и вышележащих кон- |
|
струкций (плит перекрытия, пола), кН/м2; |
|
– временные: нагрузки, зависящие от назначения помещения, |
|
кН/м2. |
Д |
|
|
Для расчёта второстепенной балки постоянную и временную на- |
|
|
И |
Нормативная погонная нагрузка на единицу длины второстепенной балки с учетом собственного веса второстепенной балки,
кН/м:
qвбн qпостн qврн а , (1)
где qпостн и qврн – нормативные постоянная и временная нагрузки в со-
ответствии с заданием, кН/м2; а – ширина грузовой площади, м
8
(см. рис. 2); =1,05–коэффициент, введён для предварительного учета собственного веса второстепенной балки.
Расчетная погонная нагрузка на единицу длины второстепенной балки с предварительным учетом собственного веса второстепенной
балки, кН/м: |
|
|
|
С |
qпостн |
f ,пост qврн f ,вр а , |
|
qвб |
(2) |
||
где f ,пост – коэффициент надежности по нагрузке для веса строи- |
тельных конструкц й [2, п. 7.2, табл. 7.1]; f ,вр –коэффициент надеж-
по нагрузке для равномерно распределенных временных нагру-
зок [2, пп. 8.2.2].
1.2. Определен е расчетной длины второстепенной балки
|
На р с. 3 пр ведена конструктивная схема для определения рас- |
ности |
|
четной конструкт вной длин второстепенной балки. На схеме при- |
|
няты следующ е о означения: |
|
|
бА |
|
Д |
|
Рис. 3. Конструктивная схема второстепенной балки |
L |
Иl |
2 |
– размер ячейки поперек здания (см. задание); z = 250 мм – глу- |
бина заделки второстепенной балки в стену; l0вб – расчётная длина второстепенной балки; lквб – конструктивная длина второстепенной балки; bп,гб – ширина полки главной балки, для предварительных расчетов принимается равной 400 мм.
Конструктивную длину второстепенной балки, м, можно определить как
9
lквб L2 lz . |
(3) |
Расчетная длина (расчетный полет) второстепенной балки равна расстоянию между серединами площадок опирания. В соответствии с рис. 3 расчетная длина второстепенной балки, м, может быть опреде-
лена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
l0вб L2 |
|
|
0,5 lz |
|
bп,гб |
. |
(4) |
|||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1.3. Стат ческий расчет второстепенной балки |
|||||||||||||
усилий |
|
|
|
|
|
|
балки и эпюры |
внутренних |
|||||
Расчетная схема второстепенной |
|||||||||||||
( зг бающего момента и поперечной силы) даны на рис. 4. |
|||||||||||||
бА |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Д |
||||||||
Рис. 4. Расчетная схема второстепенной балки. |
|
||||||||||||
|
|
|
Эпюры М и Q |
|
|
|
|||||||
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки |
|||||||||||||
определяется по формуле, кН·м: |
|
|
|
|
|
|
И |
||||||
|
Mmax |
q |
вб |
l2 |
|
|
|||||||
|
|
0вб |
. |
|
|
|
|
(5) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальное значение поперечной силы от расчетной нагруз- |
|||||||||||||
ки, кН: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qmax |
qвб |
l0вб |
. |
|
|
|
|
(6) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10
1.4. Расчет второстепенной балки по первой группе предельных состояний
Второстепенная балка перекрытия является разрезной, симметричного прокатного двутаврового сечения и загружена статической нагрузкой, приложенной в плоскости стенки балки. Расчет второстепенной балки производится как для конструкции 2-го класса (упругопластическое состоян е сечения) [1, пп. 4.2.7]. По первой группе пре-
дельных состоян й расчет прокатных балок производят по прочности |
|
по нормальным напряжениям при действии момента. Вследствие |
|
большой толщ ны стенок прокатных сечений расчет их по прочности |
|
С |
|
по касательным напряжениям при действии поперечной силы не про- |
|
изводится. Расчет второстепенной балки на общую устойчивость не |
|
производ тся, .к. нал чие жесткого настила, связанного со сжатым |
|
поясом балок, является достаточным закреплением балок от потери |
|
устойч |
. |
вости |
|
|
бА |
1.4.1. Определен е поперечного сечения второстепенной балки |
|
|
из условия прочности по нормальным напряжениям |
Расчетное сечение второстепенной балки находится в середине ее пролета в месте действия максимального изгибающего момента. Максимальное нормальное напряжение, которое возникает в этом сечении, не должно превышать расчетного сопротивления стали по пределу текучести:
max Мmax |
Ry |
c. |
|
(7) |
Wx |
|
|
|
|
Определение поперечного сечения второстепенной балки произ- |
||||
Д |
|
|||
водится из условия прочности |
по |
нормальным |
напряжениям |
|
[1, пп. 8.2.3]: |
|
И |
||
Mmax |
|
|
|
1, |
(8) |
|
|
|
|||
с |
х Wх Ry c |
|||
|
где Mmax – максимальное значение изгибающего момента (см. статический расчет), кН·см; Wx – момент сопротивления сечения относительно оси х, см4; Ry – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести, кН/см2 [1, табл. П.В.5]; γс – коэффициент условия работы [1, табл. 1]; сх – коэффициент, который учитывает возможность развития пластических деформаций
11
в разрезной балке сплошного сечения. Значение коэффициента сх зависит от отношения площади полки к площади стенки второстепен-
ной балки f Af Aw |
[1, табл. П.Е.1]). В предварительных расчетах |
||||||||
рекомендовано принять f |
Af Aw |
1; |
β – коэффициент, учитываю- |
||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
β = 1 при Q = 0 (см. рис. 4). |
|
щий действие касательных напряжений, |
|||||||||
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки |
|||||||||
относительно оси х определяется из условия (8), см3 , |
|||||||||
|
Wхтр |
|
|
Mmax |
|
. |
|
|
(9) |
|
сх |
|
|
|
|
||||
|
|
|
Ry c |
|
|
|
|||
таким |
|
|
|
|
|
||||
По сортаменту прокатных балок (прил. 2) необходимо подоб- |
|||||||||
рать двутавровое поперечное сечение второстепенной балки (рис. 5) |
|||||||||
образом, что ы выполнялись условия |
|
||||||||
балки |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
|
Wх Wх |
, |
|
(10) |
||
|
|
|
|
b 120 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Wх – факт ческ й момент сопротивления второстепенной балки; |
|||||||||
b – шир на пояса второстепенной |
|
|
|
, которая должна быть не ме- |
|||||
|
А |
||||||||
нее 120 мм для опирания вышележащих конструкций (конструктив- |
|||||||||
ные требования). |
|
|
|
Из сортамента (см. прил. 1) необ- |
|||||
|
|
|
|
ходимо выписать: |
|
||||
|
|
|
|
Д |
|||||
|
|
|
|
h – высоту поперечного сечения второ- |
|||||
|
|
|
|
степенной балки, мм; b – ширину полки |
|||||
|
|
|
|
двутавра, мм; s – толщину стенки дву- |
|||||
|
|
|
|
тавра, мм; t – толщину полки двутавра, |
|||||
|
|
|
|
см; вб – линейную плотность (вес 1 п.м |
|||||
|
|
|
|
двутавра), кН/м; Wх |
– момент сопротив- |
||||
|
|
|
|
ления поперечного сечения второсте- |
|||||
|
|
|
|
пенной балки, см3; |
Jх – момент инерции |
||||
|
|
|
|
поперечного сечения второстепенной |
|||||
Рис. 5. Поперечное сечение |
балки, см4. |
И |
|||||||
второстепенной балки |
|
|
|
|
12
1.4.2. Проверка прочности принятого поперечного сечения второстепенной балки по нормальным напряжениям
Проверка прочности принятого поперечного сечения второсте-
пенной балки по нормальным напряжениям выполняется по формуле
СДля |
условия (11) необходимо определить следующие |
||||||
параметры: |
|
|
|
|
|
|
|
– уточненное значен расчетной нагрузки с учетом фактического ве- |
|||||||
са балки, кН/м: |
|
|
|
|
qвр f ,вр а вб f ,пост ; |
|
|
* |
|
|
|
|
(12) |
||
проверкиq qпост f ,пост |
|||||||
– уточненное значен е максимального изгибающего момента, кН·м, |
|||||||
при подстановке в формулу (11) результат переводится в кН·см: |
|
||||||
|
M |
* |
|
qвб* |
l02вб |
; |
(13) |
|
|
|
|
||||
вбmax |
|||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
– отношение площади полки двутавра к площади стенки f Af |
Aw |
||||||
для выбранного по сортаменту профиля; |
|
||||||
– значение коэффициента сх (по интерполяции) [1, табл. П.Е.1]; |
|
||||||
|
А |
|
|||||
– коэффициент β = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
Mmax* |
|
1, |
(11) |
с |
факт |
|
||
х Wх |
Ry c |
|
где Mmax* – уточненный максимальный момент от расчётной нагрузки (с учетом определенного по сортаменту реального собственного веса балки), кН·см.
После определения всех указанных параметров необходимо |
|||
произвести проверку прочности принятого сечения второстепенной |
|||
балки по нормальным напряжениям по формуле (11) и оценить запас |
|||
(резерв) прочности принятого сеченияДв процентах. |
|
||
1.5. Расчет второстепенной балки по второй группе |
|
||
предельных состояний |
|
||
Расчет по второй группе предельных состоянийИ(или жесткости) |
|||
заключается в определении относительного прогиба (прогиба в долях |
|||
пролета) второстепенной балки и сравнении его с предельно допус- |
|||
тимым: |
|
|
|
f |
|
f |
(14) |
l |
l |
, |
|
0вб |
|
0вб |
|
13
где f – прогиб определяется по известной из сопромата формуле, см,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
5 |
|
|
qвбн* l04вб |
|
, |
|
|
|
|
|
(15) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
384 |
Е Jx |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
здесь qвбн* – уточненное |
|
значение нормативной погонной нагрузки |
|||||||||||||||||||||||||||||||
рассчитывается в кН/м, в формулу (15) подставляется в кН/см: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
qвбн* qпостн |
qврн |
а вб ; |
|
(16) |
|||||||||||||||||||||||
l0вб – расчетный пролет второстепенной балки, см; Е – модуль упру- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
гости стали [1, табл. П.Г.10], кН/см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
балки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
f |
|
1 |
– предельное значение относительного прогиба второсте- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Сl 250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0вб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пенной |
|
[2, та |
. П.Е.1]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Если услов е (14) не выполняется, необходимо увеличить попе- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
речное сечен е второстепенной алки и повторить расчет. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Пр мер расчета. |
|
Тре уется выполнить подбор сечения |
|
второстепенной |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
||||||||||||||||||||||||
балки из условия о еспечения прочности и жесткости. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
н |
|
Исходные данные: L2 |
х L1 = 7,4 х 14,0 (м); qнпост = 2,8 кН/м2; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
q |
вр = 7,1 кН/бм ; шаг второстепенных алок а = L1/n = 14 000/5 = 2800 мм; марка |
||||||||||||||||||||||||||||||||
стали С245; Ry = 23,5 кН/см2, Е = 20 600 кН/см2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
||||||||||||||
|
|
Нормативная погонная нагрузка на второстепенную балку |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
qн |
qн |
|
|
q |
н |
|
а (2,8 7,1) 2,8 1,05 29,11кН/м. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
вб |
|
пост |
|
|
|
|
вр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Расчетная погонная нагрузка на второстепенную балку |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
qвб |
qпостн |
f ,пост qврн |
f ,вр а (2,8 1,2 7,1 1,2) 2,8 1,05 34,93кН/м. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Конструктивная длина второстепенной балки |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
lквб = L2 + lz = 7,4 + 0,25 = 7,65 м. |
|
|
|
|
|
|
И |
||||||||||||||||||||||||
|
|
Расчетная длина балки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
l0бв L2 0,5 lz |
bп,гб |
|
7,4 0,5 0,25 |
|
0,4 |
7,425м. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Максимальный изгибающий момент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Mmax |
q |
вб |
|
l |
2 |
|
|
|
34,93 7,4252 |
240,71кН м. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0вб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Требуемый момент сопротивления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
тр |
|
|
|
|
|
|
|
Mmax |
|
|
|
|
|
24071 |
|
|
3 |
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Wx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
957,3см |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
сх Ry |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
1,07 1 23,5 1 |
|
|
По ГОСТ 8239 ‒ 89 принимаем двутавр №45:
h = 450 мм; b = 160 мм; t = 14,2 мм; s = 9,0 мм; ρвб = 66,5 кг/м (0,665 кН/м); Wx = 1231 см3; Ix = 27 696 см4.
14
Расчетная погонная нагрузка с учетом собственного веса второстепенной
балки
|
qвб* qпост f |
,пост qвр f ,вр а вб f ,пост |
|
(2,8 1,2 7,1 1,2) 2,8 |
||||||||||||||||||||
|
0,665 1,05 34,0кН/м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Максимальный изгибающий момент с учетом собственного веса второ- |
|||||||||||||||||||||||
степенной балки |
|
|
|
|
|
|
|
|
q* |
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Mmax* |
|
|
|
|
34,0 7,425 |
2 |
234,3кН м. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вб |
0вб |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
площади стенки αf = Af/Aw = |
||||||
|
Отношен е площади |
полки двутавра к |
|
|
||||||||||||||||||||
= (14,2·160)/(9,0·421,6) = 0,6, |
|
соответственно сх = 1,11. |
||||||||||||||||||||||
прочности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Проверка |
|
|
|
|
|
|
среднего сечения по нормальным напряжениям |
||||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
Mmax* |
|
23430 |
|
0,73 1. |
||||||||||||||
|
|
|
|
сх Wx |
Ry c |
|
|
1,11 1 1231 23,5 1 |
||||||||||||||||
|
Прочность обеспечена. Запас прочности составляет 27%. |
|||||||||||||||||||||||
|
вб |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Уточненное значен е нормативной погонной распределённой нагрузки |
|||||||||||||||||||||||
|
qвбн* qпостн |
qврн |
а вб |
(2,8 7,1) 2,8 0,665 28,39кН/м 0,2839кН/см. |
||||||||||||||||||||
|
Прог б |
f |
5 |
|
q |
н* |
l |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
0,2839 742,5 |
4 |
1,97см. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
0вб |
|
384 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
384 |
|
Е Jx |
|
|
|
|
20600 27696 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|||||||||||||||||
|
Проверка жесткости второстепенной балки: |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
f |
|
1,97 |
0,0026 |
f |
|
|
|
1 |
0,004. |
|||||||||
|
|
|
|
|
l0вб |
|
|
742,5 |
|
|
|
|
|
l0вб |
250 |
|
||||||||
|
Жесткость о еспечена. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы |
||||||||||||||
1. |
Какова конструктивная схема второстепенной балки? |
|||||||||||||||||||||||
2. |
Что такое расчетная длина (или расчетный пролет)? Как определяется рас- |
|||||||||||||||||||||||
|
четный пролет для второстепенной балки? |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3. |
Какие нагрузки действуют на второстепенную балку? |
|||||||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
Чем расчетные нагрузки отличаются от нормативных? |
||||||||||||||||||||||||
5. |
Какие усилия возникают в балке отДнагрузки? |
|||||||||||||||||||||||
6. |
Что подразумевается под предельным состоянием? |
|||||||||||||||||||||||
7. |
Какие известны расчетные группы предельных состояний? |
|||||||||||||||||||||||
8. |
Из какого условия производится подбор сечения второстепенной балки? |
|||||||||||||||||||||||
9. |
По каким |
критериям |
второстепенная балка назначается по сортаменту |
(ГОСТу)?
10. Какое условие жесткости должно выполняться для второстепенной балки?
15