2041

При оформлении отчета должна использоваться рекомендуемая для изучения курса литература. Если студент не успевает до конца занятия оформить отчет, он должен представить преподавателю оформленный отчет на следующем занятии. В противном случае к очередной лабораторной работе студент не допускается. После оформления отчета каждый студент должен отчитаться перед преподавателем сразу или после окончания данного цикла работ.

Лабораторная работа № 1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Цели работы: изучение методов и средств измерения электрических величин, определение погрешностей измерения.

1.Основные теоретические положения

1.1.Средства измерения

Всоответствии с методами измерений электроизмерительные приборы делятся на:

– приборы непосредственной оценки (амперметры, вольтметры и т.д.);

– приборы сравнения (измерительные мосты, потенциометры). Приборы непосредственной оценки могут быть классифицированы по

ряду признаков: принципу действия, назначению, точности, условиям эксплуатации, защищенности от внешних магнитных или электрических полей, устойчивости к механическим воздействиям и др. Классификация электроизмерительных приборов регламентирована ГОСТ 22261-76.

По принципу действия (ГОСТ 22261-76) предусматривается деление электромеханических приборов непосредственной оценки на следующие системы:

● магнитоэлектрическую; ● электромагнитную; ● электродинамическую; ● ферродинамическую; ● индукционную; ● вибрационную;

● электростатическую.

Приборы магнитоэлектрической системы в сочетании с преобразователями образуют новые типы приборов: выпрямительные, термоэлектрические, электронные. Отдельную группу составляют цифровые приборы.

11

По назначению электроизмерительные приборы в зависимости от рода измеряемой величины подразделяются на амперметры, вольтметры, ваттметры, счетчики, фазометры, частотометры и др.

На шкале прибора с использованием условных обозначений указываются:

□заводской номер;

□единица измеряемой величины;

□класс точности;

□ГОСТ;

□число фаз и род тока;

□система прибора;

□рабочее положение шкалы.

Условные обозначения некоторых характеристик электроизмерительных приборов приведены в табл. 3.

Таблица 3

Условные обозначения некоторых характеристик электроизмерительных приборов

12

1.2. Выбор электроизмерительных приборов

Для правильного измерения приборов необходимо:

–правильно выбрать тип прибора, класс точности, предел (пределы) измерения;

–определить цену деления шкалы прибора, схему его включения в электрическую цепь.

При выборе типа прибора необходимо пользоваться сведениями об измерительныхприборах, приводимымивсправочниках.

Предел измерения прибора должен быть близок к измеряемому значению. Этообеспечиваетбольшуюточностьизмерения.

Класс точности прибора определяется необходимой точностьюизмерений. Перед проведением измерения необходимо определить цену деления шкалы электроизмерительного прибора. Отсчетное устройство прибора состоит из шкалы и указателя. В зависимости от назначения, принципа действия

иконструкции прибора применяют разные шкалы и указатели. Шкалы могут быть именованными, т.е. градуированными в единицах измеряемых величин, или условными. Условные шкалы применяются в многопредельных приборах, обычноусловнаяшкалаимеет100 или150 делений.

Цена деления – это отношение верхнего предела измерения прибора к общемучислуделенийNа егошкалы, т.е.

Цена деления амперметра, вольтметра и ваттметра вычисляется соответственно по формулам

где IN, UN, PN – пределы измерения соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра; NI, NU, NP – число делений шкалы соответственно амперметра, вольтметраиваттметра.

Для многопредельных приборов цена деления определяется как отношение выбранного предела измерения к числу делений шкалы. Например, вольтметр имеет пределы измерений 50, 150 и 300 В и шкалу 100 делений. Цена де-

где Nxа – число делений, отсчитанных по шкале; Cа – цена деления прибора.

13

Численные значения тока, напряжения и активной мощности определяются соответственно по формулам

I=NxI CI; U=NxU CU; Р=NxР CР, (4)

где NxI, NxU, NxР – число делений, отсчитанных по шкале соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра; CI, CU, CР – цена деления соответственно амперметра, вольтметраиваттметра.

Рис. 1. Шкалаамперметра

Шкалы приборов (рис. 1) бывают нулевые и безнулевые. Нулевые шкалы могут быть односторонними (нуль размещен в начале шкалы) и двухсторонними (нуль размещен между начальной и конечной отметками). Последние в свою очередь делятся на симметричные и несимметричные (от положения нуля на шкале). На безнулевых шкалах конечные отметки соответствуют нижнему и верхнему пределам измерения.

Способ включения прибора в измерительную схему зависит от назначения прибора, параметров прибора и цепи, где производятся измерения.

1.3. Включение в цепь амперметра

Амперметр включается в цепь последовательно с нагрузкой (рис. 2). Согласно закону Ома без учета сопротивления амперметра ток

14

С учетом внутреннего сопротивления амперметра ток в цепи

где R0А – внутреннее сопротивление амперметра. Погрешность измерения

Из выражения (7) следует, что:

–включение амперметра влияет на ток в измеряемой цепи, что приводит к дополнительной погрешности измерения;

–вносимая амперметром погрешность тем меньше, чем меньше внутреннее сопротивление амперметра;

–при известных сопротивлениях Rн и R0А эта погрешность может быть учтена.

Амперметры сконструированы таким образом, что их внутреннее сопротивление очень мало. Поэтому в большинстве случаев при измерениях влиянием внутреннего сопротивления амперметров можно пренебречь.

1.4. Включение в цепь вольтметра

Вольтметр включается параллельно участку, на котором измеряется напряжение (рис. 3).

Без вольтметра напряжение на измеряемом участке цепи

Включение вольтметра изменяет измеряемое напряжение, которое оказывается равным

где R0V – внутреннее сопротивление вольтметра.

15

Погрешность измерения при этом

Из выражения (10) следует, что:

–включение вольтметра влияет на величину измеряемого напряжения, вызывая дополнительную погрешность;

–вносимая вольтметром погрешность тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление вольтметра;

–при известном сопротивлении цепи и прибора эта погрешность может быть учтена.

Вольтметры сконструированы таким образом, что их внутреннее сопротивление очень велико. Поэтому при измерении напряжения в низкоомных цепях влиянием внутреннего сопротивления вольтметра можно пренебречь.

1.5. Включение в цепь ваттметра или счетчика энергии

Эти приборы имеют две обмотки: токовую и потенциальную.

Рис. 4. Схема включения ваттметра

При измерениях активной мощности электродинамическим ваттметром необходимо следить за правильным включением прибора в схему (рис. 4). Токовая обмотка прибора включается последовательно (так же, как амперметр), а потенциальная обмотка – параллельно участку, мощность которо-

16

го необходимо измерить (так же, как вольтметр). Зажимы, отмеченные точкой или звездочкой (генераторные), соединяются вместе между собой и с проводом, идущим от источника энергии.

1.6. Погрешности измерений

Результаты измерений дают лишь приближенное значение измеряемой величины. Разность между полученным при измерении и действительным значениями измеряемой величины называется погрешностью результата измерения. Чем меньше погрешность, тем выше точность измерения. В зависимости от причин возникновения, способов учета и методов измерения погрешности могут быть:

–систематические;

–случайные;

–промахи.

Систематическими называются погрешности, постоянные во времени или изменяющиеся по определенному закону, природа и характер которых известны. Примеры систематических погрешностей: погрешности от влияния температуры, частоты, магнитных и электрических полей на показания приборов; погрешности метода измерения. Эти погрешности могут быть учтены или частично скомпенсированы с использованием теории вероятностей и методов статистики.

Случайными называются погрешности, закономерность которых неизвестна. Например, результаты отдельных измерений одной и той же величины отличаются даже в тех случаях, когда повторные измерения проводят одинаково тщательно и при одних и тех же условиях. Случайные погрешности нельзя исключить опытным путем, но их влияние на результат измерения может быть теоретически учтено применением при обработке результатов измерения теории вероятностей и методов статистики.

Промахи – это неправильные отсчеты по шкале прибора, пропуски в наблюдениях и т.д. Результаты измерений, содержащие промахи, должны быть отброшены как недостоверные.

Результаты намерений содержат случайные и систематические погрешности. Основной характеристикой измерительного прибора является статическая погрешность, которая определяет степень приближения показаний прибора к действительному значению измеряемой величины.

1.7. Определение погрешностей при однократных измерениях

Различают три вида статических погрешностей.

Абсолютная погрешность ∆а – это разность между показаниями прибора а и действительным значением измеряемой величины а0, т.е.

17

Абсолютные погрешности измерения тока, напряжения и активной мощности соответственно определяются выражениями

Абсолютная погрешность не дает правильного представления о точности измерения. Например, абсолютная погрешность ∆I=0,2 А при измеряемом токе I0=2 А характеризует низкую точность, а абсолютная погрешность ∆I=0,2 А при I0=200 А означает более высокую точность измерения. Поэтому для оценки точности измерения пользуются относительной погрешностью.

Относительная погрешность ε представляет собой отношение абсолютной погрешности ∆а к истинному значению измеряемой величины а0. Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

Относительные погрешности измерения тока, напряжения и активной мощности соответственно определяются выражениями:

Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ∆а к пределу измерения прибора аN. Величина аN определяется суммой левого и правого пределов измерения при двусторонней шкале (с нулем посередине) или разностью верхнего и нижнего пределов измерения при односторонней шкале.

Приведенная погрешность К, выраженная в процентах, называется классом точности измерительного прибора:

Классы точности амперметра, вольтметра и ваттметра соответственно определяются выражениями

По допустимому значению приведенной погрешности все меры и измерительные приборы делятся на следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности указывается на шкале прибора. Например, указанный на вольтметре класс точности 0,2 означает, что его приведенная погрешность не превышает 0,2%.

Чтобы измерение было более точным, следует устанавливать возможно меньший предел измерения, но такой, чтобы стрелка не выходила за правую или левую границы шкалы. Нередко в начале шкалы бывает нерабо-

18

чий участок. На этом участке точность измерения, заданная классом точности, не гарантируется. На практике при расчете относительной погрешности вместо истинного значения измеряемой величины берут показания прибора. Тогда формулы (14) примут вид

Из выражений (16) найдем абсолютные погрешности:

Произведем подстановку из формул (18) в соответствующие выраже-

ния (17):

Из выражений (17) определим абсолютные погрешности:

2.Порядок выполнения работы

2.1.Убедиться в том, что напряжение на стенд не подано.

2.2.Собрать схему согласно рис. 5, подключив к зажимам a-b лампы накаливания (активная нагрузка).

U V

b

Рис. 5. Схема проведения эксперимента

2.3.С разрешения преподавателя или учебного мастера включить

стенд.

2.4.Заполнить первую строку табл. 4.

В табл. 4 обозначены: NxI, NxU, NxP – показания соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра в делениях; IN, UN, РN – предел измерения соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра; NI, NU, NP – количество делений шкалы соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра; KI,

19

KU, KР – класс точности соответственно амперметра, вольтметра и ваттметра.

Таблица 4

Данные и показания измерительных приборов

2.5.Выключить стенд.

2.6.К зажимам a-b вместо ламп подключить катушку (активноиндуктивная нагрузка).

2.7.С разрешения преподавателя или учебного мастера включить

стенд.

2.8.Заполнить вторую строку табл. 4.

2.9.Выключить стенд.

2.10.По данным табл. 4 определить цену деления приборов по формулам (2) и численные значения измеряемых величин по формулам (3). Результаты вычислений занести в табл. 5.

2.11.Вычислить cos φ по формуле

Вычисленные значения занести в табл. 5.

Таблица 5

Вычисление результатов измерений и cos φ

2.12. Вычислить по формулам (19) относительные погрешности измерений и занести их в табл. 6.

Таблица 6

Вычисление погрешностей

20