Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2024

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
2.63 Mб
Скачать

а

б

Рис. 7.2

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

7.1. Взаимное пересечение многогранников

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

41

Пример 7.1 (рис. 7.3).

 

 

 

____________________________

 

 

 

D

 

 

 

2

____________________________

 

 

 

 

____________________________

S2

 

 

 

____________________________

 

 

 

____________________________

 

 

 

 

 

 

E2

 

____________________________

 

 

 

____________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

____________________________

A

B

C2

F2

____________________________

2

 

 

____________________________

A

2

C1

D1

 

____________________________

1

 

 

 

 

 

 

____________________________

S

 

 

F1

____________________________

1

B

 

 

____________________________

 

1

 

 

____________________________

 

 

 

E1

____________________________

 

Рис. 7.3

 

 

 

 

 

 

S2

 

7.2. Взаимное пересечение многогранника

 

 

с поверхностью вращения.

 

 

 

Способ секущих плоскостей

 

B2

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

C2

_______________________________________

 

A2

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

S1

_______________________________________

 

 

Пример 7.2 (рис. 7.4).

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

A1

B1

C1

_______________________________________

 

 

 

_______________________________________

Рис. 7.4

42

7.3. Взаимное пересечение поверхностей вращения

Пример 7.3 (рис. 7.5).

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

S2

S1

Рис. 7.5

Вопросы для самопроверки

1.Что представляют собой линии пересечения поверхностей?

2.Как построить линию пересечения двух многогранников?

3.В чем заключается способ секущих плоскостей?

4.Как построить линию пересечения гранной поверхности с поверхностью вращения; поверхности вращения с другой поверхностью вращения?

5.Может ли проекция линии пересечения оказаться за пределами контура поверхности?

43

Лекция 8 ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Способ концентрических сфер-посредников

8.1. Некоторые особые случаи взаимного пересечения поверхностей

8.1.1. Соосные поверхности вращения (рис. 8.1)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Рис. 8.1

8.1.2. Теорема Монжа (рис. 8.2, 8.3)

Рис. 8.2

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

Рис. 8.3

________________________________________________________________

________________________________________________________________

44

________________________________________________________________

________________________________________________________________

8.2. Способ вспомогательных секущих сфер (концентрических)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Пример 8.1 (рис. 8.4). ______________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

45

Рис. 8.4

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Вопросы для самопроверки

1.Какие поверхности называются соосными? По каким линиям они пересекаются?

2.Сформулировать теорему Монжа.

3.В чем заключается способ концентрических сфер?

4.Может ли проекция линии пересечения оказаться за пределами контура поверхности?

46

Лекция 9 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

____________ _________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

-

s

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

Z-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

е

 

____________

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

Oе

 

 

 

е

-

 

 

е

 

__________________

 

 

 

А

у

 

 

 

 

z

 

х

 

 

__________________

 

е-

O

-

 

х

 

 

 

 

 

 

А

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

X

 

 

 

А-

е-

 

 

1

 

y

__________________

 

х

 

 

 

 

 

 

X

-

у

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

А-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y-

 

 

 

 

__________________

 

1

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

__________________

 

 

 

 

Рис. 9.1

 

 

 

 

____________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47

_________________________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

A2

 

 

 

z

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

 

 

 

 

 

 

 

 

A1

 

 

 

y

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

Рис. 9.2

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

48

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

9.1. Стандартные аксонометрические проекции

ГОСТ 2.317-69 предусматривает применение в инженерной графике двух прямоугольных и трех косоугольных аксонометрий: прямоугольной изометрии прямоугольной диметрии; косоугольной фронтальной и горизонтальной изометрии и косоугольной фронтальной диметрии. Углы между осями и коэффициенты искажения в аксонометрии приведены на рис. 9.3.

z

z

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w=1 (0,82)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u=1 (0,82)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

x

v=1 (0,82)

3

 

y

 

 

 

120

Оси прямоугольной изометрии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

w=1 (0,94)

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u=1 (0,94)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

v=0,5(0,47)

 

 

 

'

 

 

 

5

 

 

2

 

 

1

 

 

 

4

 

 

 

y

 

 

 

 

Оси прямоугольной диметрии

 

 

z

 

 

 

 

 

w = 1

 

9

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

О

 

 

 

o o o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

45 (30 ,60 )

 

 

 

 

 

v = 1

y

Оси фронтальной косоугольной изометрии

 

z

 

 

 

 

w = 1

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o o o

u = 1

 

 

 

30 (45 ,60 )

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

v = 1

 

 

 

 

 

Оси горизонтальной косоугольной изометрии

z

 

w = 1

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

О

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

= 1

 

 

 

45 o(30 o,60o)

y

v = 0,5

Оси фронтальной косоугольной диметрии

Рис. 9.3. Углы между осями и коэффициенты искажения в аксонометрии

49

9.2. Построение окружностей в изометрии (рис. 9.4)

 

 

___________________________________

z

 

___________________________________

 

 

___________________________________

 

 

___________________________________

 

 

___________________________________

 

 

___________________________________

 

 

___________________________________

 

 

___________________________________

x

y

___________________________________

___________________________________

 

 

__________________________________

 

 

___________________________________

Рис. 9.4

 

_____________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

9.3. Построение овалов в изометрии (рис. 9.5)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 9.5

50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]