1991

8. Какую линию представляет линия пересечения двух

кривых поверхностей? гранной поверхности с кривой?

9. Какие точки линии пересечения являются харак-

терными?

10. В каких случаях возможно и целесообразно приме-

нение способа концентрических сфер и в чем он состоит?

11. Как выбирается наименьший и

наибольший радиусы

концентрических сфер-посредников?

12. По как м л ниям пересечения пересекаются повер-

хности

вращен я,

имеющие

общую

ось

(соосные

по

)?

13. При как

условиях сфера пересекается

с

повер-

С

хностью вращен я по окружности?

14. Когда две поверхности вращения пересекаются по

плоск м кр вым?

15. Когда очерковые

разующие двух тел пересекаются?

верхности16. В чем заключается спо

эксцентрических сфер?

Пр мер решен я задачи.

Достроить

горизонталь-

S2

ную

проекцию

пирамиды

соб

с призматическим отверстием.

bП2

N2

52=62

Имеем случай полного про-

ницания призмы и пирамиды,

поэтому

строим

две отдельные

замкнутые линии

А

пересечения.

На П2 линия пересечения совпа-

aП2

K2

дает с проекцией проецирующе-

72

32=42

Го

призматического отверстия.

A

12=22

Линия пересечения двух много-

Д2

C2

гранников – ломаная, состоящая

A1

11

B2

3

1

из

отрезков прямых. Для ее по-

K1

51

C1

строения

строим точки

пересе-

N1

чения трех боковых ребер приз-

S1

4

матического отверстия с граня-

1

И2

ми пирамиды и точки пересече-

1

61

ния ребра пирамиды SВ с приз-

71

матическим отверстием. Испо-

льзуем вспомогательные плоско-

B 1

сти

(горизонтальные уровня),

51

которые пересекают пирамиду по треугольникам, подобным

основанию. Соединяем построенные точки искомой линии

пересечения, исходя из условия, что они лежат на одной

грани каждого из многогранников.

53. Построить линию пересечения шара и призмы.

С

А2

В2

С2

А1

С1

и

В1

54. Построить линию пересечения шара и конуса.

бА

S2

Д

O2

И

1

O

S1

52

55. Построить

линию

пересечения

двух

призм.

С

4

А2

В2

С2

2

32

12

2

2

31

А1

С1

21

41

и

В1

1

1

56. Построить линию пересечения двух цилиндров.

3

5

бА

30

ДФ40

42

И

53

С

и

бА

58. Построить линию пересечения поверхностей.

Ф

Д

И

С

1.

В чем различие и сходство между методами

ортогональных проекций и проекций с числовыми отметками?

2.

Как построить натуральную величину отрезка прямой

в проекц ях с ч словыми отметками?

3.

Что такое заложение отрезка? уклон и интервал

прои

прямой?

4.

Как

звод тся градуирование прямой?

5.

В чем заключается признак параллельности двух пря-

мых?

масштаб

6.

Когда две прямые являются пересекающимися?

скрещ вающ

ся?

7.

Что такое

уклона плоскости?

8.

Как определяется линия пересечения двух плоскостей?

9.

В каком случае две плоскости параллельны?

10.

Как

определяется точка пересечения прямой линии с

Пример решения задачи.

В плоскости через точку А

ai

Провести прямую с уклоном 1:5.

5

В плоскости проводим го-

ризонтали линии

масштаба

4

А3

уклона. Для заданного уклона

1:5 заложение равно 5 м (в мас-

2

штабе 1: 200 это 2,5 см), превы-

1

шение 1 м. Из точки А раство-

и

ром циркуля 2,5 см

делаем за-

сечку на горизонталь 4 (1-е ре-

М 1 : 200

С0 1 2 3 4 5

шение) и 2 (2-е решение).

бАА-2

59. Определ

ть натуральную величину отрезка АВ и угол

наклона его

к

горизонтальной

плоскости. Произвести

граду рован

е отрезка АВ.

В3

М 1 : 200

0 1

2

3

4

5

И

60. Построить масштаб уклона плоскости, заданной

тремя точками: А, В, С.

Д

В 3

А-2

С6

0 1

2

3

4

5

М1:200

С

В2

aі

4

5

6

7

8

А8

С6

бА

и0 1 2 3

4

5

М1:200

62. Построить точку пересечения прямой АВ с плос-

костью.

Д

В4

L8

И

К2

M

5

А1

0

1

2

3

4

5

М1:200

С

В4

и

М1:200

А1

0

1

2

3

4

5

бА

прямой АВ с

64. Определ ть точки

пересечения

топограф ческой поверхностью.

24

23

22

21

20

21

Д

22

23

А22

24

25

И

В23

0

1

2

3

4

5

М1:200

С

23

22

21

24

20

21

22

a

23

и

23

і

24

22

25

21

бА

20

19

0

1

2

3

4

5

M1:200

Д

И