1991

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования « ибирский государственный автомобильно-дорожный университет

(СибАДИ)»

Омск–2018

С Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. Ф.Н. Притыкин (ОмГТУ); канд. техн. наук, проф. А.Г. Малофеев (СибАДИ)

иРабота утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве сборнбка задач.

Третьяк, Ольга М хайловна.

Т66 НачертательнаяАгеометрия : сборник задач / О.М. Третьяк. – 2-е изд., испр. – Омск : Си ДИ, 2018. – 60 с.

Состоит из задач, предусмотренных как задания для самостоятельной работы и рассмотрения наи олее сложных задач на практических заняти-

-бакалавриата направления «ДСтроительство» профилей «Промышленное и гражданское строительство», «ЭкономикаИи управление недвижимостью», «Теплогазоснабжение и вентиляция»;

-специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» профиля «Строительство автомагистралей, аэродромов и специальных сооружений».

Работа подготовлена на кафедре «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика».

УДК 515

ББК 22.151.34

ФГБОУ ВО « СибАДИ», 2012ФГБОУ ВО « СибАДИ», 2018

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения позици-

Сонных, метрических и конструктивных задач. Начертательная геометрия со времен ее основоположника

Г. Монжа (1746–1818) завоевала себе достойное место в высшей школе как наука, без которой невозможно формирование инженера.

изученю спец альных предметов и к техническому творчеству – проект рован ю сложных строительных объектов.

Изучен е начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения, совершенствует способ-

ность по плоскому зо ражению мысленно создавать представлен е о форме предмета.

НачертательнаябАгеометрия готовит будущего инженера к

Цель настоящего с орника задач – научить студентов само-

стоятельно решать задачи по начертательной геометрии, начиная с простых задач первых тем курса, объектами которых являются точки и прямые, и заканчивая сложными задачами последних тем курса, о ъектами которых являются геометрические тела различной формы.

ОБЩИЕДУК З НИЯ

Изучение курса начертательной геометрии включает обязательное прослушивание лекций, проработку темы лекции по указанным параграфам учебникаИ, самостоятельное решение задач настоящего сборника, написание контрольных

работ на положительную оценку и выполнение графических работ по индивидуальным заданиям.

После этого студент допускается к сдаче зачета или экзамена. Задачи каждой темы решаются карандашом с помощью чертежных инструментов на листе чертежной бумаги формата А3 (297х420 мм).

В верхнем правом углу листа пишутся номер темы, фамилия студента, номер группы (шрифтом № 7). В каждой задаче записывается ее номер и условие. Чертежи следует вычерчивать по возможности более крупными, с соблюдением стандартов по типу линий и шрифтам чертежным. Для

3

Принятые обозначения

1.Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита – А, В, С,… или цифрами 1,2,3,… .

2.Линии – строчными буквами латинского алфавита – α, b, с,… .

3.Плоскости – строчными буквами греческого алфавита –, , , , ; плоскости проекций – П1, П2, П3,… .

Основная Д

1. Тарасов, Б.Ф. Начертательная геометрия [Электронный ресурс] :

1.ГОСТ 2.301–68 –ГОСТ 2.321–84. ЕдинаяИсистема конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. – М. : [б.и.], 1991. – 238 с.

2.Гордон, В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии / В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Г.Е. Солнцева. – 13-е изд., стер. – М. : Высшая школа, 2007. – 320 с.

5

3. Третьяк, О.М. Инженерное сооружение в проекциях с числовыми

5.Как формулируют законы проекционнойИсвязи?

6.Что называют координатами точки?

7.Какими координатами определяют горизонтальную, фронтальную и профильную проекции точки?

8.В каких случаях на чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки совпадают?

9.Где находятся проекции точки, лежащей в одной из плоскостей проекций?(метод Монжа)?

6

10.В каких четвертях координата Y отрицательна?

11.Как по чертежу определить расстояние от точки до плоскостей П1, П2, П3?

12.Что означает равенство нулю одной или двух координат точки?

13.Какое условие принадлежности точки А плоскости П1? 14.Какой координатой определяют расстояние от точки

до плоскости П2?

15.Какое услов е принадлежности точки оси OY?

18.Какая прямая называется горизонталью? фронталью? проф льной прямой? как расположены их проекции?

19.Как расположены проекции прямой, лежащей в одной

21.Как определить натуральную величину отрезка прямой общего положения и углы наклона его к плоскостям проекций?

22.В каком случае угол наклона прямой к плоскости

24.Как на проекционномДчертеже разделить отрезок прямой в заданном отношении?

проекций проецируется в натуральную величину?

23.Сформулировать условие принадлежности точки

прямой линии на чертеже.

25.Сформулировать признаки взаимногоИрасположения двух прямых на комплексном чертеже.

Пример решения задачи. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А, В, С, написать их координаты и определить четверти, в которых они расположены.

7