Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1905.pdf
Скачиваний:
127
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
2.16 Mб
Скачать

2. АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО (ТЕПЛОВОГО) БАЛАНСА

2.1. Первый и второй законы термодинамики

Энергия – движущая сила любого производства. Валовое произ- Сводство первичной энергии складывается из производства химической энергии, накопленной в ископаемом топливе, – угле, нефти, природном газе, к нет ческой энергии падающей воды и ядерной энергии.

Измеряя энерг ю, переходящую из одного вида в другой, ученые не

смогли обнаруж ть возникновения или исчезновения энергии ни при ческихкаких ф з ческ х процессах, ни при химических реакциях, а только ее превращен е з одной формы в другую [6].

В результате ыл сформулирован закон сохранения энергии, из-

вестный также как первый закон термодинамики. При любых физили х м ческ х взаимодействиях, при любом перемещении вещества з одного места в другое, при любом изменении температуры энергия не возн кает не исчезает, а только превращается из одного вида в другой. Друг ми словами, энергия, полученная или затраченная какой-либо живой или неживой системой – любым изучаемым мате-

риальным объектом, – должна ыть равна той энергии, которую одновременно получила от системы или отдала ей окружающая среда.

А вано во втором законе термодинамикиД: при любом превращении энер-

Все, что мы на людаем в природе, в кратком виде сформулиро-

гии из одного вида в другой некоторое количество первично получен-

ной полезной энергии переходит в менее качественную, менее полез-

ную энергию, которая обычно рассеивается в окружающей среде в виде низкотемпературного тепла. Энергия низкого качества, облада-

ющая высокой энтропией, рассеяна настолькоИ, что неспособна выпол-

нять полезную работу.

Рассмотрим пример второго закона термодинамики в действии. Когда движется автомобиль, в механическую энергию, приводящую его в движение, и электрическую энергию всех его систем превращается всего лишь около 10% получаемой при сгорании бензина высококачественной химической энергии. Остальные 90% в виде бесполезного тепла рассеиваются в окружающей среде и в конечном счете теряются в космическом пространстве.

Итак, преобразование энергии в более удобную для использования форму неизбежно сопровождается определенными ее потерями. Используя законы термодинамики, можно объяснить природу этих по-

47

терь и произвести их количественную оценку. Это в свою очередь дает нам возможность составить энергетический баланс любой системы или процесса.

2.2. Газовые законы

В практике идеальными называются такие газы, которые подчиняются уравнению Менделеева – Клапейрона в пределах допустимых ошибок измерения [8].

Газы, которые отклоняются от идеального состояния, носят

назван е реальных газов. Чем больше плотность газа и масса его ча-

количества

зависимость между объе-

стиц, тем больше вза модействие между частицами, а следовательно,

Стем больше газ отклоняется от идеального состояния.

Закон Бойля: При постоянной температуре объем V данного

газа

ратно пропорционален давлению Р.

б

2

=

2.

Закон Гей-Люссака: Закон выражает

Р· V=const

, что то же, Р1· V1 = Р2· V2. 1

 

1

мом и температурой деального газа при постоянном давлении, а также между температурой и давлением этого газа при постоянном объеме.

Если давление газа остается постоянным, то при повышении температуры на 1 град о ъем его увеличивается приблизительно на 1/273 (0,00367) часть того о ъема V0, который то же количество

газа занимает при 0 °С.

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда следуетА, что если V0 м (или дм , см ) газа нагреть от 0

 

0

0

0

 

3

3

3

0

 

 

 

0

 

 

=

+ 273

=

1 + 273 = (1 + 0,00367 ) =

273.

до t °С, то объем его V при этой температуре определится

 

 

Из уравнения видно, что объемы, занимаемые данной массой га-

туры . 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

за, при постоянном давлении относятсяДкак их абсолютные темпера-

В 2

= 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

случае постоянства объема газа закон Гей–Люссака принима-

ет следующую формулировку:

 

 

 

 

 

 

давления данной массы газа при постоянномИобъеме пропорциональ-

ны абсолютной температуре этого газа 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

получим2

111 = 222.

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Решая совместно эти уравнения,

=

.

 

 

 

 

 

 

48

Для приведения объема газов к нормальным условиям (0 °С и

101,3∙103 Н/м2) в технических расчетах часто применяют следующую

формулу:

0

 

3

 

2,7 10−3

 

Закон

=

(101,3 + 0,372 ) 10

 

=

 

 

 

.

С

 

 

 

 

 

 

 

 

Авогадро: В одинаковых объемах любого идеального газа

при одинаковых

температуре

и

 

давлении

содержится одно

и то же количество молекул.

Установлено,

что

при нормальных

условиях 1 кмоль любого вещества в газообразном состоянии занимает объем 22,4 м3, ли, что то же, 1 моль – 22,4 дм3. Это мольный объемчислогаза, он содерж т 6,023∙1023 молекул. Эта величина называется « Авогадро». Зная молекулярную массу М газа, можно вычис-

лить плотность его р0 (кг/м3), выраженную в кг/м3 при нормальных

0

условиях (0 °С

101,325 кН/м2).

 

объем

Уравнен

состояния

идеальных газов: Математическое обоб-

= 22,4.

щение законов Бойля

Гей–Люссака приводит к уравнению, связы-

вающему

 

А

 

газа

с его

температурой и давлением (уравнение

Менделеева–Клапейрона) и характеризующему, таким образом, пол-

ное состояние газа: для 1 моль газа P·V=R·T, для п моль газа P·V=n·R·Т.

вид

=

,

откуда

=

=

,

или

=

.

 

∙ ∙

 

∙ ∙

22,4∙ 0∙ ∙

 

 

∙ ∙

 

 

Если количество газа выражено в граммах, то уравнение имеет

 

 

 

 

Здесь m

Д

– количество газа (кг); М – молекулярная масса газа

(кг/кмоль); R – универсальная газовая постоянная, величина для всех газов одинаковая; р0 – плотность газа при нормальных условиях, выраженная в кг/м3.

Числовое значение R определится: так как 1 кмоль любого газа при 0 °С (T = 273 К) и нормальном давлении (Р= 101,325∙103 Н/м2) занимает объем 22,4 м3, то R = 8,314 кДж/кмоль∙град.

Плотность (масса 1 м3 в кг) какого-либо газа при нормальных

 

 

= =

 

∙ 0

=

 

∙273

3

 

 

,

 

= 101,3∙10 ∙ .

 

 

 

 

∙ 0∙0

 

∙101,3∙10

∙0

 

отсюдаИ273

условиях (р0 , кг/м3, при Т

= 273 К и Р=

101,3∙ 103

Н/м ) определится:

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

3

 

 

 

= 000,

 

 

2

 

 

 

3

составит: 0 = 0

отсюда 0

= 0.

 

р, кг/м ,

При других условиях

(Р, Н/м

,

и

Т, К) плотность газа

49

вательно,

101,3∙103=

, =

 

кг/м3,,

0 = 22,4,

то

273∙ ∙

 

∙ ∙

 

2,7∙10−30так как

 

 

В том и другом случае объем газа равен 1 м3, т. е. V0

– V. Следо-

где М = 22,4∙101,3∙10

=

 

 

 

,

 

 

 

 

 

273∙ ∙ 3

 

 

0,12∙10

3∙ ∙

 

 

 

 

 

килограмм-молекулярная масса газа (кг/кмоль); Р – давление

газа (Н/м2); Т – температура газа (К); 2,7∙10-3 – коэффициент, имею-

щий размерность, обратную давлению, на 1 [(Н/м2) -1град]; 0,12∙10-3

коэфф ц ент, меющ й размерность, обратную молекулярной тепло-

емкости [Дж/кмоль∙град]-1.

 

 

 

изотон

 

 

 

Если газ наход тся в состоянии термической диссоциации, то в

где п

п'

ч сло молей

=

= [1 + ( 1)],

называемая

Суравнен е Менделеева–Клапейрона вводится поправка,

 

ческ м коэфф циентом

 

 

 

общее

 

 

 

 

газа до (п) и после (п') диссоциации;

α – степень д ссоц ац и газа; m – число частиц, на которое распада-

ется 1 молекула

сходного газа.

 

 

 

С

учетом

указанной

поправки уравнение Менделеева-

Таким образом = ∙ ∙

= [1 + ( 1)] ∙ ∙ ∙ .

 

 

А

 

Клапейрона для д ссоциированных газов принимает следующий вид (для п молей газа):

можно подсчитать степень диссоциации газа.

Газовые смеси. Если имеется смесь газов, составные части которой друг с другом химически не взаимодействуют, то, по закону Дальтона, общее давление ее Р равно сумме парциальных давлений

(P1, P2, P3) отдельных составных частей. Из этого закона вытекает,

что если известен объемный (или мольный) состав смеси газов, то

все физические константы ее (молекулярная плотность, удельный

 

 

И

объем, теплоемкость и т. д.) подчиняются правилу аддитивности,

т. е. их можно вычислить по правилуДсмешения.

Пользуясь законом Дальтона и уравнением Менделеева–

Клапейрона, можно подсчитать концентрации отдельных компонен-

тов газовой смеси в кмоль/м3, зная их процентное содержание. Если

общее давление газовой смеси равно Р, а

количество какого-либо

 

 

= 100

компонента А в ней равно α0 % (объемных или мольных), то парци-

где р – парциальное

= ∙ ∙ ,

0∙ ,отсюда

альное давление этого компонента составит:

А

давление компонента А в смеси; V – общий объ-

ем газовой смеси, который в данном случае принимаем равным единице, так как вводится в расчетную формулу для 1 м3 газа; п – число

50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]