конечным количеством степеней свободы, консольная балка с распределенной массой (см.рис. 4.1) может быть представлена в виде цепочки конечных элементов небольшой длины (3–5 см), каждый из которых будет иметь такое же сечение, как у исходной балки. После приведения распределенной нагрузки от собственного веса балки к узловой и преобразования этой нагрузки в массы можно получить динамическую модель с конечным числом степеней свободы, равным количеству масс схемы (при

СИБАДИучете колебаний только в вертикальном направлении). Таким образом может быть рассмотрена практически любая конструктивная схема и найдены частоты необходимых порядков.

4.2. Экспериментальное определение динамических характеристик колебаний балки с распределенной массой

Основная установка для проведения испытаний представлена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Установка для проведения испытаний

Испытания проводятся на консольно-защемленной балке 1, длина которой равна 1м. Поперечное сечение балки 40 мм (ширина) на 3 мм (высота). Балка закреплена в массивной станине 2. Изгибные деформации при совершении колебаний фиксируются пьезоэлектрическим датчиком 3, преобразующим механические колебательные деформации в непрерывные электрические сигналы. Электрические сигналы преобразуются в числовые значения путем их обработки аналого-цифровым преобразователем АЦП 4 («оцифровка» сигнала). В качестве АЦП в настоящей работе использована звуковая плата персонального компьютера. Полученные цифровые аналоги показаний датчика могут быть обработаны при помощи персонального компьютера 5 и распечатаны на принтере.

В качестве дополнительных материалов используются гибкая стальная цепь для создания дополнительной распределенной массы на балке и набор грузов.

46

4.3. Порядок проведения работы и обработка результатов испытаний

Проведение испытаний в данной лабораторной работе предусматривается в 3 последовательных этапа.

Этап №1. Испытание консольной балки с «собственной» распре-

деленной массой m .

Динамические характеристики изгибных колебаний консольной СИБАДИбалки с «собственной» распределенной массой m будем определять методом с использованием современных датчиков и компьютерных систем. Этот метод основан на обработке зарегистрированной динамической ре-

акции конструкции в виде виброграммы, полученной при помощи:

– первичного преобразователя-вибродатчика (пьезоэлектрического элемента, преобразующего деформации в электрические сигналы);

– аналогово-преобразовательного устройства, позволяющего непрерывные электрические сигналы превратить в цифры;

– регистрирующей системы, которая записывает процесс колеба-

ний.

Полученные данные могут быть обработаны при помощи ПК и напечатаны в удобном для анализа виде.

1. Порядок проведения работы:

а) настроить ПК, запустив соответствующую программу для регистрации процесса колебаний;

б) вызвать свободные колебания балки; в) настроить параметры усиления (ослабления) сигнала при колеба-

ниях путем регулировки параметров АЦП (величины мощности входного сигнала звуковой платы ПК);

г) записать процесс «шума», при котором колебания отсутствуют с целью определения уровня «шума» – максимальных значений амплитуд виброграммы при неподвижной конструкции;

д) записать виброграмму процесса колебаний в интервале не более 30–40 с времени с сохранением результатов и распечаткой виброграмм собственных колебаний и «шума» на принтере.

2. Обработка результатов опыта:

а) на полученной виброграмме (рис. 4.5) выделить 3 – 4 участка хорошего качества для обработки, каждый из которых имеет определенный фиксированный временной интервал ti (например, t1= t2= t3=3 с, как на рис. 4.5);

б) подсчитать количество Ni периодов колебаний в заданном промежутке времени на каждом участке и установить, примерно с какой точностью это сделано. Обрабатывать следует только низкочастотные колебания, имеющие амплитуду, существенно отличающуюся от «шума».

47

В данной лабораторной работе рекомендуется при «ручном» подсчете точность определения количества периодов N принимать не ниже ¼ периода;

в) определить частоту колебаний на каждом участке по формуле

fi Ni ; Ti

СИБАДИна участке; m – количество полных циклов колебаний между принятыми амплитудами;

Рис. 4.5. Фрагмент виброграммы колебаний

г) определить частоту колебаний балки как среднее арифметиче-

ское значение частот на каждом участке по формуле

48

е) определить логарифмический декремент колебаний балки как среднее арифметическое значение декрементов на каждом участке по формуле

Этап №2. Испытание консольной балки, загруженной «собствен-

ной» распределенной массой m и дополнительной массой m .

Этап №2 аналогичен этапу №1 с единственной разницей в том, что распределенная масса на балке увеличена путем наматывания на нее гибкой цепи (провода и т.п. дополнительных средств) с погонной массой m .

Порядок проведения опыта и обработка результатов принимается согласно этапу №1.

Этап №3. Испытание консольной балки, загруженной «собственной» распределенной массой m и дополнительной сосредоточенной мас-

сой Mпр, закрепленной на консоли.

Целью данного этапа испытаний является экспериментальное изучение динамически эквивалентных систем. Дополнительная распределенная масса m , использованная в этапе, заменяется приведенной сосредоточенной массой Mпр =0,244 mL , закрепленной на консоли. Динамические характеристики полученной системы будем определять двумя методами: при помощи секундомера и методом с использованием современных датчиков и компьютерных систем.

Метод №1 с использованием современных датчиков и компьютерных систем подробно изложен на этапе №1. Порядок проведения работы, а также порядок обработки результатов принимается аналогичным образом.

Метод №2 при помощи секундомера предполагает возможность визуального исследования свободных колебаний элементов конструкций с низкими значениями частот (1–2 Гц). В этом случае частота может быть определена с помощью секундомера.

1. Порядок проведения работы:

а) закрепить на консоли массу Mпр;

б) вызвать свободные изгибные колебания балки;

в) при помощи секундомера засечь время t, за которое груз совершит некоторое число полных циклов колебаний N (не менее 10 колебаний). Рекомендуется отсчет вести вслух и, начиная с нуля, включать секундомер, на N-й отсчет – выключать.

49