размещаемых в указанной точке на балке. Для определения в необходимой точке балки статического прогиба используется индикатор часового типа (прогибомер) 4 на передвижном штативе 5.

Изгибные деформации при совершении колебаний фиксируются пьезоэлектрическим датчиком 6, преобразующим механические и статические колебательные деформации в электрические сигналы. Электрические сигналы преобразуются в числовые значения путем их обработки СИБАДИаналого-цифровым преобразователем АЦП-к2 («оцифровка» сигнала) 7. В качестве АЦП в настоящей работе использована звуковая плата персонального компьютера. Полученные цифровые аналоги показаний датчика могут быть обработаны при помощи персонального компьютера 8 и рас-

печатаны на принтере.

Рис. 3.3. Схема установки для проведения испытаний

3.3. Порядок проведения работы и обработка результатов испытаний

В зависимости от целей испытания и скорости протекания колебательных процессов для определения их характеристик могут быть применены методы различной сложности. В данной лабораторной работе предусматривается применение трех методов.

Метод №1 (при помощи секундомера) предполагает возможность визуального исследования свободных колебаний элементов конструкций с относительно низкими значениями частот (1 – 2 Гц).

В этом случае частота может быть определена с помощью секундо-

мера.

1. Порядок проведения работы:

а) установить в указанной точке на балке массу М; б) вызвать свободные колебания балки;

в) при помощи секундомера засечь время t, за которое груз совер-

34

шит некоторое число полных циклов колебаний N (не менее 10 колебаний). Рекомендуется отсчет вести вслух и, начиная с нуля, включать секундомер, на N-й отсчет – выключать.

2. Обработка результатов опыта:

а) определить частоту свободных колебаний f по формуле

f Nt .

СИБАДИгде g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Метод №2 (при помощи индикатора часового типа путем изме-

рения статического прогиба). Предполагается, что известна величина податливости 11 – перемещения массы М от действия единичной нагруз-

ки, приложенной в точке расположения массы М по направлению возможных колебаний. В этом случае частота может быть вычислена по формуле (3.3) или в частном случае по формуле (3.4). (Обработка данных в методе №2 позволяет, как и в методе №1, определить лишь значение частоты собственных колебаний.)

1. Порядок проведения работы:

а) установить индикатор часового типа в указанной точке закрепле-

ния массы М с целью измерения статического перемещения массы по направлению ее колебаний. Снять отсчет по индикатору;

б) установить в этой же точке на балке массу М. Снять новый от-

счет по индикатору;

в) определить значение статического прогиба Уст по разности от-

Метод №3 (с использованием современных датчиков и компьютерных систем) основан на обработке зарегистрированной динамической реакции конструкции в виде виброграммы, полученной при помощи:

– первичного преобразователя – вибродатчика (пьезоэлектрического элемента, преобразующего деформации в электрические сигналы);

– аналогово-преобразовательного устройства, позволяющего непрерывные электрические сигналы превратить в цифры;

– регистрирующей системы, которая записывает процесс колеба-

ний.

Полученные данные могут быть обработаны при помощи ПК и напечатаны в удобном для анализа виде.

1. Порядок проведения работы:

35

а) настроить ПК, запустив соответствующую программу для регистрации процесса колебаний;

б) установить в указанной точке на балке массу М; в) вызвать свободные колебания балки;

г) настроить параметры усиления (ослабления) сигнала при колебаниях путем регулировки параметров АЦП (величины мощности входного сигнала звуковой платы ПК);

СИБАДИд) записать процесс «шума», при котором колебания отсутствуют с целью определения уровня «шума» – максимальных значений амплитуд виброграммы при неподвижной конструкции;

е) записать виброграмму процесса колебаний в интервале не более 30 – 40 с времени с сохранением результатов и распечаткой виброграмм собственных колебаний и «шума» на принтере.

2. Обработка результатов опыта:

а) на полученной виброграмме (рис. 3.4) выделить 3 – 4 участка хорошего качества для обработки, каждый из которых имеет определенный фиксированный временной интервал ti (например, t1= t2= t3=3 с, как на рис. 3.4);

Рис. 3.4. Фрагмент виброграммы колебаний

б) подсчитать количество Ni периодов колебаний в заданном промежутке времени на каждом участке и установить, примерно с какой точностью это сделано. Обрабатывать следует только низкочастотные колебания, имеющие амплитуду, существенно отличающуюся от «шума».

(В данной лабораторной работе рекомендуется при «ручном» подсчете точность определения количества периодов N принимать не ниже

¼ периода.); в) определить частоту колебаний на каждом участке по формуле

36

fi Ni ; Ti

г) определить частоту колебаний балки как среднее арифметическое значение частот на каждом участке по формуле

на участке; m – количество полных циклов колебаний между принятыми амплитудами;

е) определить логарифмический декремент колебаний балки как среднее арифметическое значение декрементов на каждом участке по формуле

k

ii 1k ,

где k – количество участков, принятых на виброграмме.

3.4. Оценка результатов работы

После получения данных по результатам испытаний сделать выво-

ды:

а) вычислить по формуле (3.5) теоретическое значение частоты собственных колебаний для консольной балки с сосредоточенной массой

(при M >> mL);

б) оценить и объяснить причины процентного расхождения опытных и теоретических значений собственных частот и логарифмических декрементов колебаний. В качестве теоретического значения логарифмического декремента колебаний для данной системы можно условно при-

37

нять т 0,15, что рекомендуется в нормативной литературе для сталь-

ных конструкций и сооружений; в) дать общую оценку результатов работы.

Примерная форма выполнения отчета лабораторной работы №3

Исследование собственных изгибных колебаний основного тона консольной балки с сосредоточенной массой

Студент группы Цель работы – экспериментальное определение некоторых динами-

ческих характеристик свободных колебаний консольной балки с одной степенью свободы.

I. Установка. Консольная балка.

II. Приборы. Пьезоэлектрический датчик, индикатор часового типа, секундомер, набор грузов, персональный компьютер, принтер.

III. Испытуемый образец. Стальная полоса с размерами поперечного сечения b h 4 0,3см. Длина полосы 1 м, материал – сталь С235 с

модулем упругости E 2,06 1011Па.

в) при помощи секундомера засечь время t, за которое груз совер-

38

шит некоторое число полных циклов колебаний N (не менее 10 колебаний). Рекомендуется отсчет вести вслух и, начиная с нуля, включать секундомер, на N-й отсчет – выключать;

г) опыт повторить 3 раза и результат вычислить по среднему значению из трех опытов.

Результаты отсчетов заносятся в таблицу:

Метод №2:

а) установить индикатор часового типа в точке приложения груза. Снять отсчет по индикатору;

б) установить в указанной точке на балке массу М. Снять новый отсчет по индикатору;

в) определить значение статического прогиба по разности отсчетов; г) опыт повторить 3 раза и результат вычислить по среднему значе-

нию из трех опытов.

Результаты отсчетов заносятся в таблицу:

3

Статический прогиб в точке приложения груза

ст

39

в) настроить параметры усиления (ослабления) сигнала при колебаниях путем регулировки параметров величины мощности входного сигнала звуковой платы ПК;

г) записать процесс «шума», при котором колебания отсутствуют с целью определения уровня «шума» – максимальных значений амплитуд виброграммы при неподвижной конструкции;

д) записать виброграмму процесса колебаний с сохранением результатов и распечаткой виброграмм собственных колебаний и «шума» на принтере;

е) на полученной виброграмме выделить 3 участка для обработки, каждый из которых имеет определенный фиксированный временной ин-

тервал ti ;

ж) подсчитать количество N периодов колебаний в заданном промежутке времени на каждом участке;

з) определить частоту колебаний на каждом участке;

и) определить амплитуду колебаний первого цикла колебаний An на участке и амплитуду колебаний последнего цикла колебаний An+m на участке, а также m – количество полных циклов колебаний между принятыми амплитудами;

к) определить логарифмический декремент колебаний на каждом участке;

л) итоговые значения частоты и логарифмического декремента колебаний получить как среднее значение из трех участков.

Результаты отсчетов заносятся в таблицу:

40

VI. Определение теоретического значения частоты собственных колебаний.

Теоретическое значение частоты собственных колебаний консольной балки с сосредоточенной массой определяется приближенно (при

41