
- •Введение
- •1. Содержание работы
- •2. Порядок выполнения работы
- •2.1. Исходные данные по материалу
- •2.2. Параметры расчетного сечения
- •2.3. Параметры расчетной схемы
- •2.4. Определение расчетного усилия
- •2.6. Результаты расчета программы RNS
- •2.7. Процедура расчета
- •2.9. Формирование оптимального сечения
- •Контрольные вопросы
- •1. Содержание работы
- •2. Порядок выполнения работы
- •2.1. Параметры сечения балки
- •2.2. Определение усилий в сечении
- •2.3. Формирование исходных данных программы RDT
- •2.4. Результаты расчета программы RDT
- •2.5. Процедура расчета и формирование оптимального решения
- •Библиографический список
Лабораторная работа №2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВЫСОКОПРОЧНОЙ АРМАТУРЫ ИЗ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ БАЛКИ
Цель работы: приобретение практических навыков при расчетах железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний с использованием прикладной программы RDT.
Для этого в задаче предлагается рассчитать балку по жесткости и трещиностойкости по программе RDT со значениями величины
предварительного натяжения σsp от 500 до 6000 кгс/см2 (и более при |
||||
|
|
|
|
И |
необходимости) и определить минимально возможную величину |
||||
предварительного натяжения высокопрочной арматуры. |
||||
|
|
|
Д |
|
|
1. Содержание работы |
|
||
1. |
Произвести расчет железобетонной балки по жесткости и тре- |
|||
щиностойкости при σsp |
от 500 до 6000 кгс/см2 с использованием при- |
|||
|
|
б |
|
|
кладной программы RDT. |
|
|
||
2. |
Построить графики зависимости прогибов и трещин от σsp и оп- |
|||
|
и |
|
|
|
ределить минимально возможнуюАвеличину σsp,min. |
||||
3. |
Выполнить уточненный расчет по жесткости и трещиностойко- |
|||
|
С |
|
|
|
сти при σsp,min и запасе по определяющему параметру не более 0,5%. |
||||
4. |
Сравнить σsp,min с д апазоном σsp, допускаемым по нормам. |
|||
5. |
Оформить отчет. |
|
|
|
2. Порядок выполнения работы
2.1. Параметры сечения балки
Параметры расчетного нормального сечения балки принимаются по оптимальному решению в лабораторной работе №1 (рис. 6).
14

|
|
A΄s1 |
|
1 |
|
|
|
а΄ |
|
|
|
|
|
|
опт |
|
|
|
h |
p |
|
|
|
а |
|
|
|
|
b |
|
Asp |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
Рис. 6. Расчетное сечение |
||
|
|
Д |
|
2.2. Определение усилий в сечении |
|||
|
А |
|
|
Для выполнен я расчетовбпо II группе предельных состояний |
|||
определяются усил |
я: |
|
|
– нормативныйиизгибающий момент от собственного веса балки |
|||
Mw = b h ρb l2/8 = …тс·м = … кгс·см, |
|||
где b, h, l – геометрические параметры балки, м; ρb = 2,5 т/м3 – плот- |
|||
С |
|
|
|
ность железобетона; |
|
|
|
– нормативный изгибающий момент от полной нагрузки |
|||
|
Mtot = M / γfуср = …кгс·см, |
||
где M – расчетный изгибающий момент, определяемый в лаборатор- |
|||
ной работе №1; γfуср = 1,15 – усредненный коэффициент надежности |
|||
по нагрузке; |
|
|
|
– нормативный изгибающий момент от длительно действую- |
|||
щей нагрузки Mf = 0,8 Mtot = …кгс·см. |
|
15
2.3. Формирование исходных данных программы RDT
Расчет балки при заданных параметрах бетонного сечения и арматуры по II группе предельных состояний производится по программе RDT. Для этого проводятся подготовка и заполнение исходных данных по табл. 5 с использованием СНиП 2.03.01–84* «Бетонные и железобетонные конструкции».
Программа RDT2 предназначена для определения прогибов в середине пролета и ширины раскрытия нормальных трещин в среднем сечении изгибаемых железобетонных балочных конструкций переменных или постоянных поперечного (по геометрическим размерам) сечения и армирования по длине элемента. Рассматриваются прямоугольные, тавровые с полкой вверху или внизу и двутавровые поперечные сечения с верхней (двух видов) ненапрягаемой, нижней ненапрягаемой (двух видов) и напрягаемой (одного вида) арматурой, рассчитываются как напрягаемые, так и ненапрягаемые конструкции. Программа составлена на основе СНиП 2.03-01–84* и пособий по
проектированию предварительно-напряженных и ненапряженных |
|
конструкций. |
И |
|
|
Прогиб конструкции определяется как по кривизне в среднем |
|
|
Д |
сечении (с участком без трещин), так и по кривизнам в нескольких |
|
сечениях по длине элемента. |
|
Предполагается с мметрияАотносительно среднего сечения |
ловой обработке. Предусмотрено натяжение арматуры только на упоры.
как эпюры изгибающ х моментов, так и характеристик нормальных |
||
сечений. |
|
б |
|
|
|
Потери предвар тельного напряжения от ползучести бетона в |
||
|
и |
|
программе RDT2 определяются как для бетона, подвергнутого теп- |
||
|
С |
|
Размерности исходных данных, параметров эмпирических формул и результатов счета применены в следующих единицах физических величин: силы – в кгс, моменты сил – в кгс·см, напряжения – в кгс/см2, геометрических параметров – в см.
asp – расстояние, см, от нижнего ряда напрягаемой арматуры Asp до низа бетонного сечения, при отсутствии другого вида нижней ар-
матуры as1 = as2 = asp;
d – диаметр, мм, нижней напрягаемой арматуры (если диаметр разный, принимается наибольший);
16

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
||
|
|
|
|
|
|
Бланк исходных данных программы RDT |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
asp, |
|
|
as1, |
|
|
as2, |
|
|
|
|
d, |
|
|
|
Еsp, |
|
|
Еs1, |
|
|
Еs2, |
|
Е´s1, |
|||
см |
|
|
см |
|
|
см |
|
|
|
|
мм |
|
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Е´s2, |
Еb, |
|
|
Rs,ser sp, |
|
|
Rs,ser s1, |
|
Rs,ser s2, |
|
σsp, |
|
|
|
||||||||||||
кгс/см2 |
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
b,ser |
, |
|
R |
bt,ser |
, |
|
|
|
R |
bp |
, |
|
|
R(p) |
, |
|
R(p) |
, |
|
σ , |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b,ser |
|
|
bt,ser |
|
|
8 |
|
|
|
||||
кгс/см2 |
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
кгс/см2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k1 |
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
β |
|
|
kδ |
|
|
φb1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|||
|
β1 |
|
|
|
ψb |
|
|
|
|
η |
|
|
|
|
ВБ |
|
|
ВБ1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
l, |
|
|
|
n |
|
|
|
|
ДОП |
|
|
КОН |
|
|
Т8 |
|
|
Т9 |
|
|
|
||||
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φb2 |
|
|
|
ν |
|
и |
|
|
|
φl0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
φls |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
φb2k |
|
|
|
С |
φlsk |
|
|
|
φl0k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
νk |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
fдоп, |
|
|
аcrc1 доп, |
|
аcrc2 доп, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
см |
|
|
мм |
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СЕЧ |
|
Mw, |
|
|
|
Mtot, |
|
|
|
Mf, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
кгс см |
|
|
|
кгс см |
|
|
|
кгс см |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
h, |
|
|
|
b, |
|
|
|
|
h´f, |
|
|
|
b´f, |
|
|
hf, |
|
|
bf, |
|
|
|
|||
см |
|
|
|
см |
|
|
|
|
см |
|
|
|
см |
|
|
см |
|
|
см |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ap, |
|
|
|
a1, |
|
|
|
|
a2, |
|
|
|
a´1, |
|
|
a´2, |
|
|
|
|
||||||
см |
|
|
|
см |
|
|
|
|
см |
|
|
|
см |
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Asp, |
|
|
|
As1, |
|
|
|
As2, |
|
|
|
A´s1, |
|
A´s2, |
|
|
|
|
||||||||
см2 |
|
|
|
см2 |
|
|
|
|
см2 |
|
|
|
см2 |
|
|
см2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
Еsp, Еs1, Еs2, Е´s1, Е´s2 – модули упругости, кгс/см2, арматуры соответствующего вида (напрягаемой и ненапрягаемой), принимаются
по [1, табл. 29]; при отсутствии какого-либо вида арматуры значение соответствующего модуля принимается равным 0;
Еb – начальный модуль упругости бетона, кгс/см2, принимается по [1, табл. 18];
Rs,ser sp – нормативное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению, кгс/см2, принимается по [1, табл. 19], при отсутствии друго-
го вида нижней арматуры, Rs,ser s1 = Rs,ser s2 = 0;
σsp – контролируемое напряжение, кгс/см2, предварительно натянутой арматуры заданного класса. Для построения демонстрационных графиков вводятся поочередно значения 500, 1000, 2000, …,
6000 кгс/см2 и более при необходимости; |
И |
Rb,ser , Rbt,ser – нормативное сопротивление бетона, кгс/см2, соот- |
|
ветственно сжатию, растяжению, принимается по [1, табл. 12]; |
|
Д |
Rbp – передаточная прочность бетона (кубиковая), кгс/см2,
составляет 70% от проектной и определяется по формуле Rbp = =0,7В…/(0,7786∙0,0981) = … кгс/см2 (округлять до целого), где В – класс бетона;
R(p)b,ser , R(p)bt,ser – нормативные сопротивления, кгс/см2, |
бетона |
||
|
б |
|
|
сжатию и растяжению при передаче усилия предварительного напря- |
|||
жения с упоров на изделие, принимаются 0,7 от Rb,ser и Rbt,ser; |
|
||
и |
|
|
|
σ8 – значение потерь предварительногоА |
напряжения арматуры, |
||
кгс/см2, от усадки бетона [1, та л. 5], σ8 = 350 или 400 кгс/см2 |
в зави- |
||
С |
|
|
|
симости от класса бетона; |
|
|
k, k1 – коэфф ц енты, спользуемые при определении потерь напряжения от ползучести бетона и быстронатекающей ползучести бетона (σ6 и σ9 – по [1, табл. 5]), равны 1;
α, β – коэффициенты, используемые при определении потерь напряжения от быстронатекающей ползучести бетона (σ6 – по [1, табл. 5])
α= 0,25 + 0,025∙0,7В ≤ 0,8;
β= 5,25 – 0,185∙0,7В ≤ 2,5, но ≥ 1,1;
kδ – коэффициент, на который умножается значение δ по [1, п.
4.6];
kδ = 1 – для арматуры классов A-IIIв, А-IV, A-V; kδ = 0,85 – для арматуры класса A-VI;
φb1 – коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона, принимается по [1, п. 4.24]), φb1 = 0,85;
18
β1 – коэффициент, принимается по [1, п. 4.28], β1 = 1,8; ψb – коэффициент, принимается по [1, п. 4.27], ψb = 0,9; η – коэффициент, принимается по [1, п. 4.14], η = 1;
ВБ, ВБ1 – признак вида бетона, для тяжелого бетона ВБ = 1,
ВБ1 = 0;
l – величина расчетного пролета, см;
n – число сечений, в которых определяются кривизны; для среднего сечения n =1;
ДОП – признак счета, для напряженных элементов ДОП = 0; КОН – признак счета, без определения контрольных испыта-
тельных параметров КОН = 0; Т8=0; Т9=0;
φb2 , ν, φls, φl0 – коэффициенты при продолжительном действии
нагрузки, |
|
И |
|
φb2 = 2 – [1, п. 4.24, табл. 34]; |
|
|
|
|
|
ν = 0,15 – [1, п. 4.27, табл. 35]; |
|
|
Д |
|
|
φls = 0,8 – [1, п. 4.29, табл. 36]; |
|
φl0 = φl – [1, п. 4.14] для учета продолжительного действия нагрузки для тяжелого бетона естественной влажности для подсчета по формуле СНиПа φl0 = 0;
φb2k , |
νk, φlsk, φl0k |
– коэффициенты при непродолжительном дей- |
|
ствии нагрузки, |
|
б |
|
|
|
||
|
φb2k = 1 – [1, п. 4.24, та л. 34]; |
||
|
и |
||
|
νk = 0,45 – [1, п. 4.27,Ата л. 35]; |
||
|
φlsk = 1,1 – [1, п. 4.29, та л. 36]; |
||
|
С |
|
|
|
φl0k = φl – [1, п. 4.14]; |
||
fдоп – допуст мый прог б, см, принимается по СП 20.13330.2016 |
|||
[2] по интерполяции. |
|
|
|
l , м |
3; |
6; |
12 |
l/i |
1/150; 1/200, 1/250 |
||
fдоп , см 2; |
3; |
4,8 |
аcrc1 доп, аcrc2 доп – допустимая ширина непродолжительного и продолжительного раскрытия трещин, мм, принимается по табл. 2;
сечение – порядковый номер сечения – 1;
Mw, Mtot , Mf – нормативные изгибающие моменты, кгс∙см, в среднем сечении соответственно от собственной массы балки, полной
и длительно действующей нагрузок (см. подр. 2.2 данной работы);
h, b, h´f, b´f, hf, bf, ap, a1, a2, a´1, a´2 – параметры оптимального сечения, см, по рис. 6; при отсутствии верхней и нижней полок h´f =
19