Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ ИСХОДЯ ИЗ МИНИМУМА СТОИМОСТИ МАТЕРИАЛОВ
Цель работы: приобретение практических навыков при расчетах железобетонных конструкций по прочности с использованием прикладной программы RNS.
В работе предлагается определить высоту сечения однопролетной изгибаемой балки исходя из минимума стоимости материала (бетона и подбираемой продольной арматуры).
В ходе работы необходимо подобрать продольную арматуру для разных высот балок с одинаковой шириной с использованием программы RNS, определить удельную стоимость балок и выбрать
оптимальное решение. |
И |
|
|
1. Содержание работы |
|
|
Д |
1. Произвести расчет нормального сечения по прочности и подбор |
|
арматуры для высоты балки hi по программе RNS. |
|
2. Определить удельную стоимостьАматериалов для высоты балки |
|
б |
|
3. Определить м н мальную стоимость материалов и оптималь- |
|
ную высоту сечен я балки hопт. |
|
и |
|
4. Произвести подбор арматуры для оптимальной высоты сечения |
|
балки по сортаменту и выполнить проверочный расчет по программе
RNS. |
С |
|
5. |
||
Оформить отчет. |
||
|
2. Порядок выполнения работы |
2.1. Исходные данные по материалу
Класс бетона, класс ненапрягаемой и напрягаемой арматуры (с учетом табл. 8 [1]) и стоимости (сb, сs, сsp) тяжелого бетона и стержневой арматуры принимаются по таблице вариантов задания (см. прил.
1).
4
2.2. Параметры расчетного сечения
Параметры расчетного нормального сечения балки (рис.1):
– ширина сечения b = 30 см;
– высота сечения hi – переменная от 30 до 90 см (кратность
10 см);
– а = а´ = 5 см – расстояние от центра тяжести растянутой и сжатой арматур до ближайшего края сечения;
– Zs = hi – (a + a´) – расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматур, см;
– As΄– площадь сечения верхней ненапрягаемой арматуры, см2,
класса А-III; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– Asр – площадь сечения нижней напрягаемой арматуры, см2, |
|||||||||||||||||
классов А-IIIв, ..., A-VI. |
|
|
|
|
|
|
Д |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
=5 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As΄ – арматура класса A-III |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а΄ |
|
|
|
|
|
и |
А |
hi = 30 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Zs |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
40 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
||||
= 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 см |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 30 см |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Asp – напрягаемая арматура |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
класса A-Шв, A-IV, A-V, A-VI |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 1. Параметры расчетного сечения
Натяжение нижней арматуры – электротермическое неавтоматизированное, «на упоры».
5
2.3. Параметры расчетной схемы |
|||
Расчетная схема (рис. 2) принимается как для статически опре- |
|||
делимой балки, загруженной равномерно распределенной расчетной |
|||
нагрузкой q. |
|
|
|
|
q = 7,…,11 тс/м |
|
|
|
l0 = 6,…,8 м |
|
|
Рис. 2. Расчетная схема |
|
||
Расчетная нагрузка и расчетный пролет принимаются по вари- |
|||
антам задания (см. прил. 1). |
|
И |
|
|
|
|
|
2.4. Определение расчетного усилия |
|||
|
|
Д |
|
Для заданных пролетов и нагрузки определяется максимальный |
|||
изгибающий момент (расчетный) по формуле |
|||
|
2 |
А |
|
М ql0 |
... |
|
|
|
|
т·см = … кгс·см. |
|
|
б8 |
|
|
2.5. Формированиеиисходных данных программы RNS |
|||
Подбор продольной арматуры при заданных параметрах бетон- |
|||
С |
|
|
|
ного сечения производится по программе RNS. Для этого проводится |
|||
подготовка и заполнение исходных данных по табл. 1 с использова- |
|||
нием СНиП 2.03.01–84* «Бетонные и железобетонные конструкции». |
|||
Программа RNS (расчет прочности нормальных сечений) пред- |
|||
назначена для проверки прочности нормальных сечений изгибаемых, |
|||
внецентренно сжатых и внецентренно растянутых в плоскости, |
|||
которая совпадает с главной осью сечения элементов. Рассматри- |
|||
ваются прямоугольные, тавровые с полкой вверху или внизу и дву- |
|||
тавровые поперечные сечения с любым количеством, размещением и |
|||
классом арматуры. Рассчитываются напрягаемые и ненапрягаемые |
|||
|
|
6 |
|
конструкции. В программе RNS реализован общий случай расчета прочности нормальных сечений по п.3.28 СНиП 2.03.01–84*. По программе RNS могут быть рассчитаны косоизгибаемые железобетонные элементы прямоугольного сечения.
Размерности исходных данных, параметров эмпирических формул и результатов счета применены в следующих единицах физических величин: сил – в кгс, моментов сил – в кгс·см, напряжений – в кгс/см2, геометрических параметров – в см.
Исходные данные программы RNS: h – высота сечения, см;
b – ширина сечения, см; для прямоугольного сечения b´f = bf =
= b; h´f = hf = 0; |
И |
Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию, кгс/см2, при ко-
эффициенте условия работы γb2 = 1 принимается по СНиПу [1, табл.
13];
|
|
σsc,u = 4000 кгс/см2 – предельное напряжение в арматуре сжатой |
||||||||||||||||||||||||||
зоны при γb2 = 1, α (альфа) = 0,85 [1, п. 3.12]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Бланк исходных данныхДпрограммы RNS |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
и2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
h, |
|
|
|
b, |
|
|
h´f , |
|
|
|
|
|
b´f , |
|
|
|
|
hf , |
|
|
bf , |
|
||||
|
|
см |
|
|
|
см |
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
см |
|
|
см |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Rb, |
|
|
|
σsc,u |
, |
|
|
α, |
|
|
|
N, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
кгс/см |
|
|
кгс/см |
|
б/р |
|
|
шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Мr, |
|
|
|
Ns, |
|
|
|
|
e´, |
|
|
|
|
My, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
кгс·см |
|
|
см |
|
|
|
|
см |
|
|
|
кгс·см |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
h0, |
As, |
FP, |
|
|
Rs, |
|
η, |
|
Rsc, |
|
β, |
|
|
σsp, |
|
γ´sp, |
|
γsp, |
|
|
∆σsp, |
b0, |
|||||
|
см |
см2 |
б/р |
|
кгс/см2 |
|
б/р |
кгс/см2 |
|
б/р |
|
кгс/см2 |
|
б/р |
|
б/р |
|
кгс/см2 |
см |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = 2 – два ряда арматуры в расчетном сечении; Мr – расчетный изгибающий момент, кгс∙см;
7
Ns = 0, e´ = 0, My = 0 – используются только для расчета внецентренно сжатых и косоизгибаемых элементов.
В последней таблице бланка исходных данных первая строка заполняется для арматуры A´s, вторая – для арматуры Asp.
h0 – расстояние от центра тяжести арматуры до верха сечения,
см, для A´s: h0 = а´ = 5 см, для Asp: h0 = hi – а.
Во второй графе (As) указывается площадь поперечного сечения подбираемых A´s и Asp, см2: для A´s назначается путем произвольного подбора (до получения требуемых результатов), для Asp вычисляется ориентировочно (с последующим при необходимости незначительным уточнением) по формуле
Asp |
|
|
M r |
|
|
... см2. |
|||||
Z s Rsp |
1 |
/ 2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Данные предварительного расчета Asp для каждой высоты сече- |
|||||||||||
ния балки заносятся в табл. 2. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
|
Предварительный расчет Asp |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
hi, см |
Zs,см |
Asp, см2 |
h0sp, см |
|
||||||
|
30 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Д |
|
||||
|
40 |
|
|
|
|
|
|
35 |
|
||
|
50 |
|
|
|
|
|
|
45 |
|
||
|
60 |
|
|
|
А |
55 |
|
||||
|
70 |
|
|
|
|
|
|
65 |
|
||
|
80 |
б |
|
|
|
75 |
|
||||
|
90 |
|
|
|
|
|
|
85 |
|
||
|
и |
|
|
|
|
|
|
||||
FP – признак физического предела текучести: для A´s равно 1, |
|||||||||||
для Asp – 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Rs = RspС– расчетное сопротивление арматуры растяжению, |
|||||||||||
кгс/см2 [1, табл. 22]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
η – для подсчета коэффициента условия работы высокопрочной |
|||||||||||
арматуры γs6 [1, п. 3.13] на этапе предварительного подбора арматуры вместо η принимаем (1+η)/2; для арматуры А-III, A-IIIв η = 1;
Rsc – расчетное сопротивление арматуры сжатию, кгс/см2 [1, табл. 22];
β – коэффициент, назначаемый в зависимости от способа предварительного натяжения арматуры по п. 3.28, для арматуры А-III β = 1, для Asp β = 0,8;
8