Работа с трехмерными реалистическими объектами

Основной проблемой, возникающей при работе с трехмерными объектами, является тот фактор, что трехмерный объект отображается на двухмерную плоскость. При этом первой задачей является задача проецирования.

усеченные мировые

координаты

нормированные

координаты

Отсечение

по видимому

объему

Проецирование на проекцион- ную плоскость

Преобразование в поле вывода,

заданное в н.к.

Преобразование в физические

координаты

Рис. 1

В процессе вывода трехмерной графической информации мы задаем видимый объем в мировом пространстве, проекцию на картинную плоскость и поле вывода на видовой поверхности. В общем случае объекты, определенные в трехмерном мировом пространстве отсекаются по границам трехмерного видимого объема и после этого проецируется. То, что попадает в пределы окна, которое само является проекцией видимого объема на картинную плоскость, затем преобразуется в поле вывода и отображается на графическом устройстве. На рис. 1 показана концептуальная модель вывода трехмерной графической информации, которая воплощается для пользователя в многочисленных пакетах графических подпрограмм, оперирующих с трехмерными объектами. Как и в двумерном случае, для каждой конкретной реализации процесса вывода может быть использовано множество моделей.

Трехмерное отсечение

Исходя, из концептуальной модели вывода 3-х мерных объектов необходимы следующие операции:

м.к.

Первый этап заключается в отбрасывании части изображения, непопадающего в видимый объем. Для этого необходимо для каждого примитива решать систему линейных уравнений для нахождения точек пересечения отрезка с плоскостью ограничения.

Значительного снижения вычисления можно достичь, если воспользоваться нормирующимипреобразованиями.

Nпарал. – для параллельных проекций

Nцентр. – для центральных проекций

Эти преобразования переводят описания объектов из мировых координатвканонические видимые объемы.

Для параллельной проекции каноническимобъемом может быть куб:

Для центральной проекции, усеченная пирамида:

При этом подходе вычисляются лишние точки, которые будут отсечены, однако затраты на отсечение покрывают эти преобразования по времени (рассмотрим ниже).

Отсечение по границам 1-го куба (параллельная проекция).