С

и

б

А

Рис.1.2. Пример поперечного сечения пролётного строения

2. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ Б ЛКИ И ТРОТУАРНОЙ

КОНСОЛИ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ

Д

2.1. Сбор нагрузок на поперечную балку и тротуарную консоль

Поперечная балка воспринимает следующие постоянные нагрузки:

И

постоянная нагрузка от собственного веса;

постоянная нагрузка от веса продольных рёбер ортотропной

плиты;

постоянная нагрузка от веса листа настила ортотропной плиты;

вес дорожной одежды;

вес барьерных ограждений.

кается воспользоваться методом рычага.

С

Рис

.2.1. бор постоянных нагрузок на поперечную балку или тротуарную кон-

соль

б

q'пост.нагр

qпост.нагр·w f .

А

Рис.2.2. Сбор нагрузки К на поперечную балку

Расчётное давление от нагрузки К, приходящееся на расчётную

поперечную балку:

И

РАК

Д

Р

2

· f ·(1

)· yi

2

· f ·(1 )·w.

С

и

Р с.2.4. Сбор пешеходной нагрузки на тротуарную консоль

q · f ·(1 )·w.

2.2.

необходимо

Определен е усилий в поперечной балке и тротуарной

консоли

Для возможности расчёта сечений, сварных швов и болтовых

стыков

получить усилия M и Q для середины пролёта и

опорного сечения поперечной алки, а также для опорного сечения

тротуарной консоли.

При этом положение временной нагрузки необходимо ограничи-

Д

вать в соответствии с требованиями п.6.12 [1], касающимися её попе-

речного расположенияА.

Усилия в расчётной поперечной балке и тротуарной консоли не-

обходимо определять с помощью линий влияния изгибающего мо-

мента и поперечной силы.

И

С

балкиl / 2,

Рис.2.9. хема для определения поперечной силы в опорном сечении попереч-

ной

от временной нагрузки для получения экстремального усилия

Изг бающ е моменты в середине пролёта поперечной балки от

б

временных нагрузок:

М АК

Р· y1 y2 0,6( y3 y4 ) 0,3( y5 y6 ) ,

Мl / 2,НК

P y1 y2 .

А

Поперечные силы в середине пролёта и опорном сечении попе-

речной балки от временных нагрузок:

QАК Р· y1 y2 0,6( y3 y4 ) 0,3( y5 y6 ) ,

QНК P y1 y2 ..

Д

И

Моп,пеш.нагр. q·w.

Поперечная сила в опорном сечении тротуарной консоли от пе-

шеходной нагрузки:

С

Qоп,пеш.нагр. q·w.

f

Коэффициенты динамичности и надёжности для определения

расчётных нагрузок необходимо принимать в соответствии с п.п.6.10,

6.22 и 6.23 [1].

тележкидля нагрузки АК f = 1,5;

Коэфф ц ент надёжности:

для собственного веса металла и барьерных ограждений = 1,1;

для веса г дро золяции f = 1,3;

б

для веса асфальто етона f = 1,5;

для равномерно распределённой нагрузки АК f = 1,25;

для нагрузки НК f = 1,1;

А

для пешеходной нагрузки при расчете тротуаров f = 1,4,

для пешеходной нагрузки при расчете всех элементов, кроме

тротуаров f = 1,2.

Коэффициент динамичности:

для тележки нагрузки К 1 = 1,4;

для равномерно распределённой нагрузки АК 1 = 1;

для нагрузки НК 1 = 1;

для пешеходной нагрузки 1Д= 1.

Коэффициенты для расчётов по выносливости для нагрузки АК:

Коэффициент надёжности:

И

f = 1.

Коэффициент динамичности:

2

для тележки нагрузки АК 1

3

= 1,267;

Таблица 2.1

Ус л явсечен яхпоперечнойбалкиитротуарнойконсоли

и

С

для расчёта по прочности

Поперечная балка

Тротуарная кон-

б

соль

Пост+АК

Пост+пешех

Сечен е

.

м

Q, кН

М,

Q, кН

М, кН

.

м

кН

Серед на

-

-

пролёта

Опорное

-

сечение

Таблица 2.2

Усилия в сеченияхАпоперечной балки и тротуарной консоли

для расчёта по выносливости

Поперечная

Тротуарная

балка

консоль

Тип уси-

Сечение

Пост+АК

Пост+пешех

лия

Д

М,

Q, кН

М,

Q, кН

кН.м

кН.м

Середина

Max

-

-

И

пролёта

Min

- -

Опорное

Max

-

сечение

Min

-

При определении характеристик сечения поперечной балки и тро-

туарной консоли необходимо учитывать участок листа настила шири-

ной 0,2L (рис.2.10), где L - длина поперечной балки или тротуарной

С

консоли.

Рис

.2.10. Расчётное сечение поперечной балки или тротуарной консоли

Проверку по прочности по нормальным напряжениям следует

y

А

выполнять по формуле

M

б

R m,

W

y

где M – максимальный изги ающий момент;

W

- момент сопротивления сечения;

Д

R - расчётное сопротивление стали на растяжение, сжатие и из-

гиб по пределу текучести (табл.8.5 [1]);

при m 0,25Rs

И

1 ;

при 0,25Rs

m

Rs

1

1 2 2ab

,

1

2a

при этом 0 1 ;

при m

Rs сечение необходимо изменить.

m

Q

- среднее касательное напряжение в стенке балки,

hw tw

где Q – поперечная сила, соответствующая изгибающему моменту;

hw – высота стенки балки;

tw – толщина стенки балки.

С

Rs

0,58Ry – расчётное сопротивление стали сдвигу.

A

f

,min

A

A

f ,min

f

w

1

A

;

A

- табл.8.16 [1],

иQ

w

где Af ,min

- площадь поперечного сечения меньшего пояса;

Aw - площадь поперечного сечения стенки;

балки

A- площадь поперечного сечения

.

Q

,

u

Rs m J x tw - предельная поперечная сила;

где Q

2

u

Smax

J x - момент инерции сечения;

Smax - максимальный статический момент инерции отсечённой части

сечения;

Д

min,ef

А

2 1,25 0,25

,

max,ef

где отношение касательных напряжений

min,ef

можно заменить от-

max,ef

ношением статических моментов

Smin

.

И

Af

Smax

a

1 0,0625 2 .

; b

Aw

Проверку по прочности по касательным напряжениям следует

выполнять по формуле

Q Smax

Rs m ,

2 J x tw

стенке следует выполнять по формулам

1

2

по металлу шва:

f

Q S

q

2

Rwf m ;

n t f

J x

сплавления

1

2

по металлу гран цы

:

z

Q S

q2 R

m ,

С

n tz

wz

J x

где n - кол чество швов;

б

Q - экстремальная поперечная сила;

S - стат ческ

й момент отсечённой части сечения;

А

q - погонная вертикальная нагрузка на шов;

t f ,tz - расчётные высоты сечения шва по металлу шва (сечение 1)

и по металлу

границы

сплавления

(сечение

2) соответственно

(см.рис.2.11);

Д

И

Рис.2.11. Расчётные сечения сварного шва

t f f k f , tz z

k f , где f и z

– коэффициенты расчётных сече-

k f

– катет углового шва;

Rwf

0,55

Rwun

- расчётное сопротивление сварного шва срезу по ме-

wm

таллу шва,

С

где

Rwun

490 МПа – нормативное сопротивление металла сварного

шва (табл.Г.2 [3]);

wm 1,25 – коэфф циент надёжности по материалу шва.

сплавления

Rwz 0,45

Run -

расчётное сопротивление сварного шва срезу по ме-

таллу гран цы

,

где Run

– нормат вное сопротивление стали элемента по временному

сопрот влен ю (та л.8.5 [1]).

2.5.

Расчёт на выносливость сечения поперечной балки

тротуарной консоли

Расчёт набвыносливость следует выполнять по формуле

M

w Ry m ,

3 W

Д

где

3 1,05 .

А

Коэффициент w следует определять по формуле

w

1

1,

где 0,7 ;

, - коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационар-

ность режима нагруженности (табл.8.33 [1]); И

-

эффективный

коэффициент концентрации напряжений

Коэффициент следует принимать равным:

при 22м 1;

С

при

22м ,

где и - табл.8.34 [1].

2.6.

Расчёт на выносливость сварного шва прикрепления поясов

к стенке в поперечной балке и тротуарной консоли

Расчёт на выносл вость достаточно произвести только по ме-

таллу шва по формуле

min

maxнаибольшие

1

2

Q

S

q2 0,75 w Ry m ;

nиt J

f

x

min

- коэфф ц ент асимметрии цикла переменных напряжений,

max

А

где

,

- наименьшие

по абсолютной величине

значения напряжений со своими знаками.

Коэффициент w следует определять по формуле

1

Д

w

1.

2.7.

Расчёт болтового стыка поперечной балки и тротуарной

И

Исходя из того, что в стенке может возникать изгибающий момент

и поперечная сила, расчёт стыка стенки следует выполнять по форму-

С

ле

ymax

2

2

xmax

Qi QM

amax

QQ QM

Qbh ns m ,

amax

где Qi – суммарное ус лие,

QM ,QQ – ус л я от

зги ающего момента и перерезывающей силы,

приходящ еся на стенку.

Q

P – расчётное

, которое может быть воспринято каж-

bh

усилие

bh

дой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним

высокопрочным олтом.

где

б

– коэффициент трения при пескоструйной или дробеструйной

R

0,7R

– расчётное сопротивление высокопрочного болта рас-

bh

bun

Д

тяжению, где Rbun 1100 МПа – наименьшее временное сопротивление

высокопрочных болтов разрыву по [5].

Abh 303 мм2 – расчётная площадь сечения болта диаметром 22мм при

разрыве по [5].

И

mbh 0,95 – коэффициент условий работы высокопрочных болтов при

натяжении их крутящим моментом.

QQ

Qст , QM

M ст amax ,

n

ai2

где Q

Q , M

M

J x,ст

;

ст

ст

J x

amax – расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее

удалённого болта (см.рис.2.12);

С

ai - расстояние от центра тяжести сечения элемента до каждого болта

(см.рис.2.12);

n – число болтов на полунакладку;

число

ns –

контактов в соединении.

б

нять равным 22мм.

А

Диаметр

Рис.2.12. Схема болтового соединения стенки на полунакладку

После определения количества болтов их расстановку необходимо

производить согласно табл.8.41 [1].

И

болтов необходимо при-

n

N

,

m Q

n

bh

s

где N

M

AНП - продольная сила, возникающая в поясе от изгибаю-

W

НП

щего момента;

WНП - момент сопротивления крайней фибры нижнего пояса;

С

AНП - площадь нижнего пояса;

m - коэфф ц ент услов й работы (табл.8.15 [1]).

После определен я количества болтов их расстановку необходимо

прочностиПроверку по

по нормальным напряжениям следует

производ ть согласно табл.8.41 [1]. Диаметр болтов необходимо при-

нять равным 22мм.

2.7.3. Расчёт по

накладок стыка стенки поперечной балки

бW

тротуарной консоли

выполнять по формуле

А

M ст

Ry m ,

выполнять по формуле

И

Q S Д

max,n

R

m ,

J x,n tw,red

s

Учитывая, что поперечную силу воспринимает стенка, нижний по-

яс воспринимает только изгибающий момент. Перейдя от изгибающе-

С

го момента к продольной силе, возникающей в поясе, проверку по

прочности можно произвести по формуле

N

Ry m ,

An

условий

где An - площадь ослабленного сечения накладок;

m 0,9- коэфф ц ент

ра оты накладок.

б

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

ЭЛЕМЕНТОВ С РАСЧЁТОМ ПО ГИБКОСТИ

плоскостях по формуле

А

lef

;

i

lim

где: - гибкость элемента;

lef - расчётная длина элементаД(п.8.48 – 8.50 [1]);

Расчётные длины элементов главной фермы

Таблица 3.1

В плоскости главной фермы

Из плоскости главной фермы

Нижний пояс (

при езде понизу)

Расстояние между вертикальными

Допускается не рассчитывать ввиду

элементами главной фермы

наличия ортотропной плиты

Верхний пояс (

при езде понизу)

Расстоян е между верт кальными

Расстояние между вертикальными

тойки

ной фермы

элементами главной фермы

элементами главной фермы

С

, подвески, раскосы (при лю ой

решётке главной фермы, кроме кресто-

вой)

б

80 % дл ны элемента (между узлами

Расстояние между узлами, закреплён-

ными от смещения из плоскости глав-

главной фермы)

Раскосы (при крестовой

решётке главной фермы)

А

80% длины от узла главной фермы до

Расстояние между узлами, закреплён-

ными от смещения из плоскости глав-

узла пересечения раскосов

ной фермы

Таблица 3.2

Д

Расчётные длины элементов связей

В плоскости связей

Из плоскости связей

Распорки продольных связей, распорки фермы поперечных связей

Расстояние между узлами, закреплён-

Расстояние между узлами, закреплён-

ными от смещения из плоскости свя-

ными от смещения в плоскости связей

зей

Продольные связи

Расстояние от узла пересечения связи

Расстояние между узлами пересече-

с главной фермой до узла пересечения

ния связиИс главными фермами

продольных связей

Диагонали фермы

поперечных связей

Расстояние между узлами, закреплён-

Расстояние между узлами, закреплён-

ными от смещения из плоскости свя-

ными от смещения в плоскости связей

зей