Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра «Организация перевозок и управление на транспорте»

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ КАК ИНСТРУМЕНТ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕВОЗКАМИ НА АВТОМОБИЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ

Учебно-методическое пособие

Составители: Н.В. Ловыгина, Л.С. Трофимова

Омск ♦ 2015

УДК 656.1:004.9

ББК 39.375

А22

Рецензент канд. техн. наук, доц. С.А. Зырянова (СибАДИ)

Работа утверждена научно-методическим советом направления «Технология транспортных процессов» в качествеучебно-методического пособия.

А22 Автоматизированные системы как инструмент оптимизации управления перевозками на автомобильном транспорте

[Электронный ресурс] :учебно-методическое пособие / сост. : Н.В. Ловыгина, Л.С. Трофимова−. Электрон. дан. − Омск : СибАДИ, 2015.

– 49 с. Режим доступа: URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/irbis64r_plus/cgiirbis_64_ft.exe. - Режим доступа: для авторизованных пользователей.

ISBN 978-5-93204-795-8

Содержит материалы по методике изучения учебной дисциплины, а также индивидуальные задания для студентов. Имеет интерактивное оглавление в виде закладок, интерактивные ссылки на первом титульном экране.

Рекомендовано для студентов всех форм обучения, выполняющих лабораторные работы по дисциплине «Информационные технологии на транспорте» направления «Технология транспортных процессов».

Текстовое (символьное) издание (937 КБ)

Системные требования : Intel, 3,4 GHz ; 150 МБ ; Windows XP/Vista/7 ; DVD-ROM ;

1 ГБ свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов Adobe Acrobat Reader; Internet Explorer

Редактор Т.И.Калинина Техническая подготовка аппарата издания − Е.В. Садина

Издание первое. Дата подписания к использованию 30.04.2015 Дата размещения на сайте 05.06.2015

Издательско-полиграфический центр СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПЦ СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВПО «СибАДИ», 2015

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MS EXCEL

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

Автоматизированные системы управления на транспорте используются для решения оптимизационных задач. Задача оптимизации в общем виде формулируется следующим образом (табл. 1) [1].

Решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям и граничным условиям, называется допустимым. Важная характеристика задачи оптимизации – ее размерность, которая определяется числом переменных n и числом ограничений m. При n<m задачи решения не имеют.

Необходимым требованием задач оптимизации является условие n > m. Систему уравнений, для которых n = m, рассматривают как задачу оптимизации, имеющую одно допустимое решение (ее можно решать как обычную задачу оптимизации, назначая в качестве целевой функции любую переменную).

Итак, задача имеет оптимальное решение, если она удовлетворяет двум требованиям: имеет более одного решения, т.е. существуют допустимые решения; имеется критерий, показывающий, в каком смысле принимаемое решение должно быть оптимальным, т.е. наилучшим из допустимых.

MS Excel существует возможность с помощью надстройки Поиск 4 решения найти решение, оптимальное в некотором смысле при не-

скольких входных значениях и наборе ограничений на решение. Диспетчер сценариев способен запомнить несколько решений, найденных данным средством, и сгенерировать на этой основе отчет.

Использование надстройки Поиск решения для решения задач

С помощью надстройки Поиск решения можно решать линейные задачи [4].

Надстройка Поиск решения запускается командой Сервис | Поиск решения. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, следует воспользоваться командой Сервис | Надстройки и установить флажок Поиск решения. Вид диалогового окна Поиск решения приведен на рис. 1, а опции его настройки – в табл. 2 [4].

Рис. 1. Окно Поиск решения

5

При нажатии кнопки Параметры в окне Поиск решения открывается окно Параметры поиска решения (рис. 2), описание опций которого приведено в табл. 3.

6

Сохранение (загрузка) различных данных для поиска решения осуществляется соответственно с помощью кнопок Сохранить модель и Загрузить модель окна Параметры поиска решения.

При решении задачи с помощью надстройки Поиск решения прежде всего необходимо подготовить рабочий лист MS Excel – корректно разместить на нем все исходные данные, грамотно ввестинеобходимые формулы для целевой функции и для других зависимостей выбрать место для значений переменных.

1.1.Решение задач линейного программирования

сиспользованием автоматизированных систем управления

Большую часть задач оптимизации на транспорте представляют собой задачи линейного программирования, т.е. такие, у которых критерий оптимизации и ограничения – линейные функции. В этом случае для решения задачи следует установить флажок Линейная модель в окне Параметры поиска решения. Это обеспечит применение симплекс-метода. В противном случае даже для решения линейной задачи будут использоваться более общие (т.е. более медленные) методы [4].

Поиск решения может работать также и с нелинейными зависимостями и ограничениями. Это, как правило, задачи нелинейного программирования или, например, решение системы нелинейных уравнений. Для успешной работы средства Поиск решения следует стремиться к тому, чтобы зависимости были гладкими или, по крайней мере, непрерывными. Наиболее часто разрывные зависимости возникают при использовании функции если то, среди аргументов которой имеются переменные величины модели. Проблемы могут возникнуть также и при использовании в модели функций типа ABS(), ОКРУГЛ() и т. д. Решая задачи с нелинейными зависимостями, следует: ввести предварительно предположительные значения искомых переменных (иногда легко получить графическое представление решения и сделать приблизительные выводы о решении); в окне Параметры поиска решения снять (если установлен) флажок.

При необходимости проводится анализ решения. Часто добавляют также представление решения в виде графиков или диаграмм. Можно получить и отчет о поиске решения. Отчеты бывают трех типов: Результаты, Устойчивость, Пределы. Тип отчета выбирается по окончании поис-

ка решения в окне Результаты поиска решения в списке Тип отчета

(можно выбрать сразу два или три типа). Отчет типа Результаты содер- 7 жит окончательные значения параметров задачи целевой функции и огра-

ничений. Отчет типа Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров поиска решения. Отчет типа Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.

1.1.1. Пример решения задачи линейного программирования

с использованием автоматизированных систем управления на автомобильном транспорте

Цель работы: выполнить решение оптимизационных задач на автомобильном транспорте, используя надстройку Поиск решения.

Пример 1. Двум погрузчикам разной мощности не более чем за 24 ч нужно погрузить на первой площадке 230 т, на второй – 168 т. Первый погрузчик на первой площадке может погрузить 10 т в час, на второй – 12 т в час. Второй погрузчик на каждой площадке может погрузить по 13 т в час. Стоимость работ, связанных с погрузкой 1 т первым погрузчиком на первой площадке – 8 у. е., на второй – 7 у. е.; вторым погрузчиком на первой площадке – 12 у. е., на второй – 13 у. е. Нужно составить план работы, т.е. найти, какой объем работ должен выполнить каждый погрузчик на каждой площадке, чтобы стоимость всех работ по погрузке была минимальной. Следует учесть, что по техническим причинам первый погрузчик на второй площадке должен работать не более 16 ч [4].

Решение

1. Математическая модель. Пусть x11 – объем работ, выполненный первым погрузчиком на первой площадке, т; x12 – объем работ, выполненный первым погрузчиком на второй площадке, т; x21 – объем работ, выполненный вторым погрузчиком на первой площадке, т; x22 – объем работ, выполненный вторым погрузчиком на второй площадке, т.

Определение функции цели: 8 x11 +7 x12 +12 x21 +13 x22 → min.

2. Ввод исходных данных. Экранная форма для ввода условий задачи 8 вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис. 3.

Установка необходимых параметров задачи в окне Поиск решения представлена на рис. 4.

Рис. 3. Рабочий лист MS Excel для решения задачи

Рис. 4. Установка необходимых параметров задачи в окне Поиск решения

9