1605

Рис. 15. Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи

- результат решения представлен на рис. 16.

Рис. 16. Оптимальное решение для транспортной задачи

20

1.1.4. Задания для лабораторной работы при решении транспортной задачи линейного программирования

Имеются п пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из i-го пункта производства в j-й центр потребления cij приведена в таблицах, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт потребления. Кроме того, в таблицах в i-й строке указан объем производства в i-м пункте, а в j- м столбце указан спрос в j-м центре потребления. Хранение продукции на предприятии обходится в 1,6 у.е. в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной в пункте потребления, но там не хранящейся, равен 34 у.е. в сутки. Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты потребления, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Необходимые данные для решения задач взять из соответствующих таблиц по вариантам.

Вариант 1

21

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

22

Вариант 7

23

Вариант 15

1.2.Решение задач дискретного программирования

сиспользованием автоматизированных систем управления на автомобильном транспорте

Дискретное программирование изучает экстремальные задачи, в которых на искомые переменные накладывается условие дискретности, а область допустимых решений конечна. Это, прежде всего, задачи с физической неделимостью многих факторов и объектов расчета. К дискретному программированию относят также ряд задач целочисленного программирования, в которых искомые переменные принимают только целочисленные значения (например, задача о планировании или логические, булевы, значения – нуль или единица. Рассмотрим решение задачи дискретного программирования на транспорте.

1.2.1. Пример решения задач дискретного программирования с использованием

автоматизированных систем управления на автомобильном транспорте

Цель работы: выполнить решение задачи дискретного программирования, используя надстройку Поиск решения.

В автотранспортном предприятии для перевозок пассажиров используются автобусы различной вместимости. Каждый из автобусов, работая по заданному маршруту, может перевести определенное количество пассажиров. Почасовая оплата сij i-му водителю по j-му виду перевозок при-

25

ведена в табл. 6. Составить план работы водителей таким образом, чтобы все плановые перевозки были выполнены, каждый водитель работал только по одному маршруту, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.

Решение задачи сводится к реализации следующих этапов :

1.Проверка задачи на сбалансированность.

2.Построение математической модели задачи. Пусть хij = 1 в случае работы i-м водителем по j-му маршруту и xij = 0 в случае отсутствия перевозок по маршруту. Тогда математическая модель задачи примет вид:

4

∑ xij =1,i =1,4;

j=1

4

∑xij =1, j =1,4;

i=1

xij {0,1},i [1,4], j [1,4].

3. Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения:

- подготовка рабочего листа (рис. 17), формулы для расчета представлены в табл. 7;

Таблица 7

Рис. 17. Подготовка рабочего листа для решения задач

- установка ограничения в окне Поиск решения, как показано на рис. 18.

Рис. 18. Установка параметров в окне Поиск решения для задачи дискретного программирования

Рис. 19. Решение задачи о назначениях

1.2.2. Задания для лабораторной работы при решении задач дискретного программирования

на транспорте

Имеется n водителей и m маршрутов движения автобусов. Стоимость сij работы i-м водителем по j-му маршруту приведена в таблицах. Составить план выполнения перевозок таким образом, чтобы все перевозки были выполнены, каждый водитель работал только на одном маршруте, а суммарная стоимость перевозок была минимальной. Задания представлены в соответствующих таблицах по вариантам [4].