|
2) x [–4; 3], h=0,6, f=ln|x+5|, g=sinx+cos(2x), z= |
x2 2; |
||||||||||
|
3) x [2; 12], h=1, f=lgx+1, g=3|x–3|, z= |
2x |
2 |
. |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
IV. |
оздать вектор-строки: |
|
|
|
5 x |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
a) вектор р1 с целочисленными элементами от 2 до 8; |
|||||||||||
|
b) вектор р2 с целочисленными значениями от 12 до 28 с ша- |
|||||||||||
|
|
гом 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c) вектор р3 со значениями от 0 до 4 с шагом 0,8. |
|
||||||||||
матрицу |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
V. |
оздать |
|
цы: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a) ед н чную матрицу С размерности 4; |
|
|
|
||||||||
|
b) нулевую |
|
D размерности 2 3; |
|
|
|
||||||
|
c) V |
з случайных чисел размерности 4 3. |
|
|||||||||
|
|
б |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2 |
|
|||||||||
I. Даны матр цы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 1 1 |
А |
|
||||||||
|
|
3 |
2 3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А 3 1 |
2 ; |
В 2 |
7 2 . |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||
1. Вычислить: |
|
|
Д |
|||||||||
|
1) |
сумму матриц и В; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2) |
разность матрицы В и |
; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
3) |
поэлементное произведение матриц; |
|
|
|
|||||||
|
4) |
матричное произведение матриц; |
|
|
|
|
|
|||||
|
5) |
квадрат матрицы А (умножить матрицу А саму на себя); |
||||||||||
|
6) |
|
|
|
|
|
|
И |
||||
|
поэлементное возведение матрицы А в квадрат; |
|
||||||||||
|
7) |
определитель матрицы А; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
8) |
обратную матрицу к матрице В; |
|
|
|
|
|
|||||
|
9) |
след матрицы В; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10) сумму элементов каждого столбца матрицы А; |
|
||||||||||
|
11) произведение элементов каждой строки матрицы В; |
|||||||||||
|
12) сумму элементов на главной диагонали матрицы В; |
|||||||||||
13)произведение минимальных элементов каждого столбца матрицы А;
14)среднее значение всех элементов матрицы В.
2.Отразить матрицу А сверху вниз.
3.Отразить матрицу В слева направо.
14
4.Повернуть матрицу В влево на 90 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5.Повернуть матрицу В вправо на 90 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6.Умножить матрицу В на число 2. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7.Транспонировать матрицу А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8.Присвоить последнему элементу матрицы В значение 7. |
|
|
|||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9.Увеличить второй элемент первой строки матрицы А на 2. |
|
||||||||||||||
10. Удалить из матрицы А последнюю строку. |
|
|
|
|
|
||||||||||
11. Удал ть |
з матрицы В первый столбец. |
|
|
|
|
|
|||||||||
12. Отсорт ровать элементы в каждом столбце матрицы В. |
|
|
|||||||||||||
13. Отсорт ровать элементы в каждой строке матрицы А. |
|
|
|
||||||||||||
II. Даны масс вы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
4 3 |
|
2 |
||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А 2 |
1 ; В 3 1 |
2 ; С 2 |
1 2 ; D 1 . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 1 |
|
|
3 |
|
и1 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Выч сл ть: |
А |
|
|
|
|
|
|||||||||
1. ВТ. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
5. |
A∙C. |
|
|
9. |A|+|C|. |
|
|
|
|
||||
2. А+С–1. |
|
|
6. |
C∙A. |
|
|
10. (АТ+С)2. |
|
|
|
|||||
–1 |
бТ |
11. ∙D∙В. |
|
|
|
|
|||||||||
3. А |
∙В . |
|
|
7. |
A∙A∙A. |
|
|
|
|
|
|
||||
4. В∙D. |
|
|
8. 2∙D+BT. |
|
12. 3∙А/С. |
|
|
|
|
||||||
III. Даны массивы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
A 5 3 |
6 ; B 5 7 |
1 ; C 1 2 |
|
|
|
|
|||||||||
3 |
1 |
4 |
3 |
1 |
7 |
|
И |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Вычислить: |
|
|
|
Д |
|
|
|||||||||
а) А+В-1; b) (AT+BT)2; c) A∙CT.
4. ПОСТРОЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ ГРАФ КОВ
Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) сис-
15
теме координат. При этом обычно строятся две оси – горизонтальная X и вертикальная Y – и задаются координаты х и у, определяющие узловые точки функции у(х). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, т.е. при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек. Поскольку MATLAB – матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y
одинакового размера. |
|
||
При построен |
графиков появляется графическое окно. Иногда |
||
оно бывает скрыто ранее имеющимися окнами как системы |
|||
MATLAB, так |
друг х приложений. Если вы не увидели окна графи- |
||
ка, то по щ те его в списке открытых окон (приложений) на панели |
|||
С |
|
||
задач ли с помощью клавиш [Alt]+[Tab]. |
|||
Порядок |
оты при построении графика функции следующий: |
||
1. |
Задать значен |
я аргумента функции. |
|
2. |
Задать функц ю. |
||
3. |
Постро ть |
. |
|
график |
|||
4. |
Отформат ровать график. |
||
5. |
Добав ть на график дополнительные элементы. |
||
|
4.1. Графики в декартовой системе координат |
||
|
бА |
||
Для построения графиков функций в MATLAB служит команда plot, имеющая несколько вариантовДзаписи:
plot(x,y) – строит график одной функции;
plot(x,y,s) – строит график функции с заданным типом и цветом линии и точек (s – строковая константа);
plot(x,y1,x,y2,…) – строит графики нескольких функций в од-
иточек. И
Спомощью строковой константы s можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками (точка, окружность и т. д.) и менять тип линии графика, x – аргумент функции, y – функция. Значения строковой константы представлены в табл. 5–7.
При отсутствии указания на цвет линий и точек он выбирается автоматически из таблицы цветов.
16
|
|
|
|
Цвет линии |
Таблица 5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Код |
|
Описание |
|
Код |
Описание |
|
|
|
Y |
|
Желтый |
|
G |
Зелёный |
|
|
|
M |
|
Фиолетовый |
|
B |
Синий |
|
|
С |
|
Голубой |
|
W |
Белый |
|
||
|
C |
|
|
|
||||
|
R |
|
Красный |
|
K |
Чёрный |
|
|
|
|
|
|
Тип точки |
Таблица 6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Описание |
|
Код |
Описание |
|
|
||
|
Код |
|
|
|
|
|||
|
. |
Точка |
|
D |
Ромб |
|
||
|
0 |
Окружность |
|
V |
Треугольник |
|
||
|
Х |
Крест |
|
< |
Треугольник |
|
||
|
ПримербА1 |
|
|
|||||
|
+ |
Плюс |
> |
Треугольник |
|
|||
|
* |
Звёздочка |
|
P |
Пятиугольник |
|
||
|
S |
Квадрат |
|
H |
Шестиугольник |
|
||
|
|
|
|
Тип линии |
Таблица 7 |
|||
|
|
|
Код |
|
|
Описание |
|
|
|
|
|
- |
|
Сплошная |
|
||
|
|
|
-. |
|
Штрихпунктир |
|
||
|
|
|
-- |
|
Штриховая |
|
||
|
|
|
|
|
Д |
|
||
Построить график функции y=1/x на отрезке [1; 8], шаг 0,1.
Порядок ввода:
>>x = 1: 0.1: 8;
>>y = 1./x;
>>plot(x,y)
В результате получится график, представленныйИна рис. 2.
Пример 2
Построить графики функций: y=sin(x) на отрезке [0; 2 ] с шагом/100 синим цветом двойным пунктиром и y=cos(x) на отрезке [0; 2 ] с шагом /10 красным и маркером в виде окружности.
17