После ввода диапазона значений аргумента функции задается

сама функция. Так как аргумент имеет несколько значений, то выпол-

нение операций умножения, деления и возведения в степень должно

С

выполняться поэлементно над каждым из значений. Для этого ис-

пользуются операции .*, ./ и .^ соответственно.

Для умножен я на число,

сложения и вычитания используются

обычные операц

*, +

– соответственно.

значения

Пр мер

Выч сл ть

функций

y 2xsin x

и z 3x2

cos x при

y =

бА

x [–1,5; 1,5] с шагом 0,5.

Порядок ввода:

>> x=–1.5:0.5:1.5

>> y=2*x.*sin(x)

>> z=3*x.^2+cos(x)

В результате получим

Д

x =

–1.5000

–1.0000

–0.5000

0

0.5000

1.0000

1.5000

2.9925

1.6829

0.4794

0

0.4794

1.6829

2.9925

z =

6.8207

3.5403

1.6276

1.0000

1.6276

3.5403

6.8207

И

3. РАБОТА С МАТРИЦАМИ И ВЕКТОРАМИ

3

1

5

Задать матрицу М2 2

и вектор U=

2,1

.

=

5,5

1

4

M =

3

4

5

6

7

Операции с матрицами

Команда

Описание

А+В

Сложение матриц А и В одинаковой размерности

А–В

Вычитание матриц А и В одинаковой размерности

А*В

Матричное произведение массивов (Аn m Bm k=Cn k)

А.*В

Поэлементное умножение матриц А и В одинаковой размерности

А./В

Поэлементное деление матриц А и В одинаковой размерности

А.^k

Поэлементное возведение массива в степень k

А’

Транспон рование матрицы А (АТ)

А^–1

Выч слен е обратной матрицы (A–1)

inv(A)

С

det(A)

Выч слен е определителя матрицы (|A|)

size(A)

Определен е размерности матрицы А

length(В)

Дл на вектора

trace(A)

столбца

След матр цы А (сумма элементов на главной диагонали)

sum(A)

Сумма элементов в каждом столбце матрицы А

и

prod(A) Про зведен е элементов в каждом столбце матрицы А

diag(A)

Вектор-стол ец элементов главной диагонали матрицы А

sort(A)

Сорт ровка каждого

матрицы

max(A)

Вычисление максимума в каждом столбце матрицы А

min(A)

Вычисление минимума в каждом столбце матрицы А

mean(A)

Вычисление среднего значения в каждом столбце матрицы А

rot90(A)

Поворот матрицы

влево на 90

rot90(A,-1)

Поворот матрицы

вправо на 90

rot90(A,k)

Поворот матрицы

на кратное 90 значение (k = 1, 2, …

множительА, на который умножается угол 90 )

fliplr(A)

Отразить матрицу

слева направо

flipud(A)

Отразить матрицу

сверху вниз

tril(А)

Создание нижней треугольной матрицы A

triu(А)

И

Создание верхней треугольной матрицы А

Д

eye(n)

Формирование единичной матрицы заданного размера n

eye(size(A))

Формирование единичной матрицы по размеру данной квадрат-

ной матрицы А

ones(n,m)

Создание матрицы из единиц данного размера n×m

ones(n)

Создание квадратной матрицы из единиц размера n×n

zeros(n,m)

Создание матрицы из нулей данного размера n×m

rand(n,m)

Создание матрицы из случайных чисел со значениями из [0; 1]

poly(A)

Формирование характеристического полинома заданной число-

вой матрицы А

poly(eig(A))

Формирование коэффициентов характеристического полинома

матрицы А по ее заданным собственным числам

А(n,:) = []

Удаление из матрицы А строки с номером n

A(:,n) = []

Удаление из матрицы А столбца с номером n

2

1

4

6

А

,

В

.

1

3

5

3

Вычислить A B–1.

Порядок ввода:

>> А=[2 –1;1 3]

получим

>> B=[4 6;–5 3]

С>> A*B^–1

0,0238

0,381

В результате

матрицу

.

б9 А2

0,4286

0,1429

САМОСТОЯТЕЛЬН Я Р БОТА № 1

I. Выч сл ть значения выражений при a=3, b=2,6:

1) cos

3π

;

7) sin2

3π

963 272

;

7

8

2) e 2

sin2 3π;

8) ln3 lg4;

Д

7

3

9)

sinb cos(a 2b)

;

3)

tg

π ;

2b

10)

sin5π

;

4) ln

e;

cos5π

3

11) arcsin0,73;

5) log2 256 2a;

12)

a 3

5

b 2

.

ln7

6) 3 12 a

;

a 2b

b 3

II. Вычислить значения выражений при а=5, в =5,7:

И

а

2

5

в

3

е

4

sin

3

5π;

sin

3

5π cos

в а

ln10 .

в2

а2

7

tg

π

9