1510
.pdf
2. |
а) z e |
xy |
; |
б) x |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
||
|
|
zxx |
|
zyy 0. |
|
|
|||||||
3. |
а) z 4 x y x2 y |
2 |
; |
|
б) Д (1; 1), |
~ |
(1; 1; -2). |
||||||
|
|
Д |
|||||||||||
4. |
а) u x 1 2 y 5 2; |
|
б) x y 2 0. |
|
|||||||||
5. |
а) z 0,25x y; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0,5x y 1,75; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
б) x 0,3y 1,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
y 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант 25
1.а) z x4 4x3 3x2 y2 2; б) А(1; 1), В(1,2; 1,1), С(0; 0);
в) G:x y 2
x.
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
а) z |
|
|
y |
x y ; |
б) zxx |
2zxy |
zyy |
0. |
|||
|
|
|
x y |
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
а) z x2 xy 8x 5; |
б) Д (2; -3), |
~ |
(2; -3; 1). |
||||||||
Д |
||||||||||||
4.а) u x y; б) x2 y2 1 0.
5.а) z 8 3x 9y;
4x 7y 28;
б) 4x 2y 8;
y 0.
Вариант 26
1.а) z e3x2 2xy ; б) А(2; 3), В(2,1; 3,2), С(3; 4);
в) G:2x2 y x 3.
2. |
а) |
z y arctg x2 y2 ; б) y2zx xyzy xz 0. |
||||
|
|
|
x2 |
y2 |
~ |
|
3. |
а) |
z |
|
|
; б) |
Д (2; 2), Д (2; 2; 2). |
|
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
4. |
а) u x2 y2 2; |
б) x2 y2 4 0. |
||||
5. |
а) z 2x 5y 3; |
|
||||
|
|
3x 7y 21; |
|
|||
|
б) |
3x 7y 21; |
|
|||
x 0.
Вариант 27
1. а) z 4 x2 4y2 ; б) А(2; 1), В(2,3; 0,9), С(5; -3);
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
в) G:y2 2x 1 2y 3. |
|
|
||||||
2. |
а) z |
y2 |
arcsin xy ; |
б) x2zx xyzy y2 0. |
|||||
3x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
а) z x2 3xy y |
2 |
; б) |
Д (1; 2), |
~ |
(1; 2; 11). |
|||
|
Д |
||||||||
4.а) u x2 y2; б) x2 y2 4 0.
5.а) z 2x 2y 1;
3x 5y 15;
б) 3x 5y 15;
y 0.
Вариант 28
1.а) z x2 y2 15; б) А(9; 2), В(8,8; 2,1), С(5; 4);
x1
|
в) G: x 4; |
|
|
|
|
|||||
|
|
0 y 2x. |
|
|
||||||
2. |
а) |
z |
y2 |
xyexy ; |
б) x2zx xyzy y2 0. |
|||||
3x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
а) |
z x2 y |
2 |
; |
б) |
~ |
(1; 2; 5). |
|||
|
Д (1; 2), Д |
|||||||||
4. |
а) u y x 2; |
б) y x2 0. |
|
|||||||
5. |
а) z 3 x y; |
|
|
|
||||||
|
|
x 2y 4; |
|
|
|
|||||
|
б) |
x 2y 4; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x 2y 4; |
|
|
|
|||||
x 2y 4.
Вариант 29
1. а) z 2x2 2y 1; б) А(1; 1), В(0,95; 0,9), С(3; 5); y2
y 4;
в) G: x y 1 .
2. а) z xy ; б) xlnzxy yzyy zy 0.
3. а) z x3 3xy y |
3 |
; |
б) Д (-1; -1), |
~ |
(-1; -1; -5). |
|
Д |
4.а) u x y 1; б) x2 y2 1 0.
5.а) z 6y 3x 1;
5x 4y 20;
б) 3x 4y 12;
x 0.
Вариант 30
1. а) z exy 4; б) А(2; -2), В(2,1; -2,1), С(6; 1);
в) G:2x2 4x y 2 x.
2. а) z |
1 |
|
e |
x2 |
б) zy a2zxx 0. |
|||
|
|
; |
||||||
|
4a2 y |
|||||||
|
|
|
||||||
y |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
3. а) z 3y |
2 |
9xy y; |
б) Д (1; 3), |
~ |
(1; 3; 3). |
|
Д |
4.а) u xy; б) x2 y2 1 0.
5.а) z 6x 2y 1;
5x 3y 15;
б) 5x 3y 15;
y 0.
Библиографический список
1.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление.
М.: Наука, 2001. Т. 1, 2.
2.Данко П.Е., Попов А.Т. Высшая математика в упражнениях и задачах. М., 1986. Т. 1, 2.
3.Мантуров О.В. Курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1991.
4.Шипачев В.С. Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 1989.
5.Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ, 2000.
6.Ведина О.И., Десницкая В.Н., Варфоломеева Г.Б., Тарасюк А.Ф.
Математика. Математический анализ для экономистов. – М.: Инф.-
изд. дом «Филинъ», 2000.
Учебное издание
Романова Людмила Николаевна
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Учебное пособие
** *
Редактор И.Г. Кузнецова Компьютерная верстка и графика О.Г. Бакланова
** *
Лицензия ИД №00064 от 16.08.99. Подписано к печати
Формат 60х90 116 . Бумага ксероксная.
Оперативный способ печати. Гарнитура Таймс.
Усл. п. л. , уч.-изд. л. . Тираж 300 экз. Заказ .
Цена договорная.
** *
Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П. Некрасова, 10 Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ
644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10