1288

Далее рассчитываем запас прочности n x и n y в сечении В – В в

пределу усталости, либо по пределу текучести, учитывая асимметрию цикла.

3.2.4. Шатунные болты

Шатунные болты подвергаются растяжению от сил инерции поступательно движущихся масс поршня и шатуна и вращающихся масс, расположенных над плоскостью разъёма кривошипной головки. Кроме того, болты дополнительно растягиваются от предварительной затяжки.

Так как силы инерции на работающем двигателе разрывают болты и ослабляют стык кривошипной головки, предварительная затяжка должна быть настолько сильной, чтобы плотность соединения не была нарушена.

Сила предварительной затяжки определяется по формуле

Pпр (2...3)Pjp ,

iб

где iб – число шатунных болтов.

Суммарная растягивающая сила равна

Pjр

Pб Pпр iб ,

41

где – коэффициент основной нагрузки резьбового соединения:

Kш ,

Kб Kш

где Kш – податливость стягиваемых частей шатуна; Kб – податливость болта.

Коэффициент нагрузки изменяется в пределах от 0,15 до 0,25. Напряжения, возникающие в болте, определяют в сечении по

внутреннему диаметру резьбы:

max 4dPб2 ,

в

4Pпр

min dв2 ,

где dв – внутренний диаметр резьбы болта; d – номинальный диаметр болта

dв d 1,4t,

гдеt – шаг резьбы.

Запас прочности для шатунных болтов не должен быть ниже 2,0. Для шатунных болтов коэффициент концентрации напряжений k зависит от вида концентратора и свойств материала и рассчитывается по формуле

k 1 q( к 1),

где к теоретическийкоэффициент концентрации напряжения

(см.табл. 1);

q коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (см. табл.2).

Определяем среднее напряжение и амплитуды цикла:

42

ак ak .

м п

Далее рассчитываем запас прочности в зависимости от соотно-

пределу текучести, учитывая асимметрию цикла.

3.3. Коленчатый вал

Коленчатый вал подвергается знакопеременным нагрузкам от сил давления газов, инерционных сил и их моментов (действие этих сил показано на рис. 12). В результате в материале коленчатого вала воз-

43

со щеками.

В связи с вышесказанным применяют приближённые методы расчёта, позволяющие определить запасы прочности в элементах коленчатого вала: коренных и шатунных шейках, щеках. В частности, используют метод, предложенный Р.С. Кинасошвили. Он определил, что расчёты, проводимые по неразрезной и разрезной схемам, мало отличаются друг от друга. В то же время расчёт по неразрезной схеме более трудоёмкий. Отличие этих расчётов заключается в том, что при неразрезной схеме коленчатый вал рассматривается весь со всеми нагрузками, приложенными ко всем коленам при различных углах поворота вала. При разрезной схеме из вала вырезается один кривошип, рассматриваемый как двухопорная балка с одним (рис. 13) или двумя пролётами (рис. 14 а, б) между опорами. На рис. 14, а показана схема с шатунами, находящимися на разных шатунных шейках, на рис. 14, б

– с рядом сидящими на одной шейке шатунами.

Во время работы двигателя на коленчатый вал действуют следующие силы (см. рис. 13, 14):

1)K – нормальная сила, действующая в плоскости кривошипа от сил газов и сил инерции поступательно движущихся масс;

2)Krшк – центробежная сила инерции массы шатуна, отнесённой к кривошипу;

3)Krшш – центробежная сила инерции шатунной шейки;

4)Krпр – центробежная сила инерции противовеса;

5)T – тангенциальная сила, действующая перпендикулярно плоскости кривошипа;

6)RK, RT – реакции опор.

l

Рис. 13. Расчётная разрезная схема однопролётного коленчатого вала

44

Krшк 1

Krшш/2 Krшш/2

б)

Рис. 14. Расчётные разрезные схемы двухпролётного коленчатого вала

Размеры элементов коленчатого вала выбирают исходя из статистических данных и опыта конструктора (табл. 13). При этом учиты-

45

вают расположение и диаметр цилиндров, тип и назначение двигателя и др.

Таблица 13

Относительные размеры коленчатого вала автотракторных двигателей

* b – ширина щеки, h – толщина щеки, – галтель между щекой и коренной шейкой, – перекрытие шеек, lшш – полная длина шатунной шейки с учётом галтелей, lкш – длина коренной шейки, dшш – диаметр шатунной шейки, шш – внутренний диаметр шатунной шейки, dкш – диаметр коренной шейки, кш – внутренний диаметр коренной шейки, – для крайних коренных шеек.

Рис. 15. Основные размеры кривошипа

Вышеперечисленные силы создают следующие моменты: а) MKi – набегающий, скручивающий коренную шейку;

б) MK, MT – изгибающий шатунную шейку в сечении маслоподводящего канала соответственно в плоскости кривошипа и перпендикулярной ей плоскости;

в) Mищ – изгибающий щёку в плоскости кривошипа;

46

г) Mшшi – скручивающий шатунную шейку; д) MKщ – скручивающий щёку.

3.3.1. Расчёт коренных шеек

Коренные шейки коленчатого вала находятся в сложном напряжённом состоянии. Однако учёт изгибающего момента всего на 2…3 % изменяет запас прочности коленчатого вала. В связи с этим при проверочном расчёте учитывают только крутящие моменты.

Силы и моменты, действующие на коленчатый вал, определяют при динамическом расчёте двигателя по следующим формулам:

P Pг Pj ,

где РГ – сила давления газа, берут из теплового расчета, Рj – сила инерции рассчитывается по формуле:

Pj mj r ω2 Fп (cos cos2 ),

где mj – суммарная масса, для расчета масс необходимо использовать приложение Г;

r – радиус кривошипа;

φ – угол поворота кривошипа, изменяется в диапазоне от 0 до 7200, при расчете берется через 300.

mj mп mшп ,

где mП – масса поршневой группы;

mШП – масса шатуна, отнесенная к пальцу.

S P , cos

где S – сила, действующая вдоль оси шатуна; β – угол качания шатуна.

K Pcos ,cos

где K – нормальная сила, действующая в плоскости кривошипа от сил газов и сил инерции поступательно движущихся масс.

47

T Рsin ,

cos

где Т – тангенциальная сила, действующая перпендикулярно плоскости кривошипа.

Из полученных значений выбирают Тmax, Tmin и определяют максимальные и минимальные скручивающие моменты.

Для многоцилиндрового двигателя необходимо ввести коэффициенты:

а) для максимального крутящего момента K 2,15, для минимальных K 1,0 – для коренных шеек;

б) для шатунных шеек K 1,98,K 0,9.

где τmax и τmin – максимальные и минимальные значения касательных напряжений;

Wкш – момент сопротивления коренных шеек.

Амплитуду напряжений и среднее напряжение определяют по формуле

По полученным напряжениям вычисляют запас прочности:

48

м , п – коэффициенты масштабной и поверхностной чувствительности, выбирают из табл. 3,4;

ατ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла, 0,1.

Полученные значения пτ сравнивают с минимально допустимыми значениями, принятыми в машиностроении. Необходимо, чтобы

пτ ≥ [nτ].

По опыту эксплуатации принимают: для автомобильных двига-

телей [nτ] =3...4, тракторных [nτ] = 4...5.

3.3.2. Расчёт шатунных шеек

Шатунные шейки подвергаются кручению и изгибу. Расчет производят отдельно на кручение и на изгиб, так как действие max и min крутящих и изгибающих моментов не совпадают по времени. Наиболее нагруженная шатунная шейка располагается рядом с наиболее нагруженной коренной шейкой. Запас прочности от изгиба определяют, основываясь на значении изгибающих моментов в плоскости кривошипа MK , и учитывают расположение масляного отверстия.

Нормальные силы определяют:

Центробежная сила, действующая на шатунную шейку:

Kr (mшк mшш 2mщ)r 2 ,

где mшк – масса шатуна, приведенная к оси кривошипа; mшш – масса шатунной шейки;

mщ – масса щеки.

Центробежная сила инерции противовеса:

Krпр 0,7Kr .

Расчетная центробежная сила:

Kр Kr Kпр.

Определение тангенциальной силы:

Т max K Tmax;Т min K Tmin;

49