1288

Рис. 10. Схема поршневой головки и стержня шатуна

Таблица 9

Основные конструктивные параметры кривошипной головки шатуна

30

3.2.1. Поршневая головка шатуна

3.2.1.1. Расчёт сечения I – I

Сечение I – I поршневой головки нагружается на режиме n = nхх. переменной силой инерции от масс поршневой группы mп и верхней части головки mвг выше сечения I – I:

Pj (mп mвг) хх2 max R (cos cos2 ).

Величина mвг определяется по геометрическим размерам верхней части головки и удельной массе материала шатуна или ориентировочно принимается в пределах 6…9 % массы шатуна.

Сила Pj создаёт в сечении максимальное max и минимальное min напряжения.

Минимальное напряжение равно нулю, так как положительная сила инерции направлена к оси коленчатого вала и не нагружает сечение I – I. Следовательно, напряжения в сечении I – I изменяются по закону пульсирующего цикла.

Запас прочности поршневых головок изменяется в пределах

2,5…5,0.

Расчёт максимального напряжения пульсирующего цикла

где mвг = 0,06∙mш; ххmax nххmax .

30

31

Расчёт среднего напряжения, амплитуды напряжения, запаса прочности

m0 max a0 , 2

ак0 а0 k ,

Мп

где k коэффициент концентрации напряжений,

k = 1,2 + 1,8 10 4 ( в 400),

м – масштабный коэффициент (см. табл. 3);п – коэффициент поверхностной чувствительности (см. табл. 4).

В соответствии с вышесказанным (см. с. 8,9), в зависимости от

либо по пределу усталости, либо по пределу текучести. Вид формул зависит от асимметрии цикла.

Расчёт напряжения от запрессованной втулки

Определим суммарный натяг:

Σ t,

где – натяг посадки бронзовой втулки;t – температурный натяг,

t d ( в т) Т ,

Т – средний подогрев головки и втулки, Т = 100…200 К.

Удельное давление от суммарного натяга на поверхности соприкосновения втулки с головкой рассчитывается по формуле

32

где dг, d, dц – соответственно наружный и внутренний диаметры головки и внутренний диаметр втулки;

– коэффициент Пуансона, = 0,3;

Напряжение от суммарного натяга на внешней d и внутренней i поверхности головки определяется по формуле Ляме:

d' p d2г2 dd22 ;

i' p dг2 d2 .

dг2 d2

Напряжение от суммарного натяга на внешней d и внутренней i поверхности головки достигает 100…150 МПа. Для плавающей втулки напряжения от суммарного натяга равны нулю.

3.2.1.2. Расчёт сечения A – A

Сечение A – A нагружается на режимах n = nM или n = nN переменными суммарными газовыми Pг и инерционными Pj силами и постоянной силой от действия запрессованной втулки. Эти суммарные силы изменяются по асимметричному циклу, а минимальный запас прочности у наружного волокна.

Расчёт максимальной силы, растягивающей головку

Максимальная сила, растягивающая головку, достигается в начале впуска, когда поршень находится в верхней мёртвой точке. Сила действия газов в это время незначительна:

Pjп mп R 2 (1 ),

33

где = nN .

30

Расчёт нормальной силы и изгибающего момента в сечении0 – 0

При расчётах поршневой головки принимается, что нижняя её часть, опирающаяся на стержень большой жёсткости, не деформируется. В расчётах отбрасывают часть головки относительно вертикальной оси симметрии и заменяют её нормальной силой Nj0 и изгибающим моментом Mj0 (рис. 11):

Nj0 Pjп (0,572 0,0008 шз),

M j0 Pjп rср (0,00033 шз 0,0297),

0

Nj0

Mj0

A

Рис. 11. Расчётная схема поршневой головки

Расчёт нормальной силы,изгибающего момента и напряжения на внешнемволокневрасчётномсечении отрастягивающей силы

Nj шз Nj0 cos шз 0,5 PjN (sin шз cos шз),

34

M j шз M j0 Nj0 rср (1 cos шз) 0,5 PjN rср (sin шз cos шз).

Напряжение на внешнем волокне:

где K – коэффициент, равный

Этот коэффициент учитывает то, что из-за запрессованной втулки на головку действует не вся нормальная сила Nj ш.з . Влиянием втулки

на величину изгибающего момента M j ш.з пренебрегают.

Fг – площадь сечения стенок головки,

Fг (dг d) lш,

Fв – площадь сечения втулки,

Fв (d dп) lш .

Расчёт нормальной силы, изгибающего момента и напряжения в расчётном сечении от сжимающей силы

Максимальная суммарная сила, сжимающая головку, достигается в начале расширения после прохождения поршнем верхней мёртвой точки в диапазоне 10…20 0 угла поворота кривошипа:

Pсж (pzд p0) Fп mп R 2 (cos cos2 ),

где pz д – максимальное давление сгорания.

Нормальная сила Nсж шз и изгибающий момент Mсж шз :

35

Значения тригонометрических аргументов в зависимости от угла заделки

36

Расчёт максимального, минимального и среднего напряжения, амплитуды напряжения, запаса прочности

В зависимости от соотношения между ак и расчёт за-

паса прочности в сечении A А ведётся либо по пределу усталости, либо по пределу текучести. Вид формул зависит от асимметрии цикла.

max a' aj;min a' aсс ;

m max min ;

2

a max min ;

2

aк a k .

м п

3.2.2.Кривошипная головка шатуна

Всвязи с невозможностью определения влияния конструктивных

иэксплуатационных и других факторов точный расчёт кривошипной головки представляет большие трудности. Весь расчёт сводится к определению напряжения изгиба в среднем сечении крышки головки, проходящем через вертикальную ось симметрии шатуна II – II (см. рис. 10). Максимальное напряжение изгиба возникает в начале такта «впуск» от сил инерции и изменяется в пределах 100…300 МПа. В

этот период = 0 0.

Напряжение изгиба определяют по формуле

где Cб – расстояние между шатунными болтами;

Jв – момент инерции расчётного сечения вкладыша

37

на. Запас прочности определяется в двух плоскостях: плоскости качания шатуна и перпендикулярной к ней. При этом стержень должен быть равнопрочным в этих плоскостях, то есть nx = ny, и эти значения не должны быть ниже 1,5. Кроме того, принимают зависимость концентрации напряжений k только от материала шатуна и рассчитывают по формуле

K 1,2 1,8 10 4 ( в 400),

где в – предел прочности.

Максимальная сила сжатия достигается в начале рабочего хода:

Pсж Pг Pj [Fп(pzд p0) mjR 2(cos sin2 )] 10 6,

где mj – масса возвратно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма

mj mп 0,275mш.

При этом в стержне шатуна возникают максимальные напряжения сжатия и продольного изгиба в обеих плоскостях. Эти напряже-

ния изгиба max x и max y не должны превышать 160…250 МПа для углеродистых сталей и 200…350 МПа для легированных сталей.

где Kx и Ky – коэффициенты, учитывающие влияние продольного изгиба шатуна в плоскости качания шатуна и перпендикулярной ей плоскости;

е – предел упругости материала шатуна, е = в;

Lш – длина шатуна

R

Lш ;

Jx – момент инерции сечения В – В относительно оси x – x, перпендикулярной плоскости качания шатуна (см. рис. 10).

39