Приведённое статическое давление

татическое давление pст не выражает условия равновесия (по-

коя) газа. Например, газ покоится, но по высоте z в разных его точках

величина pст разная, так как z является переменной. В гидравлике

применяют понятие гидростатического напора H (см. с. 15), который

для всех точек покоящейся жидкости одинаков. Однако для газа на-

пор неудобно ввод ть

з-за переменной плотности , зависящей от

температуры. Поэтому в газе для энергетического сравнения его то-

чек удобно

спользовать понятие приведённого статического давле-

ния (р с. 26):

С

pпр.ст = ·g ·z + pст ,

(60)

где ·g·z – давлен е

точки газа на высоте z от нулевой го-

ризонтальной плоскости отсчёта 0–0; – плотность газа, соответст-

вующая температуре в рассматриваемой точке. То есть pпр.ст приводит

положения

давлен я газа в разл чных точках к одному уровню 0–0.

po = p атм

hВ

В

бАo

h

А

g const

t

const

z В

А

z

Д

А

0

0

Рис. 26. Сравнение приведённых давлений

p

пр.ст

И

Условие равновесия газа можно сформулировать так: если приве-

дённые статические давления pпр.ст в различных его точках одинако-

вы, то газ покоится.

Это легко доказывается, например, по рис. 26 и формулам (60) и

(59) для двух точек газа А и В. Значения pпр.ст для точек А и В равны,

значит газ находится в состоянии покоя, без движения.

рассматривать, главным образом, воздух.

С

На практике движение воздуха подобно движению несжимаемой

жидкости (как в гидравлике). Разница состоит лишь в физических

свойствах (плотности , вязкости ) и в использовании для газа вели-

чин давлен я вместо напора.

гидравл

Словарь аэродинамических терминов

Аэрод нам ческую терминологию приведём в сопоставлении с

бА

ческой.

Аналог я напорным и езнапорным потокам жидкости существу-

ет

газах.

Поток газа в тру опровóде, закрытом канале или воздуховóде за-

полняет сечен е полностью, соприкасаясь со стенками, поэтому он

аналогичен напорному. Такие потоки, например, наблюдаются в сис-

темах вентиляции, а также в газопровóдах.

Аналогию с езнапорными потоками можно проследить в так на-

зываемых свободных струях. Например, в струях тёплого воздуха –

Д

воздушных завесах, устраиваемых зимой при входе в общественные

здания.

В аэродинамике определения площади живого сечения , м2,

расхода потока Q, м3/с, скорости потока V, м/с, можно использовать

гидравлические (см. гидродинамику, с. 17), заменив слово «жид-

И

кость» на «газ». Величины скоростей в сетях вентиляции и отопления

зданий обычно лежат в пределах 0,5—1,5 м/с.

Для трубопровóдов, каналов и воздуховодов круглого сечения

расчётным геометрическим параметром является внутренний диаметр

d. Если сечение некруглое, то его приводят к условно круглому с эк-

вивалентным диаметром dэ по формуле

dэ = 4 · / ,

(61)

С

V1 · 1 = V2 · 2 ,

(62)

то есть точно так же, что и для жидкости (см. с. 18), и с тем же след-

ствием: при уменьшении площади живого сечения скорость потока

увелич вается, наоборот.

давление

Пр ведённое полное давление

В любой точке дв жущегося газа действует полное давление

pп = pст + pд ,

(63)

где pст – стат ческое

(см. с. 41); pд = ·V2/2–динамическое

полного давления (рис. 27):

Д

(64)

pпр.п = ·g ·z + pст + ·V 2/2 ,

где первыебАдва члена ·g ·z + pст представляют собой потенциальную

часть энергии, а последний V 2/2 – кинетическую.

g

V

И

p

z

ст

0

0

Рис. 27. Схема к понятию приведённого

полного давления pпр.п

С

pпр.п1 = pпр.п2+ pпот ,

(65)

то есть оно аналог чно уравнению Бeрнýлли для жидкости (21) на

с. 20, но зап сано в

, а не напорах.

Уравнен е Бeрнýлли

традиционной записи получим, если в по-

следнем равенстве раскроем значения приведённых полных давлений

давлениях

pпр.п1 и pпр.п2

по (64):

V 2

V

2

2

pnom .

(66)

1

g z1 pcm1

1

1

2 g z2 pcm2

2

2

2

Энергетический смысл уравнения Бeрнýлли для газа заключается

в том, что оно отражает закон сохранения энергии, а геометрический

не рассматривается, так как величины в нём выражаются в единицах

давления (Па), а не напора (м).

бА

V2

2

pст

2

V1

Д

1

z 2

pст 1

И

z 1

0

0