1094

γРО = arctg

YЗП −YЗЛ

.

(3.6)

L3 р

учетом (3.6) уравнения (3.4) и (3.5) можно представить в виде

Y

=Y

+ (YЗП −YЗЛ )

;

(3.7)

РОП

РО

2

Y

=Y

− (YЗП −YЗЛ ).

(3.8)

РОЛ

РО

2

Для малых значен й γРО выражение (3.6) можно упростить:

С

γРО ≈ tg γРО =

YЗП −YЗЛ

.

(3.9)

L3 р

Особенность ЗТМ с ра очим органом в базе машины заключает-

ся в том, что задн е колеса движутся по поверхности, сформирован-

нойирабоч м органом. Изменения вертикальных координат опорной

поверхности под правым и левым задними колесами

fзп(t) =YРОП (t −τп) или

f

зп( p) =YРОП ( p)e−pτп ;

(3.10)

б

−pτл

,

(3.11)

fзл(t) =YРОЛ (t −τл) или

f

зл( p) =YРОЛ ( p)e

где τп и τл – время запаздывания, которые необходимы для прохожде-

ния машиной расстояний LРОП и LРОЛ со скоростью V.

Д

L

АРОП

(3.12)

τп =

V

;

τл =

LРОЛ .

(3.13)

V

Величины LРОП и LРОЛ зависят от угла захвата рабочего органа.

L

= L

р

+

L3 р

tgϕ;

(3.14)

РОП

2

2

tgϕ.И(3.15)

L

= L

р

−

L3 р

РОЛ

2

2

fпп

WK(p) YПП

+

1/2

YП

1 – Kб

WK(p) YПЛ

+

+

YPО

YЗ

+

+

1/2

Kб

+ YЗП

WK(p)

fзп

e

−pτп

YPOП

+

–

+

+

γPО

1/2

2/L3р

С

YЗЛ

WK(p)

fзл

YPOЛ

–

e

−pτл

+

. 13. Структурная схема пространственной модели ЗТМ с рабочим органом

Рис

в

азе

На рис. 14 представлена пространственная расчетная схема ЗТМ

с рабочим органом, расположенным перед машиной.

б

YЗП

YЗ

Y0

Z0

А

V

YПП YП

fзп

L3р

YЗЛ

YPOП

fпп

Д

L

YПЛ

fзл

L1р

O0

YPO

γPO

YPOЛ

fпл

И

Особенности ЗТМ с рабочим органом перед машиной состоят в

том, что элементы ходового оборудования движутся по поверхности,

сформированной рабочим органом. Изменения вертикальных коорди-

нат опорной поверхности под правым и левым передними колесами

f

пп

(t) =Y

(t −τ )

или f

пп

( p) =Y

( p)e−pτ1

;

(3.16)

РОП

1

РОП

f

пл

(t) =Y

РОЛ

(t −τ )

или f

пл

( p) =Y

РОЛ

( p)e−pτ1

;

(3.17)

1

а изменен я коорд нат опорной поверхности под задними колесами

fзп(t) = fпп(t)(t −τL )

или fзп( p) = fпп(t)( p)e−pτL ;

(3.18)

f

(t) = f

пл

(t)(t −τ

L

)

или f

зл

( p) = f

пл

(t)( p)e

−pτL

;

(3.19)

Сзл

L1 p

;

L

,

(3.20)

τ

=

τ

L

=

V

V

1

где τ1

– время запаздывания, которое необходимое для прохождения

машинойрасстоян я L1p; τL – время запаздывания, которое необходи-

мое для прохожден я машиной расстояния L со скоростью V.

YРО =

(1+ К

)YП

−КбYЗ .

(3.21)

Уравненияб(3.1), (3.2), (3.7) – (3.9), (3.16) – (3.21) с учетом дина-

мических свойств пневматического колеса (формула (1.3)) позволяют

построить структурную схему пространственной модели ЗТМ с рабо-

чим органом перед базой машины (рис. 15).

+

А

YPО

1/2

YП

1 + Kб

+

+

+

1/2

YЗ

Kб

–

+

YПП

f

+

WK(p)

Дпп YPOП

e−pτ1

YЗП

WK(p)

fзп

e−pτL

fпп

+

+

1/2

2

γPО

–

YЗЛ

WK(p)

fзл

e−pτL

ИL3р

YПЛ

WK(p)

fпл

e−pτ1

YPOЛ

–

+

Рис. 15. Структурная схема пространственной модели ЗТМ с рабочим органом

перед базой

На рис. 16 представлена пространственная расчетная схема ЗТМ

с рабочим органом, расположенным за машиной.

V

YП

YПЛ

X0

Y0

С

YЗЛ

YЗ

fпл

L3р

L

YПП

fзл

YЗП

fпп

YPOЛ

YPO

L2р

O0

L1р

и fзп

γPO

YPOП

Z

б0

Рис. 16. Пространственная расчетная схема машины с рабочим органом за базой

Особенность ЗТМ с рабочим органом за машиной состоит в том,

А

что элементы ходового оборудования перемещаются по необработан-

ной поверхности. Изменения вертикальных координат опорной по-

верхности под правым и левым задними колесами определяются фор-

мулами (3.18) – (3.20), а координата центральной точки режущей

кромки рабочего органа

Д

YРО = (1 − Кб )YП + Кб YЗ.

(3.22)

Уравнения (3.1), (3.2), (3.7) – (3.9), (3.18) – (3.20) и (3.22) с уче-

том динамических свойств пневматического колеса (формула (1.3))

позволяют построить структурную схему пространственнойИмодели

ЗТМ с рабочим органом за базой (рис. 17).

Рассмотренные упрощенные пространственные расчетные схе-

мы различных типов ЗТМ и соответствующие им структурные схемы

моделей позволяют проанализировать связь основных координат ма-

шины и, следовательно, процесс формирования продольного и попе-

речного профиля земляного полотна рабочим органом.

YПП

fпп

WK(p)

YПЛ

+

YП

+

YPО

WK(p)

1/2

1 – Kб

+

fзп

YЗП +

YЗ

+

С

WK(p)

1/2

Kб

e−pτL

+

fзл

YЗЛ

+

γPО

e−pτL

WK(p)

1/L3р

Таблица 3

Рис

–

. 17.

труктурная схема пространственной модели ЗТМ с рабочим органом

за

азой

б

В табл. 3 пр ведены численные значения параметров простран-

ственных схем ЗТМ с различными

азовыми структурами.

Постоянные параметры моделей

V, м/c

1

2

, с

2

0,001

Т1K

Т2K, с

0,08

Варьируемые и исследуемые параметры моделей

Д

L, м

3

3

3

3

3

А

ЗТМ

L1р, м 1 1,3 1,5

1,7

2

L2р, м

2

1,7

1,5

1,3

1

с рабочим

L3р, м

2

органом в базе

φ, град

10

20

30

40

50

машины

tппYро, с

γPO, рад

ЗТМ

L, м

3

3,3

3,5

3,7

4

L1р, м

1

1

1

1

1

с рабочим

L3р, м

2

2,25

2,5

2,75

3

органом перед

YPO(20 с), м

И

машиной

γPO(20 с), рад

ЗТМ

L, м

3

3,2

3,5

3,7

4

L1р, м

4

4,2

4,5

4,7

5

с рабочим

L3р, м

2

2,25

2,5

2,75

3

органом за

tппYро, с

машиной

tппγро, c

параметров

з табл. 3, получить по линеаризированным переходным

С

характер ст

кам (Control Design > Linear Analysis):

•

ч сленные значения времени переходного процесса вер-

tппYро = f(Кб) при ф кс рованном значении φ = 10°;

тикальной

•

ч сленные значения угла поперечного наклона рабочего

органа γPO

граф к зав симости γPO = f(φ) при фиксированном значе-

Содержание отчета

1.

Расчетные и структурные схемы основных типов ЗТМ.

2.

труктурные схемы ЗТМ в обозначениях Simulink.

3.

Переходные временные характеристики каждого типа ЗТМ

С

4.

Ч сленные значения исследуемых параметров в табл. 3.

5.

Граф ки функциональных зависимостей, описанных в пунк-

и

тах 4,

5, 6 порядка выполнения работы [tппYро = f(Кб); γPO =

f(φ);

YPO = f(Кб); γPO = f(L3р); tппγPO = f(L3р)].

6.

Выводы по полученным зависимостям об устойчивости каж-

Оп сан е работы. При анализе формирования поверхности об-

рабатываемого грунта необходимо рассматривать пространственную

С

расчетную схему автогрейдера с балансирными тележками, отра-

жающую упруго-вязк е свойства колес, движущихся по неровностям

микрорельефа.

При составлен

расчетной схемы автогрейдера (рис. 18) были

следующ е допущения:

приняты

•

автогрейдер

представлен пространственным шарнирно со-

члененным многозвенн ком;

• люфты в шарнирах отсутствуют;

•

звеньяба солютно жесткие;

•

динамические свойства колес представлены колебательными

звеньями второго порядка;

Д

• гидроцилиндры рабочего органа абсолютно жесткие;

•

все колеса имеютАпостоянный контакт с грунтом;

•

режущая кромка рабочего органа из грунта не выглубляется;

правого и левого края;

С

•

YП, YЗ,

YПП,

YПЛ

–

изменения

вертикальных

координат

соответственно переднего шарнира рамы машины, центра задней оси

баланс рной тележки, осей правого и левого передних колес;

• YЗП, YЗП1, YЗП2

–

изменения

вертикальных

координат

оси

соответственно оси правого балансира, осей переднего и заднего

колес правого баланс

ра;

• YЗЛ, YЗЛ1, YЗЛ2 – изменения вертикальных координат

соответственно

левого

алансира, осей переднего и заднего колес

б

левого баланс ра;

• φ – угол захвата ра

очего органа;

• γРО – угол поперечного наклона рабочего органа;

• V – поступательная скорость машины.

А

Из пространственной расчетной схемы на рис. 18 можно запи-

сать зависимость изменения вертикальных координат рабочего органа

YРОП, YРОЛ, YРО и угла поперечного наклона рабочего органа γРО от из-

менении вертикальных координат осей колес и рамы машины:

Д

YРО = (1 − К

б )YП + КбYЗ

;

(4.1)

YП =0,5(YПЛ +YПП );

(4.2)

YЗ = 0,5(YЗП +YЗЛ );

(4.3)

И

YЗП = 0,5(YЗП1 +YЗП2 );

(4.4)

YЗЛ = 0,5(YЗЛ1 +YЗЛ2 );

(4.5)

γРО ≈ tg γРО =(YЗП −YЗЛ )/ L3 p =(YРОП −YРОЛ )/ LРО ;

(4.6)

Y

=Y

+ LРО tg γ

РО

=Y

+ LРО (YЗП −YЗЛ );

(4.7)

РОП

РО

2

РО

2

L3 p

Y

=Y

− LРО tg γ

РО

=Y

− LРО

(YЗП −YЗЛ )

.

(4.8)

РОЛ

РО

2

РО

2

L3 p