1094

Содержание отчета

1.

Расчетная и структурная схемы балансирной тележки.

2.

хема балансирной тележки в обозначениях Simulink.

3.

Переходные временные характеристики балансирной тележ-

С

ки для заданных численных значений параметров. Численные значе-

ния времени переходного процесса tпп.

4.

ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ для заданных численных значений па-

раметров модели. Ч сленные значения запасов устойчивости по ам-

плитуде ∆L фазе ∆ϕ.

нцип

5.

Граф к характеристики tпп = f(Kбб).

6.

Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы и задания

1.

Объясн ть пр

действия балансирной тележки по рас-

четной схеме на р с. 3.

2.

Что такое «коэффициент азы» балансира? На что он влияет?

3.

Какими показателями (критериями) характеризуется качест-

во переходногобпроцесса?

4.

Каким типовым динамическим звеном представлена модель

колеса? От чего зависят параметры его передаточной функции?

5.

Что такое запасы устойчивости по амплитуде и фазе?

6.

Показать на

, ЛФХ, ФЧХ значения запасов устойчиво-

ЛАХ

сти по амплитуде и фазе.

•

L – дл на азы ЗТМ (расстояние между осями передних и

колес);

задних

•

L1р – расстоян е от оси передних колес до режущей кромки

рабочего органа;

• L2р – расстояние от оси задних колес до режущей кромки ра-

б

бочего органа;

Для сравнительного анализа ЗТМ по положению рабочего орга-

Д

на относительно базы машины в работе использован коэффициент ба-

зы Кб ЗТМ:

Kб =

L1 p

.

(2.1)

L

И

Y

=

(Y

−Y

)L2 р +Y .

(2.2)

РО

П

З

L

З

Y0

V

Y1

а

YРО

YП

X1

YЗ

O1

fп

СO0

L2р

L

L1р

X0

YРО

YП – YЗ

Y

и0

YП

б

YЗ

O0

X0

Рис. 6. Плоскаябрасчетная схема ЗТМ с рабочим органом в базе машины

Проведя прео разования формулы (2.2) с учетом (2.1), получим

YРО

=

(1−Kб )YП +KбYЗ.

(2.3)

А

Особенность ЗТМ с рабочим органом в базе машины заключает-

ся в том, что задние колеса движутся по поверхности, сформирован-

ной рабочим органом. Координата опорной поверхности под задними

колесами

Д−pτ

f

(t) =Y

(t −τ

(2.4)

з

2

) или f

з

( p) =Y

РО

( p)e

2 ,

РО

где τ2

– время запаздывания, которое необходимое для прохождения

машиной расстояния L2p со скоростью V.

И(2.5)

τ2

= L2 p .

V

Уравнения (2.3) – (2.5) с учетом динамических свойств пневма-

тического колеса (формула (1.3)) позволяют построить структурную

схему

плоской

модели

ЗТМ

с

рабочим

органом

в базе

машины

(рис. 7), наглядно иллюстрирующую алгоритм вычисления координа-

ты рабочего органа машины.

fп

WK(p) YП 1 – Kб

+

YPО

fз

YЗ

+

e

−pτ2

WK(p)

Kб

Рис. 7. труктурная схема плоской модели ЗТМ с рабочим органом в базе

СНа р с. 8, а представлена плоская расчетная схема ЗТМ с рабо-

органом, расположенным перед машиной. Для таких типов ЗТМ

L = L2р – L1р, а коэфф ц ент

азы 0 < K < ∞.

Из расчетной схемы на рис. 8, б можно записать зависимость

изменен

я верт

кальной координаты рабочего органа YРО от измене-

чим

нии верт

кальных координат осей переднего YП и заднего YЗ колес

YРО = (YП −YЗ )L1 р +YП .

(2.6)

L

Y0 б V

Y1

а

YП

YРО

АX1

YЗ

O1

fп

O0

L

L1р

X0

ДL

2р

YРО

б

Y0

YП – YЗ

YП

YЗ

И

O0

X0

Рис. 8. Плоская расчетная схема ЗТМ с рабочим органом перед базой

YРО = (1+ Кб )YП − Кб YЗ .

(2.7)

f

(t)

=Y (t −τ ) или f

( p) =Y

( p)e−pτ1 ;

(2.8)

С

РО

1

п

РО

п

τ

=

L1 p

,

(2.9)

1

V

а коорд ната опорной поверхности под задними колесами

машиной

(t)( p)e−pτL ,

f

з

(t) =

f

п

(t)(t −τ

L

) или f

з

( p) = f

п

(2.10)

τL =

L

,

(2.11)

V

где τ1 – время запаздывания, которое необходимое для прохождения

расстоян

я L1p; τL

– время запаздывания, которое необходи-

мое для прохожден я машиной расстояния L со скоростью V.

Уравнен я (2.7) – (2.11) с учетом динамических свойств пневма-

тического колеса (формула (1.3)) позволяют построить структурную

схему плоскойбмодели ЗТМ с ра очим органом перед машиной (рис.

9), наглядно иллюстрирующую алгоритм вычисления координаты ра-

бочего органа машины.

Д

fп

YП

fп

АWK(p) 1 + Kб

+

+

YPО

–

e−pτL

fз

WK(p)

YЗ

И

Kб

e

−pτ1

Y

= −(Y

−Y

)

L2 р +Y .

(2.12)

РО

П

З

L

З

Проведя преобразования формулы (2.12) с учетом (2.1), получим

YРО = (1−Kб )YП +KбYЗ .

(2.13)

Y0

Y1

V

а

YРО

YП

X1

С

YЗ

fп

O1

O0

L2р

L

X0

и

L1р

YП – YЗ

Y0

YРО

б

YЗ

YП

O0

б

X0

Рис. 10. Плоская расчетная схема ЗТМ с рабочим органом за базой

Особенность ЗТМАс рабочим органом за машиной состоит в том,

что передние и задние колеса перемещаются по необработанной по-

верхности. Координата опорной поверхности под задними колесами

f

з

(t) = f

п

(t)(t −τ

L

)

или f

з

( p) = f

(t)( p)e−pτL ,

(2.14)

п

Д

Уравнения (2.13) и (2.14) с учетом динамических свойств пнев-

матического колеса (формула (1.3)) позволяют построить структур-

ную схему плоской модели ЗТМ с рабочим органом за базой (рис. 11).

fп

WK(p) YП 1 – Kб

И

+ YPО

−pτL

fз

YЗ

+

e

WK(p)

Kб

Рис. 11. Структурная схема плоской модели ЗТМ с рабочим органом за базой

Постоянные параметры моделей

V, м/c

1

и

0,001

Т1K2, с2

С

Т2K, с

0,08

Варь руемые

исследуемые параметры моделей

базе

ЗТМ

L, м

3

3

3

3

3

с рабоч м

L1р, м

1

1,3

1,5

1,7

2

органом в

tпп, с

маш ны

ЗТМ

L, м

3

3,3

3,5

3,7

4

с рабоч м

А

1

1

1

органом перед

L1р, м

1

1

YPO, м

машиной

ЗТМ

L, м

3

3,2

3,5

3,7

4

с рабочим орга-

L1р, м

4

4,2

4,5

4,7

5

ном за машиной

tпп, с

Д

Порядок выполнения работы

времени переходного процесса tпп вертикальной координаты рабочего

органа, построить график функциональной зависимости tпп = f(Kб).

7.

Для всех т пов ЗТМ для одного параметра из табл. 2 построить

графики ЛАХ, ЛФХ

АФЧХ. Получить численные значения запасов

устойч

вости по ампл туде ∆L и фазе ∆ϕ и определить устойчивость

Спо ю Найкв ста.

Содержание отчета

1.

Расчетные

структурные схемы основных типов ЗТМ.

критер2. Структурные схемы ЗТМ в обозначениях Simulink.

3.

Переходные временные характеристики ЗТМ для заданных

численных значен й параметров. Численные значения времени пере-

А

ходного процесса tпп или значений вертикальной координаты рабочего

органа YPO (бв зависимости от машины).

4.

Графики ЛАХ, ЛФХ и ФЧХ для всех типов ЗТМ, запасы

устойчивости и выводы по устойчивости.

5.

Графики функциональных зависимостей tппYро = f(Кб) или

YPO = f(Kб) (в зависимости от машины).

6.

Выводы по полученным характеристикам и зависимостям.

Контрольные вопросы и задания

1.

Что такое структура ЗТМД?

2.

Какие основные структуры ЗТМ по положению рабочего ор-

гана относительно базы машины выделяют?

3.

Что такое коэффициент базы ЗТМ, чему он равен?

4.

По полученным переходным характеристикам и ЛАХ, ЛФХ

и АФЧХ сделать выводы об устойчивости каждогоИтипа ЗТМ в про-

дольной вертикальной плоскости.

5.

Для указанного типа ЗТМ дать анализ построенных функ-

Оп сан е работы. При анализе поперечного профиля поверхно-

сти обрабатываемого грунта, формируемой ЗТМ в трехмерном про-

С

странстве, необход мо рассматривать пространственные расчетные

схемы, отражающ е

яние ширины базы машин.

На р с. 12, 14, 16 изо ражены упрощенные пространственные

расчетные схемы ЗТМ с ра очими органами, расположенными соот-

ветственно в

маш ны, перед машиной и за машиной. На этих ри-

вли

сунках даны следующ е о означения:

•

L – дл на

азы ЗТМ (расстояние между осями передних и

задних колес);

• L1рбазе– расстояние от оси передних колес до центральной точки

режущей кромки ра очего органа;

• L2р – расстояние от оси задних колес до центральной точки

режущей кромки рабочего органа;

•

L3р –

ширинаАбазы машины, принимаемая равной ширине

рабочего органа;

краев режущей кромки рабочего органа, центральной точки режущей

кромки рабочего органа, переднего и заднего центра рамы машины в

системе координат O0X0Y0;

И