Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

951.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

777.34 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

hj bj xj hA /a.

случаях к непровару или пережогу соединяемых материалов, т.е. невозможности оценить прочность шва.

Максимальное значение прочности достигнуто при амплитуде колебаний 75 мкм, статическом давлении 8,5 105 Па и времени сварки

0,5 с и равно 10,53 кг/см.

Сдами наблюден й, но нахождения таких численных значений факторов, при которых отклик достигает своего экстремального значения (максимума ли м н мума). Эксперимент, решающий эту задачу, называется экстремальным. В этом случае задача сводится к оптимиза-

3.3. Поиск оптимального значения выходного параметра

Во мног х случаях перед исследователем возникает задача не

такие коордбАнаты экстремальной точки (х1*,х2*,…,хк*) поверхности от-

только выявлен я характера связи между двумя или несколькими ря-

ционной формул руется следующим образом: требуется определить

клика y f x1,x2,...,xk , в которой она максимальна (минимальна). По ск опт мального значения параметра оптимизации рекомен-

дуется проводить одним из перечисленных методов [1]:  покоординатной оптимизации;  крутого восхождения;  симплексным.

Рассмотрим поиск оптимума методом крутого восхождения для примера, приведённого выше. Как уже указывалось, увеличение значений факторов должно приводить к улучшению параметра оптими-

зации. Из предварительных исследований известно, что может быть

достигнута большая прочность соединения и поэтому принято реше-

ние с помощью метода крутого восхождения определить максималь-

ное значение прочности соединения.

Матрица планирования при крутом восхождении приведена в

табл.6.

Выбор базового фактора.

b1 x1

7,915,

b2 x2

1,100,

b3 x3

0,02.

В качестве базового выбирается фактор Х1 – амплитуда ультра-

звукового импульса,

т.к.

b1 x1

7,915 max a. Шаг варьирования

базового фактора hA = 5.

Определим шаги варьирования остальных факторов по формуле

(15)

Таблица 6

	Уровень				Факторы
	Уровень			Х1	Х2	Х3
				Х1	Х2	Х3
	Основной			70	7	0,45	Параметр оп-
	Интервал						Параметр оп-
	Интервал			5	1,5	0,05	тимизации, у,
	варьирования			5	1,5	0,05	тимизации, у,
	варьирования						кгс/см
	Верхний			75	8,5	0,5	кгс/см
	Верхний			75	8,5	0,5
	Нижний			65	5,5	0,4
	Опыты			Кодированные значения факторов
	1			-	-	-	4,87
	2			+	-	-	5,60
	Коэффиц				+	-	1,97
	3			-	+	-	1,97
С
	4			+	+	-	7,93
5				-	-	+	4,33
	6			+	-	+	3,90
7			бА			+	4,13
7				-	+	+	4,13
	8			+	+	+	10,53
		енты		1,583	0,733	0,317
		bj
		bj xj		7,915	1,100	0,020
	Шаг варьиро-
	вания факто-			5	1	0,02
		ров, hj
	9			75	8	0,47	10,23
10				80	Д		10,09
10				80	9	0,49	10,09
	11			80	10	0,51	7,55
	12			80	8	0,43	10,36
	13			80	9	0,41	11,34
	14			80	10	0,39	12,00
	15			80	11	0,37	11,5
	16			80	12	И
	16			80	12	0,35	10,5

При выполнении опытов обнаружилось, что при увеличении значений всех факторов прочность сварного шва (параметра оптимизации) уменьшается, вместо ожидаемого возрастания. Обратив внимание на то, что здесь происходит чрезмерная деформация сварного шва, что является следствием перегрева, а также на то, что парное взаимодействие амплитуды колебаний и времени сварки b13 имеет отрицательный знак, принято решение вести поиск в сторону уменьшения значений факторов. Кроме того, из-за невозможности дальнейшего увеличения амплитуды колебаний, обусловленной быстрым выходом из строя волноводов-инструментов, амплитуда колебаний зафик-

сирована на уровне 80 мкм. Решение о фиксации амплитуды колебаний также обусловлено тем, что уменьшение её ведет к увеличению длительности сварки, что по технологическим соображениям нежелательно (падает производительность).

В результате дальнейшего поиска найдено максимальное значение прочности, соответствующее 12 кг/см, при амплитуде колебаний 80 мкм, статическом давлении 10х105 Па и времени сварки 0,39 с.

Теперь, после определения оптимума, встаёт задача по описанию области опт мума.


ласти
		3.4. Описание области оптимума
Сс пр менением планов второго порядка
Для оп сан я о			оптимума линейная модель не примени-
	необход
ма, следует пр менять математические модели второго порядка [1].
Для определен я поверхности отклика при двухфакторном экспе-
рименте		мо располагать координатами не менее трёх её точек,
т.е. факторы Х1		Х2 должны варьироваться не менее чем на трёх уров-
		А

нях. В этом случае полный факторный эксперимент содержит слишком большое количество опытов, равное 3к. Сократить число опытов можно, воспользовавшись так называемым композиционным или последовательным планом, разра отанным Боксом и Уилсоном.

1)добавить 2k звёздных точекД, расположенных на координатных осях факторного пространства (рис 2);

2)провести n0 опытов при значениях факторовИв центре плана. Для рассматриваемого примера используем центральное компо-к

а	х2		б					х2
								7
3	7		4			3		4
	+1
5	α		6	5				9 - 13	6
5	9		6	5				9 - 13	6
-1		+1	х1				α		х
	α						α		1
	α
1	-1		2			1		2
1	8		2			1		2
С								8
	Р с. 2. Факторное пространство планов второго порядка 22:
		а) ортогонального;			) ротатабельного
и									Таблица 7
и
Факторы			Уровни варьирования факторов
Факторы	– 1, 414		– 1			0		+ 1	+ 1, 414
Р, х105 Па,	– 1, 414		– 1			0		+ 1	+ 1, 414
Р, х105 Па,	7,17		8,00		10,00			12,00	12,83
Х1	7,17		8,00		10,00			12,00	12,83
Х1	б
t, с,	б							0,45	0,47
Х2	0,33		0,35		0,40			0,45	0,47
Х2
После статистической обработки результатов эксперимента, с
учётом особенностей ротатабельного планирования второго порядка,
		А
рассчитаны значения коэффициентов регрессии по следующим фор-
мулам:			nk
			nk		,				(16)
			k 2 n		,				(16)
				1
где k – число факторов, k = 2; nД– число опытов, n = 13, n0 – число
опытов в центре плана, n0 = 5, n1 – число остальных опытов,
n1 = n – n0 = 13 – 5 = 8;			λ = 0,81;
			λ = 0,81;
			A		1			,	(17)
			A					,	(17)
			2 k				И
			2 k	2 k
			А = 0,49;

c	n	,	(18)

X2ji i 1

с = 1,625.

												Таблица 8
	Номер	X0	X1		X2	X1X2	X12		X22	Результаты		Среднее
	опыта										опытов	значение
											8,2
	1	+		-	-	+	+		+		7,6		7,67
											7,2
С											10,3
											10,3
2		+	+		-	-	+		+		9,4		9,97
											10,2
											10,5
3		+		-	+	-	+		+		9,8		10,13
	и										10,1
											10,1
											7,5
4		+	+		+	+	+		+		8,2		7,90
											8,0
		бА									8,3
											8,3
5		+	-1,414		0	0	2		0		8,2		8,67
											9,5
											8,4
6		+	+1,414		0	0	2		0		9,2		8,60
											8,2
											7,2
7		+		0	-1,414	0	0		2		6,5		6,90
											7,0
											7,5
8		+		0	+1,414	Д							7,63
8		+		0	+1,414	0	0		2		8,5		7,63
											6,9
	9	+		0	0	0	0		0		11,5
	10	+		0	0	0	0		0		11,8
	11	+		0	0	0	0		0		12,0		12,0
	12	+		0	0	0	0		0		12,3
13		+		0	0	0	0		И
13		+		0	0	0	0		0		12,4
						n
					jjy X2ji yi			,					(19)
				(11у) = 70,2,		i 1	(22у) = 64,7;
				(11у) = 70,2,		n	(22у) = 64,7;
						n
					jy X ji yi ,								(20)
				(1у) = -0,03,		i 1	(2у) = 1,44;
				(1у) = -0,03,		n	(2у) = 1,44;
						n
					juy X ji Xui yi ,								(21)

i 1

(12у) = -4,53;

0y X0i yi

(22)

i 1

(0у) = 127,5;

2 2 k 2 0y 2 c jjy ,

(23)

b0 = 12,0;

j 1

bj c/n jy ,

(24)

b1 = -0,003,

b2 = 0,18;

juy ,

bju

(25)

b12 = -1,133;

бА2

c2 k

2 k jjy

2 1

jjy 2 c 0y ,

(26)

j 1

b11 = -1,442,

b22 = -2,125.

Проверка знач мости полученных коэффициентов.

Расчёт д сперс

воспроизводимости проводится по опытным

значениям в центре плана

13 y

Sвоспр2

(27)

j 9

S2воспр = 0,135.

Ошибкиопределениякоэффициентоврассчитываютсяпоформулам

2A k 2

(28)

Sb0

Sвосп,

S2b0 = 0,027;

A k 1 k 1 c

(29)

bjj

Двосп

S2b11 = S2b22 = 0,003;

Sbju

Sвосп

(30)

S2b12 = 0,034.

Проверка значимости коэффициентов проводится по t-критерию

Стьюдента

(31)

t0 = 73,02,

t1 = 0,03,

t2 = 1,63,

t11 = 25,83, t22 = 38,07.

t12 = 6,17,

Табличное значение критерия для α = 0,05 и d.f = 13 tT = 1,771.

Следовательно, коэффициенты b1

и b2 незначимы.

Матрица ротатабельного планирования неоргтогональна, поэто-

му если оказался незначимым какой-либо из квадратичных эффектов,

то после его исключения необходимо пересчитать заново коэффици-

енты уравнения регрессии.

Математическая модель с учётом значимости коэффициентов

имеет в д

y 12 1,13X

1X2 1,44X1 2,12X

2 .

(32)

адекватности

Проверка адекватности полученной модели проводится по кри-

терию Ф шера

ад

(33)

бА

Sвоспр2

Д сперс я

рассчитывается по первым

восьми

опытам

Sад2

i 1

(34)

где m1 – число степеней сво оды, m

n k 2 k 1

1 ,

F = 5,385.

Табличное значение критерия FT = 6,591. Следовательно, полученное уравнение (32) адекватно описывает процесс ультразвуковой сварки кожи СК-8.

4. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙИРАБОТЫ

Оформление курсовой работы должно соответствовать требованиям, указанным в учебном пособии «Оформление курсовых и выпускных квалификационных работ по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств»» [5].

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.2021774.76 Кб6947.pdf
#
07.01.2021775.33 Кб2948.pdf
#
07.01.2021776.05 Кб5949.pdf
#
07.01.2021288.13 Кб195.pdf
#
07.01.2021777.34 Кб5950.pdf
#
07.01.2021777.34 Кб3951.pdf
#
07.01.2021777.68 Кб4952.pdf
#
07.01.2021778.45 Кб1953.pdf
#
07.01.2021778.64 Кб3954.pdf
#
07.01.2021780.05 Кб2955.pdf
#
07.01.2021780.45 Кб1956.pdf