2. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

Все формулы приводятся без поправки на разбавление в процессе титрования.

Условные обозначения:

С0 – исходная концентрация кислоты или основания; СТ – концентрация титранта;

f – степень оттитрованности;

КW – константа ионизации воды, при 295 К равна 10-14; КА – константа ионизации слабой кислоты; КВ – константа ионизации слабого основания;

[M] – концентрация незакомплексованного металла; αМе – доля незакомплексованного металла; С0,Ме – исходная концентрация металла;

[ML], [ML2] и т.п. – концентрации комплексных соединений иона металла с компонентами буферного раствора;

К0Н – термодинамическая константа нестойкости комплексного соединения иона металла с трилоном Б;

[L] – концентрация компонента буферного раствора, образующего комплексное соединение с ионом металла;

К1 – К6 – константы нестойкости комплексных соединений иона металла с компонентами буферного раствора;

К/Н – условная константа нестойкости комплексного соединения иона металла с трилоном Б;

αY – доля непротонированного трилона Б.

Для расчета кривой титрования сильной кислоты сильным основанием используют следующие формулы:

• до точки эквивалентности при 0 < f < 1

рН = − lgC0 – lg(1 – f);

• в точке эквивалентности f = 1

рН = 12 KW ;

• после точки эквивалентности f > 1

pH = pKW +lgCT +lg( f −1) .

Для расчета кривой титрования слабой кислоты сильным основанием используют формулы:

– до точки эквивалентности

8

при f = 0 pH = 12 (pKA −lgC0 );

при 0 < f < 1 pH = pKA +lg1−f f ;

– в точке эквивалентности f = 1

pH = 12 (pKW +pKA +lgC0 ) ;

– после точки эквивалентности f > 1

pH = pKW +lgCT +lg( f −1) .

Для расчета кривой титрования слабого основания сильной кислотой используют формулы:

♦ в начальный момент времени при f = 0 pH = pKW − 12 (pKB −lgC0 );

♦ до точки эквивалентности 0 < f < 1

pH = pKW −pKB −lg1−f f ;

♦ в точке эквивалентности f = 1

pH = 12 (pKW −lgC0 −pKB ) ;

♦ после точки эквивалентности f > 1

pH =−lgCT −lg( f −1).

Для расчета кривой комплексонометрического титрования

используют следующие формулы:

– до точки эквивалентности 0 < f < 1

pM = −lgC0,Me −lgαMe −lg(1− f );

при этом доля незакомплексованного металла вычисляется по формуле

αMe =1+ ∑n1[L]i ;

i=1 Ki

–в точке эквивалентности f = 1

9

3.ПРИМЕР РАСЧЕТА КРИВОЙ ТИТРОВАНИЯ

1.Рассчитать кривую титрования 0,1 М раствора уксусной ки-

слоты СН3СООН 0,1 М раствором гидроксида натрия NaOH. Константа ионизации уксусной кислоты КА = 1,74·10-5. Объем аликвоты раствора уксусной кислоты равен 10 см3. Так как уксусная кислота относится к слабым кислотам (определяем по величине константы ионизации), то для расчета используем следующие формулы:

при f=1,001 pH = pKW +lgCT +lg( f −1) =14 – 1 + lg0,001 = 10;

Для рассматриваемого примера находим объем титранта в точке эквивалентности на основе закона эквивалентов:

2. Рассчитать кривую титрования 10 см3 0,001М раствора иона никеля 0,002М раствором трилона Б, если в раствор добавлен 0,1М аммиачный буфер для создания среды рН=10. Показатели констант нестойкости комплексов иона металла с трилоном Б и с аммиаком со-

10

В прил. 2 найдем долю непротонированного трилона Б при рН=10; αY = 0,35. Вычислим условную константу нестойкости комплекса иона металла с трилоном Б:

Показатель условной константы нестойкости рКН = 14,26. Теперь вычислим значения показателя концентрации иона ме-

рМ = 3 + 14,26 – 2,7 – 1 + 3,38 = 17,36.

Индекс крутизны кривой титрования вычисляют так же, как и в первом примере.

11