888

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЕДИНИЦ

ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПЕРЕДАЧА

ИХ РАЗМЕРОВ

Омск ● 2009

ББК 30.10 я 73

Рецензент канд. техн. наук, доц. С. М. Ломов

Работа одобрена научно-методическим советом специальностей 220501 «Управление качеством», 200503 «Стандартизация и сертификация» в качестве методических указаний для студентов специальностей 220501 «Управление качеством», 200503 «Стандартизация и сертификация»

Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров:

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Физические основы измерений» / Сост. Н.Н. Чигрик. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2009. – 48 с.

В предлагаемых методических указаниях кратко освещается современное состояние вопроса о единицах измерений и системах единиц, включая Международную систему единиц, принятую на XI Генеральной конференции по мерам и весам. Рассмотрены вопросы стандартизации единиц измерений в РФ, приведены основные положения и таблицы национальных стандартов на единицы измерений. Кратко даны основные понятия, относящиеся к объектам метрологии, приведены стандартизированные термины, обозначения и определения физических величин и их единиц. Предназначены для выполнения лабораторной работы по дисциплине «Физические основы измерений» студентами дневной формы обучения специальности 200501 «Управление качеством». Могут быть полезно студентам механических,

электромеханических и технических специальностей.

Табл. 11. Ил. 1. Библиогр.: 4 назв.

© Составитель Н.Н. Чигрик, 2009

Введение

За последнее десятилетие проведено значительное усовершенствование научно-технической терминологии, в том числе и терминологии физических величин и их единиц. Однако в научно- технической и учебной литературе еще применяются различные нерекомендованные системы единиц и отдельные внесистемные единицы, а в ряде случаев даются устаревшая терминология и нестрогие определения единиц, в результате чего возникает разнобой в наименованиях и обозначениях, что создает серьезные и ничем не оправданные трудности в процессе обучения.

Внашей стране работу по усовершенствованию научно-техни- ческой терминологии возглавляет Всероссийский научно-иссле- довательский институт технической информации, классификации

икодирования (ВНИИКИ) Государственного комитета РФ по стандартизации. Результаты работы ВНИИКИ в области терминологии физических величин реализуются в виде национальных стандартов РФ, которые устанавливают термины и обозначения величин, обязательные для применения в науке, технике

идокументации для всех видов научно-технической, учебной и справочной литературы.

Международные терминологические стандарты разрабатываются Международной организацией по стандартизации (ИСО), Международной электротехнической комиссией (МЭК), Постоянной комиссией по стандартизации Совета экономической взаимопомощи (СЭВ). Рекомендации по терминологии и обозначениям публикуют также международные научные организации, такие как Международный союз чистой и прикладной физики, Международный союз чистой и прикладной химии, Международная светотехническая комиссия.

Впредложенных методических указаниях освещены вопросы стандартизации единиц измерений в РФ, приведены основные положения и таблицы национальных стандартов на единицы физических величин, дается обзор современного состояния вопроса о единицах измерений и системах единиц, включая Международную систему единиц.

Цель выполнения лабораторной работы по дисциплине «Физические основы измерений» – изучения основных положений нормативной документации на единицы величин и закрепление теоретических знаний в области терминологии физических величин и их единиц. Лабораторная работа рассчитана на четыре академических

часа, при этом необходимо самостоятельно подготовиться накануне к занятиям по методическим указаниям, полученным в учебном фонде библиотеки университета.

Задачи лабораторной работы:

1)получение практических навыков написания наименований и обозначений единиц физических величин, согласно требованиям национальных стандартов;

2)использование множителей и приставок для образования кратных и дольных единиц и их наименований;

3)применение соотношений внесистемных единиц с единицами Международной системы, умение использовать при вычислениях и решении задач перевода неметрических единиц измерения в единицы Международной системы;

4)использование размерностей единиц при выводе уравнения связи между величинами, выражающими физический закон или определение.

1. Лабораторная работа по дисциплине «Общая теория измерений»

1.1. Содержание лабораторной работы

Выполнение лабораторной работы проводится по вариантам заданий из прил. А. Для выполнения работы необходимо изучить основные положения нормативных документов на единицы физических величин (ГОСТ 8.417 – 2002, РМГ 29 – 99), справочный материал и приложения данных методических указаний. Пример выполнения задания приведен в подразд. 1.3.

1.2. Оформление лабораторной работы

Работа должна быть выполнена на листах формата А4 (210 х 297 мм) на одной стороне и подписана исполнителем на титульном листе. Необходимо отразить основные выводы по результатам расчетов. Список литературы должен быть составлен в соответствии с правилами библиографии. Ссылки в тексте на нужную литературу из списка даются ее номером, например [9]. Страницы работы необходимо пронумеровать.

Все расчеты должны быть проведены в одной системе единиц измерений. Смешение систем единиц в работе не допускается. Единицы физических величин, их наименования, обозначения и правила их применения должны соответствовать требованиям ГОСТ 8.417 – 2002, прил. Б, В. При выполнении работы в выводах уравнений связи между физическими величинами, выражающих физические законы и определения, необходимо использовать размерности единиц. При использовании в работе кратных и дольных единиц следует придерживаться правил их образования, которые изложены в подразд 2.2.5.3, применять множители и приставки. Для перевода неметрических единиц измерения в единицы Международной системы рекомендуется использовать приложение В данных методических указаний.

1.3. Пример выполнения задания

Три транснациональные компании предлагают услуги по морским перевозкам грузов. С какой фирмой выгоднее заключить договор на перевозку, если цены на транспортные услуги у всех компаний одинаковые, но у первой компании стоимость перевозки груза указаны за 1 км; у второй – за 1 ярд; у третьей – за 1 фут? Рассчитайте стоимость транспортных услуг каждой компании, если груз нужно перевезти на расстояние 1 000 км, а стоимость перевозки единицы длины составляет 5 долларов. Проранжируйте стоимость транспортных услуг по шкале отношений в возрастающем порядке.

Для первой компании стоимость перевозки груза составляет 5 000 долларов. Используя приложение В для перевода внесистемных единиц, принятых в Англии и США, в единицы Международной системы, были сделаны следующие расчеты для определения стоимости перевозки груза второй и третьей компанией.

Для второй компании:

а) 1 ярд = 0,9144 м;

б) 1м = 1,09361 ярда;

в) 1 км = 1 093,61 ярда;

г) 1 000 км = 1 093 610 ярдов;

д) стоимость перевозки груза для второй компании составляет

1093610 · 5 = 5 468 050 долларов.

Для третьей компании:

а) 1 фут = 0,0254 м.

б) 1м = 39,37 фута;

в) 1 км = 39 370 футов;

г) 1 000 км = 39 370 000 футов;

д) стоимость перевозки груза для третьей компании составляет

39 370 000 · 5 = 196 850 000 долларов.

На рис. 1. представлена шкала отношений стоимости транспортных услуг трех транснациональных компанийпо морским перевозкам грузов, проранжированная в возрастающем порядке. Наиболее выгодно было бы заключить контракт с первой компанией, поскольку стоимость перевозки груза составляет 5 000 долларов. Заключить контракт со второй компанией было бы не очень удачным решением, так как стоимость перевозки груза составляет 5 468 050 долларов. Заключить контракт с третьей компанией было бы совсем невыгодным решением, потому что стоимость перевозки груза составляет 196 850 000 долларов.

Рис. 1. Шкала отношений стоимости транспортных услуг трех транснациональных компаний по морским перевозкам грузов

2. Справочные материалы для выполнения лабораторной работы

2.1. Общие сведения о физических величинах и их единицах

Изучение физических явлений и их закономерностей, а также использование этих закономерностей в практической деятельности

человека связано с измерением физических величин. Согласно РМГ 29 – 99 под физической величиной понимается одно из свойств физического объекта (физической системы, явления, процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них [1]. Физическими величинами являются длина, температура, напряженность электрического поля, период колебаний, масса и др. Массой, например, обладают разные физические объекты: все тела, все частицы вещества, частицы электромагнитного поля. В качественном отношении все конкретные реализации массы, т.е. массы всех физических объектов, одинаковы. Однако масса одного объекта в определенное число раз может быть больше или меньше, чем масса другого объекта, и в этом количественном смысле масса есть свойство, индивидуальное для каждого объекта.

При проведении любых измерений измеряемая величина сравнивается с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу. Различают основные и производные физические величины [1].

Физическая величина отображает свойства объектов, которые можно выразить количественно, в принятых единицах. Всякое измерение реализует операцию сравнения однородных свойств физических величин по признаку «больше-меньше». В результате сравнения каждому размеру измеряемой величины приписывается положительное действительное число

Под единицей физической величины понимают такую физическую величину, которой присвоено числовое значение, равное единице. Можно также сказать, что единица физической величины – это такое ее значение, которое принимают за основание для сравнения с ним физических величин того же рода при их количественной оценке.

Уравнение (1.1) является основным уравнением измерения.

При проведении любых измерений изменяемая величина сравнивается с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу. Различают основные и производные физические величины.

Единицы физических величин можно выбрать произвольно, получить по формулам, выражающим зависимость между физическими величинами. Такие единицы физических величин называют производными. Единицы физических величин, которые объединяются в системы единиц по определенным принципам, т.е. произвольно устанавливают единицы для некоторых величин, называют основными единицами и через них по формулам получают все производные единицы для данной области измерений.

Основные физические величины не зависят друг от друга и служат для установления связей между производными физическими величинами.

Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами,

составляет систему единиц физических величин.

Совокупность физических величин, образованную в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются функциями,

называют системой физических величин.

Системной единицей физической величины называют единицу физической величины, входящую в принятую систему единиц.

Внесистемной единицей физической величины называют единицу физической величины, не входящую ни в одну из ближайших систем единиц.

По отношению к единицам СИ внесистемные единицы подразделяют на три вида: допускаемые к применению наравне с единицами СИ, временно допускаемые, подлежащие к изъятию и употреблению.

Кратной единицей физической величины принято называть единицу физической величины, в целое число раз большую системной или внесистемной единицы.

Дольной единицей физической величины называют единицу физической величины, в целое число раз меньшую системной или внесистемной единицы.

Когерентной единицей физической величины является производная единица физической величины, связанная с другими

единицами системы уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным единице.

Количественной характеристикой измеряемой физической величины является ее размер. Размер физической величины (размер величины) – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Абсурдно было бы говорить «величина скорости», правильно сказать «размер скорости». Размеры однородных физических величин различных объектов можно сравнивать между собой, если определить значения этих величин.

Физические величины в зависимости от множества размеров, которые они могут иметь при изменении в ограниченном диапазоне,

подразделяются на непрерывные (аналоговые) и квантованные (дискретные) по размеру (уровню).

Аналоговая величина может иметь в заданном диапазоне бесконечное множество размеров. Таким является подавляющее число физических величин (напряжение, сила тока, температура, длина).

Квантованная величина имеет в заданном диапазоне только счетное множество размеров. Примером такой величины может быть малый электрический заряд, размер которого определяется числом входящих в него зарядов электронов. Размеры квантованной величины могут соответствовать только квантованным уровням – уровням квантования. Разность двух соседних уровней квантования называют

степенью квантования (квантом).

Под значением физической величины (значением величины)

понимают выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Значение величины не следует смешивать с размером. Размер физической величины данного объекта существует реально и независимо от того, знаем мы его или нет.

Значение же физической величины появляется только после того, как размер величины данного объекта выражен с помощью какой-либо единицы, например, 10 м – значение длины некоторого тела, 5 кг – значение массы некоторого тела. Значение аналоговой величины определяется путем измерения с неизбежной погрешностью. Квантованная величина может быть определена путем счета ее квантов, если они постоянны.