Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

661

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
624.09 Кб
Скачать

 

 

 

 

T

 

 

 

n2

1385 1,25

 

 

 

 

 

 

n

 

1

 

p

p

 

b

 

 

2

 

 

0,86

 

 

 

 

5,94 бар;

 

 

 

 

 

 

295

 

 

b

 

 

a T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

1

 

 

 

 

1385 0,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 n

 

 

 

b

 

 

 

b

 

 

 

2

 

0,984

 

 

 

 

0,669 м3/кг.

 

 

 

295

 

 

 

a T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

Делаем проверку:

RTb 2871385 669 м3/кг. b pb 103 5,94

2. Определяем количество тепла q2, отводимого в процессе ВА: q2 c2(Tb Ta) 0,6458(1385 295) 703,9 кДж/кг.

3. По формуле (20) определяем термический КПД исследуемого цикла при с const:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c T

 

 

 

 

 

q

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2 a

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

c T k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

a a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,10

 

 

 

 

 

0,6458295

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

0,90

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,497

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,40

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

 

 

0,78932958,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Делаем проверку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

1

q2

 

1

703,9

 

0,497.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Полезная работа за цикл будет равна:

 

 

 

lt

 

q1 t 1400 0,497 696,1 кДж/кг.

 

 

 

Делаем проверку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lt

 

q1 q2

1400 703,9 696,1 кДж/кг.

 

 

5. Так как в нашем случае max a, min c , то среднее теоретическое давление за цикл будет равно:

20

pt

lt

696,1

 

8,02 бар.

 

 

 

 

 

100( a c)

100 (0,984 0,116)

Расчет цикла при с const

закончен.

Сведём полученные

результаты в табл. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

Параметры характерных точек цикла

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяемые величины

 

Обозначения

Единица

 

Результаты расчета

 

измерения

 

Параметры характерных точек цикла:

точка А

точка С

точка Z

точка В

Термический КПД

Удельная работа

Количество отводимого тепла Среднее теоретическое

давление за цикл

a pa ta

c pc tc

z

pz tz

b pb tb

t

lt

q2

pt

м3/кг

0,984

бар

0,86

ºС

22

м3/кг

0,116

бар

17,15

ºС

422

м3/кг

0,159

бар

44,4

ºС

2197

м3/кг

0,669

бар

5,94

ºС

1112

-0,497

кДж/кг

696,1

кДж/кг

703,9

бар

8,02

21

Изображение цикла в координатах p

Для построения цикла в координатах p известны параметры характерных точек A, C, Z, B.

Параметры дополнительных точек вычисляем по формулам, приведенным ранее. Результаты подсчета представляем в виде таблиц. В табл. 2 приведен подсчет координат точек для цикла, осуществляемого при с const.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

Параметры дополнительных точек цикла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Процесс

 

Точки на

линии

Давление

 

 

Удельный объем

 

процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Адиабата АС

 

А

 

0,86

 

 

 

 

0,984

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

17,15

 

 

0,116

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,86 17,15

 

3,84

 

0,984 0,116

 

0,334

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,84

 

 

 

 

 

 

 

 

0,573

 

 

3

 

 

 

 

0,86 3,84

 

 

 

0,984 0,334

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,11

 

 

 

 

 

 

 

 

0,199

 

 

 

 

 

 

17,15 3,84

 

 

0,116 0,334

Политропа CZ

 

C

 

17,15

 

 

0,116

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44,4

 

 

 

0,159

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27,6

 

 

 

 

 

 

 

 

0,136

 

 

1

 

 

17,15 44,4

 

 

0,116 0,159

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

21,8

 

 

 

 

 

 

 

0,126

 

 

 

 

17,15 27,6

 

0,116 0,136

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44,4 27,6

 

35,3

 

0,159 0,136

 

0,147

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Адиабата ZB

 

Z

 

44,4

 

 

 

 

 

0,159

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,94

 

 

 

 

 

0,669

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16,5

 

 

 

 

 

 

 

 

0,326

 

 

1

 

 

 

44,4 5,94

 

 

 

 

0,159 0,669

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

27,1

 

 

 

 

 

0,238

 

 

 

 

44,4 16,5

 

 

 

 

0,159 0,326

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,94 16,5 9,88

 

0,669 0,326

 

0,467

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Политропа BA

 

B

 

5,94

 

 

 

 

 

0,669

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,86

 

 

 

 

 

0,984

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,84

 

 

 

 

 

 

 

 

0,811

 

 

1

 

 

 

5,94 0,86

 

 

 

0,669 0,984

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3,66

 

 

0,734

 

 

 

 

5,94 2,26

 

 

0,669 0,811

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,86 2,26

1,39

 

0,984 0,811 0,892

 

 

 

 

 

 

 

Изображение цикла в координатах T s

22

Строить изображение цикла в координатных осях T s начинаем с нанесения на нее точки А так, чтобы ордината ее с учетом принятого масштаба равнялась TaK, а абсцисса – некоторой

произвольной величине sa (см. рис. 3). Далее, на вертикальной

прямой, проходящей через точку А, отмечается точка С конца процесса адиабатного сжатия. После этого опредляем координаты промежуточных точек политроп CZ и BA, по которым подводится и отводится тепло.

si c lnTi T .

Ti

Результаты подсчета при с const представлены в табл. 3. при этом для политропы CZ ранее получили с1 0,7893 кДж/(кг·ºС), а

для политроп ВА соответственно с2 0,6458 кДж/(кг·ºС).

 

 

Параметры дополнительных точек цикла

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Участок

 

Ti

T

Ti T

 

si

политропы

 

 

Политропа CZ

 

 

 

 

 

С–1

 

695

300

995

 

0,283

1–2

 

995

300

1295

 

0,207

2–3

 

1295

300

1595

 

0,163

3–4

 

1595

300

1895

 

0,134

4–5

 

1895

300

2195

 

0,115

5–Z

 

2195

275

2470

 

0,093

Политропа ВА

 

 

 

 

 

А–1

 

295

300

595

 

0,452

1–2

 

595

300

895

 

0,264

2–3

 

895

300

1195

 

0,172

3–В

 

1195

190

1385

 

0,096

Изменение

энтропии за процесс CZ составляет si 0,995, а

за процесс ВА -

ВА si 0,984. Так как расхождение составляет

около 1%, то можно считать, что расчет выполнен правильно.

Исследование влияния ta и c1/cv на показатели цикла

23

Величины t , lt и pt при заданных заданием значениях ta 22 ºС и c1cv 1,1 определены выше и соответственно равны: t 0,497; lt 696,1 кДж/кг; pt 8,02 бар.

Принимая дополнительно c1cv 1,0 и c1cv 1,2, определяем

показатели цикла, когда ta 28 ºС; ta 72

ºС; ta 122 ºС ; ta 172

ºС, сохраняя при этом исходные значения ра, а,

с2 /сv , q1.

 

 

 

Результаты расчета сводим в табл. 5.

 

 

 

 

Таблица 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты расчета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1 cv

 

Определяемые

 

 

 

 

 

 

Принятые значения ta

ºС

 

 

 

 

 

величины и расчетные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 28

 

+ 22

 

72

 

122

 

172

 

 

формулы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

c2Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,528

 

0,534

 

0,543

0,544

 

0,545

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

c1

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1Ta a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lt q1 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

740,0

 

748,0

 

760,0

761,5

 

763,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

c

 

a 1

 

 

RTa

 

0,723

 

0,868

 

1,016

1,164

 

1,311

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

p

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

lt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,4

 

8,63

 

7,48

6,54

 

5,82

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

a

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,482

 

0,497

 

0,505

0,512

 

0,516

 

 

lt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

675,0

 

696,1

 

707,5

717,0

 

722,0

 

 

a c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,723

 

0,868

 

1,016

1,164

 

1,311

 

 

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,33

 

8,02

 

6,95

6,16

 

5,51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,440

 

0,458

 

0,472

0,484

 

0,491

 

 

lt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

616,5

 

641,0

 

661,0

681,5

 

687,5

 

 

a c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,723

 

0,868

 

1,016

1,164

 

1,311

 

 

pt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,52

 

7,38

 

6,51

5,84

 

5,25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как

a

 

RTa

 

, то следовательно, с изменением T

меняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

и

a

. При этом

c

 

a

, очевидно, тоже изменяется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pt значение a c

 

 

Вероятно,

необходимое для определения

будет равно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

a 1

 

 

 

a 1

 

RTa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

c

 

a

 

 

 

a

 

 

.

(50)

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

a pa

 

По данным табл. 5. строим графики, представленные на рис. 4,5,6.

Рис. 5. Зависимость влияния Та на термический КПД цикла

25

Рис. 6. Зависимость влияния Та на удельную работу цикла

Рис. 7. Зависимость влияния Та на среднее теоретическое давление

Анализ этих графиков показывает, что для исследованного цикла термический КПД существенно увеличивается с уменьшением значения c1cv . Повышение начальной температуры цикла тоже

способствует увеличению термического КПД. Однако с уменьшением отношения c1cv , т.е. с уменьшением теплоемкости процесса подвод

26

тепла, влияние ta

на термический

КПД

становится

менее

существенным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание.

По формуле (20)

при c1 c2

будем

иметь

 

t

1

1

. Таким

образом, и в нашем случае

при

c

c

 

0,9 c

v

 

 

 

k 1

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

термический КПД цикла не будет зависеть от ta . Очевидно, при c1 c2

термический КПД с увеличением ta будет уменьшаться.

Зависимость удельной работы lt от c1cv и ta , как видим, имеет ту же закономерность, что и для t .

Для среднего теоретического давления цикла характерным является то, что но существенно уменьшается с увеличением c1cv и

особенно с увеличением ta .

Рассмотренный цикл по условиям его протекания характерен для поршневых двигателей внутреннего сгорания.

27

Библиографический список.

1.Теплотехника: Учеб. для вузов/ В.Н.Луканин, М.Г.Шатров и др.; Под ред.

В.Н.Луканина. – 3-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2006. – 671 с. 3.Теплотехника: Учеб. для втузов /А.П.Баскаков, Б.В.Берг и др.; Под ред.

А.П.Баскакова. – 2-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 224 с.. 3.Корабельщиков Н.И. Универсальный термодинамический цикл тепловых

двигателей. – Сб.: Двигатели внутреннего сгорания, вып. 1, Омск, 1969. 4.Расчётно-графическое исследование термодинамических циклов газовых

двигателей: учеб. Пособие/ Н.И. Корабельщиков. - Новосибирск: 1977.-78 с.

28

Приложение 1

Мольная изохорная теплоемкость воздуха (кДж/моль·ºС)

t ºС

Истинная теплоемкость

Средняя теплоемкость

0

20,760

20,760

100

20,952

20,839

200

21,362

20,988

300

21,953

21,208

400

22,635

21,476

500

23,326

21,781

600

23,988

22,090

700

24,586

22,409

800

25,118

22,715

900

25,591

23,008

1000

26,002

23,284

1100

26,366

23,548

1200

26,688

23,795

1300

26,977

24,030

1400

27,275

24,251

1500

27,459

24,461

1600

27,664

24,653

1700

27,856

24,838

1800

28,032

25,005

1900

28,196

25,168

2000

28,342

25,328

2100

28,489

25,474

2200

28,614

25,612

2300

28,740

25,746

2400

28,857

25,874

2500

28,966

25,993

29

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]