661
.pdf
РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Омск-2010
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная
академия» (СибАДИ)
Кафедра теплотехники и тепловых двигателей
РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Методические указания к выполнению расчетно-графических работ
для студентов специальностей 190601
Составители: А.Л. Иванов, В.И. Подгурский
Омск
СибАДИ
2010
1
УДК … ББК …
Рецензент канд. техн. наук, доц. Ю.А. Буров
Работа одобрена научно-методическим советом специальностей
190601,140501,190201,190603.
в качестве методических указаний для студентов специальностей
19060,140501,190201,190603.
Расчет термодинамических циклов тепловых двигателей:
Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов специальностей 190601,140501,190201,190603,. / сост.: А.Л. Иванов, В.И. Подгурский. Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. __ с.
Приводится текст аннотации.
……………………………………………………………………………………..
Табл. __. Ил.7. Библиогр.: __ назв.
ГОУ «СибАДИ»,2010
2
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………….3
1.Параметры простейшего(элементарного) термодинамического цикла тепловых двигателей……………………………………………………………….4
1.1.Параметры характерных точек цикла………………………………………..4
1.2.Термический КПД цикла……………………………………………………...8
2.Учёт условий реализации термодинамического цикла в тепловых двигателях…………………………………………………………………………10
3.Методические указания по анализу термодинамических циклов тепловых двигателей…………………………………………………………………………12
3.1.Задания по анализу циклов………………………………………………….12
3.2.Расчёт и исследование циклов при с=const………………………………...12
3.3. Построение изображения цикла в координатах p , Ts……………...13 3.4 Приёмы самоконтроля………………………………………………………..16
3.5.Требования, предъявляемые к оформлению результатов расчёта и исследования цикла………………………………………………………………18
3.6.Пример расчёта термодинамического цикла………………………………19
Библиографический список………………………………………………………….
Задания для выполнения курсовой работы……………………………………
Приложение………………………………………………………………………….
..
3
ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных направлений развития производства на современном этапе является надежное обеспечение его отраслей энергетическими ресурсами. Главный путь решения этой проблемы заключается в широком использовании энергосберегающих технологий, отвечающих требованиям максимальной эффективности использования топлива, что сделать можно только с помощью термодинамического анализа, на основе глубокого понимания процессов, протекающих в топливоиспользующих установках.
Основным типом энергетической установки на всех видах транспорта (железнодорожный, речной, морской, автомобильный и воздушный), на сельскохозяйственных и дорожно-строительных машинах. являютсятепловыедвигатели.
Из тепловых двигателей наибольшее распространение получили поршневые двигатели внутреннего сгорания. На их долю приходится 90% суммарной мощности тепловых, двигателей. В этих условиях даже относительно небольшое повышение эффективности тепловых двигателей будет способствовать существенной экономии тех или иных видов топлива.
Для будущих специалистов автомобильного транспорта особое значение имеют вопросы, связанные с совершенствованием тепловых двигателей, повышением коэффициентов полезного действия путём выбора оптимальных циклов, наиболее рациональных тепловых схем и наивыгоднейших параметров состояния рабочих тел.
Современное развитие автомобилестроения выдвигает на первый план повышение экономичности и снижение токсичности отработавших газов энергетических установок и, особенно, двигателей внутреннего сгорания.
4
1. ПАРАМЕТРЫ ПРОСТЕЙШЕГО (ЭЛЕМЕНТАРНОГО) ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ТЕПЛОВЫХДВИГАТЕЛЕЙ
Цикл, изображенный на рисунке 1, можно назвать элементарным термодинамическим циклом тепловых двигателей, на базе которого, как будет показано ниже, можно синтезировать более сложные циклы.
Рис.1.Элементарный термодинамический цикл тепловых двигателей
1.1. Параметры характерных точек цикла
Для установления необходимых зависимостей, характеризующих этот цикл, обозначим:
a - степень адиабатного сжатия;
a c
pz - степень изменения давления в процессе подвода тепла;
pc
z - степень изменения объема в том же процессе;
c
5
n1, c1 - показатель политропного процесса подвода тепла CZ и
его теплоемкость;
n2, c2 - показатель политропного процесса отвода тепла ВА и
его теплоемкость;
k cp - показатель адиабатного процесса, равный отношению
cv
изобарной и изохорной теплоемкостей.
- Точка А. Параметры ра и Та задаются; кроме того, |
|
||||
|
а |
|
RTa |
. |
(1) |
|
|||||
|
|
pa |
|
||
- Точка С. Для адиабаты АС можно написать: |
|
||||
p k p k ; |
T k 1 T k 1, |
|
|
|
||||||
c с |
a a |
c c |
a |
a |
|
|
|
|
|
|
или иначе |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
p |
p |
|
|
а |
p |
k ; |
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
c |
a |
|
с |
a |
a |
|
||
k 1
Т Т а Т k 1. (3)
c а с а a
Кроме того, согласно определению,
|
с |
|
а |
. |
|
||||
|
|
а |
||
Точка Z. Согласно определению, рz pc, |
||||
учетом (2) и (4) |
|
|
|
|
р |
z |
р |
|
k |
; |
||||
|
a |
|
|
a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
z |
|
a |
a |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для точек C и Z напишем уравнения состояния:
pc с RTc; pz z RTz
(4)
z c , а с
(5)
(6)
6
и поделим почленно второе на первое; тогда получим Tz ,
откуда с учетом (3) найдем |
|
|
Tc |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
z |
T k 1. |
(7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
a |
|
|
Точка В. Согласно изображению цикла в координатах Ts |
(см. |
||||||||||
рис. 1), можно написать: |
|
|
|
|
|
|
|||||
s c ln |
Tz |
c |
|
ln |
Tb |
, |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
2 |
T |
a |
|
|
|
|
|||
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или
c1
Tb Ta Tz c2 ,Tc
а с учетом (8) и (12)
|
|
|
c |
|
|
T T |
|
1 |
. |
(8) |
|
c |
|||||
b a |
|
2 |
|
||
Кроме того, для политропы ВА справедливо
Tb bn2 1 Ta an2 1; pb bn2 pa an2
в соответствии с чем
1
|
|
|
|
T |
n |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
a |
|
а |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или с учетом (8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
c2(1 n2) |
, |
(9) |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 cp |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
. |
|
(10) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
c c |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
рb |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
v |
|
|
|||||
Давление |
|
можно определить |
|
по уравнению |
состояния, |
||||||||||||||||
причем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RTb |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
. |
|
(11) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
b |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2. Термический КПД цикла
В самом общем виде термический КПД определяется по формуле
|
|
t |
|
1 |
q2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В нашем случае для политроп CZ и BA можно написать: |
|
||||||||||||||||||||
|
|
q1 c1(Tz Tc); |
(12) |
||||||||||||||||||
|
|
q2 c2(Tb Ta). |
(13) |
||||||||||||||||||
Тогда |
|
|
t |
1 |
|
|
|
|
Tb Ta |
|
, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
(T T ) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
z |
c |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а с учетом (3), (7) и (8) после несложных преобразований |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
( )c2 1 |
|
|||||||
|
t |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(14) |
||||
k 1 |
|
|
c |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
1 |
( 1) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|||
В таком виде формула для t применима для простейших
термодинамических циклов любых газовых двигателей. Действительно, при с1 с2 получим
t |
1 |
1 |
. |
(15) |
k 1 |
||||
|
|
a |
|
|
При этом, если с1 с2 сv, будет иметь место цикл с изохорным подводом и отводом тепла, или цикл Отто. Если с1 с2 сp, то
получим цикл ГТД с изобарным подводом тепла. Очевидно, при с1 с2 частным случаем исследуемого цикла будет цикл Карно и
т.д.
Таким образом, формулой (15) определяется t целого семейства циклов, осуществляемых при с1 с2. Если с1 сp ; с2 сv, то
1k 1
t 1 ak 1 k( 1) ,
8
что соответствует циклу ПД с изобарным подводом тепла, или циклу Дизеля. При с1 сv; с2 сp получим
1
1k 1
t 1 ak 1 1 .
На данных примерах видим, что исследуемый элементарный цикл обобщает в себе все известные простейшие циклы газовых, двигателей, и потому есть основания называть его универсальным циклом тепловых двигателей.
Необходимо в последующем учитывать, что параметры , и показатель n1 взаимосвязаны. Действительно, для политропы CZ
можно написать:
p |
n |
p |
n |
p |
z |
|
c |
n1 |
|
|
|
|
1 |
1; |
|
|
|
, |
|
|
|
||||
p |
|
|
|
|
|
|
||||||
z |
z |
c |
c |
|
|
z |
|
|
|
|||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
||||
а с учетом принятых обозначений |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 . |
(16) |
||
Поэтому наперед заданными из этих трех величин могут быть |
||||||||||||
только две. Подобно (10) имеет место |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
c1 cp |
(17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c c |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
v |
|
2. УЧЕТ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА В ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
Подвод тепла к рабочему телу в реальных тепловых двигателях осуществляется за счет реакции окисления горючих компонентов топлива кислородом воздуха. Если при этом Нu — теплотворность
топлива, кДж/кг и L0 — количество воздуха, теоретически
необходимое для полного сгорания 1 кг топлива, кг/кг (определяется на основании стехиометрических реакций сгорания топлива), то
9