451

Расчеты показывают, что приближенно можно принять для одноатомных газов k 1,67; двухатомных k 1,4; трехатомных k

1,29.

Из уравнений (1) и (3) следует, что

Так как с увеличением температуры газа теплоемкости увеличиваются, то значение k уменьшается, приближаясь к единице, но всегда остается больше нее.

Зная величину k, можно определить значение соответствующей теплоемкости. Так, например, из уравнения (4) имеем

а т.к. ср = k с , то получим

Аналогично для молярных теплоемкостей из уравнения (5) получим

В адиабатном теплоемкость равна нулю, а в изотермическом стремится к бесконечности.

Теплоемкость газов зависит от температуры и в некоторой степени от давления. Зависимость теплоемкости от давления невелика и ею в большинстве расчетов пренебрегают. Зависимость же теплоемкости от температуры значительна и ее необходимо

21

учитывать. Зависимость истинной теплоемкости от температуры может быть представлена в виде полинома степени n:

Для инженерных расчетов используют упрощенную зависимость

Если построить графически зависимость теплоемкости от температуры по уравнению (10), то это будет криволинейная зависимость (рис. 1). Как показано на рисунке, каждому значению температуры соответствует свое значение теплоемкости, которое принято называть истинной теплоемкостью.

Рис. 1. График зависимости теплоемкости от температуры

Математически выражение для истинной теплоемкости запишется так:

Следовательно, истинная теплоемкость есть отношение бесконечно малого количества теплоты dq к бесконечно малому изменению температуры dt. Другими словами, истинная теплоемкость

22

– это теплоемкость газа при данной температуре. На рис. 1 истинная теплоемкость при температуре t1 обозначена сt1 и изображается отрезком 1-4, при температуре t2 – сt2 изображается отрезком 2-3.

Из уравнения (12) получим

В практических расчетах всегда определяют количество теплоты при конечном изменении температуры, поэтому используют среднюю теплоемкость, которую определяют для процесса, происходящего в интервале температур от t1 до t2, по формуле

Значения средних теплоемкостей для различных веществ приводятся в термодинамических таблицах в интервале температур от 0 оС до заданной температуры t.

Рассчитанную среднюю теплоемкость в интервале температур от t1 до t2 используют для нахождения количества теплоты, переданной рабочему телу.

где G – массовый расход газа, кг/с.

2.3. Описание экспериментальной установки

Воздух, являющийся в данном случае рабочим телом, забирается компрессором 1 из окружающей среды (рис. 2). Параметры воздуха в окружающей среде измеряют ртутным барометром и термометром, расположенными на панели 11 «Окружающая среда». Далее поток воздуха направляется в воздухомерное устройство 2 типа «Труба Вентури». Количество проходящего воздуха регулируется заслонкой 3. По системе соединительных трубопроводов поток воздуха поступает во входное сечение исследуемого участка горизонтальной металлической трубы 5. С помощью U-образного манометра 4 измеряется разрежение в

23

«горле» воздухомера. Горизонтальный участок трубы нагревается за счет электрического тока, подводимого через трансформатор 8. Температура на входе в трубу измеряется погружной термопарой 6, на выходе из трубы в сечении – погружной термопарой 7 в комплекте с потенциометром. Мощность теплового потока, затраченная на нагрев трубы, находится по показаниям амперметра и вольтметра, расположенных на панели 9 «Нагрев трубы».

8 9

Рис. 2. Схема экспериментальной установки

2.4. Порядок проведения работы

Работу выполняют в следующей последовательности:

1.Запустить программу WLTT_SibADI, для этого необходимо подвести курсор мыши к ярлыку программы на рабочем столе и дважды щелкнуть по левой клавише мыши.

2.Выбрать программу «Первый закон» и запустить на исполнение (поместить на пиктограмму программы курсор мыши и щелкнуть по левой клавише мыши). На экране компьютера появится окно программы.

24

3.Измерить вольтметром напряжение. Выбрать нужную опцию, для этого необходимо поместить курсор мыши на закладку «Выполнение» и щелкнуть по левой клавише.

4.Установить напряжение на нагревателе, перемещая ползунок реостата на панели «Нагрев трубы».

5.Включить компрессор нажатием кнопки «Вык.» на панели «Работа компрессора».

6.Дождаться, когда установится стационарный режим, и произвести измерения температур воздуха на входе в трубу t1 и выходе из неё t2. Полученные значения занести в протокол наблюдений.

7.Измерить вольтметром напряжение, а амперметром – силу тока в цепи нагревателя. Ротаметром 7 измерить объемный расход воздуха. Результаты замеров внести в протокол наблюдений.

Фиксация показаний приборов осуществляется установкой курсора мыши на шкалу соответствующего прибора.

2.5. Обработка результатов

При расчете средней удельной массовой изобарной теплоемкости воздуха тепловыми потерями в окружающую среду пренебрегаем.

1. Вычислить тепловой поток, создаваемый нагревателем:

Q Uн Iн , Вт,

где Iн – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, А; Uн – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, В.

2. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле

B 102

Pатм 1 1.815 10 4 tокр , Па,

где В – показание барометра, мбар; tокр – температура окружающей среды, равная температуре воздуха при входе в воздухомер, °С.

3. Перепад давления воздуха в воздухомере:

P g H , Па,

25

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м3; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2; H – показание вакуумметра (горло воздухомера), м вод. ст.

4. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера:

где R – удельная газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/(кг∙К). 5. Массовый расход воздуха:

G0,525 10 3 P, кг/с.

6.Определить удельную массовую изобарную теплоемкость воздуха (процесс теплообмена в проточном калорифере считают изобарным, т.к. его гидравлическое сопротивление много меньше абсолютного давления воздуха, протекающего через установку):

Q

cp G t2 t1 , Дж/(кг∙К).

7. Вычислить удельную массовую теплоемкость воздуха в изохорном процессе по уравнению Майера:

cv cp R, Дж/(кг∙К).

8. Найти среднее значение удельной массовой изобарной теплоемкости с помощью таблиц и формулы (14):

Данные измерений и результаты расчётов занести в табл. 1 и сравнить табличное значение теплоёмкости в заданном интервале температур с полученными экспериментальным путём.

26

Контрольные вопросы

1.Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

2.Какую теплофизическую характеристику вещества называют теплоемкостью?

3.Какие виды удельных теплоемкостей вы знаете?

4.От каких факторов зависит теплоемкость газов?

5.Как определить среднюю теплоемкость в заданном интервале температур?

6.Какая связь существует между изобарной и изохорной теплоемкостями?

7.Что называется истинной теплоёмкостью?

8.Каков физический смысл удельной газовой постоянной?

9.Какую размерность имеет удельная объемная теплоемкость?

27

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Абсолютным называют давление, отсчитываемое от абсолютного вакуума.

Абсолютной называют температуру, значение которой определяют по шкале Кельвина. За начало отсчета этой шкалы принято состояние вещества, при котором средняя скорость поступательного движения молекул равна нулю.

Адиабатный процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

Вынужденным называют движение среды, возникающее под действием внешних источников (часто источниками движения являются насосы и вентиляторы).

Идеальным называют газ, в котором отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а размерами молекул можно пренебречь по сравнению с размерами термодинамической системы.

Изобарный процесс – термодинамический процесс, происходящий при постоянном давлении.

Изотермический процесс – термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре.

Изотермической называют поверхность, в различных точках которой температуры одинаковы.

Изохорный процесс – термодинамический процесс, происходящий при постоянном объеме.

Истинная теплоемкость представляет собой отношение количества теплоты dQ, полученной веществом при бесконечно малом изменении его состояния, к изменению температуры тела dT в данном процессе.

Парциальным называют давление, которое создает данный компонент смеси газов на стенки сосуда, в котором он находится.

Политропный процесс – термодинамический процесс, происходящий при постоянной теплоемкости.

Свободным называют движение, возникающее вследствие разности плотностей нагретых и холодных элементарных объемов среды в гравитационном поле.

Средней теплоемкостью называют отношение количества теплоты Q1-2, подведенной к телу и вызвавшей изменение его

28

параметров состояния на конечную величину, к перепаду температур тела (t2 t1) в этом процессе.

Стационарным называют поле температур, которое не изменяется с течением времени. В уравнении стационарного поля температур отсутствует время: t f x, y,z .

В соответствии с размерностью пространства, в котором наблюдается изменение температур, различают трех-, двух- и одномерные температурные поля.

Температурным полем называют значения температур в различных точках пространства в данный момент времени.

Теплоемкостью называют теплофизическую характеристику вещества, устанавливающую количественное соотношение между теплотой, переданной в термодинамическом процессе, и изменением температуры рабочего тела.

Теплоемкость зависит от рода материала, температуры и давления и условий протекания термодинамического процесса (теплоемкость, определенную в изобарном процессе, называют изобарной теплоемкостью Ср, в изохорном процессе – изохорной теплоемкостью Сv, в политропном процессе – политропной теплоемкостью Сп).

Термодинамическим процессом называют совокупность состояний термодинамической системы, в которых она находится при переходе из одного равновесного состояния в другое.

Удельный объем – это объем, который занимает единица массы вещества.

Удельной массовой теплоемкостью с, Дж/(кг∙К), называют отношение теплоемкости вещества к его массе.

Удельной мольной теплоемкостью cμ, Дж/(моль∙К), называют отношение теплоемкости вещества к числу молей вещества.

Удельной объемной теплоемкостью с′, Дж/(м3∙К), называют отношение теплоемкости вещества к объему, который оно занимает при нормальных физических условиях.

29

Библиографический список

1.Теплотехника: учебник / ред. А. П. Баскаков. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Бастет, 2010. - 328 с.

2.Теплотехника: учеб. для вузов / В. Н. Луканин, М. Г. Шатров,

Г. М. Камфер. 3 е изд., испр. М. : Высшая школа, 2002. 673 с. 3. Ерофеев В. Л. Теплотехника: учебник / В. Л. Ерофеев, П. Д.

Семенов, А. С. Пряхин. М. : Академкнига, 2006. 456 с.

30