среднее арифметическое значение разностей, оно не должно превы-
шать 0,3", то есть если |
d |
|
, тогда |
|
n 0,3 |
mсов 
d2 .
n
В противном случае из разностей d необходимо исключить систематическую погрешность:
di di n .
Оценку точности произвести по формуле
mсов 
2 .
n
В приведенном в табл. 6 примере d 0,2, а d n 0,01.
Тогда
3,26
mсов 18 0,4 .
Следовательно, теодолит пригоден к работе.
По результатам исследования делается вывод о пригодности геодезического прибора к использованию.
Вопросы и задания для самоконтроля
1.Какие теодолиты относятся к высокоточным?
2.Назовите порядок взятия отсчетов по шкале микрометра высокоточного теодолита.
3.В чем заключается методика определения средней квадратической погрешности совмещения изображения штрихов?
4.Какова величина погрешности совмещения штрихов для теодолита Т2?
20
Лабораторная работа №7
Определение рена оптического микрометра в высокоточном теодолите типа Т2 (2Е2, 3Т2КП)
Цель работы: изучить методику определения рена оптического микрометра в теодолитах [2,3].
Приборы: теодолит Т2, 2Т2, 3Т2КП.
Исследования включают в себя следующие этапы:
Рен оптического микрометра является следствием неравномерного увеличения штрихов лимба, расположенных по правому и левому краям, то есть нижних и верхних штрихов микрометра. Рен определяется на различных участках круга через 30 – 45˚. Для определения рена изображения наводящим винтом горизонтального или вертикального круга совмещают крайние левые штрихи и берут отсчет по микрометру. После чего микрометром совмещают правые штрихи. Разность отсчетов по микрометру, деленная на количество интервалов между левым и правым штрихами, не должна превышать 1,5".
Для определения рена шкалы микрометра устанавливается отсчет, равный нулю, и наводящим винтом горизонтального или вертикального круга совмещают крайние левые штрихи. После чего микрометром совмещают вторую от левого края пару штрихов. Если микрометр дает отсчет, отличный от 10", то наблюдается рен шкалы оптического микрометра. Если отсчет меньше 10", рен считают положительным, если больше – отрицательным. Рен шкалы микрометра не должен превышать 1,5".
Для устранения рена микрометра изменяют увеличение верхних штрихов лимба, для устранения рена шкалы микрометра – нижних штрихов.
При проведении исследования высокоточных теодолитов определения рена микрометра и рена шкалы микрометра совмещают пары штрихов лимба. Для этого устанавливают отсчет по микрометру, равный нулю, и берут отсчеты по совмещению пар штрихов лимба 2 – 1’ и 3 – 2’.
21
а |
б |
в |
Рис. 2. Порядок совмещения штрихов лимба при определении рена:
а– первоначальное совмещение штрихов;
б– движение штрихов в процессе совмещения;
в– отчетное положение штрихов лимба
Отсчеты, полученные по совмещению данных пар штрихов, сравнивают с 10". Рен определяется через 30 – 45˚. По среднему отсчету, полученному по второй паре штрихов, судят о рене изображения верхних штрихов лимба, а по среднему отсчету из наблюдения третьей пары о рене изображения нижних штрихов. Кроме того, определяют разность ренов и средний рен изображения. Разность ренов верхнего и нижнего изображения – это рен микрометра, а средний рен
– рен шкалы микрометра. Как было сказано ранее, величина среднего рена и разности ренов не должна превышать 1,5".
Одновременно с реном определяется параллакс изображения штрихов лимба. Параллаксом изображения называют такое состояние изображения штрихов лимба, когда при наведении резкости на верхние штрихи лимба изображение нижних штрихов получается не резкое, при условии что разделительная линия видна четко.
Пример определения рена для горизонтального круга приведен в табл. 6.
Таблица 6
Определение рена оптического микрометра для горизонтального круга теодолита. ТБ-1 № 47835
Установка |
а, 0´+ |
в,10´+ |
|
с,10´+ |
а-в+10´=rв |
а-с+10´=rр |
лимба |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
Прямой ход |
|
|
|
|
|
|
0º00´ |
0,0 |
-0,7 |
|
-1,2 |
0,7 |
1,2 |
|
-0,4 |
-0,9 |
|
-1,4 |
0,5 |
1,0 |
45 º 20´ |
-1,1 |
-1,0 |
|
-1,0 |
0,2 |
0,1 |
|
-1,2 |
-1,0 |
|
-1,1 |
0,2 |
0,1 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
90 º 40´ |
-1,2 |
-1,8 |
0,9 |
0,6 |
|
0,3 |
|
-1,4 |
-1,9 |
-1,8 |
0,5 |
|
0,4 |
135 º 00´ |
-0,6 |
-0,2 |
-0,9 |
-0,3 |
|
0,4 |
|
-0,3 |
-0,3 |
-0,6 |
0,0 |
|
0,3 |
180 º 20´ |
0,0 |
-0,2 |
-1,4 |
0,2 |
|
1,4 |
|
0,1 |
-0,4 |
-1,0 |
0,5 |
|
1,1 |
225 º 40´ |
0,8 |
0,1 |
-0,5 |
0,4 |
|
1,3 |
|
0,4 |
0,0 |
-0,4 |
0,4 |
|
0,8 |
270 º 00´ |
-0,7 |
-0,4 |
0,0 |
-0,3 |
|
-0,7 |
|
0,5 |
-0,2 |
0,3 |
-0,3 |
|
-0,8 |
315 º 20´ |
0,0 |
0,9 |
-1,0 |
-0,9 |
|
0,1 |
|
0,1 |
1,0 |
0,4 |
0,0 |
|
1,4 |
Среднее |
|
|
|
+0,3 |
|
+0,6 |
Обратный |
|
|
|
|
|
|
ход |
|
|
|
|
|
|
22 º 20´ |
-0,1 |
-0,2 |
-0,4 |
0,1 |
|
0,3 |
|
-0,9 |
-1,0 |
-1,1 |
0,1 |
|
0,1 |
67 º 40´ |
-1,8 |
-1,2 |
-1,2 |
-0,6 |
|
-0,6 |
|
-1,2 |
-1,4 |
0,3 |
-0,2 |
|
-1,5 |
112 º 00´ |
0,0 |
0,1 |
0,0 |
-0,1 |
|
0,0 |
|
0,2 |
0,4 |
0,2 |
-0,2 |
|
0,0 |
157 º 20´ |
-0,9 |
-1,1 |
0,2 |
0,2 |
|
-1,1 |
|
-1,2 |
-1,0 |
-1,3 |
-0,2 |
|
0,1 |
202 º 40´ |
-1,9 |
-1,7 |
-2,0 |
-0,2 |
|
0,1 |
|
-2,2 |
-2,6 |
-2,0 |
0,4 |
|
-0,2 |
247 º 00´ |
0,8 |
0,2 |
0,9 |
1,2 |
|
-0,1 |
|
-0,5 |
-2,1 |
-1,4 |
1,6 |
|
0,9 |
292 º 20´ |
-0,8 |
-1,0 |
-1,2 |
0,2 |
|
0,4 |
|
-0,5 |
-0,7 |
-0,1 |
0,2 |
|
0,4 |
337 º 40´ |
-2,3 |
-2,0 |
-2,9 |
-0,3 |
|
0,6 |
|
-2,0 |
-2,6 |
-3,0 |
0,7 |
|
1,0 |
Среднее |
|
|
|
0,4 |
|
0,3 |
Вывод: значения rв и rн не превышают 1,5″, значит прибор пригоден к работе.
Рен верхнего и нижнего изображения вычислить соответственно по формулам
r |
1 |
a в ; |
r |
1 |
a c . |
|
|
n |
|
|
n |
в |
|
н |
|
||
2n |
i 1 |
2n |
i 1 |
||
23
Вычислить средний рен
rср rв rн .
2
Определить разность ренов
r rв rн .
Значение среднего рена и разности ренов не должны превышать 1,5" для горизонтального круга и 2" для вертикального круга.
Если рен превышает допуск, в результате измерений необходимо вводить поправки:
2rср
i N ,
где λ – цена деления наименьшего лимба, с; N – отсчёт по шкале оптического микрометра, с.
Значительная величина rср и ∆r (больше 3,5") свидетельствует о нарушении оптических систем в микроскопах.
Установление рена – очень трудоёмкий процесс, выполняется высококвалифицированными механиками только в мастерских, для этого перемещаются линзы моста круга.
Определение рена оптического микрометра для вертикального круга выполняется в диапазоне ±10 относительно горизонтального положения трубы через 2º20´ по той же методике, что и для горизонтального круга.
По результатам исследования делается вывод о пригодности геодезического прибора к использованию.
Вопросы и задания для самоконтроля
1.Какие теодолиты имеют оптические микрометры?
2.Дать понятие рена оптического микрометра в высокоточных тео-
долитах.
3.Дать методику определения рена оптического микрометра в высокоточных теодолитах.
4.Когда рен считается положительным, а когда отрицательным?
5.Какой величины не должен превышать рен микрометра?
24
Лабораторная работа № 8
Исследование эксцентриситета горизонтального круга точного и высокоточного теодолитов
Цель работы: изучить методику исследования эксцентриситета горизонтального круга [1,2,3].
Приборы и оборудование: теодолиты Т2, 2Т2, 3Т2КП на штати-
вах.
Исследования включают в себя следующие этапы:
Ось вращения А алидады (лимба), цена деления лимба и ось вращения К горизонтального круга в теодолите должны совпадать. Несовпадение оси вращения алидады с пересечением штрихов лимба называется эксцентриситетом алидады. На рис. 3 приведен общий случай эксцентриситета. Эксцентриситет алидады у теодолитов с односторонней системой отсчитывания Т5 определить по значениям двойных коллимационных ошибок.
У теодолитов с двухсторонней системой отсчитывания Т2 определить эксцентриситет алидады по разностям отчетов при совмещении диаметрально противоположных штрихов круга М и одного из штрихов круга с индексом М1 (см. рис. 3).
Рис. 3. Эксцентриситет
25
Порядок исследования эксцентриситета алидады в теодолите с двухсторонней системой отсчитывания
Эксцентриситет алидады у оптических теодолитов типа Т2, ТБ-1 следует проверять следующим образом:
1.На каждой установке алидады совмещают изображении диаметрально противоположных штрихов круга (отсчёт М) и затем совмещают изображение верхнего штриха с неподвижным индексом в поле зрения отчетного микроскопа (отсчёт М´). У теодолита Т2 неподвижный индекс отсутствует, вместо него используется штрих вертикального круга при установке рукоятки переключателя круга под углом 45º. Изменение разностей V=M´– M характеризуется как эксцентриситет алидады.
При качественных наблюдениях колебания двух соседних величин V не должны превышать 15".
Пример исследования эксцентриситета алидады приведен в табл. 7.
2.Для отыскания элементов эксцентриситета строится график (рис. 4), на котором для каждой установки лимба (ось абсцисс) откладывается разностьV (по оси ординат), соединяя последовательно отложенные точки прямого хода. Аналогично строятся линии обратного хода. Затем от руки проводится сглаживающая кривая типа синусоиды как средняя между линиями прямого и обратного ходов.
3.На график наносится ось симметрии синусоиды, положение которой характеризует постоянный угол α (см. рис. 4).
n V
,
i1 n
где n – число установок лимба (n = 23 при перестановке лимба через
30º).
4.Для получения величины отсчёта, свободного от эксцентриситета, находят пересечение восходящей ветви синусоиды с осью симметрии и проектируют его на ось абсцисс. Полученный отсчёт по лимбу Р ( на рис. 3 Ра).
5.Значение углового элемента ε″max находится как амплитуда синусоиды относительно оси симметрии (см. рис. 4),его величина не должна превосходить 20".
26
6. Величина линейного элемента эксцентриситета вычисляется по формуле
l max R, p
где R – радиус круга теодолита, мм (90 мм).
Таблица 7
Определение эксцентриситета алидады. Теодолит ТБ № 103423
γ ,º |
Отсчёт |
М’ |
Средний |
Отсчёт М при |
Средний |
V=M´- M |
||||
|
при совмеще- |
|
|
совмещении |
|
|
|
|
||
|
нии верхнего |
|
|
штрихов лим- |
|
|
|
|
||
|
штриха с ин- |
|
|
ба |
|
|
|
|
|
|
|
дексом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
II |
´ |
" |
I |
II |
´ |
" |
´ |
" |
0 |
2´18" |
2´20" |
2 |
19 |
5 |
4´55" |
4 |
57 |
-2 |
33 |
30 |
2´30" |
2´33" |
2 |
31 |
5 |
4´57" |
4 |
58 |
-2 |
27 |
60 |
2´37" |
2´40" |
2 |
38 |
5 |
4´56" |
4 |
58 |
-2 |
20 |
90 |
2´39" |
2´42" |
2 |
40 |
5 |
4´58" |
4 |
59 |
-2 |
19 |
120 |
2´26" |
2´28" |
2 |
27 |
5 |
4´59" |
4 |
59 |
-2 |
32 |
150 |
2´15" |
2´13" |
2 |
14 |
5 |
4´58" |
4 |
59 |
-2 |
45 |
180 |
2´12" |
2´11" |
2 |
11 |
5 |
4´59" |
4 |
59 |
-2 |
48 |
210 |
2´08" |
2´11" |
2 |
09 |
5 |
4´56" |
4 |
58 |
-2 |
49 |
240 |
2´16" |
2´20" |
2 |
18 |
5 |
5´05" |
5 |
02 |
-2 |
44 |
270 |
2´11" |
2´13" |
2 |
12 |
5 |
4´58" |
4 |
59 |
-2 |
47 |
300 |
2´31" |
2´26" |
2 |
28 |
5 |
5´03" |
5 |
01 |
-2 |
33 |
330 |
2´20" |
2´24" |
2 |
22 |
5 |
4´59" |
4 |
59 |
-2 |
37 |
300 |
2´24" |
2´26" |
2 |
25 |
5 |
5´04" |
5 |
02 |
-2 |
37 |
270 |
2´13" |
2´15" |
2 |
14 |
5 |
4´58" |
4 |
59 |
-2 |
45 |
240 |
2´16" |
2´10" |
2 |
13 |
5 |
4´56" |
4 |
58 |
-2 |
45 |
210 |
2´19" |
2´20" |
2 |
19 |
5 |
5´05" |
5 |
02 |
-2 |
48 |
180 |
2´24" |
2´26" |
2 |
25 |
5 |
4´57" |
4 |
50 |
-2 |
33 |
150 |
2´21" |
2´16" |
2 |
18 |
5 |
4´56" |
4 |
58 |
-2 |
40 |
120 |
2´19" |
2´24" |
2 |
21 |
5 |
4´57" |
4 |
58 |
-2 |
37 |
90 |
2´24" |
2´24" |
2 |
24 |
5 |
4´59" |
4 |
59 |
-2 |
35 |
60 |
2´39" |
2´35" |
2 |
37 |
5 |
5´05" |
5 |
08 |
-2 |
25 |
30 |
2´29" |
2´32" |
2 |
30 |
5 |
4´59" |
4 |
59 |
-2 |
29 |
0 |
2´28" |
2´21" |
2 |
24 |
5 |
4´57" |
4 |
58 |
-2 |
34 |
27
Рис. 4. Определение элементов эксцентриситета
Эксцентриситет круга исследуется по такой же методике, что и эксцентриситет алидады, только положение алидады остаётся неизменным, а переставляется круг.
Суммарный допуск на величину углового эксцентриситета составляет 40".
Порядок исследования эксцентриситета алидады в теодолите
содносторонней системой отсчитывания
–установить теодолит Т5 (2Т5К), привести его в рабочее поло-
жение;
–выполнить визирование на марки, расположенные через 60º на одном горизонте. Измерения проводить в прямом (КП) и обратном (КЛ) ходах.
По разностям КЛ и КП найти V= 2с, где
2 c КЛ КП 1800;
– по значениям V и величинам направлений на каждую марку построить график, на котором провести сглаживающую кривую и определить элементы эксцентриситета так же, как и в теодолитах с двухсторонней системой отсчитывания.
По результатам исследования делается вывод о пригодности геодезического прибора к использованию.
28