401

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Кафедра «Теплотехника и тепловые двигатели»

Р А С Ч Ё Т

КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по ДВС

Составитель П.Л. Шевченко

Омск Издательство СибАДИ

2008

1

Введение

Сложность расчета коленчатых валов на прочность заключается в определении сил и моментов, действующих на шатунные и коренные шейки. Силы и моменты, действующие на шейки коленчатого вала, являются переменными по величине и направлению. Для этой цели составляются большие таблицы сил и моментов, действующих на шейки коленчатого вала, по которым определяют наиболее напряженную коренную шейку. Наиболее нагруженная шатунная шейка располагается, как правило, около наиболее нагруженной коренной шейки.

Определение наиболее нагруженных шеек коленчатого вала с помощью таблиц называют аналитическим методом расчета.

Аналитический метод расчета является более точным, однако требует составления больших таблиц сил и моментов, действующих на шейки коленчатого вала, и, кроме того, затрудняет определение ошибок, сделанных при расчете.

В методических указаниях предлагается графоаналитический метод расчета коленчатого вала, который значительно упрощает определение сил и моментов, действующих на шейки коленчатого вала, определение наиболее нагруженной коренной шейки и определение ошибок, полученных при выполнении расчета.

1. Расчет коренной шейки

Анализ поломок коленчатого вала показывает, что в большинстве случаев излом имеет усталостный характер и вызывается высокими переменными напряжениями кручения и изгиба. Приближенные методы расчета, основанные на определении допускаемых напряжений, не учитывают усталостную прочность материала, поэтому предпочтительней производить расчет по методу проф. Киносошвили.

За расчетный режим принимают номинальный режим работы двигателя.

В курсовом проекте коренные шейки рассчитывают на кручение, так как напряжения от изгиба невелики, т.е. запас прочности с учетом изгиба и без него отличается на 2 − 3%.

Для расчета коренных шеек необходима диаграмма тангенциальных сил от одного цилиндра. Порядок построения ее

3

указан в работе [1]. Коренные шейки нагружены неодинаково, а поэтому необходимо определить наиболее нагруженную. Для этого необходимо иметь диаграмму фаз распределения и порядок работы цилиндров. Для линейного двигателя согласно диаграмме фаз распределения наносят диаграммы тангенциальных сил, начиная от первого цилиндра, и складывают между собой. Таким образом определяют суммарные тангенциальные силы, действующие на каждую коренную шейку, на основании которых определяют наиболее нагруженную. Для этой шейки определяют максимальные и минимальные крутящие моменты:

4

Для V-образных двигателей необходимо иметь порядок работы цилиндров, диаграмму фаз распределения, расположение и нумерацию цилиндров. Если принять обозначение цилиндров согласно рис.1, т.е. правый блок 1, 2, 3, 4, левый 5, 6, 7, 8, то будем считать, что на вторую коренную шейку будут действовать первый и пятый цилиндры.

На диаграмму тангенциальных сил от первого цилиндра наносят диаграмму тангенциальных сил от пятого цилиндра согласно диаграмме фаз распределения и складывают между собой. Таким образом получают суммарную диаграмму тангенциальных сил, действующих на вторую коренную шейку.

После наносят диаграмму тангенциальных сил от второго и шестого цилиндров согласно диаграмме фаз распределения и складывают между собой. Полученную диаграмму складывают с суммарной диаграммой, действующей на вторую коренную шейку, и таким образом получают суммарную диаграмму тангенциальных сил, действующих на третью коренную шейку. Затем наносят диаграмму тангенциальных сил от третьего цилиндра и тангенциальную диаграмму от седьмого цилиндра согласно диаграмме фаз распределения, складывают между собой и полученную диаграмму складывают с суммарной диаграммой тангенциальных сил, действующих на третью коренную шейку. В итоге получаем суммарную диаграмму тангенциальных сил, действующих на четвертую коренную шейку.

В итоге согласно диаграмме фаз распределения наносят диаграмму тангенциальных сил от четвертого цилиндра и от восьмого цилиндра, складывают между собой и полученную диаграмму складывают с суммарной диаграммой тангенциальных сил, действующих на четвертую коренную шейку, и получают суммарную диаграмму тангенциальных сил, действующих на пятую коренную шейку.

Если рабочие процессы в цилиндрах двигателя осуществляются через одинаковые углы поворота коленчатого вала, то полученная диаграмма суммарных сил, действующих на последнюю коренную шейку, будет иметь 8 повторений, т.е. равняется числу цилиндров. Начало каждого повторения будет соответствовать тому значению, что и конец этого же повторения.

После этого определяют суммарную диаграмму тангенциальных

5

6

Рис. 1. Схема определения диаграммы суммарных сил, действующих на коренные шейки

сил, имеющую наибольшую амплитуду, которая и определяет наиболее нагруженную коренную шейку. На основании этой диаграммы выполняют расчет на прочность коренной шейки. Схема определения диаграммы суммарных сил, действующих на коренные шейки, показана на рис. 1.

2. Расчет шатунной шейки линейного двигателя

Считают, что наиболее нагруженная шатунная шейка находится рядом с наиболее нагруженной коренной шейкой. Шатунную шейку рассчитывают на изгиб и на кручение. Кроме того, при расчете определяют наименее нагруженную поверхность шатунной шейки, где располагают масляное отверстие. Для этой цели желательно построить полярную диаграмму сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала.

Если двигатель V-образный, то на одной шатунной шейке располагается, как правило, два шатуна. Поэтому для расчета на прочность необходимо построить полярную диаграмму от двух цилиндров.

Полярная диаграмма позволяет определить:

1)максимальные и минимальные силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала;

2)построить диаграмму давлений на шатунный подшипник;

3)расположение масляного отверстия на шатунной шейке коленчатого вала;

4)построить диаграмму износа шатунной шейки.

Для построения полярной диаграммы (рис. 2) из центра О проводим окружность радиусом rk в масштабе кривошипа, а из центра О1 – окружность радиусом lш в масштабе шатуна.

Окружность с центром О разбиваем на 12 частей (через 30 ) и проводим лучи О1', О2', О3' и т.д. до О12'. Лучи проводим до пересечения с окружностью, имеющей центр в точке О1. Считаем, что коленчатый вал не вращается, а вращается цилиндр вокруг коленчатого вала в обратную сторону. При этом лучи О1', О2', О3' и т.д. являются осями цилиндра, вращающегося вокруг коленчатого вала. Точки 0', 1', 2', 3' и т.д. соединяем с центром О1, получаем оси шатуна при различных положениях цилиндра.

Из точек 1', 2', 3' и т.д. откладываем значения суммарных сил, действующих на поршневой палец, с учетом правила знаков (PΣ) по

7

оси цилиндра. Из конца вектора PΣ проводим перпендикуляр к оси цилиндра до пересечения с осью шатуна. Получаем силу, действующую вдоль оси шатуна, которую переносим в центр О1 и откладываем с учетом правила знаков. Аналогичное построение выполняется через 30 , т.е. для 24 положений шатуна. В результате получаем 24 вектора сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала. Для получения полярной диаграммы концы векторов соединяют плавной кривой.

Чтобы учесть силу, действующую на шатунную шейку от нижней головки шатуна, достаточно полюс О1 перенести по вертикали вниз на величину центробежной силы от нижней головки шатуна krш в точку

Оr.

шейку, необходимо учесть центробежную силу от массы самой шатунной шейки. Для этого полюс полярной диаграммы переносят вниз еще на величину центробежной силы от массы шатунной шейки kшш в точку Ош.

где mшш - масса шатунной шейки.

При определении нагрузки на шатунную шейку величину kшш не

учитывают.

Проекция любого вектора полярной диаграммы с центром Оr на вертикаль дает значение нормальной силы, действующей на шатунную шейку, а проекция любого вектора полярной диаграммы на горизонтальную ось дает значение тангенциальной силы, действующей на шатунную шейку.

Для определения максимальной и минимальной сил, изгибающих шатунную шейку в опасном сечении, через центр Ош проводят линию параллельно оси масляного отверстия АА1. Проводят две касательные к полярной диаграмме и перпендикулярные линии А1А. Отрезки ОшА1 и ОшА представляют собой минимальные и максимальные силы,

8

Рис. 2. Полярная диаграмма нагрузки на шатунную шейку

9