320

где m - масса трансмиссионного вала с закрепленными на нем деталями.

Итак, при равенстве

nk собственной и частоты колебаний n1 вынужденной, наступает резонанс.

Для исключения вероятности резонанса рабочую частоту вращения nВ вала следует назначать из соотношения

вращения nВ 1,3nk - зарезонансными.

3 Экспериментальная часть

Для изучения резонансных явлений в трансмиссионных валах имеется стенд, схема которого изображена на рисунке 1.

М

F

l

Рисунок 1 - Схема стенда

21

Стенд содержит: электродвигатель 1 с регулируемой частотой вращения n1; неподвижную опору 2; диск 3, жестко закрепленный на испытуемом трансмиссионном вале 7; съемные диски 5,6; подвижную опору 8. Съемный груз обеспечивает поперечную силу F; индикатор 4 служит для измерения прогиба e вала.

Определение характеристик вала. Стенд отключён от сети!

3.1Вращением рукоятки подвижной опоры 8 установить длину вала

=500 мм;

3.2С помощью съемного кронштейна закрепить индикатор 4 и выставить его стрелку на нулевое значение;

3.3Приподняв ручку сменного груза ввести в расточку диска 3 зацеп груза с силой тяжести F =71,6 Н. Плавно опуская ручку, нагрузить вал силой F . Зафиксировать показание индикатора 4. Вывести зацеп груза из расточки.

3.4Установить сменный диск 5.

3.5Выполнить действия по пункту З.З.

3.6Установить сменный диск 6. (Действия по пунктам 3.4 и 3.6 целесообразно объединить).

3.7Выполнить действия по пункту 3.3.

3.8 Установить длину вала =550 мм (или =525 мм) по пункту 3.1.

3.9Выполнить действия по пунктам 3.3 ... 3.7 (вместо навинчивания дисков 5,6 - свинчивать их).

3.10Снять индикатор и вывести зацеп груза из расточки.

3.11Выполнить вычисления по формулам (1) - (4), имея ввиду, что

m m1 m2 z m3,

где m1 - масса вала (m1 = 0,88 кг);

m2 - масса несъемного диска (m2 =1,3 кг); m3- масса съемного диска (m3=0,35 кг);

z- количество съемных дисков.

3.12Расчетные и экспериментальные данные занести в таблице 1.

22

Экспериментальные и расчетные данные

Изучение резонансных явлений

3.13Выполнить действия по пункту 3.1.

3.14Включить стенд в сеть. Закрыть кожух. Ручку регулирования частоты вращения поставить в крайнее левое положение. Кнопкой «пуск» включить электродвигатель. Вращением ручки плавно увеличивать частоту вращения вала, наблюдая при этом за показаниями тахометра. Визуально зафиксировать начало резонансной зоны. Этому будет соответствовать

начальное значение вынужденной критической частоты вращения n1H1 . Увеличивая частоту вращения зафиксировать по тахометру значение частоты, при котором исчезнут резонансные явления (шум, вибрация). Этому будет соответствовать конечное значение критической частоты вращения

n1K1.

Вращением рукоятки против часовой стрелки уменьшать частоту вращения. Зафиксировать частоту вращения, при которой возникнут резонансные явления. Это будет критическая частота n1H 2 . Уменьшать частоту вращения. Зафиксировать частоту вращения, при которой исчезнут резонансные явления. Это будет критическая частота n1K2 . Данные занести в таблицу 2.

3.15Выполнить действия по пункту 3.4.

3.16Выполнить действия по пункту 3.14.

3.17Выполнить действия по пункту 3.6.

3.18Выполнить действия по пункту 3.14.

3.19Выполнить действия по пункту 3.8.

3.20Выполнить действия по пункту 3.14.

3.21Дважды выполнить действия по пункту 3.9 (в части свинчивания дисков 5, 6).

3.22После каждой смены дисков выполнить действия по пункту 3.14

23

(При парной замене дисков - действия по пункту 3.14 - один раз).

3.23 Оценить расхождение (погрешность) между расчетной собственной критической частотой -n1 (таблица 1) и среднеарифметической экспериментальной вынужденной частотой вращения nk по формуле (6):

4 Контрольные вопросы

4.1Что такое жесткость вала?

4.2Конструктивные мероприятия по увеличению жесткости вала?

4.3Назначение приборов стенда?

4.4Что такое резонанс? Его отрицательные последствия?

4.5Конструктивные мероприятия по исключению вероятности резо-

нанса?

Лабораторная работа № 5

Гибкий подвес груза

Основной особенностью грузоподъемных кранов является гибкий подвес груза. Для этого используют канатно-блочные системы-

24

полиспасты. Полиспаст содержит подвижные и неподвижные блоки, соединенные гибким элементом (стальным канатом).

1 Цель работы

Изучить конструктивные разновидности блоков, получить навыки в определении потерь на блоках и коэффициента полезного действия блоков.

2 Расчетная часть

Схемы подвеса груза изображены на рисунке 1. Рисунок 1а — груз закреплен (подвешен) неподвижно.

Рисунок 1б — груз можно поднимать (опускать) с помощью блока. Рисунок 1в — груз можно поднимать (опускать) с помощью полиспа-

ста.

Блоки 1 — неподвижные; 2 — подвижные. Все блоки (рисунки 1б; 1в)

— вращаются, но к подвижным относят только блоки 2 — они перемещаются в пространстве.

Основной задачей расчета гибкого подвеса груза считают определение

25

где б - КПД блока ( б =0,99). Таким образом, блок не дает выигрыша в силе. Его используют для изменения направления действия силы.

Для схемы по рисунку 1в:

ный);

UП - кратность полиспаста;

П - КПД полиспаста.

Полиспасты используют для уменьшения потребного тягового уси-

лия Fб (силовой полиспаст). Выигрышу в силе сопутствует проигрыш в расстоянии.

Исходя из схемы (рисунок 1б) можно принять, что П < 1 обусловлен потерями, которые возникают: а) в опоре блока; б) при изгибе каната, обладающего жесткостью.

Опора блока может быть выполнена в виде подшипника скольжения или подшипника качения - рисунок 2, каждый из которых характеризуется

коэффициентом трения: fc - скольжения; fK - качения.

Жесткость каната, т.е. способность сопротивляться деформации, оценивают коэффициентом жесткости C (Н/м).

Для определения потерь на трение в опоре и на жесткость каната, а тем самым, и КПД блока, используют экспериментальную установку, схема которой изображена на рисунке 3. Установка содержит грузы массой Q1 и Q2 , сменные блоки разной конструкции и диаметра, гибкий элемент (капроновый и стальные канаты разного диаметра), фиксатор 1, рычаг 2, замыкающий при касании груза контакт 3 и электронный секундомер 4. В установке действует следующая система сил:

где FД - движущая сила; a -ускорение.

26

Рисунок 2 - Конструктивные разновидности блоков: а) - на подшипнике скольжения; б) - на подшипниках качения.

3

l

4

1 2

Рисунок 3 - Схема экспериментальной установки.

27

где Fc1 - сила сопротивления от жесткости каната (сила, необходимая для его деформации-изгиба по дуге радиуса D/2);

Fc2 - сила сопротивления (трения) в опоре;

f - коэффициент трения в опоре ( fc 0,1 или fK 0,015 соответст-

венно).

Силы Fб1 и Fб2 определяют по формуле (1). Сумма этих сил в формуле (5) представляет натяжение каната; в формуле (6) - реакцию в опоре блока.

Уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр бло-

ка:

FД D/2 Fc1 D/2 Fc2 D/2,

Решение уравнения (7) относительно коэффициента жесткости C после преобразования будет иметь вид:

Коэффициент полезного действия блока:

где: EД - действительная работа;

ET - теоретическая работа.

где: - путь (расстояние), проходимый грузами при эксперименте.

Из уравнений (9) и (10) после преобразований:

Ускорение a, входящее в формулу (4), определяют из выражения:

28

где: t - время прохождения расстояния 0,1м.

Как видно из рисунка 2 условный, расчетный диаметр D, входящий в формулы (5), (7), (8) равен:

где:D1 - диаметр блока по дну канавки; dK - диаметр каната.

3.Экспериментальная часть

3.1Экспериментальная установка по схеме (рисунок 3) должна быть снабжена элементами, характеристику которых необходимо указать в таблице 1.

Характеристика экспериментальной установки

3.2 Привести систему грузов в движении и для каждого сочетания «тип блока - диаметр каната» определить время t, как среднее арифметическое трех замеров.

3.3 Выполнить вычисления по формулам (1), (12), (8), (11) с учетом данных табл. 1. Результаты занести в таблицу 2.

Экспериментальные и расчетные данные

29