Математика КР_2
.doc
Задание 8.
Вычислить производную функции u
= u
(x,
y,
z)
в точке
М0
(x0,
y0,
z0)
в направлении вектора
.
|
№ вар. |
u (x, y, z) |
М0 (x0, y0, z0) |
|
|
1 |
|
(2; 1; 2) |
(2; 2; 1) |
|
2 |
|
(4; 3; 0) |
(1; 2; 2) |
|
3 |
|
(1; 0; 1) |
(0; 3; 4) |
|
4 |
|
(1; 1; 5) |
(2; 1; 2) |
|
5 |
|
(2; 3; 1) |
(1; 1; 0) |
|
6 |
|
(e; 1; 2) |
(3; 0; 4) |
|
7 |
|
(–1; 2; 1) |
(0; 1; 0) |
|
8 |
|
(1; –1; 2) |
(–3; 0; 4) |
|
№ вар. |
u (x, y, z) |
М0 (x0, y0, z0) |
|
|
9 |
|
(2; –3; 1) |
(–1; 1; 2) |
|
10 |
|
(1; 2; 1) |
(–2; –2; 1) |
|
11 |
|
(3; 2; –1) |
(4; 3; 0) |
|
12 |
|
(1; 0; –2) |
(–1; 1; 1) |
|
13 |
|
(1; –1; 2) |
(2; –1; –2) |
|
14 |
|
(1; 5; 2) |
(0; –3; 4) |
|
15 |
|
(1;2; –1) |
(–1; –1;0) |
|
16 |
|
(–1; 1; 2) |
(–2; –1; 2) |
|
17 |
|
(0; 2; –1) |
(1; 1; 3) |
|
18 |
|
(2; 1; 1) |
(–3; 0; 4) |
|
19 |
|
(3; 1; 1) |
(1; –2; 2) |
|
20 |
|
(–1; 1; –1) |
(1; 1; 1) |
Задание 9. Найти градиент скалярного поля u = u (x, y, z) в точке М0 (x0, y0, z0), модуль градиента и объяснить физический смысл полученного результата.
|
№ вар. |
u (x, y, z) |
М0 (x0, y0, z0) |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
№ вар. |
u (x, y, z) |
М0 (x0, y0, z0) |
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
Задание 10. Исследовать на экстремум функцию Z = Z (x, y).
|
№ вар. |
Z (x, y) |
№ вар. |
Z (x, y) |
|
1 |
|
3 |
|
|
2 |
|
4 |
|
|
№ вар. |
Z (x, y) |
№ вар. |
Z (x, y) |
|
5 |
|
13 |
|
|
6 |
|
14 |
|
|
7 |
|
15 |
|
|
8 |
|
16 |
|
|
9 |
|
17 |
|
|
10 |
|
18 |
|
|
11 |
|
19 |
|
|
12 |
|
20 |
|
