Термодинамика-621.Т35

Нагретый воздух, имеющий в точке 1 весьма малую относительную влажность, подается в сушильную камеру. Процесс теоретической сушки протекает при постоянной энтальпии влажного воздуха: H = const. Влагосодержание воздуха возрастает, а температура снижается.

С каждым килограммом воздуха от высушиваемого материала уносится d2 – d 1 кг влаги, поэтому расход воздуха на 1 кг влаги

а общий расход воздуха, если сушилка имеет производительность по влаге W , определится как

С помощью диаграммы H, d весьма просто определить относительную влажность воздуха. Представляют интерес два случая.

При известной температуре точки росы tр находят точку 1 (рис. 4.36) пересечения изотермы tр = const c линией насыщения φ = 100 %.

Затем при постоянном влагосодержании d = const поднимаются вверх до пересечения с изотермой tв = const в точке 2. Линия φв = const, проходящая через эту точку, будет характеризовать искомую относительную влажность. Приборы, основанные на определении φ по температуре точки росы, называются гигрометрами.

Если же известна температура мокрого термометра tм, равная температуре испарения влаги со смоченной поверхности, то относительная влажность воздуха φв определяется следующим образом. Находят точку 1 (рис. 4.37) в пересечении изотермы tм = const с линией φ = 100 %.

Так как теоретический процесс испарения протекает при постоянной энтальпии, то из точки 1 по прямой H = const поднимаются до пересечения с изотермой воздуха tв = const. Полученная точка 2 и будет отражать состояние влажного воздуха. Кривая φ = const, проходящая через эту точку, является искомой относительной влажностью. Приборы, использующие для нахождения φ температуру мокрого термометра, называются психрометрами.

Основы теплообмена

В промышленности широко используют тепловые процессы в различных установках и аппаратах. К ним относятся котельные установки, отопительные приборы зданий и пассажирских вагонов, промывочно-пропарочные станции, пескосушилки, установки кондиционирования воздуха, рефрижераторные установки, устройства приготовления охлаждающей воды для тепловозных дизелей, а также дистиллята для аккумуляторных батарей и др.

Повышение экономической эффективности отмеченных теплогенерирующих и теплопотребляющих установок связано с вопросами интенсификации теплообмена, улучшения свойств теплопроводящих и теплоизоляционных материалов и теплоносителей, выбора рациональной конструкции теплообменных аппаратов. В основе решения этих вопросов лежит учение о теплообмене.

Под теплообменом понимают перенос тепла от одних частей системы к другим при наличии разности температур между ними. В реальных установ-

ках теплообмен является сложным процессом. Например, в топках котлоагрегатов тепловая энергия от горячих газов и факела сначала передается к внешней поверхности труб, затем проходит через стенку трубы и только после этого передается воде, циркулирующей в трубах. По пути теплопереноса от газов к воде имеется несколько участков, на которых протекание процессов осуществляется по различным физическим закономерностям. Обычно рассматриваются три основных способа распространения тепла: теплопроводность, конвекция и из-лучение.

Теплопроводность осуществляется за счет обмена энергии непрерывно движущихся микрочастиц вещества (молекул, атомов, электронов). Частицы более нагретой зоны тела, обладающие большей энергией, передают в контактных взаимодействиях некоторую ее долю частицам с меньшей энергией, таким образом, зона прогрева распространяется внутри тела. При поддержании разности температур на границах тела указанный механизм переноса тепла обеспечивает осуществление непрерывного теплового потока через тело в направлении от большего температурного потенциала к меньшему.

Конвекция происходит в жидкостях и газах за счет перемешивания неравномерно нагретых масс движущейся среды. Чем больше скорость движения, тем интенсивнее конвективный перенос тепла. Как правило, конвекция сопровождается теплопроводностью вследствие контакта частиц с разной температурой. Это явление называется конвективным теплообменом.

Теплообмен излучением представляет собой трехстадийный процесс: испускание лучистой энергии нагретым телом, распространение ее в пространстве в виде электромагнитных колебаний и поглощение ее телами, имеющими меньшую температуру. Обмен лучистой энергией между твердыми телами осуществляется на поверхностях тел, а газы излучают и поглощают энергию всем объемом.

Температурным полем называется совокупность значений температуры t во всех точках тела в данный момент времени:

где x, y, z - пространственные координаты; τ - время.

Уравнение (5.1) описывает трехмерное нестационарное температурное поле, т. е. температура изменяется по всем направлениям и во времени. Это характерно для режимов прогрева или охлаждения тел.

В случае, когда распространение температуры в теле не изменяется во времени, температурное поле называется стационарным:

Если значение температуры изменяется в плоскости, то поле называется двухмерным:

а если только в одном направлении - одномерным:

Изотермическая поверхность - это геометрическое место точек равных температур. Изотермические поверхности не пересекаются между собой, они замыкаются сами на себя или обрываются на границах тела. Изменение температуры в пространстве возможно в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. Скорость изменения температуры t по нормали n к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры:

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры.

Количество тепла, передаваемого через изотермическую поверхность площадью F в единицу времени, называется тепловым потоком Q, Дж/с или Вт. Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называется удельным тепловым потоком q = Q / F, Вт/м2.

Теплопроводность

Основной закон теплопроводности, сформулированный французским ученым Ж. Фурье в 1822 г., устанавливает пропорциональность удельного теплового потока температурному градиенту:

Знак «минус» показывает противоположную направленность векторов теплового потока и градиента температуры. Множитель l, выступающий в

уравнении (5.6) в качестве коэффициента пропорциональности, называется коэффициентом теплопроводности.

Переписав закон Фурье с учетом (5.5) в виде

получаем выражение для установления физического смысла и размерности коэффициента теплопроводности:

dt / dn

Отсюда следует, что коэффициент теплопроводности - это количество тепла, которое передается через 1м2 поверхности в единицу времени при градиенте температуры в 1 K/м и имеет размерность Вт/(м×K).

Величина коэффициента теплопроводности l зависит от природы тел и температуры. Наибольшей теплопроводностью обладают металлы. Так, для стали l составляет примерно 50 Вт/(м×K), для алюминия – около 200. Пористые, волокнистые материалы имеют низкую теплопроводность, поэтому используются в качестве теплоизоляции. Например, пробковая пластина имеет значение l на уровне 0,04 Вт/(м×K), шлаковата – 0,07.

Зависимость l от температуры большинства материалов принимается линейной:

где l0 – коэффициент теплопроводности при 0 °С; b – коэффициент, определяемый опытным путем.

Коэффициент теплопроводности металлов (кроме алюминия) и жидкостей (кроме воды) с ростом температуры убывает, а теплоизоляционных материалов и газов – возрастает.

Теплопроводность однослойной стенки

Рассмотрим наиболее простой, но часто встречающийся случай передачи тепла путем теплопроводности через однослойную плоскую стенку

(рис. 5.1).

Тепловой поток q определяется суммарным термическим сопротивлением всех трех слоев, а для каждого слоя его величина одинакова. На основании формулы (5.12) запишем:

( δ 3 / λ 3 )

Из системы (5.13) определим разность температур на границах слоев:

Складывая почленно правые и левые части уравнений (5.14), получаем:

Отсюда находится величина удельного теплового потока:

Знаменатель выражения (5.16) представляет собой термическое сопротивление трехслойной стенки, которое складывается из термических сопротивлений отдельных слоев. Для произвольного числа n слоев

Значение температуры на границах слоев можно определить из ра-

венств (5.14):

График изменения температуры в каждом слое носит линейный характер, а угол наклона прямой, соединяющий точки граничных температур, зависит от термического сопротивления слоя. Чем оно больше, тем круче прямая, следовательно, больше падение температур.

Теплопроводность цилиндрической стенки

В практике изготовления теплообменных аппаратов и в системах транспорта теплоносителей широкое применение имеют поверхности теплообмена цилиндрической формы, в качестве которых выступают трубы разного диаметра. Особенностью их теплопроводности является то, что изотермическими поверхностями здесь являются концентрические цилиндры, благодаря чему температура изменяется только в направлении радиуса: t = f(r). Тепловой поток тоже направлен радиально, а его плотность по толщине стенки трубы не постоянна; она уменьшается по мере увеличения радиуса.

Как видно из уравнения (5.19), температура в стенке трубы изменяется по логарифмической зависимости. Заменив отношение радиусов r2/r1 отношением диаметров d2/d1, определим тепловой поток:

Удельный тепловой поток для цилиндрической стенки относят к одному погонному метру длины трубы:

Знаменатель уравнения (5.21) представляет собой термическое сопротивление цилиндрической стенки

Если стенка состоит из n слоев с разной теплопроводностью, то тепловой поток определяется по формуле:

Температура в стенке трубы на любом радиусе r может быть найдена из уравнения:

Конвективный теплообмен

Как уже отмечалось, конвективный перенос теплоты обусловлен видимым перемещением, перемешиванием масс жидкости или газа. Для практических задач наибольший интерес представляет изучение процессов теплопереноса конвекцией вблизи твердой стенки. Теплообмен между движущейся